O documento apresenta as aulas 5, 6, 7 e 8 de Matemática Fundamental para licenciaturas. A agenda inclui apresentação do professor, carga horária, ementa, objetivos, conteúdos, critérios de avaliação e bibliografia. O conteúdo abordado nestas aulas é Conjuntos Numéricos e Operações Matemáticas.

1. 40
SEMESTRE DE
LICENCIATURAS
Aulas 5, 6, 7 e 8 – 09/08/2013Aulas 5, 6, 7 e 8 – 09/08/2013

2. MATEMÁTICA
FUNDAMENTAL
DISCIPLINADISCIPLINA
ELETIVAELETIVA

3. AGENDA DO DIA
1- Apresentação do Professor;1- Apresentação do Professor;
2- Apresentação da Carga Horária;2- Apresentação da Carga Horária;
3- Apresentação da Ementa;3- Apresentação da Ementa;
4- Apresentação dos Objetivos;4- Apresentação dos Objetivos;
5- Apresentação dos Conteúdos;5- Apresentação dos Conteúdos;
6- Apresentação dos Critérios Avaliativos;6- Apresentação dos Critérios Avaliativos;
7- Apresentação da Bibliografia;7- Apresentação da Bibliografia;
8- Combinados;8- Combinados;
9- CONJUNTOS NUMÉRICOS E9- CONJUNTOS NUMÉRICOS E
OPERAÇÕES MATEMÁTICAS.OPERAÇÕES MATEMÁTICAS.

4. Profº Me. Hamilton FerreiraProfº Me. Hamilton Ferreira
JúniorJúnior
Carga Horária: 80 horas/aulaCarga Horária: 80 horas/aula
Sextas-feiras: 4 aulasSextas-feiras: 4 aulas

5. Profº Me. Hamilton FerreiraProfº Me. Hamilton Ferreira
JúniorJúnior
AGOSTO: 20 aulas
SETEMBRO: 16 aulas
OUTUBRO: 16 aulas
NOVEMBRO: 20 aulas
DEZEMBRO: 08 aulas

6. EMENTA
Conjuntos Numéricos, Expressões e
Sentenças Numéricas, Expressões e
Sentenças Algébricas, Equações do 1º e
2º Graus, Razões e proporções, Regra
de três simples e composta, Função do
1° grau, Função do 2° grau, Matrizes,
Determinantes, Geometria de áreas e
volumes, perímetros, figuras
geométricas e lugares geométricos.

7. OBJETIVO
• GERAL:
Revisitar conteúdos matemáticos da
Educação Básica fundamentais para o
processo de aquisição de conhecimentos
inerentes ao profissional da Educação.

8. ESPECÍFICO (S):
• Apresentar os conjuntos N, Z, Q, I e R.
• Definir e diferenciar expressões numéricas e sentenças numéricas.
• Definir e diferenciar expressões algébricas e sentenças algébricas.
• Apresentar as equações do 1º e 2º graus e suas resoluções.
• Apresentar os conceitos de razão e proporção.
• Apresentar, diferenciar e aplicar os conceitos de regra de três
simples e composta.
• Revisar e aplicar os conceitos de função afim e função quadrática.
• Conceituar Matriz e Determinante com suas respectivas
aplicações.
• Definir a Geometria de áreas e volumes com sua aplicação no
cálculo de áreas, volumes e perímetros.
• Identificar e classificar figuras e lugares geométricos.

9. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
• Os conjuntos numéricos e suas operações.
• As Expressões e Sentenças Numéricas.
• As Expressões e Sentenças Algébricas.
• As equações do Primeiro e Segundo Graus.
• A regra de três e os conceitos de razão e proporção.
• A álgebra e o estudo das funções afim, quadrática e
logarítmica.
• Matrizes, Determinantes e sua aplicação.
• Cálculo de Área, Volume e Perímetro.
• Figuras geométricas e lugares geométricos.

10. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
• (PP) PROVA DO PROFESSOR: VALOR: 6,0 (04/10)
• (TRB) EXERCÍCIOS PROPOSTOS INDIVIDUALMENTE
E EM DUPLAS – VALOR 4,0
• (PO) PROVA OFICIAL: VALOR 10,0 (29/11)
MÉDIA FINAL: (PP+TRB+PO) / 2

11. BIBLIOGRAFIA BÁSICA
• DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e
aplicações. São Paulo: Ática, 2006.
• IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Matemática:
volume único. São Paulo: Atual, 2007.
• UROLO, A. C.; BONETTO, G. A. Matemática
aplicada à administração, economia e
contabilidade. São Paulo: Cenage, 2008.

12. COMBINADOS
- HORÁRIO DE ENTRADA;
- HORÁRIO DE SAÍDA;
- PRESENÇA/FALTAS;
- AFASTAMENTOS;
- COMPROMETIMENTO;
- DEDICAÇÃO;
- DÚVIDAS E QUESTIONAMENTOS.

13. CONJUNTOS
NUMÉRICOS

14. A partir do momento que chegamos no mundo,
iniciamos o contato com a Matemática por meio
dos conjuntos numéricos.
Nossos familiares nos incentivam a fazer
pequenas contagens. Os números que
utilizamos são aqueles que usamos para
contar naturalmente.
Esses primeiros números que fazem parte de
nossas primeiras contagens são chamados
portanto de NÚMEROS NATURAIS.

15. SEQUÊNCIA DOS NÚMEROS NATURAIS
Partindo do zero e sempre acrescentando
uma unidade, formamos a sequência dos
números naturais. Esta sequência possui um
início, mas é infinita.
Em matemática costuma-se representar
algumas sequências numéricas em uma reta,
que é chamada de RETA NUMÉRICA.

16. SEQUÊNCIA DOS NÚMEROS NATURAIS
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, 10, 11, 12,…}

17. COMO RESOLVER??????
A história da matemática nos mostra que em
um determinado momento da evolução
humana o ser deparou-se com situações em
que ele passava a dever algo para o seu
semelhante.
COMO FAZER ESTA REPRESENTAÇÃO
MATEMATICAMENTE??????

18. COMO RESOLVER??????
Surgiu assim a representação matemática
para indicar a ideia de débito. Surgiram
então os números negativos e
consequentemente os números positivos.
ESTA REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA
NOMINOU-SE COMO O CONJUNTO DOS
NÚMEROS INTEIROS E REPRESENTADO PELA
LETRA Z

19. A RETA NUMÉRICA PASSOU A
TER VALORES INFINITOS PARA
O LADO ESQUERDO

20. Z = {…, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4,
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, 10, 11, 12,…}

21. REPRESENTAÇÃO NÃO INTEIRA
Quando o homem começou a lidar com
situações de medição, percebeu-se que os
números inteiros não serviam como
representação…
SURGIU ASSIM O CONJUNTO DOS NÚMEROS
RACIONAIS, REPRESENTADO PELA LETRA Q

22. REPRESENTAÇÃO NÃO INTEIRA
Os números racionais podem
estar em forma decimal ou
em forma fracionária…
500,0
10
5
2
1
5,0 ===

23. REPRESENTAÇÃO NÃO INTEIRA
98
7
...859,0
3
...1415,3

24. VAMOS IDENTIFICAR AS DIFERENÇAS ENTRE
AS REPRESENTAÇÕES NÃO INTEIRAS ABAIXO
1,0523232323…
1,1295829414…

25. VAMOS IDENTIFICAR AS DIFERENÇAS ENTRE
AS REPRESENTAÇÕES NÃO INTEIRAS ABAIXO
As duas representações são
denominadas dízimas, pois
suas casas decimais são
infinitas.

26. VAMOS IDENTIFICAR AS DIFERENÇAS ENTRE
AS REPRESENTAÇÕES NÃO INTEIRAS ABAIXO
A primeira é uma dízima periódica
(possui um período que se
repete) enquanto a segunda é
uma dízima não periódica…

27. VAMOS IDENTIFICAR AS DIFERENÇAS ENTRE
AS REPRESENTAÇÕES NÃO INTEIRAS ABAIXO
Quando nos deparamos com um
número que representa uma
dízima não periódica, estamos
lidando com um número que não é
um número racional.
Denominamos “NÚMERO
IRRACIONAL”, representado pela
letra I

28. O CONJUNTO QUE ENGLOBA TODOS ESTES
JUNTOS
A junção dos conjuntos dos
números naturais, números
inteiros, números racionais e
números irracionais, forma um
conjunto maior, denominado de
CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS,
e representado pela letra R.

29. O CONJUNTO QUE ENGLOBA TODOS ESTES
JUNTOS
N
z
Q
I
R

30. EXEMPLO 1 – Análise das formas
decimais de números racionais
Determine a forma decimal de:

31. A partir da compreensão do que vem a ser um
número real, podemos também, representá-los na
reta numérica.
Todo número real corresponde a um único ponto
na reta, e cada ponto corresoponde a somente um
número real. Entre dois números reais na reta,
existem infinitos números reais.
O número associado ao ponto é a COORDENADA
DO PONTO.

32. A ORDEM NA RETA E A NOTAÇÃO
DE INTERVALO
O conjunto dos números reais é ORDENADO.
Isso significa que podemos comparar
quaisquer dois números reais que não são
iguais usando desigualdades; dessa forma,
podemos dizer que um é “menor do que” ou
“maior do que” o outro.

33. ORDEM DOS NÚMEROS REAIS
Sejam a e b dois números reais quaisquer,
temos:
Símbolo Definição Leitura
a > b a – b é positivo a é maior que b
a < b a – b é negativo a é menor que b
a ≥ b a – b é positivo ou zero a é maior ou igual a b
a ≤ b a – b é negativo ou zero a é menor ou igual a b
Os símbolos >, <, ≤ e ≥ são SÍMBOLOS DE
DESIGUALDADES.

34. LEI DA TRICOTOMIA
a < b a = b a > b
Sejam a e b dois números reais quaisquer,
somente uma das seguintes expressões é
verdadeira:

35. EXEMPLO 2 – Interpretação das
desigualdades
Descreva e represente graficamente
os intervalos de números reais para
as desigualdades:
x < 3 –1 < x ≤ 4

36. SIGNIFICADOS??????????
ALGARISMO???????????
NÚMERO?????????????
ALGORITMO???????????