Introdução da trigonometria no dia-a-dia

1. Trigonometria: Entendendo sua utilização Projeto de Tópicos de Geometria I – Universidade Federal Fluminense Desenvolvido por: José Eugênio e Roberval Ferreira de Araújo

2. Sabemos que trigonometria como ciência exige medições e cálculos com grande precisão. Foi então que o matemático Hiparco de Nicéia (180-125 a.C.), fundador da trigonometria, introduziu as medidas sexagesimais em Astronomia e elaborou a primeira tabela trigonométrica. Utilizou, também, a trigonometria para fazer medições, prever eclipses, fazer calendários e na navegação. As medições trigonométricas realizadas por Hiparco ajudaram nos cálculos das distâncias entre Sol, Lua e da Terra.

3. As fórmulas fundamentais da trigonometria deve-se aos povos Hindus e Árabes, como o astrônomo Aryabatha (foto) A trigonometria tem como objetivo principal o estudo das relações entre lados e ângulos de um triângulo.

4. Razões trigonométricas em triângulos retângulos Os catetos podem variar de nome de acordo com a posição do ângulo.

5. Seno: Cosseno: Tangente: Cotangente :

6. Razões Trigonométricas Especiais

7. O método mais familiar de medição de ângulos é o sistema de graus, minutos e segundos. Neste sistema de medida uma rotação completa consiste em 360 partes iguais, chamadas graus . Os graus são representados utilizando o símbolo º. Aqui estão representados alguns ângulos importantes e as suas medidas em graus: um quarto de volta 90º meia volta 180º três quartos de volta 270º uma volta completa 360º

8. Cada grau consiste em 60 partes iguais chamadas minutos . Cada minuto consiste em 60 partes iguais, chamadas segundos . Os minutos são representados utilizando o símbolo ', e os segundos são representados com o símbolo ". Usando esta notação, nós temos as seguintes relações: 1' = 60", e 1º = 60' = 3,600".

9. No sistema circular a unidade de medida utilizada é o radiano.

10. Aqui estão representadas as medidas dos ângulos mais comuns em graus e radianos, bem como a sua representação gráfica:

11. Círculo trigonométrico

12. As funções trigonométricas seno, cosseno e tangente estão presentes em diversos ramos da Física, auxiliando nos cálculos relacionados à Cinemática, Dinâmica, Óptica entre outras. Dessa forma, Matemática e Física caminham juntas com o objetivo único de fornecer conhecimentos e ampliar novas pesquisas científicas. Na Dinâmica Fórmula que permite calcular o trabalho da força F no deslocamento de um corpo: τ = F * d * cos Ө Determine o trabalho realizado pela força F de intensidade √3/3 num percurso de 2m, de acordo com a ilustração, considerando que a superfície seja lisa. Use cosseno 30º = √3/2.

13. As aplicações das definições matemáticas são primordiais nos estudos físicos, pois através de cálculos obtemos comprovações para as teorias relacionadas à Física.

15. Alguns exercícios

19. Vídeos demonstrativos Por favor acesse: http://www.youtube.com/watch?v=6awE5djpF6U&feature=player_embedded# Equilíbrio de partícula na física: http://www.youtube.com/watch?v=Lu8naZ7HEaM&feature=player_embedded