(1) Este documento apresenta uma ficha de avaliação de matemática para o 8o ano com 15 questões sobre vários tópicos como funções, sistemas de equações e geometria. (2) As instruções indicam que o teste tem duas partes, com e sem uso de calculadora, e dura no total 90 minutos. (3) A ficha avalia conceitos matemáticos essenciais do 3o ciclo do ensino básico.
Este documento apresenta exercícios sobre intervalos na reta real. Ele define intervalos como conjuntos de números reais entre certos limites e pede para representá-los graficamente. Também pede para calcular operações entre intervalos como união, interseção, diferença e complementar.
O documento apresenta uma compilação de 27 exercícios sobre números reais e inequações tirados de exames nacionais e testes intermediários do 9o ano. Os exercícios abordam tópicos como identificar números irracionais, resolver inequações, determinar conjuntos solução e representar intervalos de números reais. As soluções para cada exercício são fornecidas no final.
1) O documento apresenta 8 exercícios sobre operações com conjuntos numéricos expressos na forma de intervalos e geometricamente. Os exercícios pedem para expressar conjuntos numéricos na forma de intervalo e geometricamente, calcular união, interseção e diferença entre conjuntos, e identificar afirmações corretas sobre operações entre conjuntos.
Este teste de múltipla escolha avalia conhecimentos em álgebra e funções, incluindo composição e inversão de funções, gráficos e propriedades de funções polinomiais e racionais. O documento contém nove questões, sendo as cinco primeiras de múltipla escolha e as demais pedindo cálculos, raciocínios e justificativas.
O documento descreve os diferentes tipos de intervalos reais e suas representações. Ele também apresenta nove questões sobre operações com intervalos reais.
Questão de aula 2 funções + critérios 10 anoPedro Teixeira
Questão de aula 2 funções + critérios no fim do documetno
Questão de aula 2 funções + critérios 10 anoQuestão de aula 2 funções + critérios 10 anoQuestão de aula 2 funções + critérios 10 anoQuestão de aula 2 funções + critérios 10 ano
Exercícios: noções de conjuntos e conjuntos numéricosthieresaulas
1. O documento é um blog sobre cálculo básico e matemática para concursos que fornece 27 exercícios sobre álgebra e conjuntos numéricos.
2. Os exercícios envolvem operações com conjuntos como união, interseção e diferença entre conjuntos.
3. Muitos exercícios também envolvem números reais e racionais.
O documento define conjuntos numéricos e suas propriedades. Descreve os conjuntos dos números naturais, inteiros e racionais e apresenta subconjuntos destes como os números não nulos, não negativos, positivos e negativos. Exemplos ilustram como localizar números nos conjuntos.
Este documento apresenta exercícios sobre intervalos na reta real. Ele define intervalos como conjuntos de números reais entre certos limites e pede para representá-los graficamente. Também pede para calcular operações entre intervalos como união, interseção, diferença e complementar.
O documento apresenta uma compilação de 27 exercícios sobre números reais e inequações tirados de exames nacionais e testes intermediários do 9o ano. Os exercícios abordam tópicos como identificar números irracionais, resolver inequações, determinar conjuntos solução e representar intervalos de números reais. As soluções para cada exercício são fornecidas no final.
1) O documento apresenta 8 exercícios sobre operações com conjuntos numéricos expressos na forma de intervalos e geometricamente. Os exercícios pedem para expressar conjuntos numéricos na forma de intervalo e geometricamente, calcular união, interseção e diferença entre conjuntos, e identificar afirmações corretas sobre operações entre conjuntos.
Este teste de múltipla escolha avalia conhecimentos em álgebra e funções, incluindo composição e inversão de funções, gráficos e propriedades de funções polinomiais e racionais. O documento contém nove questões, sendo as cinco primeiras de múltipla escolha e as demais pedindo cálculos, raciocínios e justificativas.
O documento descreve os diferentes tipos de intervalos reais e suas representações. Ele também apresenta nove questões sobre operações com intervalos reais.
Questão de aula 2 funções + critérios 10 anoPedro Teixeira
Questão de aula 2 funções + critérios no fim do documetno
Questão de aula 2 funções + critérios 10 anoQuestão de aula 2 funções + critérios 10 anoQuestão de aula 2 funções + critérios 10 anoQuestão de aula 2 funções + critérios 10 ano
Exercícios: noções de conjuntos e conjuntos numéricosthieresaulas
1. O documento é um blog sobre cálculo básico e matemática para concursos que fornece 27 exercícios sobre álgebra e conjuntos numéricos.
2. Os exercícios envolvem operações com conjuntos como união, interseção e diferença entre conjuntos.
3. Muitos exercícios também envolvem números reais e racionais.
O documento define conjuntos numéricos e suas propriedades. Descreve os conjuntos dos números naturais, inteiros e racionais e apresenta subconjuntos destes como os números não nulos, não negativos, positivos e negativos. Exemplos ilustram como localizar números nos conjuntos.
1) O documento define e explica vários conjuntos numéricos como N (conjunto dos números naturais), Z (conjunto dos números inteiros) e Q (conjunto dos números racionais).
2) São fornecidos exercícios sobre esses conjuntos numéricos, incluindo definir, localizar em diagramas, determinar inclusões e interseções entre eles.
3) Há também problemas envolvendo representação de números na reta real e operações com números decimais.
Este documento apresenta um teste de matemática dividido em dois grupos. O Grupo I contém 5 questões de múltipla escolha sobre álgebra, funções e estatística. O Grupo II contém questões mais abertas sobre gráficos, regressão linear, funções e geometria espacial. O teste é dividido em duas versões A e B e inclui uma tabela de cotação dos itens.
1. O documento aborda operações com conjuntos numéricos fundamentais e intervalos numéricos.
2. São definidos os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
3. São explicados os conceitos de intervalos numéricos abertos, fechados e semiabertos e como representá-los na reta real.
As informações essenciais do documento são:
1) O documento apresenta várias questões sobre álgebra linear e operações matriciais como soma, subtração, multiplicação e potenciação de matrizes.
2) Muitas questões envolvem o cálculo de expressões matriciais complexas a partir de dados numéricos fornecidos em matrizes.
3) Algumas questões abordam interpretação e análise de dados apresentados em matrizes no contexto de sistemas de transporte, comunicação e vendas.
Este documento contém uma lista de exercícios sobre notação de conjuntos, incluindo escrever proposições em notação simbólica, enumerar elementos de conjuntos, escrever conjuntos usando propriedades características, calcular união, interseção e diferença de conjuntos.
Questão de aula modelo iii
tema: estatísticas - MINITESTE
Questão de aula modelo iiiQuestão de aula modelo iiiQuestão de aula modelo iiiQuestão de aula modelo iii
Teste 3
Temas - Lógica e teoria de conjuntos + geometria analitica de plano e espaço
Teste tipo Exame
8 perguntas de escolha múltipla
8 alíneas de desenvolvimento
teste para 200 pontos e 120 minutos
Critérios de correção no fim do ficheiro
O documento discute intervalos numéricos, definindo-os como subconjuntos do conjunto dos números reais. Apresenta os principais tipos de intervalos (fechado, aberto, semi-aberto) e operações entre eles (união, intersecção, diferença). Fornece exemplos para ilustrar as definições e operações.
teste nº 2 de matemática A 10.º Ano
1.º Período - álgebra (radicais e polinómios) e geometria analítica de plano
compõe 2 cadernos - um com recurso à calculadora e outro sem.
nota: grupo II
pergunta com elipses, os pontos A, B, C e D são focos das elipses
Teste 2 - Álgebra; Geometria de Plano 10 anoPedro Teixeira
teste nº2
Matemática 10ºAno
Temas: Álgebra (radicais + polinómios)
Grupo I - 5 perguntas de escolha múltipla
Grupo II - 13 alineas de de desenvolvimento
Teste 4 - álgebra + funções (5.1-5.3) + critérios de correçãoPedro Teixeira
Este teste de matemática aborda os tópicos de álgebra (radicais e polinômios) e funções (generalidades sobre funções, transformações do gráfico de uma função, monotonia e extremos de uma função). O teste contém questões de múltipla escolha e questões dissertativas que envolvem caracterizar funções, determinar seus zeros, domínios, monotonia e concavidade, além de resolver equações e determinar perímetros e áreas de figuras geométricas.
Teoria de conjuntos fichas de exercícios wilkerfilipel
Este documento apresenta um conjunto de exercícios sobre teoria de conjuntos. Os exercícios abordam tópicos como definição de conjuntos, determinação de subconjuntos, operações entre conjuntos e afirmações lógicas envolvendo conjuntos.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre conjuntos matemáticos. Inclui questões sobre relacionar elementos de conjuntos dados, classificar afirmações sobre inclusão de conjuntos como verdadeiras ou falsas, determinar interseção e diferença de conjuntos, calcular conjuntos definidos por propriedades numéricas e diagrama de Venn, e descrever o conjunto potência.
LISTA 02 E 03 - EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA 1º ANO - PROFª NEIDCriativa Niterói
Nas semanas de 21/02 a 25/02 e de 28/02 a 04/03, os alunos aprenderam sobre operações com conjuntos numéricos fundamentais como união, interseção, diferença e complementar. Eles também estudaram representações de números reais na reta numérica e diferentes tipos de intervalos numéricos.
1) O documento contém uma prova de matemática do 8o ano com 12 questões sobre funções afins, representações gráficas, simetrias e geometria.
2) As questões 1-5 envolvem escolher a opção correta sobre números irracionais, conversão de unidades, notação científica e representações gráficas de funções lineares.
3) As questões 6-11 requerem cálculos e raciocínios sobre semelhança de triângulos, teorema de Pitágoras, simetrias, funções
1) O documento apresenta conceitos fundamentais sobre números reais como relações de ordem, intervalos, aproximações, arredondamentos e enquadramentos.
2) São descritas propriedades de relações de ordem entre números reais e operações com desigualdades.
3) São explicados métodos para aproximar valores numéricos através de enquadramentos e obter aproximações com erros controlados.
Questão de aula 3 miniteste + critérios 10Pedro Teixeira
Este documento apresenta um questionário de avaliação com questões de múltipla escolha e questões que requerem cálculos. O questionário cobre estatística e inclui itens sobre média, desvio padrão, percentis e diagramas de caixa.
O documento apresenta uma coleção de exercícios sobre operações com conjuntos de números reais, incluindo interseções e uniões de intervalos. Os exercícios envolvem determinar valores numéricos, identificar conjuntos iguais, e escrever conjuntos na forma de intervalos.
Este documento contém 20 questões de um teste de matemática do 8o ano. As questões abrangem tópicos como expressões algébricas, equações, funções, geometria e estatística. Os alunos devem mostrar os cálculos realizados para chegar às respostas.
(1) O documento contém uma ficha de trabalho com 18 questões sobre cálculo, álgebra, geometria e resolução de sistemas de equações. (2) Inclui exercícios sobre expressões algébricas, equações, funções, gráficos e aplicações a problemas do mundo real. (3) A resolução dos exercícios requer vários passos de raciocínio e cálculo.
1) O documento define e explica vários conjuntos numéricos como N (conjunto dos números naturais), Z (conjunto dos números inteiros) e Q (conjunto dos números racionais).
2) São fornecidos exercícios sobre esses conjuntos numéricos, incluindo definir, localizar em diagramas, determinar inclusões e interseções entre eles.
3) Há também problemas envolvendo representação de números na reta real e operações com números decimais.
Este documento apresenta um teste de matemática dividido em dois grupos. O Grupo I contém 5 questões de múltipla escolha sobre álgebra, funções e estatística. O Grupo II contém questões mais abertas sobre gráficos, regressão linear, funções e geometria espacial. O teste é dividido em duas versões A e B e inclui uma tabela de cotação dos itens.
1. O documento aborda operações com conjuntos numéricos fundamentais e intervalos numéricos.
2. São definidos os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
3. São explicados os conceitos de intervalos numéricos abertos, fechados e semiabertos e como representá-los na reta real.
As informações essenciais do documento são:
1) O documento apresenta várias questões sobre álgebra linear e operações matriciais como soma, subtração, multiplicação e potenciação de matrizes.
2) Muitas questões envolvem o cálculo de expressões matriciais complexas a partir de dados numéricos fornecidos em matrizes.
3) Algumas questões abordam interpretação e análise de dados apresentados em matrizes no contexto de sistemas de transporte, comunicação e vendas.
Este documento contém uma lista de exercícios sobre notação de conjuntos, incluindo escrever proposições em notação simbólica, enumerar elementos de conjuntos, escrever conjuntos usando propriedades características, calcular união, interseção e diferença de conjuntos.
Questão de aula modelo iii
tema: estatísticas - MINITESTE
Questão de aula modelo iiiQuestão de aula modelo iiiQuestão de aula modelo iiiQuestão de aula modelo iii
Teste 3
Temas - Lógica e teoria de conjuntos + geometria analitica de plano e espaço
Teste tipo Exame
8 perguntas de escolha múltipla
8 alíneas de desenvolvimento
teste para 200 pontos e 120 minutos
Critérios de correção no fim do ficheiro
O documento discute intervalos numéricos, definindo-os como subconjuntos do conjunto dos números reais. Apresenta os principais tipos de intervalos (fechado, aberto, semi-aberto) e operações entre eles (união, intersecção, diferença). Fornece exemplos para ilustrar as definições e operações.
teste nº 2 de matemática A 10.º Ano
1.º Período - álgebra (radicais e polinómios) e geometria analítica de plano
compõe 2 cadernos - um com recurso à calculadora e outro sem.
nota: grupo II
pergunta com elipses, os pontos A, B, C e D são focos das elipses
Teste 2 - Álgebra; Geometria de Plano 10 anoPedro Teixeira
teste nº2
Matemática 10ºAno
Temas: Álgebra (radicais + polinómios)
Grupo I - 5 perguntas de escolha múltipla
Grupo II - 13 alineas de de desenvolvimento
Teste 4 - álgebra + funções (5.1-5.3) + critérios de correçãoPedro Teixeira
Este teste de matemática aborda os tópicos de álgebra (radicais e polinômios) e funções (generalidades sobre funções, transformações do gráfico de uma função, monotonia e extremos de uma função). O teste contém questões de múltipla escolha e questões dissertativas que envolvem caracterizar funções, determinar seus zeros, domínios, monotonia e concavidade, além de resolver equações e determinar perímetros e áreas de figuras geométricas.
Teoria de conjuntos fichas de exercícios wilkerfilipel
Este documento apresenta um conjunto de exercícios sobre teoria de conjuntos. Os exercícios abordam tópicos como definição de conjuntos, determinação de subconjuntos, operações entre conjuntos e afirmações lógicas envolvendo conjuntos.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre conjuntos matemáticos. Inclui questões sobre relacionar elementos de conjuntos dados, classificar afirmações sobre inclusão de conjuntos como verdadeiras ou falsas, determinar interseção e diferença de conjuntos, calcular conjuntos definidos por propriedades numéricas e diagrama de Venn, e descrever o conjunto potência.
LISTA 02 E 03 - EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA 1º ANO - PROFª NEIDCriativa Niterói
Nas semanas de 21/02 a 25/02 e de 28/02 a 04/03, os alunos aprenderam sobre operações com conjuntos numéricos fundamentais como união, interseção, diferença e complementar. Eles também estudaram representações de números reais na reta numérica e diferentes tipos de intervalos numéricos.
1) O documento contém uma prova de matemática do 8o ano com 12 questões sobre funções afins, representações gráficas, simetrias e geometria.
2) As questões 1-5 envolvem escolher a opção correta sobre números irracionais, conversão de unidades, notação científica e representações gráficas de funções lineares.
3) As questões 6-11 requerem cálculos e raciocínios sobre semelhança de triângulos, teorema de Pitágoras, simetrias, funções
1) O documento apresenta conceitos fundamentais sobre números reais como relações de ordem, intervalos, aproximações, arredondamentos e enquadramentos.
2) São descritas propriedades de relações de ordem entre números reais e operações com desigualdades.
3) São explicados métodos para aproximar valores numéricos através de enquadramentos e obter aproximações com erros controlados.
Questão de aula 3 miniteste + critérios 10Pedro Teixeira
Este documento apresenta um questionário de avaliação com questões de múltipla escolha e questões que requerem cálculos. O questionário cobre estatística e inclui itens sobre média, desvio padrão, percentis e diagramas de caixa.
O documento apresenta uma coleção de exercícios sobre operações com conjuntos de números reais, incluindo interseções e uniões de intervalos. Os exercícios envolvem determinar valores numéricos, identificar conjuntos iguais, e escrever conjuntos na forma de intervalos.
Este documento contém 20 questões de um teste de matemática do 8o ano. As questões abrangem tópicos como expressões algébricas, equações, funções, geometria e estatística. Os alunos devem mostrar os cálculos realizados para chegar às respostas.
(1) O documento contém uma ficha de trabalho com 18 questões sobre cálculo, álgebra, geometria e resolução de sistemas de equações. (2) Inclui exercícios sobre expressões algébricas, equações, funções, gráficos e aplicações a problemas do mundo real. (3) A resolução dos exercícios requer vários passos de raciocínio e cálculo.
Este documento contém uma prova de matemática para alunos do 7o ano composta por 13 questões. A prova inclui questões de escolha múltipla, cálculos algébricos, sequências numéricas e geométricas, funções e representação de pontos no plano cartesiano. Os alunos devem preencher seus dados pessoais, e o professor classificará e assinará a prova após a correção.
Este documento apresenta 15 exercícios de funções matemáticas do 10o ano que abordam tópicos como: funções polinomiais, gráficos de funções, máximos e mínimos, resolução de inequações e sistemas de equações. Os exercícios foram extraídos de testes intermédios de Matemática A e B e envolvem cálculos, interpretação e representação gráfica de funções.
Este documento apresenta um teste de matemática para alunos do 8o ano, contendo 13 questões sobre vários tópicos como geometria, álgebra e sistemas de equações. As instruções indicam que os alunos devem usar apenas caneta azul ou preta e não é permitido o uso de corretor. O teste deve ser realizado em 60 minutos.
1) O documento apresenta orientações pedagógicas sobre o programa SAERJINHO, com foco no ensino de matemática na rede pública do Rio de Janeiro.
2) O documento aborda tópicos sobre números racionais e irracionais, conjuntos numéricos fundamentais e intervalos numéricos.
3) São apresentados exemplos e exercícios sobre operações com conjuntos numéricos e representação de números reais na reta numérica.
Este documento contém um conjunto de exercícios de matemática sobre sistemas de equações, funções, geometria e probabilidade. As questões envolvem cálculos, resolução de equações e identificação de conceitos matemáticos.
Este documento contém uma prova de matemática do 7o ano com 15 questões, incluindo escolha múltipla e problemas. As questões abordam tópicos como sequências numéricas, expressões algébricas, funções lineares e proporcionalidade direta.
Este documento apresenta o plano de estudos independentes de recuperação para alunos da série 1o ano da disciplina de matemática. O plano visa orientar os alunos que não atingiram a média anual nos conteúdos essenciais como números reais, porcentagem e funções do primeiro e segundo grau para que possam prosseguir seus estudos. O plano inclui atividades e avaliação final para verificar o aprendizado dos conteúdos listados.
Este documento contém uma prova de matemática do 7o ano com 28 questões sobre álgebra, geometria e sequências numéricas. As questões abordam tópicos como expressões algébricas, equações do 1o grau, funções, proporcionalidade, geometria plana e figuras geométricas. A prova tem como objetivo avaliar os conhecimentos dos alunos nestas diferentes áreas da matemática.
Este documento contém um teste de avaliação de Matemática e Geometria para alunos do 8o ano. O teste inclui 10 questões que abrangem tópicos como equações, áreas de figuras geométricas, funções, movimento e volumes. As respostas devem mostrar os cálculos e justificações para cada questão.
Este documento contém duas versões de uma questão de matemática do 8o ano sobre expressões algébricas, funções, polinómios e geometria. A questão inclui seis problemas com várias partes cada um, cobrindo tópicos como cálculo de horas trabalhadas, declive de funções lineares, grau de polinómios e cálculo de perímetros e áreas.
Este documento contém uma prova de avaliação sumativa de Matemática para o 8o ano. A prova inclui 12 questões de escolha múltipla e 7 questões de resposta aberta sobre funções, expressões algébricas, geometria e conversão de unidades. As questões abordam tópicos como gráficos de funções, imagem e pre-imagem, proporcionalidade direta e inversa, e relações entre graus Celsius e Fahrenheit.
1) Este documento é uma prova de avaliação de matemática do 8o ano com 10 questões sobre álgebra, geometria e funções. 2) As questões incluem determinar o maior de 4 números, calcular o comprimento de um escorrega, encontrar a abcissa de um ponto e identificar isometrias em um padrão. 3) Os alunos devem mostrar seus cálculos e raciocínios para as respostas.
1) Este documento é uma prova de avaliação de matemática do 8o ano com 10 questões sobre álgebra, geometria e funções.
2) As questões cobram conceitos como expressões algébricas, gráficos de funções, propriedades de triângulos e polígonos.
3) Os alunos devem mostrar os cálculos realizados para responder às questões.
Aula de Apresentação, Função e Função do 1º Grau.ppt · versão 1.pptxJuliana Menezes
O documento apresenta conceitos básicos sobre funções matemáticas. Resume:
1) Discute noções intuitivas de função e exemplos de dependência de variáveis; 2) Apresenta formas de representar funções através de diagramas, tabelas, equações e gráficos; 3) Define os conceitos de domínio, contradomínio e imagem.
Este documento fornece instruções para a realização de um exame de ingresso em pós-graduação em computação. Ele contém 11 itens com diretrizes como não permitir comunicação entre candidatos, desligar aparelhos eletrônicos, duração de 4 horas para a prova e 70 questões objetivas de múltipla escolha.
Teste 5 - funções + geometria analitica + critérios de avaçiaçãoPedro Teixeira
Teste 5 - funções + geometria analitica
10 ano
critérios no fim do documento
Teste 5 - funções + geometria analitica + critérios de avaçiaçãoTeste 5 - funções + geometria analitica + critérios de avaçiaçãoTeste 5 - funções + geometria analitica + critérios de avaçiação
O documento apresenta um material didático sobre matemática e suas tecnologias para o ensino médio. O material foi desenvolvido de acordo com o currículo estadual de Goiás e aborda conceitos como funções definidas por uma ou mais sentenças, análise de funções por meio de representações algébricas e gráficas, e identificação de domínios, imagens e comportamentos de funções. Sugere atividades para os alunos compreenderem e aplicarem esses conceitos matemáticos.
Este documento é uma lista de exercícios de matemática do 7o ano para o 3o bimestre de 2011. Contém 5 questões sobre álgebra, equações e sistemas lineares, incluindo determinar raízes de equações, encontrar números que satisfaçam inequações, e resolver sistemas lineares usando métodos como substituição e comparação. Os alunos devem mostrar os cálculos para as questões de múltipla escolha.
1) O documento apresenta 5 questões de um teste de matemática do 11o ano sobre expressões algébricas, equações, vetores e ângulos.
2) As questões abordam tópicos como equivalência de expressões, possibilidade de equações, determinação de valores que satisfaçam condições, cálculo de ângulos entre retas e vetores e resolução de equações.
3) São solicitadas determinações de valores exatos, inclinações, perpendiculares e equações.
Este documento apresenta um teste de avaliação em Matemática A para o 11o ano com 6 questões. Abrange os tópicos de frações, funções, gráficos de funções e planos. Fornece exercícios sobre cálculo de funções, resolução de condições, caracterização de funções quadráticas e definição analítica de regiões planas.
1) O documento apresenta uma ficha de apoio ao estudo da matemática para o 11o ano, com exercícios sobre ângulos, planos, funções e gráficos.
2) Inclui questões sobre ângulos formados por retas, equações de planos tangentes a esferas e perpendiculares a outros planos, e resolução de sistemas de equações.
3) Também aborda cálculo de áreas de triângulos, determinação de coordenadas de pontos, estudos de funções e resolução analítica de desig
Este documento apresenta um teste de avaliação em matemática para o 11o ano com 5 questões. A primeira questão pede para calcular as coordenadas de um ponto Q dado as coordenadas de outro ponto P e de um vetor. A segunda questão pede para calcular a abcissa de um ponto P. A terceira questão pede para identificar um valor que satisfaz uma equação trigonométrica. A quarta questão pede para calcular a inclinação de uma reta tangente a uma circunferência. A quinta questão pede para simplificar uma expressão trigonométrica.
1) O documento contém um teste de avaliação de matemática do 11o ano com 5 questões e exercícios.
2) Aborda tópicos como representação de ângulos no círculo trigonométrico, trigonometria em triângulos retângulos, equações trigonométricas e propriedades trigonométricas.
3) Inclui também resolução analítica de equações e simplificação de expressões trigonométricas.
1) O documento apresenta 5 questões de matemática sobre trigonometria e geometria analítica. As questões envolvem cálculo de coordenadas de pontos, definição de funções, resolução de condições e determinação de áreas de figuras geométricas.
2) A primeira questão pede para calcular a abcissa do ponto A dado na figura, a segunda pede identificar o intervalo onde uma equação trigonométrica não tem solução, a terceira pede identificar a expressão que define uma função dada geometricamente.
3) As
Taxa de variação média e derivada num pontosilvia_lfr
Este documento é uma ficha de apoio ao estudo da matemática sobre taxa de variação média e derivada num ponto. Contém 10 exercícios sobre cálculo de taxas de variação média, derivadas, velocidades médias e instantâneas em diferentes contextos como movimento de objetos e gráficos de funções. A ficha fornece conceitos e problemas para avaliar a compreensão destes tópicos.
Soluções teste de avaliação n.º 4 versão asilvia_lfr
O documento apresenta as soluções para um teste de avaliação de Matemática A para o 11o ano, estruturado pela professora Ana Paula Lopes. As soluções incluem cálculos e demonstrações de áreas, funções trigonométricas, equações e desigualdades.
Soluções teste de avaliação n.º 3 versão asilvia_lfr
Este documento fornece as soluções para um teste de avaliação de Matemática A do 11o ano, estruturado pela professora Ana Paula Lopes. As soluções estão organizadas em grupos com as respostas para cada questão.
Soluções taxa de variação média e derivada num pontosilvia_lfr
Este documento é uma ficha de apoio ao estudo da matemática sobre taxas de variação média e derivadas num ponto. Apresenta exemplos resolvidos de cálculo de taxas de variação média, derivadas e limites laterais para funções definidas num intervalo ou num ponto. Inclui também exercícios sobre a interpretação física destes conceitos e sua aplicação a problemas do mundo real.
Este documento é uma ficha de apoio ao estudo da matemática para o 11o ano sobre operações com funções. A ficha foi estruturada pela professora Ana Paula Lopes e contém 10 exercícios resolvidos sobre o tema.
1. O documento apresenta exercícios sobre limites de funções, incluindo determinar o limite quando x tende para valores finitos ou infinitos e identificar se o limite existe. 2. São apresentadas funções como f(x), g(x) e h(x) e exercícios para calcular seus respectivos limites quando x tende para diferentes valores. 3. A ficha foi estruturada pela professora Ana Paula Lopes e aborda noções básicas de limites de funções.
Esta ficha de apoio ao estudo da matemática discute funções racionais, hipérboles e suas soluções. Apresenta exemplos de funções racionais e suas equações correspondentes, bem como os passos para encontrar as soluções de equações envolvendo hipérboles.
Esta ficha de apoio ao estudo da Matemática A para o 11o ano aborda o tema de soluções de funções irracionais. A ficha contém exercícios sobre raízes e logaritmos, transformações geométricas como translações e simetrias, e equações irracionais. A ficha foi estruturada pela professora Ana Paula Lopes e contém duas páginas de exercícios.
Este documento é uma ficha de apoio ao estudo da Matemática A para o 11o ano sobre soluções de funções inversas. A ficha foi estruturada pela professora Ana Paula Lopes e contém 5 páginas sobre o tema com seções numeradas de 5.1 a 5.4 e uma conclusão na seção 6.
Este documento fornece as soluções para uma ficha de apoio ao estudo da matemática do 11o ano. Contém respostas para exercícios sobre equações, sistemas de equações, funções, geometria analítica e cálculo. Inclui também informações sobre a produção e custo de pranchas de madeira.
Soluções equações irracionais e resolução de problemassilvia_lfr
1) O documento é uma ficha de apoio ao estudo da matemática do 11o ano sobre soluções de equações irracionais e resolução de problemas.
2) A ficha inclui exemplos de exercícios resolvidos sobre equações irracionais com as etapas de resolução.
3) Inclui também a verificação das soluções encontradas e a explicação passo a passo da resolução de problemas que envolvem conceitos como o Teorema de Pitágoras.
Soluções equações e inequações fracionáriassilvia_lfr
Este documento é uma ficha de apoio ao estudo da matemática do 11o ano sobre soluções de equações e inequações fracionárias. A ficha contém exercícios resolvidos sobre equações e inequações fracionárias, gráficos de função e situações de custos de produção.
Soluções do teste de avaliação n.º1 versão bsilvia_lfr
1) O documento apresenta as soluções de um teste de avaliação de matemática do 11o ano com questões sobre trigonometria e funções.
2) As questões estão divididas em dois grupos e incluem identificar opções corretas, calcular expressões trigonométricas e determinar domínios e contradomínios de funções.
3) A ficha é estruturada pela professora Ana Paula Lopes e fornece as soluções detalhadas para cada questão do teste.
1. 8_FA_Março2013_V1 Mais fichas de trabalho/apoio/avaliação com as respetivas soluções em http://portalmath.wordpress.com
Escola Básica de Ribeirão (Sede)
ANO LETIVO 2012/2013
Nome:________________________________________ N.º: ____ Turma: ____ Classificação:__________________
Professor:________________________________ Enc. Educação: ___________________________________________
Ficha de Avaliação de Matemática – Versão 1
Duração do Teste: 90 minutos (Parte 1 – 45 min + Parte 2 – 45 min) | março de 2013
3.º Ciclo do Ensino Básico – 8.º ano de Escolaridade
Instruções
Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta.
Não é permitido o uso de corretor. Sempre que precisares de alterar ou de anular uma resposta, risca, de forma clara, o que pretendes que fique sem efeito.
Escreve, de forma legível, a resposta de cada item. As respostas ilegíveis são classificadas com zero pontos.
Para cada item, apresenta apenas uma resposta. Se apresentares mais do que uma resposta a um mesmo item, só a primeira é classificada.
Podes utilizar a máquina de calcular com que habitualmente trabalhas apenas na Parte 1.
O teste inclui seis itens de escolha múltipla.
Em cada um deles, são indicadas quatro opções de resposta, das quais só uma está correta.
Deves escrever na folha de teste a letra da opção que selecionares para responder ao item. Não apresentes cálculos, nem justificações nestes itens. Se apresentares
mais do que uma letra, a resposta é classificada com zero pontos.
Parte 1: 45 minutos (com recurso à calculadora)
1. No gráfico da Figura 1 está representada a função que relaciona o tempo, t, em horas, e
a distância percorrida, d, em quilómetros, de uma viagem que o Hugo realizou.
1.1. Justifica que se trata de uma função de proporcionalidade direta. (3 pontos)
1.2. Determina a constante de proporcionalidade direta e diz qual é o seu significado no
contexto do problema. (5 pontos)
1.3. Qual das seguintes expressões traduz a relação que existe entre a distância
percorrida ( d ), em quilómetros, e o tempo ( t ), em horas, da viagem do Hugo?
Assinala a letra da opção correta. (5 pontos)
(A) 120d t= (B)
120
t
d = (C) 40d t= (D)
40
t
d =
2. Escreve todos os números do conjunto ℤ que estão entre ( )2, 3− e
31
10
. (4 pontos)
( ℤ designa o conjunto dos números inteiros relativos).
3. Considera a função afim definida pela expressão algébrica ( ) 2 3f x x= − .
Nem o Gráfico A nem o Gráfico B representam a função f .
Apresenta uma razão para rejeitar o gráfico A e uma razão para rejeitar o gráfico B. (6 pontos)
Gráfico A Gráfico B
Figura 1
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4. Numa determinada bicicleta, a relação entre o número de voltas que dá um pedal, p , e o número de voltas dá uma
roda, r , é dada por:
1,72 3,02r p= −
4.1. Qual é o número de voltas que dá roda, sabendo que o pedal deu 16 voltas. (4 pontos)
4.2. Resolve a equação dada em ordem ao número de voltas do pedal, p . (5 pontos)
5. Seja a um número natural diferente de 1. Qual das seguintes expressões é equivalente a ( )
3
2 10
a a÷ ?
Assinala a letra da opção correta. (5 pontos)
(A)
16
a (B)
4
a (C) 4
1
a
(D) 5
1
a
6. Quando o sr. Manuel saiu de casa, no seu automóvel, para o emprego, o depósito ainda tinha 10 litros de gasolina.
Admite que o consumo de combustível é constante durante toda a viagem.
Em qual dos gráficos seguintes pode estar representada a relação entre o tempo decorrido, t, e a quantidade de
gasolina, Q, no depósito?
Assinala a letra da opção correta. (5 pontos)
(A) (B) (C) (D)
7. A representação gráfica de uma função afim f é uma reta à qual pertencem os pontos ( )2,4 e ( )1, 5− − .
Determina a expressão algébrica da função f na forma ( )f x mx b= + .
Mostra como chegaste à tua resposta. (6 pontos)
8. A Figura 2 é constituída pelo retângulo [ABCD] e pelo quadrado [BEFG].
Sabe-se que:
• 4 1AB x= −
• 2AD x=
• 1BE =
Escreve uma expressão simplificada que represente, em função de x, a área da figura.
Mostra como chegaste à tua resposta. (5 pontos)
Figura 2
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3. 8_FA_Março2013_V1 Mais fichas de trabalho/apoio/avaliação com as respetivas soluções em http://portalmath.wordpress.com
Nome:___________________________________________________ N.º___ Turma: ___ Data: ___ / ___ / ______
Parte 2: 45 minutos (sem recurso à calculadora)
9. Calcula o valor da seguinte expressão.
Apresenta todos os cálculos que efetuaste e o resultado na forma de fração irredutível. (6 pontos)
2 1 3
3
2 2
−
− ÷
10. Considera g uma função definida por ( ) 3 1g x x= − + .
Qual é a imagem do objeto 4 por meio da função g ? Apresenta todos os cálculos que efetuares. (5 pontos)
11. Na Figura 3, encontram-se representadas, num referencial cartesiano, as funções
f , g e h . Sabe-se que:
• a função g é definida por 3 5y x= + ;
• o ponto A é ponto de interseção das funções f e h ;
• o ponto B é ponto de interseção das funções h e g e pertence ao eixo das
ordenadas;
• o ponto C é ponto de interseção da função g com o eixo das abcissas.
• as representações gráficas das funções f e g são retas paralelas.
11.1. Quais são as coordenadas do ponto B? (3 pontos)
11.2. Determina as coordenadas do ponto C.
Mostra como chegaste à tua resposta. (5 pontos)
11.3. Qual dos seguintes sistemas pode ser utilizado para determinar as
coordenadas do ponto A ?
Assinala a letra da opção correta. (5 pontos)
(A)
3
2 5
y x
y x
=
= − +
(B)
3
2 5
y x
y x
=
= +
(C)
3 5
2 5
y x
y x
= +
= − +
(D)
2 5
3
y x
y x
= +
= −
12. No início do mês de março deste ano, o blogue Portalmath já registava cerca de 1560000 visitas.
Escreve este número em notação científica. (5 pontos)
13. Considera o sistema de equações:
( )3 2
4
x y
y x
− =
− =
Qual dos quatro pares ordenados ( ),x y que se seguem é a solução deste sistema?
Assinala a letra da opção correta. (5 pontos)
(A) ( )9,5 (B) ( )9,5 (C) ( )9,5− (D) ( )9,5−
14. Considera o seguinte sistema de equações:
7
1
3 2
y x
x y
− =
= −
.
Qual é o par ordenado ( ),x y que é solução deste sistema?
Apresenta os cálculos que efetuares. (8 pontos)
15. Um museu recebeu 340 euros pela venda de bilhetes, durante um dia.
Os bilhetes de adulto custavam 4 euros e os de criança 2 euros. Nesse dia foram vendidos no total 98 bilhetes.
Considera que a designa o número dos bilhetes vendidos para adultos e c , o número dos bilhetes vendidos para
crianças.
Qual dos sistemas de equações seguintes permite determinar o número dos bilhetes vendidos para crianças e o
número dos bilhetes vendidos para adultos, nesse dia? Assinala a letra da opção correta. (5 pontos)
(A)
340
2 4 98
a c
a c
+ =
+ =
(B)
340
4 2 98
a c
a c
+ =
+ =
(C)
98
2 4 340
a c
a c
+ =
+ =
(D)
98
4 2 340
a c
a c
+ =
+ =
Figura 3
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