Este documento contém uma prova de matemática do 7o ano com 28 questões sobre álgebra, geometria e sequências numéricas. As questões abordam tópicos como expressões algébricas, equações do 1o grau, funções, proporcionalidade, geometria plana e figuras geométricas. A prova tem como objetivo avaliar os conhecimentos dos alunos nestas diferentes áreas da matemática.

1. 1/6
Escola Básica e Secundária de Vila Cova
ANO LETIVO 2014/2015
Ficha de Revisões para o 4.º Teste março 2015 3º CICLO DO ENSINO BÁSICO – 7º ANO DE ESCOLARIDADE
Nome: _______________________________________________________________________N.°____Turma:____ Prof.ª Laurinda Barros
1. Qual das seguintes expressões não representa o número −1?
(A) 8 − 32
(B) √9 − 22
(C) √(−1)2 (D) √0 − √169 ÷ √169
2. Qual das seguintes afirmações verdadeiras?
(A) √5 + √7 = √12 (B) √8 × √3 = √11 (C) (√2)
2
= 4 (D) √6 ÷ √3 = √2
3. Das expressões seguintes, indica a que não representa o número 8:
(A) 23
(B) √64 (C)
(23)
5
(27)2
(D) (−
1
2
) ÷ (−
1
16
)
4. A figura seguinte é formada por dois quadrados A área do quadrado pequeno é
16 𝑐𝑚2
. Determina a área da parte colorida.
5. Qual é o sinal da expressão (−6)5
× (−6)11
.
6. Na figura ao lado, sabe-se que:
 [ABCD] e [EBFG] são quadrados;
 A área do quadrado [ABCD] é igual a 81 𝑐𝑚2
;
 𝐸𝐵̅̅̅̅ =
2
3
𝐴𝐵̅̅̅̅
Relativamente à região sombreada, determina:
a) a área.
b) o perímetro
7. O volume de um cubo é 216 𝑐𝑚3
. A área de cada face do cubo é:
(A) 2 × 6 (B) 62 (C) 6 (D) 4 × 6
8. A caixa da figura contém diversos cubos, todos iguais.
8.1. Quantos cubos estão na caixa?
8.2. Quantos mais cubos seriam necessários para encher completamente a
caixa?
8.3. Sabendo que cada um dos cubos contidos na caixa tem 64 cm3
de volume,
determina o volume da caixa.
Mostra como chegaste à tua resposta.
9. Resolve em ℚ e classifica as equações seguintes:
a) 3𝑥 + 1 = 3 + 𝑥 d)
1
2
(
1
5
𝑥 − 3) −
1
15
+ 𝑥 = 0
b) 𝑥 + 2 −
2(𝑥+3)
5
= 1 e)
3(𝑥−1)
2
− 2(𝑥 − 3) =
𝑥−3
4
c)
5
2
𝑥 +
3(5−𝑥)
4
=
𝑥+1
3
f)
𝑥+2
5
+ 1 =
3𝑥−3
10
+ 𝑥

2. 2/6
10.Considere o problema seguinte:
“O Alberto gastou
2
5
das suas economias e depois a quarta parte do que lhe restou. No fim sobraram-
lhe 10,8€. Quanto dinheiro tinha o Alberto no início?”
a) Defina uma incógnita para o problema e diga o que representa.
b) Escreve uma equação que traduza o problema apresentado.
c) Resolve a equação e apresenta a resposta ao problema.
d) Resolve os problemas seguintes usando uma equação numérica do 1.º grau.
11.Resolve os problemas seguintes usando uma equação numérica do 1.º grau.
a) “ A soma de dois números pares consecutivos é igual à diferença do triplo do menor com 8
unidades. Quais são esses números?”
b) “Atualmente o Diogo tem o quadruplo da idade da Joana. Sabendo que há 6 anos a soma das
idades era 28, determina a idade do Diogo.”
c) “Sabendo que no triângulo [𝐴𝐵𝐶] a amplitude do ângulo 𝐴𝐵𝐶 é o quadruplo da
amplitude do ângulo 𝐵𝐶𝐴 e que 𝐶𝐵̂ 𝐴 é 63 𝑜
, determina a amplitude de 𝐵𝐶𝐴.”
d) “Determina o valor de 𝑥, sabendo que a figura representa um
quadrado.”
e) “Um grupo de amigos foi almoçar. Ao dividirem o preço do almoço verificaram que, se cada um
pagasse 14€, faltavam 4€. Mas, se cada um deles pagasse 16€, sobravam 6€. Quanto deve pagar
cada um dos amigos, de modo a obterem, exatamente a quantia correspondente ao preço do
almoço?”
12.Qual das correspondências seguintes representa uma função? Escolhe a opção correta.
I II III IV
13.Qual das correspondências seguintes não representa uma função? Escolhe a(s) opção(s) correta(s).
I II III IV
14.Uma empresa de telecomunicações fatura 5 euros de custos fixos e 0,5 euros por períodos de 1 minuto
a cada cliente.
a) Completa a tabela:
N.º de períodos consumidos 10 20 30 120
Importância da fatura (€) 10 30 55
b) Existe proporcionalidade direta entre o valor de cada fatura e o n.º de períodos consumidos?
2(𝑥 − 3)
6 − (𝑥 − 4)
3

3. 3/6
15. Considera a função 𝑔 representada pelo diagrama de setas da
figura.
15.1. Indica:
a) O domínio de 𝑔;
b) O contradomínio de 𝑔;
c) O conjunto de chegada de 𝑔 ;
d) O objeto que tem por imagem -2;
e) A imagem do objeto 0;
f) 𝑔(−5) = ___
g) 𝑔(____) = 1
15.2. Calcula:
a) 𝑔 (
1
2
) + [𝑔(−3)]2 b) 𝑔(−5) × 𝑔(0) − 𝑔(1) c)
𝑔(1)+𝑔(−5)
𝑔(0)
16. De seguida, apresenta-se a representação gráfica da função f e o gráfico da função g, ambas definidas
de A em ℚ, sendo 𝐴 = {−1,
1
2
, 3}.
Função f
Função g
1 1 1 3
1, , , , 3,
2 2 4 2
gG
      
         
      
16.1. Qual é o contradomínio da função 𝑓 + 𝑔 ?
16.2. A imagem de
1
2
pela função 𝑓 × 𝑔 é:
(A) −
3
4
(B) −
5
4
(C) −
1
4
(D)
1
4
16.3. Determina [𝑓(−1)]2
+ |𝑔 (
1
2
)|.
17. A função 𝑓 é uma função de proporcionalidade direta. Sabe-se que 𝑓(3) = 12.
Qual das igualdades seguintes define a função 𝑓?
[A] ( ) [B] ( ) 9 [C] ( ) 4 [D] ( ) 9
4
x
f x f x x f x x f x x     
18. O preço, P, do bilhete para um espetáculo de música clássica depende do número de pessoas
interessadas em assistir, n. A função definida por 𝑃(𝑛) = – 0,1  𝑛 + 50 relaciona as duas variáveis.
18.1.Qual é o preço do bilhete para o espetáculo, se forem 100 os interessados em assistir?
18.2.A capacidade máxima da sala é de 250 pessoas. Se a sala encher, qual é a receita arrecadada com
o espetáculo?

4. 4/6
19. Seja f a função definida por 𝑓(𝑥) = 2𝑥.
19.1. Qual é o valor de f(–2)?
19.2. Qual é o objeto que, por f, tem imagem 64?
19.3. No referencial cartesiano seguinte, representa graficamente a função f.
20. No referencial cartesiano está representada a função g, definida por
𝑔(𝑥) = −2𝑥 + 𝑏, sendo b um número racional.
Tendo em conta os dados da figura, determina b.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
21. Considera a sucessão (un) de termo geral un = 2(n – 2) + 1.
21.1. Determina os três primeiros termos da sucessão.
21.2. Determina o termo de ordem 100.
21.3. Verifica se 150 é termo da sucessão (Apresenta todos os cálculos que efetuares).
21.4. Prova que 149 é termo da sucessão (Apresenta todos os cálculos que efetuares).
22. Considera a sucessão (an), cujo termo geral é
1
3
2
na n  .
22.1. Qual das seguintes igualdades é verdadeira?
[A] 1
1
2
a   [B] 2
11
2
a  [C] 10
29
2
a  [D] 20 30a 
22.2. Calcula a1 – a5.
23. Na figura estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos de quadrados
que segue a lei de formação sugerida. Os quadrados são todos iguais.
23.1. Quantos quadrados são necessários para construir o 4º termo da sequência? E para construir o 5º?
23.2. Há um termo da sequência constituído por 110 quadrados. Que termo é esse?
23.3. Qual das seguintes expressões pode representar o termo geral da sequência?
(A)
𝑛×(𝑛+1)
2
(B)
(𝑛+2)×(𝑛+3)
2
(C) (𝑛 + 2) × (𝑛 + 3) (D) 𝑛 × (𝑛 + 1)
24. De um triângulo sabe-se que dois dos ângulos internos têm de amplitude 22 𝑜
e 46 𝑜
.
a) Qual a amplitude do terceiro ângulo interno?
b) Qual a amplitude de cada ângulo externo? Qual a sua soma?
c) Como classificas o triângulo relativamente aos ângulos? E relativamente aos lados?

5. 5/6
25. Quais dos seguintes pares de triângulos são iguais? Justifica.
a) c)
b) d)
26. Determine x em cada um dos triângulos
27. Determine a medida dos ângulos x, y e z.
4 cm
40 𝑜
4 cm
40 𝑜
3 cm
2 cm
6 cm
3 cm
2 cm
6 cm
5 cm
40 𝑜
5,1 cm
40 𝑜
4 cm
4 cm
5 cm
5 cm
Recorda:
ÂNGULO EXTERNO - Em qualquer triângulo, a medida de um ângulo externo é igual à soma das
medidas dos ângulos internos não-adjacentes.

6. 6/6
28. Determine a medida do ângulo externo indicado em cada triângulo:
29. A Ana estava a tentar construir um triângulo com 15 cm de perímetro e utilizou as seguintes medidas:
Explica por que razão só conseguiu à terceira tentativa o triângulo pretendido.
1ª tentativa: 5 cm; 4,5 cm ; 6,5 cm
2ª tentativa: 5 cm; 8 cm; 2 cm
3ª tentativa: 4 cm; 5 cm; 6 cm.
Bom trabalho!
A professora, Laurinda Barros
"O único lugar onde o sucesso vem antes do trabalho é no dicionário." Albert Einstein
e)d) f)
g)f) h)
j)i) k)