O documento apresenta aplicações práticas da trigonometria, como medir altura de prédios e distâncias em pistas de atletismo. Também resume brevemente a história da trigonometria, desde os egípcios e gregos até Ptolomeu, e explica as definições básicas de seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo.

13. INTRODUÇÃOAplicações práticas:Engenharia

14. Mecânica

15. Eletricidade

16. Acústica

17. Medicina

18. Astronomia

19. MúsicaNo triângulo retângulo, a trigonometria nos permite realizar facilmente cálculos como:altura de um prédio através de sua sombra

20. distância a ser percorrida em uma pista circular de atletismo

21. largura de rios, montanhas

22. medida do raio da Terra, distância entre a Terra e a Lua Um pouco da história da TrigonometriaOrigem incerta

23. Provavelmente nasceu por volta do século IV ou V a.C. com os egípcios, babilônios e gregos

24. Problemas surgidos pela astronomia e navegação

25. Significado da palavra Trigonometria: medida do triângulo

26. Principais precursores da Trigonometria na antiguidade:

27. Hiparcode Nicéia (por volta de 180 a 125 a.C. - pode ser considerado o pai da Trigonometria)

28. Menelaude Alexandria (100 a.C.)

29. Ptolomeu(séc. II d.C.)Dentre todas as obras deixadas por esses gênios a mais influente, significativa e elegante foi sem dúvida a Syntaxismathematica, uma obra composta de 13 livros escrita por Ptolomeu e que mais tarde ficou conhecida entre os árabes como o Almajesto.Quer saber mais, consulte:http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/passa2c.htmlhttp://www.cepa.if.usp.br/e-calculo/funcoes/trigonometricas/ftrigonometricas.htm

30. No triângulo retângulo temos:Definições:co – cateto oposto ao ângulo αh – hipotenusaSeno = medida do cateto oposto medida da hipotenusaαEssas razões são chamadasRazões Trigonométricas!Cosseno = medida do cateto adjacente medida da hipotenusaca – cateto adjacente ao ângulo αTangente = medida do cateto oposto medida do cateto adjacente

31. Exercício 1:Considere o triângulo retângulo representado na figura ao lado.Determine as razões trigonométricas do ângulo x.Atenção! As razões trigonométricas são sen x, cos x e tg x.