1) O documento é uma prova bimestral de matemática com 10 questões sobre volumes de pirâmides, cones e números complexos. 2) A questão 1 calcula o volume da Grande Pirâmide do Egito, enquanto a questão 4 pede para calcular o volume de recheio de uma pizza em forma de cone e a área lateral desse cone. 3) As demais questões envolvem cálculos como área lateral e total de pirâmides, medidas de apótemas, expressões de números complexos e cálculo de volumes para embalagem e constru

1. CECAM - CENTRO DE EDUCAÇÃO CAMBORIÚ
NOME DO(A) ALUNO(A): ____________________________________________________________________
TURMA: 3° ANO – ENSINO MÉDIO DATA:_______/______/______
OBSERVAÇÕES GERAIS
 Leia a prova com muita atenção, relendo o enunciado antes de responder definitivamente as questões;
PROVA BIMESTRAL DE MATEMÁTICA - 4º BIMESTRE
PROFESSORA: Michele Boulanger
1 - A pirâmide de Quéops é conhecida como a Grande Pirâmide do Egito. Sua base
(quadrangular) tem aproximadamente 230 m de aresta e sua altura é de 147 m. Qual o volume
dessa pirâmide?
2 592 100 m3
2 – Considere um cubo de aresta igual a 1cm. Podemos ter uma pirâmide tendo uma das
faces como base e o ponto situado no centro da face oposta como vértice. Observe a figura:
Então:
a) Qual é a área lateral dessa pirâmide? 2,2 cm2
b) Qual é a área total dessa pirâmide? 3,2 cm2
3 - Calcule a medida do apótema de uma pirâmide regular de altura 20 cm cujo apótema da base mede 15 cm.
G = 25 cm
4 - No ano passado, um dos artigos que atraiu mais leitores no boletim do Springwise foi a pizza em
forma de cone, uma invenção italiana. Desde então a Kono Pizza expandiu sua rede, abrindo franquias ao
redor do mundo. Mas não é só ela que busca os bilhões de dólares gastos pelos consumidores
interessados nessa comida prática e confortável: na India surgiu a Conniza e nos EUA a Crispy Cones,
que se apresenta como a líder em 'alimentos dentro de cones'!Há espaço para reinventar e copiar neste
mercado! É uma indústria de bilhões de dólares, centenas de milhões de consumidores, e dezenas de
países a serem explorados... todos esperando pela primeira loja que lhes oferecerá pizza em cones!
Aproveite!
Determine o volume de recheio que devemos colocar na pizza e a área lateral de um cone que tem 8 cm
de altura e 6cm de raio da base.
V = 96π cm3
Al = 60π cm3
5 - Um chapéu de palhaço, de forma cônica, é feito de papel e tem 24 cm de altura. A circunferência da base do chapéu
mede 62,8 cm. Quantos centímetros quadrados de papelão foram gastos na confecção desse chapéu?
Al = 816,40 cm2

2. 6 - A forma a + bi de z = (1 + 2i ) / (1 - i ) é
a) 1/2 + 3/2i
b) -1/2 + 3/2i
c) -1/2 + 2/3i
d) -1/2 - 2/3i
e) 1/2 - 3/2i
7 – Considere os números complexos z1 = 1 + i e z2 = 2 – 2i. Se w = (z1 – z2)2, então:
a) w = 10 – 6i
b) w = -8 - 6i
c) w = -8 + 6i
d) w = 10 + 6i
8 - A expressão i13+i15 é igual a:
a) 0 b) i. c) - i. d) - 2i. e) 3i.
9- Um laboratório deseja encaixotar um lote de 1.000 caixinhas de remédio que medem 5 cm x 4 cm x 2 cm. O
laboratório acondicionará essas caixinhas em embalagens de papelão com o formato de um bloco retangular de 25 cm x
20 cm x 10 cm. A menor quantidade necessária de caixas de papelão para embalar as 1.000 caixinhas será:
a) 40 b) 25 c) 8 d) 125 e) Nenhuma das anteriores
10 – Sendo Z = 2 – 7i e W = 9 + 5i, assinale a alternativa que indica corretamente o número complexo Z .W.
a) 53i
b) 51 + 50i
c) 50 – 25i
d) 53 – 53i
e) 50 – 25i
QUESTÃO BÔNUS
Na construção de um hangar, com a forma de um paralelepípedo retângulo, que possa abrigar um Airbus, foram
consideradas as medidas apresentadas abaixo.
Calcule o volume mínimo desse hangar:
a) 141.512 m3
b) 140.392 m3
c) 121.503 m3
d) 122.543 m3
e) 101.602 m3