[1] Este documento é um teste de matemática do 10o ano com questões de escolha múltipla e problemas para resolver. [2] As questões abordam tópicos como polígonos regulares, equações, coordenadas cartesianas e geometria espacial. [3] O último problema pede para calcular a área da secção de um poliedro complexo cortado por um plano.

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da sua
proposta
ESCOLA SECUNDÁRIA IBN MUCANA
Ano Lectivo 2006/2007
Matemática A – 10º Ano Classificação:
1º Teste Sumativo
Professor: Enc. Educação:
Aluno: nº: ____ Turma: ___
1ª Parte B
• As questões desta parte são de escolha múltipla. Os cálculos não são levados em consideração só interessando a
resposta.
• Para cada uma das questões são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta.
• Se apresentar mais de uma resposta a questão será anulada, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for
ilegível.
1. A amplitude de cada ângulo interno de um polígono regular é 135º. Esse polígono é um:
(A) Triângulo (B) Hexágono (C) Pentágono (D) Octógono
2. O valor exacto de é: 235 ×
(A) 6,32455532 (B) 74 (C) 54 (D) 103
3. Qual dos polígonos não pode ser obtido pela intersecção de um plano com um tetraedro?
(A) (B) (C) (D)
4. Considere no referencial indicado, o prisma [ABOCDE] cuja base [OAB] é um triângulo
rectângulo em A e está contida no plano xOy.
3. As coordenadas do ponto E são (2, 4, 8) e as arestas laterais são rectas paralelas a
Oz.
4.
Indique a resposta correcta:
4.1. O ponto simétrico de E em relação a OY tem de coordenadas:
(A) (2, -4, -8) (B) (-2, -4, 8) (C) (2, 4, 0) (D) (-2, 4,
-8)

2. 4.2. A recta que passa no centro da face da frente e é paralela ao eixo das
abcissas tem equação:
(A) x = 1 (B) x = 2 ∧ z = 4 (C) y = 2 ∧ z = 4 (D) x = 2 ∧ y = 2
2ª Parte B
Nas questões desta 2ª parte apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que efectuar bem como
todas as justificações que entender necessárias.
5. A área da parte sombreada é de 150 cm2
. Quanto mede o lado do quadrado?
(Nos cálculos intermédios, usa valores aproximados a duas casas décimais.)
6. Determine a área de um do trapézio rectângulo [ABCD] cujas medidas, em cm, estão expressas na figura.
Apresente o resultado exacto e na forma mais simplificada possível.
7. Defina por uma condição os domínios planos a seguir apresentados:
B
7.1.
x
y
(15 pontos)
(20 pontos)
(20 pontos)
(20
pontos)

3. 7.2.
8. desenhe, num referencial ortonormado o conjunto de pontos definidos por ~ ( y ∠ 2 ∨ y > 0 ).
x
y
(20 pontos)
(15 pontos)

4. B
9. Considere num referencial ortonormado o poliedro constituído por um cubo e duas pirâmides quadrangulares
regulares como mostra a figura.
Sabe-se que: - O vértice O do poliedro é a origem do referencial;
- O vértice B do poliedro tem coordenadas (2, 2, 2);
- A altura, em centímetros, de cada uma das pirâmides é igual ao comprimento da aresta do
cubo.
9.1. Indique as coordenadas dos vértices do poliedro.
9.2. Defina por uma condição:
9.2.1. O plano que contém a face [FBGC]
9.2.2. A face [ABED]
9.2.3. A recta DE
9.3. Desenhe na figura a secção definida no poliedro pelo plano FBP e calcule o valor da sua área.
(20 pontos)
(6 pontos)
(15 pontos)
(10 pontos)
(14 pontos)