Amostragem em pesquisa

AMOSTRAGEM EM PESQUISA

A pergunta-chave feita pelos leigos em pesquisa é sempre
a mesma: “como é possível descobrir o que pensa a
totalidade das pessoas quando se interroga apenas um
pequeno número delas?”

Uma explicação completa da teoria matemática pode ser
encontrada em livros sobre estatística e probabilidades.

Os pontos mais importantes são citados a
seguir, informalmente.


Princípio I: Probabilidade
Quando a dona de casa quer saber se colocou bastante sal
na sopa, toma uma colherada, prova-a, e tira suas
conclusões, que não se referem apenas à pequena
amostra, mas a totalidade. Ela não necessita tomar um
prato nem a sopa toda para se assegurar do paladar.

Analogamente, quando se necessita fazer um exame de
sangue, obviamente não será necessário retirar o sangue
todo. Uma pequena amostra colhida em um tubo de ensaio
é suficiente para qualquer laboratório de análises clínicas.


O que fizeram essas pessoas? Confiaram no primeiro
princípio da teoria da amostragem: a probabilidade dos
eventos acontecerem.

É possível que a dona de casa tenha experimentado justo
aquela parte da sopa que tinha mais ou menos sal que o
restante da sopa na panela.

É possível que o sangue colhido contenha mais ou menos
glóbulos vermelhos que o restante do sangue no corpo do
paciente.


Mas, a probabilidade de que isto aconteça é pequena:
quantas vezes o teste da sopa ou o exame de sangue
falham? Poucas.

A proporção entre os sucessos e o número total de testes
ou exames representa o que na teoria é chamado de “grau
de confiança”.

Ele indica a probabilidade de que a amostra escolhida
representa bem o todo que se queria estudar ou inferir.


Princípio II: Casualidade
Ao desenvolver o trabalho de pesquisa, a escolha dos elementos da
amostra precisa ser aleatória: em outras palavras, a probabilidade de
escolher cada pessoa para ser parte da amostra deve ser a mesma.

Logo, para não sermos tendenciosos, a escolha deve se dar ao acaso.

O acaso pode ser baseado em tabelas de números aleatórios
(disponíveis em livros sobre estatística), em programas de computador
ou em métodos ao alcance de qualquer pessoa (como por exemplo, o
uso de sacos ou caixas numeradas e um método de sorteio –
bingo, dados – para a escolha dos sacos ou caixas).


O fundamental é que se a amostra deve representar bem o
conjunto todo, então é necessário garantir a casualidade da
escolha.

Simplificando, cada saco tem que ter a mesma
probabilidade de ser escolhido, sem tendenciosidade.

Outra pergunta que muitas pessoas fazem é:

“Por que nunca fui escolhido para uma entrevista com
tantas pesquisas de mercado e de opinião existentes?”



As respostas a essa pergunta são:
· Se a pessoa nunca foi escolhida, isto é fruto do acaso.

· Todas as pessoas têm a mesma probabilidade de serem escolhidas.

Mas, se a população é de 180 milhões de pessoas e as amostras
construídas nunca excedem uns poucos milhares de pessoas, a
probabilidade de ser escolhido é semelhante a de ganhar na loteria.

Certamente você conhece mais pessoas que participaram de alguma
pesquisa do que pessoas que ganharam na loteria, porque são
realizadas muito mais pesquisas do que sorteios da loteria!


Princípio III: a Lei dos Grandes Números

Ao desenvolver pesquisas, sempre partimos da suposição de que os
entrevistados são honestos, corretos e dispostos a colaborar quando
respondem às nossas perguntas. Mas sabemos que há sempre os
chamados “não respostas”, ou seja, respostas erradas.

Suponha que você seja uma das pessoas que forneceu uma resposta
errada: numa entrevista você é perguntado sobre qual era a cor da
última camisa que você comprou.

Suponhamos que a camisa que você comprou era azul, mas nesse dia
você está mal-humorado e diz ao entrevistador que a camisa era
vermelha.



Segundo a Lei dos Grandes Números, respostas falsas
serão compensadas. Isto é, há uma alta probabilidade de
que outras respostas erradas compensem sua mentira (por
exemplo, uma pessoa envergonhada por ter comprado
uma camisa vermelha, vai responder que comprou uma
camisa azul).

Mas, a Lei dos Grandes Números só se aplica se as
mentiras dos interrogados ocorrem ao acaso.



Por exemplo, se a pesquisa aborda apenas homens homosexuais em
um país onde estes são discriminados, o número de respostas
mentirosas tende a ser maior, por exemplo, para as cores de camisa
comumente associadas às mulheres (como o rosa).

Por isso, é preciso tomar cuidado com as perguntas: há um limite para
o que se pode perguntar as pessoas, se você deseja respostas
honestas e corretas!

Entretanto, pode se tornar evidente somente durante o
desenvolvimento da pesquisa que as respostas a uma dada pergunta
se desvia da verdade para um número muito grande de interrogados.



Se este desvio não ocorre ao acaso, então a pergunta tem que ser
reformulada, ou abandonada definitivamente.

Resumindo, a Lei dos Grandes Números pressupõe que os desvios da
verdade devem ocorrer ao acaso: algumas vezes em uma direção e
outras na direção oposta.

Assim, na totalidade da amostra os desvios acabam se anulando. Se
esta premissa não for satisfeita, então os resultados da pesquisa serão
distorcidos.


Universo, amostras e margens de erro
Ao desenvolver pesquisas de mercado, a amostra é uma parte
pequena da população. Mas, exatamente de qual “população” estamos
falando?

No caso de pesquisas eleitorais, a “população” é limitada aos cidadãos
com direito a voto.

Se a pesquisa é sobre técnicas de realização de exames de
sangue, então a “população” é composta pelos técnicos em exames de
sangue que trabalham em laboratórios clínicos e hospitais.

O conjunto de pessoas ou empresas que formam o alvo da pesquisa é
chamado de universo da pesquisa.



Em outras palavras, universo significa o conjunto de todas as espécies
que entram na mira da investigação.

A amostra é o subconjunto extraído ao acaso deste universo. Note que
o universo pode ser constituído de pessoas, mas pode ser também
constituído de lares, casas novas, um determinado tipo de
empresas, etc.



O último conceito associado a pesquisas é a margem de erro.

Considere este exemplo:

Foi encomendada uma pesquisa com o objetivo de descobrir quantas
residências dispõem de forno de microondas na nossa cidade. Se
interrogarmos todas as donas de casa, não haveria margem de erro
(ou, diremos, a margem de erro será zero), porque nossa amostra terá
sido exaustiva: nossa amostra seria igual ao universo da pesquisa.



Obviamente, as despesas geradas com pesquisas exaustivas são
muito grandes (a menos que o universo seja muito pequeno).

Se a pesquisa exaustiva for financeiramente inviável, então optamos
por entrevistar apenas uma amostra aleatória das residências.

Então, nossos resultados serão semelhantes, mas não iguais, aos
resultados obtidos na pesquisa exaustiva.

A diferença entre estes resultados é chamada de margem de erro.



Na prática, quando a pesquisa exaustiva não é feita, então não é
possível determinar a margem de erro com precisão; ainda
assim, gostaríamos de ter ao menos uma estimativa da margem de
erro.

Como o valor real pode ficar acima ou abaixo do obtido na nossa
pesquisa, as margens de erro costumam ser indicadas com o sinal ± e
um percentual: isto indica que o valor real, comparado com o resultado
da pesquisa está no máximo x pontos percentuais acima ou abaixo do
resultado obtido na pesquisa.



Por exemplo, se interrogamos duas mil donas de casa e 1.725
afirmarem dispor de um forno de microondas, a pesquisa resulta em
86% (1725/2000).

Qual é a margem de erro?
É intuitivo (é justificado teoricamente pela Lei dos Grandes Números)
que o uso de amostras maiores, embora implique em despesas
maiores, permite obter margens de erros menores do que o uso de
amostras pequenas.

Mas, a relação entre o tamanho da amostra, a margem de erro e o
tamanho do universo só pode ser descrita por uma função matemática
complexa.


Determinação estatística do tamanho das amostras
O cliente normalmente oscila entre dois extremos ao
encomendar uma pesquisa: de um lado, não deseja uma
amostra grande por causa do custo que acarreta, do outro
não acredita na amostra que, na sua opinião, é demasiado
pequena.

O problema do tamanho da amostra não pode ser
subestimado, mas é menos importante do que a
composição da amostra.

Quanto mais uniforme for o universo do qual é extraída a
amostra, menor pode ser a amostra.


Antes de entrarmos na discussão dos vários métodos de
amostra, é importante ressaltar que o resultado está
diretamente relacionado à disponibilidade financeira
destinada a pesquisa.

Normalmente, o pagamento dos pesquisadores de campo
constituem a maior parte da despesa de uma pesquisa.
Eles podem ser contratados por diária (com quotas
definidas de questionários) ou por produtividade
(quantidade de questionários). O orçamento é a chave para
se dimensionar o tamanho da amostra, assim como a
metodologia utilizada.



No entanto, o ponto chave da questão, representado pela
relação entre o tamanho da amostra, o tamanho
do universo e a margem de erro destas
pesquisas, dificilmente é esclarecido.

Parece-nos que a razão principal para a omissão desta
informação dos meios de comunicação de massa é a
sua aparente complexidade matemática: o cálculo da
margem de erro é uma função tão complexa que nem os
estatísticos a utilizam diretamente.



Habitualmente, os estatísticos se valem de uma tabela já
pronta, contendo os resultados já prontos para as situações
mais comuns.

A margem de erro depende do tamanho da amostra e
do tamanho do universo. Assim, quanto maior for o
tamanho do universo, o mesmo tamanho de amostra
resulta em uma margem de erro menor. Inversamente, em
universos pequenos são necessárias amostras muito
maiores para atingir uma margem de erro razoável.

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