Potenciação, Radiciação, Fatoração

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Exercícios básicos sobre potenciação, radiciação e fatoração

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Potenciação, Radiciação, Fatoração

  1. 1. Aula Particular de Matemática em BH Professora Fernanda Pires NOÇÕES BÁSICAS DE ÁLGEBRA E ARITMÉTICA 1) Potenciação: 43421 K vezesn n aaaa ⋅⋅⋅= aa1 = 1a0 = , com a ≠ 0 nmnm aaa + =⋅ nm n m a a a − = ( ) ( )mnnmnm aaa == ⋅ n n a 1 a =− ( ) nnn baba ⋅=⋅ n nn b a b a =      , com b ≠ 0 n nnn a b a b b a =      =      − → Atenção: ( ) nnn baba ±≠± ( )nn aa −≠− 2) Radiciação: nnn baab ⋅= n n n b a b a = mnm n aa ⋅ = n m n m aa = 3) Equação:    ± =⇒= ímparénse,a parénse,a xax n n n 4) Fatoração: a) Fator comum em evidência: ( )yxaayax +=+ b) Agrupamento: )ba)(yx()yx(b)yx(abxaybyax ++=+++=+++ c) Trinômio quadrado perfeito: ( )222 babab2a ±=+± d) Diferença de dois quadrados: ( )( )bababa 22 +−=− 5) Produtos Notáveis: a) Quadrado da soma de dois termos: ( ) 222 bab2aba ++=+ b) Quadrado da diferença de dois termos: ( ) 222 bab2aba +−=− c) Produto da soma pela diferença de dois termos: ( )( ) 22 bababa −=+− d) Soma de dois cubos: ( )( )2233 babababa +−+=+ e) Diferença entre dois cubos: ( )( )2233 babababa ++−=−
  2. 2. Aula Particular de Matemática em BH Professora Fernanda Pires Exercícios: 1. Calcule: a) 81 36 b) 121 c) 3 343 27 − d) 4 256 e) ( )924212 ⋅+⋅− f) 5 23647 ⋅−⋅ g) ( ) 2 2536 − − 2. Simplifique as expressões numéricas: a) =−      − 2 1 3 2 16 125 27 b) =      + 2 1 2 1 25 16 4 c) =+      − − − 4,04 1 2 1 32 625 1 9 d) ( ) 3 175,0 2 1 001,0 81 1 36 − − −      + = 3. Simplifique as expressões: a) 3 53 b) 4 3 10 c) 3 72 d) 2 e) 243 f) 3 192 g) 24 4. Resolva as equações em ℜ: a) 024x12 2 =− b) 4269x3 −=− c) 72900x4 5 −=+ d) 418084x6 =+ e) 43x2 162 =+ f) 2781 x3 =− 5. Fatore: a) xxx2x 234 ++− b) 2222 xy15yx9yx6 +− c) 4x12x9 2 ++ d) 4x25 4 − e) 4 1 xx2 +− f) 2 x49x284 ++ 6. Simplifique: a) 2 233 ab2 ab8ba10 + b) yx3 yx6yx9 2 2332 − c) 5x x5x 2 3 + + d) 49x14x 35x5 2 ++ + e) 1x 2x4x2 2 2 − ++
  3. 3. Aula Particular de Matemática em BH Professora Fernanda Pires GABARITO 1. a) 3 2 b) 11 c) 7 3 − d) 4 e) –8 f) – 40 g) 25 149 2. a) 9 11 − b) 5 14 c) 3 2 − d) 23 3. a) 6 45 b) 12 10 c) 6 56 d) 8 2 e) 4 33 f) 6 32 g) 4 22 4. a) { }2,2S −= b) { }3S = c) { }3S −= d) { }4,4S −= e) { }1S −= f)       −= 4 1 S 5. a) ( )1xx2xx 23 ++− b) ( )y5x3xy2xy3 +− c) ( )2 2x3 + d) ( )( )2²x52²x5 +− e) 2 2 1 x       − f) ( )2 x72+ 6. a) 4b²a2 + b) xy2²y3 − c) x d) 7x 5 + e) 1x 1x − +

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