O documento descreve dois sistemas de amortização de empréstimos de longo prazo: o Sistema Francês (PRICE) e o Sistema Holandês (SAC). No sistema PRICE, as prestações são constantes, mas a parcela de juros diminui e a de amortização aumenta ao longo do tempo. No sistema SAC, as amortizações são iguais em cada prestação, mas os juros e prestações diminuem com o saldo devedor. Exemplos numéricos ilustram o cálculo de cada sistema para um empré

1. Sistemas de Amortização
Os financiamentos ou empréstimos, de modo geral, podem ser feitos por curto, médio
ou longo prazo. Na prática, os empréstimos de curto vão até um ano, os de médio prazo até
três anos e a partir daí são de longo prazo. Vamos estudar os 2 tipos de empréstimos mais
usados, a longo prazo: SAC e PRICE.
Sistema Francês (tabela PRICE)
Nesse sistema, as prestações são constantes. O valor da prestação é composto por
duas parcelas (juros e amortização). A amortização é a parte da prestação que vai ser abatida
do saldo devedor. No decorrer do tempo, a parte relativas aos juros vai decrescendo e a
amortização vai aumentando. Isso ocorre, pois o saldo devedor vai diminuindo. No sistema
PRICE, as prestações são mensais, porém geralmente, as taxas são anuais.
Observe que:
PV = saldo devedor
i = taxa mensal /100
n =número de prestações
1º ) PMT = Prestação => PMT =
1)1(
)1.(
−+
+
n
n
i
ii
PV (preenche a coluna toda)
2º) J= Juros => J = PV.i
3º) Amortização = prestação – Juros => A = PMT – J
4º) Saldo devedor = saldo anterior – amortização
Volta no 2º) Até zerar o saldo devedor.
Exemplos: Suponha que foi feito um empréstimo de R$ 50.000,00 a ser pago em 12
prestações mensais, a uma taxa de juros de 10,04% ao ano (0,8% a.m). Faça a Planilha para o
Sistema Price
n Prestação Juros Amortização Saldo devedor
0 50.000,00
1 4.386,50 400,00 3986,50 46.013,50
2 4.386,50 368,11 4.018,39 41.995,11
3 4.386,50 335,96 4.050,54 37.944,57
4 4.386,50 303,56 4.082,94 33.861,63
5 4.386,50 270,89 4.115,60 29.746,03
6 4.386,50 237,97 4.148,53 25.597,50
7 4.386,50 204,78 4.181,72 21.415,78
8 4.386,50 171,33 4.215,17 17.200,61
9 4.386,50 137,60 4.248,89 12.951,72
10 4.386,50 103,61 4.282,88 8.668,83
11 4.386,50 69,35 4.317,15 4.351,68
12 4.386,50 34,81 4.351,68 0,00

2. 1º) PMT =
1)1(
)1.(
−+
+
n
n
i
ii
PV  PMT = 50,386.4
]1)008,01[(
])008,01.(008,0[
.50000 12
12
=
−+
+
2º) J =50000 .(0,008) = 400,00
3º) A = 4386,50 – 400 = 3.986,50
4º) SD = 50.000 – 3986,50 = 46.013,50
Volta no 2º)
2º) J = 46.013,50 .(0,008) = 368,11
3º) A = 4386,50 -368,11 = 4.018,39
4º) SD = 46.013,50 – 4018,39 = 41.995,11 Volta no 2º ....
Sistema Holandês (Sistema de amortização Constante= SAC)
Semelhante ao sistema anterior, a prestação é composta por duas parcelas: juros e
amortização. As amortizações são todas iguais, e como o saldo devedor vai diminuindo, as
prestações também vão decrescendo.
1º) amortização => A = Saldo devedor / n (preenche a coluna toda)
2º) Juros => J = PV.i
3º) Prestação => PMT = A+J
4º) Saldo devedor => SD= Saldo anterior – Amortização
Volta no 2º)...
Exemplo: Suponha que foi feito um empréstimo de R$ 50.000,00 a ser pago em 12
prestações mensais, a uma taxa de juros de 10,04% ao ano (0,8% a.m). Faça a Planilha para o
Sistema SAC.
n Amortização Juros Prestaçã
o
Saldo devedor
0 50.000,00
1 4.166,67 400,00 4.566,67 45.833,33
2 4.166,67 366,67 4.533,33 41.666,67
3 4.166,67 333,33 4.500,00 37.500,00
4 4.166,67 300,00 4.466,67 33.333,33
5 4.166,67 266,67 4.433,33 29.166,67
6 4.166,67 233,33 4.400,00 25.000,00
7 4.166,67 200,00 4.366,67 20.833,33
8 4.166,67 166,67 4.333,33 16.666,67
9 4.166,67 133,33 4.300,00 12.500,00
10 4.166,67 100,00 4.266,67 8.333,33
11 4.166,67 66,67 4.233,33 4.166,67
12 4.166,67 33,33 4.200,00 0,00

3. 1º) A = 50.000 /12 = 4.166,67
2º) J = 50000.0,008 = 400,00
3º) PMT = A+J = 4.166,67 +400 = 4.533,33
4º) SD = PV – A = 50.000 – 4.166,67 = 41.666,67
2º) J = 41.666,67 .0,008 = 366,67
3º) PMT = 4.166,67 +366,67 = 4.533,33
4º) SD = 41.666,67 -4.166,67 = 37.500,00
Volta no 2º) até zerar o saldo devedor.