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Escola Básica de Rio Tinto nº. 2
Ficha de Trabalho
Matemática 7º Ano
Ano lectivo: 2012/2013
1. O número 8507 é divisível por 3? Justifica, usando o critério de divisibilidade por 3.
2. Um número tem quatro algarismos dos quais se desconhecem o algarismo das dezenas e o das unidades:
8 5 _ _
Completa o número, indicando todas as soluções possíveis, de modo que seja:
a) divisível por 3 e por 10;
b) divisível por 3 e por 5.
3. O Pedro anotou o 1.º Prémio da Lotaria Popular na própria cautela, mas
devido à chuva dois dos algarismos ficaram ilegíveis. Apenas se recorda que
o 1.º Prémio era um número de cinco algarismos (5 6 - - 9), múltiplo de 3 e
que os algarismos das dezenas e das centenas eram ímpares e iguais.
Recorrendo aos critérios de divisibilidade e explicando o teu raciocínio, ajuda
o Pedro a descobrir o número do 1.º Prémio.
4. As seguintes afirmações são Falsas justifica porquê.
a) Qualquer número tem um número infinito de divisores, mas tem um número finito de múltiplos;
b) Todo o número que não é primo é composto;
c) Os divisores de 36 são: 0, 1, 2, 3, 4, 9, 12, 16, 18 e 36;
d) 8 é divisor de 25;
e) 4056 não é divisível por 3;
f) Nenhum número par é primo.
5. O número 153 é primo ou composto? Justifica.
6. Determina m.m.c.(252, 616) e m.d.c.(252, 616).
7. O Fernando tem uma otite. O médico receitou-lhe um analgésico que devia tomar de 6 em 6 horas e,
para combater as infecções, receitou-lhe também um anti-inflamatório para tomar de 8 em 8 horas.
Sabendo que o Fernando começou a tomar os dois medicamentos às 8 horas da manhã, descobre a
que horas é que ele voltou a tomar os dois ao mesmo tempo.
8. A mãe do Gabriel comprou, para a festa de anos do seu filho mais novo, 42 gomas, 36 rebuçados e 30 bombons. Distribuiu
as guloseimas em saquinhos para oferecer a todos os amigos do Gabriel. Teve a preocupação de colocar em cada saquinho
o mesmo número de guloseimas de cada tipo.
a) Quantos amigos convidou o Gabriel?
b) Quantos rebuçados e quantas gomas havia em cada saquinho?
9. Indica os números inteiros que são menores que + 8 e maiores que – 5.
10. Na recta que se apresenta marca:
a) Um ponto A de abcissa negativa e de valor absoluto 3.
b) Um ponto B cuja abcissa seja o simétrico de -1.
c) Um ponto C cuja distância à origem seja 2.
11. Completa com os símbolos > ou <.
a) .....4 7 b) .....8 1 c) .....0 4 d) .....5 7 e) .....6 0 f) .....5 9
12. Identifica o número associado a cada uma das situações:
a) 47 b) o maior número primo menor que 10; c) o maior dos simétricos de 2 e de 5;
d) o menor número inteiro compreendido entre -5,3 e 1; e) o simétrico de -9.
13. Completa as expressões seguintes, usando os símbolos e de forma a obteres afirmações verdadeiras.
a) 0___ b) -2____ Z c) 1 ____ Z d) 5____N
14. O João vive num prédio com 20 pisos, em que o piso 1 e o piso 2 correspondem às garagens.
14.1. O João entra no elevador no rés-do-chão.
a) Em que botão deve carregar para subir dois andares? E para descer um andar?
b) O que acontece se carregar no botão +3? E no botão −2?
14.2. Imagina que o João está no 6º andar.
a) Em que botão do elevador deve carregar para subir nove andares?
b) E para descer sete andares?
c) Se carregar no botão +2 quantos andares desce?
d) E se carregar no botão −2 quantos andares desce?
15. Um autocarro começou o seu percurso com 15 passageiros. Na primeira paragem entraram 6
passageiros e saíram 2; na segunda paragem saíram 4 passageiros. Na terceira paragem entrou o dobro
dos passageiros que tinham entrado na primeira e na quarta paragem saiu o triplo dos passageiros que
tinham saído na segunda. Quantos passageiros ficaram no autocarro após a quarta paragem?
16. Calcula o valor de cada uma das expressões.
a) 15137 b) 1321385
c) d)
e) f)
17. Calcula o valor de cada uma das expressões numéricas seguintes:
a) 513428 b) )1131(75)54(3
c) d) – e)
2226
362
f) g)
18. Simplifica, aplicando as regras das operações das potências, e calcula:
a) b) c)
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19. Ia eu, ia eu a caminho de Viseu...
Encontrei sete mulheres, cada uma levava sete filhas, cada filha levava sete cestos e cada cesto continha sete ovos.
Quantos ovos levavam as filhas para Viseu? Apresenta o resultado na forma de potência.
20. Calcula:
a) 16 1 0 ; b) 12 121 ; c) 1600 5; d)
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e) 3
512 9 10; f)
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3
36
; g) 2586 3
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3
.
21. 625 é um quadrado perfeito?
22. A área de um quadrado é 529 m2
. Calcula o perímetro do quadrado.
23. O Sr. Silva tem no seu jardim uma piscina com a forma de um quadrado com 36 m2
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filhos pequenos, por uma questão de precaução decidiu colocar uma vedação de rede a toda à volta.
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24. 729 é um cubo perfeito?
25. A Maria vai enviar, pelo correio, uma encomenda para a sua avó. Essa encomenda tem forma cúbica e
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a) Qual o comprimento total da fita?
b) Qual o volume da encomenda?
26. O António quer construir um cubo com 125 cm3
de volume. Qual a área da cartolina necessária para fazer a planificação
do cubo?
27. A figura representa um cubo de volume 729 cm3
.
Calcula:
a) o perímetro de cada face do cubo;
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28. Na figura está representado um quarto quadrado com 12,25 m2
de área e a porta do quarto com 80 cm
de largura. Determina o comprimento, em metros, de rodapé necessário para este quarto.
29. Determina os cinco primeiros termos de cada uma das sequências seguintes, a partir dos seus termos gerais:
a) 15m ; b) n410 ; c)
4
3
n
n
.
30. Nas alíneas seguintes encontram-se diversas sequências numéricas. Completa cada espaço em branco com o termo que
está em falta e justifica a tua resposta.
a) 1, 2, 3, __, 5, 6, 7, … b) 2, 4, 6, __, 10,12, … c) 1, 3, 5, __, 9, 11, … d) 3, 6, __, 12, 15, 18, …
e) 1, 4, 9, __, 25, __, 49, … f) ...,
7
6
,
6
5
__,,
4
3
,
3
2
,
2
1
g) ...,4__,,3,
2
5
__,,
2
3
,1,
2
1
31. Indica um termo geral de cada uma das sequências apresentadas na questão 30.
32. Diz, justificando, para cada caso, se são congruentes os triângulos A e B, sendo:
33. Observa as figuras e determina x e y.
34. Dois ângulos internos de um triângulo são iguais e o terceiro ângulo tem 112º de amplitude. Qual é a amplitude de cada
um dos outros ângulos internos do triângulo?
35. O paralelogramo tem 9 cm de base e 4 cm de altura. Calcula a sua área.
36. O gráfico circular abaixo representado refere-se a um estudo sobre
as preferências cinematográficas, numa amostra de 2500 jovens do
ensino básico, com idades compreendidas entre os 12 e os 15 anos.
a) Quantos alunos preferem comédias?
b) Qual é a moda desta distribuição?
c) Qual é a percentagem de alunos que prefere filmes de ação ou
terror?
33. Observa as distâncias, em quilómetros, de uma escola a casa de cada um dos alunos de uma turma.
a) Representa estes dados numa tabela de frequências absolutas e relativas, considerando-os agrupados em classes de
amplitude 2, começando em [0, 2[.
b) Quantos alunos habitam a uma distância inferior a 4 km da escola.
c) Constrói um histograma de frequências absolutas.
34. Na turma da Sofia, fez-se um inquérito para se saber quantas horas de televisão via cada aluno por dia. Obtiveram-se os
seguintes resultados:
2 1 2 3 4 1 2 2 1 3 3 4
3 3 4 3 4 4 2 4 4 2 2 4
a) Quantos alunos tem a turma?
b) Constrói uma tabela de frequência.
c) Qual a percentagem de alunos que veem menos de três horas de televisão por dia.
d) Quantos alunos veem, pelo menos, três horas de televisão por dia?
e) Constrói o gráfico de barras.
35. Um grupo de alunos averiguou quantos segundos os colegas da turma conseguiam aguentar sem respirar. Obtiveram os
seguintes valores:
59 38 47 23 48 55 37 48 53 37 52 39 54 57
38 46 40 41 62 63 38 65 44 68 27 35 46 60
a) Organiza os dados num diagrama de caule-e-folhas.
b) Quantos segundos esteve sem respirar o aluno que aguentou menos tempo? E o aluno que aguentou mais tempo?
c) Indica a amplitude do tempo que este grupo consegue estar sem respirar.
d) Qual é o tempo médio que estes alunos conseguem estar sem respirar?
e) Qual é a percentagem de alunos que aguenta estar sem respirar mais tempo do que o tempo médio da turma?
36. Considera os seguintes dados:
23 20 14 13 17 21 29 31 10 12 11 21 5 36 19
Indica a moda, a média e a mediana deste conjunto de números.

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Ficha de trabalho 2

  • 1. Escola Básica de Rio Tinto nº. 2 Ficha de Trabalho Matemática 7º Ano Ano lectivo: 2012/2013 1. O número 8507 é divisível por 3? Justifica, usando o critério de divisibilidade por 3. 2. Um número tem quatro algarismos dos quais se desconhecem o algarismo das dezenas e o das unidades: 8 5 _ _ Completa o número, indicando todas as soluções possíveis, de modo que seja: a) divisível por 3 e por 10; b) divisível por 3 e por 5. 3. O Pedro anotou o 1.º Prémio da Lotaria Popular na própria cautela, mas devido à chuva dois dos algarismos ficaram ilegíveis. Apenas se recorda que o 1.º Prémio era um número de cinco algarismos (5 6 - - 9), múltiplo de 3 e que os algarismos das dezenas e das centenas eram ímpares e iguais. Recorrendo aos critérios de divisibilidade e explicando o teu raciocínio, ajuda o Pedro a descobrir o número do 1.º Prémio. 4. As seguintes afirmações são Falsas justifica porquê. a) Qualquer número tem um número infinito de divisores, mas tem um número finito de múltiplos; b) Todo o número que não é primo é composto; c) Os divisores de 36 são: 0, 1, 2, 3, 4, 9, 12, 16, 18 e 36; d) 8 é divisor de 25; e) 4056 não é divisível por 3; f) Nenhum número par é primo. 5. O número 153 é primo ou composto? Justifica. 6. Determina m.m.c.(252, 616) e m.d.c.(252, 616). 7. O Fernando tem uma otite. O médico receitou-lhe um analgésico que devia tomar de 6 em 6 horas e, para combater as infecções, receitou-lhe também um anti-inflamatório para tomar de 8 em 8 horas. Sabendo que o Fernando começou a tomar os dois medicamentos às 8 horas da manhã, descobre a que horas é que ele voltou a tomar os dois ao mesmo tempo. 8. A mãe do Gabriel comprou, para a festa de anos do seu filho mais novo, 42 gomas, 36 rebuçados e 30 bombons. Distribuiu as guloseimas em saquinhos para oferecer a todos os amigos do Gabriel. Teve a preocupação de colocar em cada saquinho o mesmo número de guloseimas de cada tipo. a) Quantos amigos convidou o Gabriel? b) Quantos rebuçados e quantas gomas havia em cada saquinho? 9. Indica os números inteiros que são menores que + 8 e maiores que – 5. 10. Na recta que se apresenta marca: a) Um ponto A de abcissa negativa e de valor absoluto 3. b) Um ponto B cuja abcissa seja o simétrico de -1. c) Um ponto C cuja distância à origem seja 2. 11. Completa com os símbolos > ou <. a) .....4 7 b) .....8 1 c) .....0 4 d) .....5 7 e) .....6 0 f) .....5 9 12. Identifica o número associado a cada uma das situações: a) 47 b) o maior número primo menor que 10; c) o maior dos simétricos de 2 e de 5; d) o menor número inteiro compreendido entre -5,3 e 1; e) o simétrico de -9.
  • 2. 13. Completa as expressões seguintes, usando os símbolos e de forma a obteres afirmações verdadeiras. a) 0___ b) -2____ Z c) 1 ____ Z d) 5____N 14. O João vive num prédio com 20 pisos, em que o piso 1 e o piso 2 correspondem às garagens. 14.1. O João entra no elevador no rés-do-chão. a) Em que botão deve carregar para subir dois andares? E para descer um andar? b) O que acontece se carregar no botão +3? E no botão −2? 14.2. Imagina que o João está no 6º andar. a) Em que botão do elevador deve carregar para subir nove andares? b) E para descer sete andares? c) Se carregar no botão +2 quantos andares desce? d) E se carregar no botão −2 quantos andares desce? 15. Um autocarro começou o seu percurso com 15 passageiros. Na primeira paragem entraram 6 passageiros e saíram 2; na segunda paragem saíram 4 passageiros. Na terceira paragem entrou o dobro dos passageiros que tinham entrado na primeira e na quarta paragem saiu o triplo dos passageiros que tinham saído na segunda. Quantos passageiros ficaram no autocarro após a quarta paragem? 16. Calcula o valor de cada uma das expressões. a) 15137 b) 1321385 c) d) e) f) 17. Calcula o valor de cada uma das expressões numéricas seguintes: a) 513428 b) )1131(75)54(3 c) d) – e) 2226 362 f) g) 18. Simplifica, aplicando as regras das operações das potências, e calcula: a) b) c) d) e) 19. Ia eu, ia eu a caminho de Viseu... Encontrei sete mulheres, cada uma levava sete filhas, cada filha levava sete cestos e cada cesto continha sete ovos. Quantos ovos levavam as filhas para Viseu? Apresenta o resultado na forma de potência. 20. Calcula: a) 16 1 0 ; b) 12 121 ; c) 1600 5; d) 2 484 ; e) 3 512 9 10; f) 03 127 3 36 ; g) 2586 3 3 3 . 21. 625 é um quadrado perfeito? 22. A área de um quadrado é 529 m2 . Calcula o perímetro do quadrado. 23. O Sr. Silva tem no seu jardim uma piscina com a forma de um quadrado com 36 m2 de área. Como tem filhos pequenos, por uma questão de precaução decidiu colocar uma vedação de rede a toda à volta. Que comprimento teve de pedir, de modo a conseguir fechar a vedação? 24. 729 é um cubo perfeito? 25. A Maria vai enviar, pelo correio, uma encomenda para a sua avó. Essa encomenda tem forma cúbica e vai protegida por uma fita, como mostra a figura. a) Qual o comprimento total da fita? b) Qual o volume da encomenda?
  • 3. 26. O António quer construir um cubo com 125 cm3 de volume. Qual a área da cartolina necessária para fazer a planificação do cubo? 27. A figura representa um cubo de volume 729 cm3 . Calcula: a) o perímetro de cada face do cubo; b) a área total do cubo. 28. Na figura está representado um quarto quadrado com 12,25 m2 de área e a porta do quarto com 80 cm de largura. Determina o comprimento, em metros, de rodapé necessário para este quarto. 29. Determina os cinco primeiros termos de cada uma das sequências seguintes, a partir dos seus termos gerais: a) 15m ; b) n410 ; c) 4 3 n n . 30. Nas alíneas seguintes encontram-se diversas sequências numéricas. Completa cada espaço em branco com o termo que está em falta e justifica a tua resposta. a) 1, 2, 3, __, 5, 6, 7, … b) 2, 4, 6, __, 10,12, … c) 1, 3, 5, __, 9, 11, … d) 3, 6, __, 12, 15, 18, … e) 1, 4, 9, __, 25, __, 49, … f) ..., 7 6 , 6 5 __,, 4 3 , 3 2 , 2 1 g) ...,4__,,3, 2 5 __,, 2 3 ,1, 2 1 31. Indica um termo geral de cada uma das sequências apresentadas na questão 30. 32. Diz, justificando, para cada caso, se são congruentes os triângulos A e B, sendo: 33. Observa as figuras e determina x e y. 34. Dois ângulos internos de um triângulo são iguais e o terceiro ângulo tem 112º de amplitude. Qual é a amplitude de cada um dos outros ângulos internos do triângulo? 35. O paralelogramo tem 9 cm de base e 4 cm de altura. Calcula a sua área.
  • 4. 36. O gráfico circular abaixo representado refere-se a um estudo sobre as preferências cinematográficas, numa amostra de 2500 jovens do ensino básico, com idades compreendidas entre os 12 e os 15 anos. a) Quantos alunos preferem comédias? b) Qual é a moda desta distribuição? c) Qual é a percentagem de alunos que prefere filmes de ação ou terror? 33. Observa as distâncias, em quilómetros, de uma escola a casa de cada um dos alunos de uma turma. a) Representa estes dados numa tabela de frequências absolutas e relativas, considerando-os agrupados em classes de amplitude 2, começando em [0, 2[. b) Quantos alunos habitam a uma distância inferior a 4 km da escola. c) Constrói um histograma de frequências absolutas. 34. Na turma da Sofia, fez-se um inquérito para se saber quantas horas de televisão via cada aluno por dia. Obtiveram-se os seguintes resultados: 2 1 2 3 4 1 2 2 1 3 3 4 3 3 4 3 4 4 2 4 4 2 2 4 a) Quantos alunos tem a turma? b) Constrói uma tabela de frequência. c) Qual a percentagem de alunos que veem menos de três horas de televisão por dia. d) Quantos alunos veem, pelo menos, três horas de televisão por dia? e) Constrói o gráfico de barras. 35. Um grupo de alunos averiguou quantos segundos os colegas da turma conseguiam aguentar sem respirar. Obtiveram os seguintes valores: 59 38 47 23 48 55 37 48 53 37 52 39 54 57 38 46 40 41 62 63 38 65 44 68 27 35 46 60 a) Organiza os dados num diagrama de caule-e-folhas. b) Quantos segundos esteve sem respirar o aluno que aguentou menos tempo? E o aluno que aguentou mais tempo? c) Indica a amplitude do tempo que este grupo consegue estar sem respirar. d) Qual é o tempo médio que estes alunos conseguem estar sem respirar? e) Qual é a percentagem de alunos que aguenta estar sem respirar mais tempo do que o tempo médio da turma? 36. Considera os seguintes dados: 23 20 14 13 17 21 29 31 10 12 11 21 5 36 19 Indica a moda, a média e a mediana deste conjunto de números.