Veja questões resolvidas da última prova do concurso para soldado da polícia militar do Espírito Santo.

1. Blog Cálculo Básico
Matemática para concursos
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Questões de Matemática resolvidas do último concurso para a Polícia Militar do
Estado do Espírito Santo, ocorrido em 2012.
Banca examinadora Exatus
Por Thieres Machado
Observação: a numeração original das questões foi mantida.
Enunciados das Questões
64 - Duas amigas saem às compras de Natal. Lúcia compra 3 calças e 5
camisetas por R$ 524,00. Gláucia comprou na mesma loja, 2 calças e 3
camisetas por R$ 333,00. O preço de cada camiseta é de:
a) R$ 37,00.
b) R$ 45,00.
c) R$ 49,00.
d) R$ 55,00.
e) R$ 67,00.
66 - A área de um triângulo equilátero de arestas medindo 8 cm é igual a:
a) 4 3cm 2
b) 8 3cm 2
c) 16 3cm2
d) 32 3cm2
e) 64 3cm2
71 - Martinho aplicou um capital de R$ 1040,00 à taxa de juros simples de 4%
a.m., de maneira que fará a retirada do montante final quando este for
equivalente ao dobro do capital aplicado. Dessa forma, é correto afirmar que
esse capital deverá permanecer aplicado por:
a) 15 meses.
b) 18 meses.
c) 21 meses.
d) 25 meses.
e) 30 meses.
77 - O maior número primo, composto por dois algarismos é:

2. a) 99.
b) 97.
c) 93.
d) 91.
e) 83.
81 - A ilustração gráfica que melhor representa a função y = 2x – 1 é:
a) b) c)
d) e)
Gabarito: 64.c 66.c 71.d 77.b 81.c
Soluções das Questões
64. Sejam x o preço de uma calça e y o preço de uma camiseta.
Temos que 3.x é o valor do total de calças compradas por Lúcia e 5.y é valor
total de camisetas compradas, também por Lúcia. Logo 3.x + 5.y é o valor total
das compras de Lúcia que é igual a 524. Podemos escrever: 3.x + 5.y = 524
O mesmo vale para as compras feitas por Gláucia, isto é, 2.x + 3.y = 333.
Podemos montar o sistema de equações do 1º grau, veja:
Vamos resolvê-lo para encontrar o valor y procurado. Vamos multiplicar a
primeira equação por 2 e a segunda por -3 para encontrarmos a solução pelo
“método da soma”.
Portanto, o preço de cada camiseta é de R$ 49,00.

3. 66. Considerando que a área A de um triângulo equilátero em função do lado L
é dada por:
Sendo L = 8 cm, temos:
Observação: aresta = lado.
71. Sejam c o capital, i a taxa, n o tempo e M o montante.
Lembrando que na capitalização simples (juros simples) o montante M é dado
por:
M = c.(1 + i.n)
Agora, vamos retirar os dados do problema.
c = 1040
i = 4% a.m. = 0,04 a.m.
n=?
Do enunciado temos que Martinho só fará a retirada do montante final,
somente quando este for igual ao dobro do capital aplicado. Isto quer dizer que:
Veja que neste caso o tempo de aplicação independe do capital aplicado.
Substituindo os valores:
77. Um número natural é primo quando possui apenas dois divisores naturais
distintos: o um e o próprio número. Veja:
a) 99 não primo, pois é divisível por 3, logo possui mais de dois divisores.
b) 97 é primo, verifique!
c) 93 não é primo, pois é divisível por 3, logo possui mais de dois divisores.
d) 91 não é primo, pois é divisível por 13.
e) 83 é primo, verifique!
Conclusão: 97 > 83, logo o maior número primo é 97.
Acesse o blog para saber mais sobre números primos.
81. Observe que a equação y = 2x – 1 representa a lei de formação do gráfico
de uma função afim, seu gráfico é uma reta.

4. Para fazer o esboço do gráfico de uma reta, bastam dois pontos pertencentes à
reta, pois por dois pontos passa uma única reta (postulado da geometria
plana).
Fazendo y = 0, temos:
0 = 2x – 1, então x = 0,5. Daí, temos o ponto (0,5 ; 0).
Fazendo x = 0, temos:
y = 2.0 – 1, então y = -1. Daí, temos o ponto (0,1).
Esboço do gráfico:
Verifique, portanto, que a alternativa correta é a letra c.
Observação:
Outra forma de proceder na resolução desta questão é lembrar de que na
função afim, cuja lei de formação é da forma y = ax + b, o termo independente
b (coeficiente linear) é a ordenada do ponto onde gráfico intercepta (corta) o
eixo vertical Y.
Portanto, olhando para a lei y = 2x -1, sabemos que b = -1, então -1 é a
ordenada do ponto de “corte” com o eixo vertical Y. O -1 está abaixo do eixo
horizontal X e a única alternativa (por eliminação) que atende a está lei é a
alternativa c.
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de Matemática em cursos preparatórios e colégios de ensino regular.
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