Este documento apresenta exercícios sobre funções trigonométricas. Os exercícios abordam determinar domínios e contradomínios de funções, verificar se funções são pares ou ímpares, identificar períodos de funções e estudar monotonia.

1. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Funções trigonométricas
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1
1. Seja f a função de domínio |đ definida por xsenxf  2)( .
1.1. Determine o contradomínio da função f.
1.2. Verifique se a função f é uma função ímpar.
2. Seja g a função de domínio |đ definida por )4(cos2)( xxg  .
2.1. Mostre que a função g é uma função par.
2.2. Mostre que g admite como período
2

.
3. Seja h a função de domínio |đ definida por 




 

5
cos53)(
x
xh .
3.1. Determine o contradomínio de h.
3.2. Mostre que 10 é o período da função h.
4. Seja g a função de domínio |đ definida por )2,1(5,0)( xtgxg  .
4.1. Determine o domínio da função g.
4.2. Mostre que
6
5
é o período da função g.
5. Seja f a função definida por 2
6
)( 







 xtgxf .
5.1. Determine o domínio e o contradomínio de f.
5.2. Mostre que  é o período da função f.
5.3. Diga como é possível obter, a partir do gráfico da função xtgy  , o gráfico da função f.

2. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Funções trigonométricas
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.2
6. Seja f :  2,0  |đ a função definida por  cos23)(xf .
Indique o valor de x para o qual f(x) é máximo.
7. Considera a função f definida por 




 

4
cos23)( xxf
7.1. Indique o domínio da função f.
7.2. Determine o contradomínio da função f.
7.3. Estude f quanto à monotonia.