O documento descreve os conceitos fundamentais da trigonometria, incluindo: (1) a origem da palavra trigonometria e seu uso inicial para medir distâncias; (2) a diferença entre trigonometria plana e esférica; e (3) unidades comuns para medir arcos como graus, graus e radianos.

1. TRIGONOMETRIA
Introdução
A palavra trigonometria tem origem grega e significa “medida de
triângulos” sendo formada pelos radicais tri = três, gonos = ângulo,
metron =medir. A t r i g o n o m e t r i a c o m e ç o u c o m o u m a
Matemática prática, para determinar d i s t â n c i a s q u e n ã o
podiam ser medidas diretamente. Serviu à navegação,
à agrimensura e à astronomia. Existe a trigonometria plana que lida
com figuras geométricas pertencentes a um único plano, e a
trigonometria esférica trata dos triângulos que são secções da superfície
de uma esfera. A o l i d a r c o m a d e t e r m in a ç ã o d e p o n t o s e
d i s t â n c i a s e m t r ê s d i m e n s õ e s , a trigonometria esférica ampliou
sua aplicação à Física, à Química e a quase todos os r a m o s d a
Engenharia, em especial no estudo de fenômenos
p e r i ó d i c o s c o m o a vibração do som e o fluxo de corrente alternada.
Lucas castro
Arcos de Circunferência
– Se dois pontos, A e B são tomados sobre
uma circunferência, esta fica dividida em
d u a s p a r t e s d e n o m i n a d a s a r c o s d e circunferência
sendo A e B as extremidades desses arcos.

2. Rafael Miranda
Medida de Arcos
Medir um arco é compará-lo com outro arco
adotado como unidade
. As unidades adotadas são:
Grau (1º)
– é o a r c o unitário igual a
da circunferência
Grado (1 gr)
– é o arco unitário igual a
da circunferência.

3. Radiano (1 rad)
– é o arco unitário cujo comprimento é igual a um RAIO da
circunferência.
∗O grau admite como subdivisões o minuto ( ‘ ) e o segundo ( “ ), de forma
que:
∗1º = 60’ e 1’ = 60”
∗ 360º ⇔ 400 gr ⇔ 2π rad ou 180º⇔200 gr⇔ π rad
Leonardo Tavares
Logo, temosas seguintes relações entre medidas de arcos:

4. 360° 2 π radianos (= aproximadamente 6,28)
180° π radianos (= aproximadamente 3,14)
90° (= aproximadamente 1,57)
45°( (aproximadamente 0,785)
Taine Mello
Comprimento de Arco
É o produto do raio da circunferência pela medida,
em radianos, do ângulo central correspondente.

5. ---------------- Fórmula para descobrir o comprimento.
Natália
Círculo Trigonométrico
Circunferência centrada na origem do plano
c a r t e s i a n o d e r a i o u n i t á r i o . P o r convenção o ponto A
(1,0) é a origem dos arcos orientados dessa circunferência, ou
seja, para percorrer estes arcos A será sempre o ponto de
partida e o sentido anti-horário é considerado como positivo do
percurso. O s e i x o s c a r t e s i a n o s ( x e y ) d e t e r m i n a m
n a c i r c u n f e r ê n c i a quatro arcos congruentes chamados
quadrantes.

6. Podemos, então associar a cada número real a um único ponto P do
círculo trigonométrico, de modo que:
 Se a = O, P neste caso coincide com A
 Se a > O, percorremos a circunferência no sentido anti-horário.
 Se a < O, percorremos a circunferência em sentido horário.
 O comprimento de é o módulo de a .

8. .
O ponto P é a imagem de a no círculo trigonométrico.
Imagem de um círculo trigonométrico:
Taine Mello
Medida Algébrica de Arcos Orientados
Sendo AP um arco trigonométrico de medida x em graus
ou radianos a medida algébrica de AP é um número real dado

9. por + x ou – x, respectivamente quando o sentido de for anti-
horário ou horário.
Eduardo
Fim!!!