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Colégio Adventista de Castelo Branco
Ensino Fundamental II 3º Bimestre
II -LISTA DE MATEMÁTICA ÂNGULOS
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
1) Calcular x no triângulo abaixo:
2) Calcule x no triângulo abaixo:
3) Calcule x no triângulo abaixo:
EXERCÍCIOS
1) Quanto vale a soma dos ângulos internos de um triângulo?
2) Copie e complete o quadro, sendo A,B e C ângulos internos de um triângulo.
3) Determine x em cada um dos triângulos
4) Determine x em cada um dos triângulos:
5) Determine a medida dos ângulos x, y e z.
TEOREMA DO ÂNGULO EXTERNO
Em qualquer triângulo, a medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos
ângulos internos não-adjacentes.
Prova:
consideremos um triângulo ABC. vamos provar que m(ê) = m(Â) + m (B)
Exemplos
Calcule o valor de x no triângulo abaixo:
EXERCÍCIOS
1) Determine a medida do ângulo externo indicado em cada triângulo:
2) Calcule o valor de x nos triângulos dados:
3) Calcule o valor de x nos triângulos dados:
4) Calcule o valor de x nos triângulos dados:
5) Calcule o valor de x:
6) Calcule w e y :
7) Calcule x:
CONCRÊNCIA DE TRIÂNGULOS
Intuitivamente, dois triângulos ABC e RST são congruentes se for possivel transportar
um deles sobre o outro, de modo que eles coincidam.
Definição
Dois triângulos são chamados congruentes quando os lados e os angulos
correspondentes são congruentes.
logo:
CASOS DE CONGRUÊNCIA
O estudo dos casos de congruência de dois triângulos tem por finalidade estabelecer o
menor número de condições para que dois triângulos sejam congruêntes.
1º CAS0 : L. L. L. ( lado, lado, lado)
Dois triângulos que têm os três lados respectivamente congruentes são congruentes.
2º CASO L. A. L. (lado, ângulo, lado)
Dois treângulos que têm dois lados e o ângulo por eles formados respectivamente
congruentes são con gruentes.
3º CASO A. L. A. ( ângulo, lado , ângulo)
Dois triângulos que tem um lado e dois ângulos adjacentes a esse lado respectivamente
congruentes são congruentes.
4º CASO : L. A. A° ( lado , ângulo, ângulo oposto)
Dois trângulos que têm um lado, um ângulo adjacente e um ângulo oposto a esse lado
respectivamente congruentes são congruentes.
EXERCÍCIOS
1) Cite, em cada item, o caso de congruência dos triângulos.
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
1) Calcular x no triângulo abaixo:
2) Calcule x no triângulo abaixo:
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Ângulos em Triângulos: Teoremas e Exercícios Resolvidos

  • 1. Colégio Adventista de Castelo Branco Ensino Fundamental II 3º Bimestre II -LISTA DE MATEMÁTICA ÂNGULOS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1) Calcular x no triângulo abaixo:
  • 2. 2) Calcule x no triângulo abaixo: 3) Calcule x no triângulo abaixo: EXERCÍCIOS 1) Quanto vale a soma dos ângulos internos de um triângulo?
  • 3. 2) Copie e complete o quadro, sendo A,B e C ângulos internos de um triângulo. 3) Determine x em cada um dos triângulos
  • 4. 4) Determine x em cada um dos triângulos:
  • 5.
  • 6. 5) Determine a medida dos ângulos x, y e z.
  • 7. TEOREMA DO ÂNGULO EXTERNO Em qualquer triângulo, a medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não-adjacentes.
  • 8. Prova: consideremos um triângulo ABC. vamos provar que m(ê) = m(Â) + m (B) Exemplos Calcule o valor de x no triângulo abaixo:
  • 9. EXERCÍCIOS 1) Determine a medida do ângulo externo indicado em cada triângulo:
  • 10. 2) Calcule o valor de x nos triângulos dados:
  • 11. 3) Calcule o valor de x nos triângulos dados:
  • 12. 4) Calcule o valor de x nos triângulos dados:
  • 13. 5) Calcule o valor de x:
  • 14. 6) Calcule w e y : 7) Calcule x:
  • 15. CONCRÊNCIA DE TRIÂNGULOS Intuitivamente, dois triângulos ABC e RST são congruentes se for possivel transportar um deles sobre o outro, de modo que eles coincidam.
  • 16. Definição Dois triângulos são chamados congruentes quando os lados e os angulos correspondentes são congruentes. logo: CASOS DE CONGRUÊNCIA O estudo dos casos de congruência de dois triângulos tem por finalidade estabelecer o menor número de condições para que dois triângulos sejam congruêntes. 1º CAS0 : L. L. L. ( lado, lado, lado) Dois triângulos que têm os três lados respectivamente congruentes são congruentes.
  • 17. 2º CASO L. A. L. (lado, ângulo, lado) Dois treângulos que têm dois lados e o ângulo por eles formados respectivamente congruentes são con gruentes. 3º CASO A. L. A. ( ângulo, lado , ângulo) Dois triângulos que tem um lado e dois ângulos adjacentes a esse lado respectivamente congruentes são congruentes.
  • 18. 4º CASO : L. A. A° ( lado , ângulo, ângulo oposto) Dois trângulos que têm um lado, um ângulo adjacente e um ângulo oposto a esse lado respectivamente congruentes são congruentes. EXERCÍCIOS 1) Cite, em cada item, o caso de congruência dos triângulos.
  • 19.
  • 20.
  • 21. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1) Calcular x no triângulo abaixo: 2) Calcule x no triângulo abaixo: 3) Calcule x no triângulo abaixo: