PROBLEMAS

1. ATIVIDADE 2 SEGUNDO COLEGIAL
Questão 01) Resolva o sistema de equações
abaixo para x e y Reais e determine o valor do
produto xy.
x + y = 20
4x + 2y = 54
a) 74.
b) 80.
c) 91.
d) 94.
e) 108.
Questão 02) Resolva o sistema de equações:





=+−
−=+−
=++
143zy5x
16z7yx
262z5y3x
Questão 03) A solução do sistema



=+
=−
3yx
3y2x
é:
a) x = 0 e y = 1
b) x= 1 e y = 2
c) x = 1 e y = 1
d) x = 1 e y = 0
e) x = 2 e y = 1
Questão 04) Dado o sistema





−=+−
=−+
=++
1zyx
3zyx
3zyx
, então
x2
+y2
+z2
vale:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Questão 05) Uma conta de R$ 140,00 é paga em
cédulas de R$ 5,00 e R$ 10,00, num total de 18
cédulas. O número n de cédulas de R$ 5,00 usadas
para o pagamento dessa conta é tal que
a) n < 5
b) 5 ≤ n < 7
c) 7 < n < 10
d) n > 10
Questão 06) Calcule as soluções de





=++
=++
=++
.1z2yx
1zy2x
1zyx2
Questão 07) Resolvendo o sistema de equações
lineares:





=−+
−=+−
=+−
2zy2x
1zy3x2
7z2yx3
encontramos y igual a:
a) 1.
b) 3.
c) 5.
d) 2.
e) 4.
Questão 08) A terna (1, 2, 3) é solução do sistema





=++
=
=−+−
a-bzy6x-
-3baz-y-5x
-bz2y2x
Então, o valor de a é
a) -4
b) -3
c) -2
d) 3
e) 4
Questão 09)Considere o sistema linear:





−=−−
=−+
=++
4z2yx3
3zyx2
9zy2x
. Então zyx ++ é igual a:
a) 3
b) 0
c) – 6
d) 6
Questão 10) Se x, y e z constitui a solução do
sistema linear





−=++
−=++
=++
45z4yx
23z2yx
1zyx
então o produto x. y. z é igual a
a) – 4.
b) – 8.
c) – 2.
d) – 6.
Questão 11) Ao resolver o sistema linear
determinado abaixo

2. 




=+
=
=++
14z-2y3x
5z-y-2x
4zyx
encontramos como solução a tripla ordenada
(a,b,c). O valor de a é:
a) –1
b) 0
c) 1
d) 2
e) 3
Questão 12) Seja (x0, y0, z0) a solução do sistema
linear





=+−
−=+−
=−+
8zyx3
2zy3x2
4zy2x
Os números x0, y0 e z0 formam, nessa ordem,
uma progressão:
a) geométrica de razão 2.
b) aritmética de razão 2.
c) geométrica de razão 3.
d) aritmética de razão 3.
Questão 13) No sistema linear abaixo, a maior
das 3 incógnitas vale:





=+−
=−+
=+−
1z2yx3
12z4y2x
4zy3x2
a) 3
b) -1
c) 4
d) 2
e) -3
Questão 14) Sabe-se que x , y e z são números
reais. Se (2x + 3y – z)2
+ (2y + x – 1)2
+ (z – 3 –
y)2
= 0, então x + y + z é igual a
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3
Questão 15) Se (x0, y0, z0) é solução do sistema





=−+
=+−
=−+
5zyx3
3zyx
1z2y3x2
, então y0 vale
a) 2.
b) 0.
c) –3.
d) –1.
GABARITO:
1) Gab: C
2) Gab: V = {(1;3;4)}
3) Gab: E
4) Gab: D
5) Gab: C
6) Gab: x = y = z = 1/4
7) Gab: D
8) Gab: E
9) Gab: D
10) Gab: A
11) Gab: E
12) Gab: B
13) Gab: D
14) Gab: D
15) Gab: D