O documento apresenta um teste de matemática com 16 questões divididas em duas partes. A primeira parte permite o uso de calculadora e contém questões de escolha múltipla e cálculos. A segunda parte não permite o uso de calculadora e também contém questões de escolha múltipla e resolução de exercícios algébricos e geométricos.

1. Teste 3 – V1 / Matemática – Página 1
Parte 1: (é permitido o uso de calculadora)
Na resposta aos itens de escolha múltipla, seleciona a opção correta. Escreve na folha de respostas o número
do item e a letra que identifica a opção escolhida.
1. Numa turma recolheu-se a informação sobre o número de crianças em cada uma das
famílias dos alunos.
A informação foi organizada num gráfico de barras. No entanto, não se consegue
visualizar toda a informação.
A média do número de crianças por família é 3.
1.1. Mostra que há 10 famílias que têm duas crianças.
1.2. Escolhido um aluno ao acaso, qual é a probabilidade de a sua família ter pelo menos
três crianças. Apresenta o resultado arredondado às décimas.
________________________________________________________________________________________________________
2. Na figura está representado um terreno para cultivo com a forma de um setor circular.
Foram utilizados 128 metros de rede para a vedação desse terreno.
Sabendo que a medida de x é igual a 50 metros, determina a amplitude do ângulo do setor circular.
Apresenta o resultado em graus e arredondado às unidades.
________________________________________________________________________________________________________
3. O Pedro tem uma caixa de CD numerados de 1 a 6.
O acontecimento "tirar um CD da caixa e este estar identificado com um número maior que 5" é um acontecimento …
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
4. Nesse referencial está desenhado o gráfico de uma função quadrática f definida por 𝑓(𝑥) =
1
4
𝑥2
.
 O ponto A pertence ao gráfico da função f e tem ordenada igual a 9.
 O ponto B tem a mesma abcissa do ponto A e pertence ao eixo das abcissas.
 O ponto C tem coordenadas ( 0 , 2 )
4.1. Escreve as coordenadas do ponto A.
Mostra como chegaste à tua resposta.
4.2. Calcula o valor aproximado do perímetro do triângulo [ABC] a menos de uma
centésima.
Ficha de Avaliação de Matemática
Duração: 90 minutos
(Parte 1+Parte 2): 35+55 minutos
3º Ciclo do Ensino Básico
3º Teste /Fevereiro 2015
Versão 1
A elementar B composto C impossível D equiprovável

2. Teste 3 – V1 / Matemática – Página 2
5. Como sabes os planetas têm orbitas elíticas diferentes. Terra e Marte de aproximam-se 26 em 26 meses.
No dia 14 de abril “Marte vai aproximar-se a uma distância recorde da Terra 92 milhões de quilômetros”.
Se um determinado satélite, nesse dia, estiver a 80% dessa distância da Terra a quantos
metros estará de Marte?
Apresenta todos os cálculos que efetuares e apresenta o resultado em notação científica.
_________________________________________________________________________________________
6. Na figura está desenhada uma roda gigante de um parque de diversões (figura 1).
Esta roda tem 20 cadeiras igualmente espaçadas entre si.
Quando a cadeira atinge o ponto mais alto fica a 125 metros do solo.
Sabe-se que o diâmetro dessa roda é de exatamente 120 metros.
6.1. Justifica que a amplitude do arco AB é igual a 72º.
6.2. O proprietário deste divertimento pretende colocar um painel
publicitário na roda com a forma de um setor (ver figura 2).
Calcula a medida da área desse painel sabendo que 𝐷𝐵̅̅̅̅ = 5 𝑚.
Apresenta todos os cálculos que efetuares e o resultado, em m2
,
arredondado às centésimas.
________________________________________________________________________________________________________
7. Na figura está representada uma circunferência de centro O que contém os pontos T, R e S.
O ponto P desloca-se ao longo do trajeto que a figura sugere. P inicia o seu percurso em R e
termina-o em T, percorrendo, sucessivamente e sem parar, a corda [RS] e o arco ST. Para cada
posição do ponto P, seja t o tempo decorrido desde o início do percurso e seja d a distância do
ponto P ao ponto O.
Apenas um dos gráficos a seguir representados pode relacionar corretamente as variáveis d e t.
Cotações
Parte 1 Parte 2
1.1. 1.2. 2. 3. 4.1. 4.2. 5. 6.1. 6.2. 7 8. 9.1. 9.2. 9.3. 10. 11. 12. 13.1. 13.2. 14.1. 14.2. 15.1. 15.2. 16.
6 4 5 3 3 4 4 4 4 3 4 4 3 5 8 3 3 4 4 3 5 4 4 6
40 60
A B
C D

3. Teste 3 – V1 / Matemática – Página 3
Parte 2: (não é permitido o uso de calculadora)
Na resposta aos itens de escolha múltipla, seleciona a opção correta. Escreve na folha de respostas o número
do item e a letra que identifica a opção escolhida.
8. Registou-se o número de macacos de um jardim zoológico, com 5, 6, 7 e 8 anos de idade.
A tabela ao lado, onde não está indicado o número de macacos com 7 anos de idade, foi construída com base nesse registo.
A mediana das idades destes animais é 6,5.
Determina o número de macacos com 7 anos de idade.
Mostra como chegaste à resposta.
________________________________________________________________________________________________________
9. Na figura está representada uma circuferência de centro A, à qual pertencem os pontos B,D e E.
A reta BC é tangente à circunferência em B.
Sabe-se que ∠𝐵𝐷𝐸 = 35º
9.1. Justifica que o triângulo [ABC] é retângulo.
9.2. A amplitude do ângulo 𝐵𝐴𝐸 é igual a :
9.3. Supondo que o comprimento da circunferência é igual a 6 cm e que
𝐴𝐶̅̅̅̅ = 5𝑐𝑚, calcula o valor exato do perímetro do triângulo [ABC].
________________________________________________________________________________________________________
10. Resolve a equação seguinte (𝒙 + 𝟏) 𝟐
= 𝟏 − 𝟑𝒙 .
________________________________________________________________________________________________________
11. Sejam x e y duas variáveis reais.
Qual dos sistemas é um sistema impossível?
Assinala a opção correta.
________________________________________________________________________________________________________
12. Na figura ao lado sabe-se que:
 [ABCD] e [BEFG] são dois quadrados.
 𝐴𝐵̅̅̅̅ = 3 e 𝐴𝐺̅̅̅̅ = 𝑥
Uma expressão simplificada e sob a forma de polinómio reduzido da área sombreada é:
Idade dos macacos (em anos) 5 6 7 8
Número de macacos 3 4 … 2
A 35º B 70º C 17,5º D 20º
A B C D
{
𝑥 + 𝑦 = 1
𝑥 − 𝑦 = 1
{
𝑥 + 𝑦 = 1
𝑥 + 𝑦 = 2
{
𝑥 + 𝑦 = 1
2(𝑥 + 𝑦) = 2
{
𝑥 + 𝑦 = 1
𝑦 = 1
A 9 − (9 − 𝑥)2
B 𝑥2
− 6𝑥
C −𝑥2
+ 6𝑥 D −𝑥2
− 6𝑥 A B
CD
EF
G

4. Teste 3 – V1 / Matemática – Página 4
13. Na figura ao lado, está representada uma circunferência de centro O e diâmetro [AB].
O ponto C pertence à circunferência.
13.1. Como classificas o triângulo [BOC]. Justifica.
13.2. Determina a amplitude, em graus, do ângulo .
Mostra como chegaste à resposta.
_______________________________________________________________________
14. No referencial da figura estão representados dois retângulos, [OABC] e [ODEF], e parte do gráfico de uma função f de
proporcionalidade inversa.
Sabe-se que:
• os pontos B e E pertencem ao gráfico da função f;
• os pontos A e D pertencem ao semieixo positivo das abcissas;
• os pontos C e F pertencem ao semieixo positivo das ordenadas;
• a área do retângulo [OABC] é 10.
14.1.A expressão algébrica correspondente à função f;é:
14.2.Determina o perímetro do retângulo [ODEF], sabendo que a abcissa do ponto D é igual a 5.
Mostra como chegaste à tua resposta.
________________________________________________________________________________________________________
15. Na figura está desenhada uma circunferência de centro O e raio 𝑂𝐵̅̅̅̅.
Sabe-se que [AB] é perpendicular a [OC] em A e que a amplitude do arco BC é igual a 45º.
15.1.Justifica que o triângulo [BOA] é isósceles e retângulo.
15.2.Supondo que a medida da área do triângulo [BOA], em cm2
, é igual a 18.
Calcula o valor exato da área sombreada. Mostra como chegaste à tua resposta.
________________________________________________________________________________________________________
16. A figura representa o mapa da zona norte de Portugal onde vai ser
instalada uma estação de recolha de lixo. Essa estação ficará:
 na zona norte de Portugal;
 mais próximo de Bragança do que do Porto;
 no máximo a 100 Km de Braga.
Desenha, no mapa da figura, a zona onde poderá ser instalada a
estação.
Nota: Se traçares linhas auxiliares, não as apagues.
FIM
A 𝑓(𝑥) = 10𝑥 B 𝑓(𝑥) =
10
𝑥
C 𝑓(𝑥) =
20
𝑥
D 𝑓(𝑥) = 5𝑥2