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PREFEITURA MUNICIPAL DE CABO FRIO
                Região dos Lagos – Estado do Rio de Janeiro
                Secretaria Municipal de Educação
                Departamento Técnico-Pedagógico / Divisão de Supervisão Escolar
                Serviço de Programas Especiais / Coordenação de Alfabetização




                            Alfabetização Matemática
O significado de aprender Matemática
        Aprender não é somente incorporar dados e repeti-los, mas, principalmente, construir
conhecimentos que possibilitem entender e resolver problemas de diferentes espécies em âmbitos
culturais diversos.
        Os conhecimentos adquiridos pelas crianças interligam-se e constituem redes cada vez mais
complexas e organizadas, que lhes permitem compreender novos e mais complexos conhecimentos.
        Para que uma criança aprenda a somar, não é preciso lhe ensinar todas as combinações numéricas
possíveis. Isso resultaria em tarefas intermináveis e por demais tediosas.
        As crianças de 5 e 6 anos já possuem certos conhecimentos matemáticos adquiridos em suas
experiências cotidianas, que lhes são significativos precisamente porque foram aprendidos em situações
funcionais.
        O importante no processo de ensino da Matemática nos anos iniciais é oferecer às crianças
oportunidades para identificarem relações numéricas espaciais e aplicarem-nas em situações cada vez mais
elaboradas e complexas.

Como o aluno aprende:
         O professor deve procurar conhecer cada vez melhor as ações mentais que o aluno deve realizar,
relacionando conhecimentos anteriores com novas situações apresentadas, reelaborando ideias sobre
determinado conteúdo, observando fenômenos em um contexto e fora dele. Como decorrência desse
olhar, perdem espaço as situações de ensino centradas exclusivamente em explicações e demonstrações,
seguidas de exercícios com o intuito de memorizar o conteúdo apresentado.
         Nunca é demais ressaltar que pensar o aluno como agente da própria aprendizagem não significa,
em hipótese alguma, abandoná-lo à própria sorte. Assim, é papel do professor mediar e planejar o
trabalho em classe como uma situação que crie condições – e abra espaço – para o aluno perceber a
possibilidade e a necessidade de relacionar saberes conquistados em momentos diferentes e encontrar
caminhos próprios de resolução de problemas.

Objetivos gerais do ensino de Matemática
        O ensino de Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental deve ter como foco que a criança
consiga:
   • utilizar o pensamento matemático para analisar e compreender o mundo em que vivemos;
   • interpretar as situações do cotidiano segundo o olhar da Matemática e relacionando-as às outras
        ciências;
   • criar estratégias próprias para resolução de problemas;
   • pensar, refletir e abstrair, com base em situações concretas, para posteriormente organizar e
        interpretar;
   • planejar e criar estratégias de resolução para situações novas;
   • utilizar diversos tipos de linguagens matemáticas e empregá-las nas suas argumentações;
   • reconhecer as relações entre o conhecimento matemático e as outras áreas do conhecimento;
   • refletir sobre os resultados obtidos em situações-problema e verificar se são possíveis ou não.
Os eixos de conteúdos:
       As propostas curriculares recentes organizam os conteúdos matemáticos em quatro eixos:

    I-      Números e operações

        Neste eixo temos a contagem, a notação e escrita numéricas e as operações matemáticas. É
importante que os alunos sejam colocados diante de situações que lhes propiciem um senso numérico,
uma noção de números. Isso permitirá que interpretem e utilizem as diversas informações numéricas com
as quais deparam todos os dias e nas mais variadas situações. Para que o desenvolvimento das noções
numéricas ocorra, os alunos deverão dispor de um ambiente aritmetizador.
        Assim como se busca um ambiente alfabetizador para o ensino da leitura e da escrita, o ideal é
montar um ambiente aritmetizador na classe. Como? Deixando à disposição cartazes, quadros, calendários,
gráficos, relógios e todo tipo de informação visual que estimule o pensamento numérico, isto é:
    • que utilize os números em situações do cotidiano;
    • que exija contagem, comparação de quantidades e resolução de problemas envolvendo as ideias
        de adicionar, subtrair, distribuir e multiplicar;
    • que estimule a utilização de estimativa, cálculo mental e procedimentos de contagem.
        Assim, todos perceberão onde e como o sistema de numeração é utilizado.

Quando se ensina NÚMEROS é preciso considerar que:
   • a criança tem contato com os números desde antes de sua entrada na escola, e traz idéias sobre
      eles que devem ser sondadas e levadas em conta;
   • o fato de visualizar nove cachorrinhos desenhados em uma folha, ao mesmo tempo em que é
      apresentado o numeral 9, não significa que a criança compreenda totalmente o significado do
      número. O algarismo 9 é uma representação possível deste número, mas conhecê-lo não significa
      ter compreendido todas as relações aí envolvidas;
   • relacionar números é fundamental para a compreensão do significado deles (o conceito de número
      envolve compreender, por exemplo, que qualquer número natural corresponde ao antecessor mais
      um). Sendo assim, ensinar os números isoladamente, um após o outro, é de pouca valia para o
      aluno;
   • levar em conta o sujeito que aprende e investigar seus conhecimentos prévios;
   • conhecer o conteúdo de ensino em questão (neste caso, saber o que se ensina quando se ensinam
      números);
   • conhecer o processo de aprendizagem para o conteúdo específico (número).


II- Espaço e forma

         Neste eixo, exploram-se relações de localização espacial, direção, sentido e as propriedades iniciais
das formas geométricas.
         Vivemos inseridos em um contexto social que emite muitas informações. No caso da criança, a
maioria dessas informações é gerada e percebida na exploração do espaço ao seu redor.
         Quando chega à escola, a criança traz muitas noções de espaço, porque suas primeiras experiências
no mundo são, em grande parte, de caráter espacial. Por isso, estão naturalmente envolvidas em tarefas de
exploração do espaço. Enquanto se movem e interagem com objetos, adquirem muitas das noções
intuitivas que constituirão as bases da sua competência espacial.
         O conhecimento do seu próprio espaço e a capacidade de interpretá-lo pode servir a um indivíduo
para várias finalidades, constituindo-se em uma ferramenta útil ao pensamento, tanto para captar
informações quanto para formular e resolver problemas. Por isso, as atividades de localização e
deslocamento são importantes e as crianças devem experimentá-las com o próprio corpo.
Assim, a Geometria, como estudo de figuras, formas e de relações espaciais, oferece uma das
melhores oportunidades para relacionar a Matemática ao desenvolvimento da competência espacial dos
alunos.

III-   Grandezas e medidas

         Neste eixo, são desenvolvidas as noções iniciais de medição das grandezas: massa, comprimento,
capacidade, tempo e valor.
         O trabalho com grandezas e medidas justifica-se por sua grande importância social e sua
aplicabilidade em muitas situações vividas pelos alunos em seu cotidiano. Além do objetivo de desenvolver
o conceito de medir propriamente dito, quando os alunos participam ativamente de situações que exigem
comparações, é solicitado a eles contar de forma organizada e analisar o objeto que está sendo medido
com relação às suas propriedades de tamanho e forma, para, finalmente, realizar algum registro de suas
decisões.
         Basicamente, medir é fazer uma comparação. Essa comparação pode ser direta, a olho nu, ou com
o auxílio de algum objeto ou instrumento para funcionar como unidade de medida.

IV-    Tratamento da informação

         “Estar alfabetizado, neste final de século, supõe saber ler e interpretar dados apresentados de
maneira organizada e construir representações, para formular e resolver problemas que impliquem o
recolhimento de dados e a análise de informações.” BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros
Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília, 1997.
         A inserção desse eixo é importante, pois se relaciona diretamente com números, com o
desenvolvimento da percepção espacial e, também, porque fornece aos alunos elementos para interpretar
gráficos e tabelas em um mundo no qual são cada vez mais frequentes e úteis na organização de dados e
informações.
         Cada vez que é sugerida uma proposta com leitura e interpretação de gráficos ou tabelas o que se
pretende é:
    • desenvolver e utilizar procedimentos de coleta, organização e análise de dados;
    • representar dados em forma de gráficos ou tabelas;
    • resolver e formular problemas com base em dados originários em tabelas e gráficos.


                                 JOGOS E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

         O uso de jogos e brincadeiras como estratégias de ensino, é uma ideia defendida desde o séc. XIX
por Fröebel a partir da Educação Infantil, devido à sua importância na exteriorização do pensamento e na
construção do conhecimento, além de propiciarem oportunidades para os avanços sociais e o
desenvolvimento da autonomia.
         Os jogos exercem papel importante na construção de conceitos matemáticos por se constituírem
em desafios aos alunos. Esses desafios favorecem as reelaborações pessoais a partir dos conhecimentos
prévios. Para a solução dos problemas, os alunos levantam hipóteses, testam sua validade, modificam seus
esquemas de conhecimento e avançam cognitivamente. Nos jogos, os cálculos são carregados de
significado porque se referem a situações concretas (marcar mais pontos, controlar a pontuação, formar
uma quantia que se tem por objetivo etc). O retorno das hipóteses é imediato, pois se um cálculo ou
estratégia não estiver correto, não se atingem os objetivos propostos ou não se cumprem as regras.
         O jogo deve fazer parte das estratégias de ensino do professor, isto é, deve-se ter uma
intencionalidade com essa atividade. Portanto o jogo não deve ser escolhido ao acaso, é preciso haver
clareza sobre os objetivos e/ou capacidades previstos para a utilização do mesmo. É importante também
que sejam planejadas e realizadas atividades de sistematização dos conteúdos trabalhados com a utilização
dos jogos.
        Durante a realização do jogo, como em qualquer outra atividade, o professor deve estar presente;
podendo jogar com os alunos, com uma equipe ou somente observando-os jogar. Essa observação pode ser
a oportunidade de descobrir com o aluno pensa e organiza o seu pensamento na realização do jogo.
        Além dos jogos confeccionados, é interessante levar os alunos para fora da sala de aula. A utilização
do pátio da escola favorece aos alunos oportunidade de exploração do espaço e organização da equipe.
        Ao propor um jogo em equipes é importante sugerir à turma a separação dos alunos como uma
situação-problema a ser resolvida.
        As regras propostas para determinado jogo devem estar registradas por escrito e devem ser
constantemente relembradas e cobradas. É importante também que se discuta com a turma sobre a
finalidade de cada regra e as consequências do não cumprimento da mesma.
        Ainda é comum nas escolas o uso de atividades (de livros didáticos ou fotocopiadas), onde são
apresentados problemas tendo o primeiro deles já resolvido como modelo. Para resolvê-los o aluno apenas
modifica números. Não há desafios nem levantamento de hipóteses e, portanto, não há construção de
conhecimentos, apenas reprodução de procedimentos anteriormente apresentados. Isto reforça a idéia de
que a resolução de problemas na escola tem se reduzido a um pretexto para o aluno fazer contas. A
concepção do problema, neste caso, está equivocada, uma vez que a atividade se constitui num exercício e
não num problema, pois problema é uma situação, cuja solução não é conhecida, a priori, por aquele que a
enfrenta.

                                  O uso do livro didático de matemática

        Quando se elege o livro didático como material de trabalho, o planejamento e a organização do
trabalho são essenciais. Avaliar os conceitos ensinados, ler os enunciados e modificá-los se for necessário,
selecionar páginas e atividades, inverter a ordem das atividades ou das unidades, acrescentar ideias,
providenciar materiais concretos para enriquecer o trabalho, são posturas que requerem do professor um
planejamento bem organizado não bastando somente escrever no caderno (no quadro de rotina semanal)
o número da página do livro ou selecionar a atividade.

Referências bibliográficas:

STAREPRAVO, Ana Ruth. Jogando com a matemática: números e operações. Aymará Edições e Tecnologia
Ltda. Curitiba. PR – 2009
Orientações gerais para o trabalho do professor. Guia e Recursos Didáticos. Matemática. Pitanguá - 1º ano.
PNLD - 2010. Editora Moderna
Orientações e subsídios ao professor. Matemática. Buriti – 1º ano. PNLD – 2010. Editora Moderna

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Alfabetização matemática apostila p professor 1 ano

  • 1. PREFEITURA MUNICIPAL DE CABO FRIO Região dos Lagos – Estado do Rio de Janeiro Secretaria Municipal de Educação Departamento Técnico-Pedagógico / Divisão de Supervisão Escolar Serviço de Programas Especiais / Coordenação de Alfabetização Alfabetização Matemática O significado de aprender Matemática Aprender não é somente incorporar dados e repeti-los, mas, principalmente, construir conhecimentos que possibilitem entender e resolver problemas de diferentes espécies em âmbitos culturais diversos. Os conhecimentos adquiridos pelas crianças interligam-se e constituem redes cada vez mais complexas e organizadas, que lhes permitem compreender novos e mais complexos conhecimentos. Para que uma criança aprenda a somar, não é preciso lhe ensinar todas as combinações numéricas possíveis. Isso resultaria em tarefas intermináveis e por demais tediosas. As crianças de 5 e 6 anos já possuem certos conhecimentos matemáticos adquiridos em suas experiências cotidianas, que lhes são significativos precisamente porque foram aprendidos em situações funcionais. O importante no processo de ensino da Matemática nos anos iniciais é oferecer às crianças oportunidades para identificarem relações numéricas espaciais e aplicarem-nas em situações cada vez mais elaboradas e complexas. Como o aluno aprende: O professor deve procurar conhecer cada vez melhor as ações mentais que o aluno deve realizar, relacionando conhecimentos anteriores com novas situações apresentadas, reelaborando ideias sobre determinado conteúdo, observando fenômenos em um contexto e fora dele. Como decorrência desse olhar, perdem espaço as situações de ensino centradas exclusivamente em explicações e demonstrações, seguidas de exercícios com o intuito de memorizar o conteúdo apresentado. Nunca é demais ressaltar que pensar o aluno como agente da própria aprendizagem não significa, em hipótese alguma, abandoná-lo à própria sorte. Assim, é papel do professor mediar e planejar o trabalho em classe como uma situação que crie condições – e abra espaço – para o aluno perceber a possibilidade e a necessidade de relacionar saberes conquistados em momentos diferentes e encontrar caminhos próprios de resolução de problemas. Objetivos gerais do ensino de Matemática O ensino de Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental deve ter como foco que a criança consiga: • utilizar o pensamento matemático para analisar e compreender o mundo em que vivemos; • interpretar as situações do cotidiano segundo o olhar da Matemática e relacionando-as às outras ciências; • criar estratégias próprias para resolução de problemas; • pensar, refletir e abstrair, com base em situações concretas, para posteriormente organizar e interpretar; • planejar e criar estratégias de resolução para situações novas; • utilizar diversos tipos de linguagens matemáticas e empregá-las nas suas argumentações; • reconhecer as relações entre o conhecimento matemático e as outras áreas do conhecimento; • refletir sobre os resultados obtidos em situações-problema e verificar se são possíveis ou não.
  • 2. Os eixos de conteúdos: As propostas curriculares recentes organizam os conteúdos matemáticos em quatro eixos: I- Números e operações Neste eixo temos a contagem, a notação e escrita numéricas e as operações matemáticas. É importante que os alunos sejam colocados diante de situações que lhes propiciem um senso numérico, uma noção de números. Isso permitirá que interpretem e utilizem as diversas informações numéricas com as quais deparam todos os dias e nas mais variadas situações. Para que o desenvolvimento das noções numéricas ocorra, os alunos deverão dispor de um ambiente aritmetizador. Assim como se busca um ambiente alfabetizador para o ensino da leitura e da escrita, o ideal é montar um ambiente aritmetizador na classe. Como? Deixando à disposição cartazes, quadros, calendários, gráficos, relógios e todo tipo de informação visual que estimule o pensamento numérico, isto é: • que utilize os números em situações do cotidiano; • que exija contagem, comparação de quantidades e resolução de problemas envolvendo as ideias de adicionar, subtrair, distribuir e multiplicar; • que estimule a utilização de estimativa, cálculo mental e procedimentos de contagem. Assim, todos perceberão onde e como o sistema de numeração é utilizado. Quando se ensina NÚMEROS é preciso considerar que: • a criança tem contato com os números desde antes de sua entrada na escola, e traz idéias sobre eles que devem ser sondadas e levadas em conta; • o fato de visualizar nove cachorrinhos desenhados em uma folha, ao mesmo tempo em que é apresentado o numeral 9, não significa que a criança compreenda totalmente o significado do número. O algarismo 9 é uma representação possível deste número, mas conhecê-lo não significa ter compreendido todas as relações aí envolvidas; • relacionar números é fundamental para a compreensão do significado deles (o conceito de número envolve compreender, por exemplo, que qualquer número natural corresponde ao antecessor mais um). Sendo assim, ensinar os números isoladamente, um após o outro, é de pouca valia para o aluno; • levar em conta o sujeito que aprende e investigar seus conhecimentos prévios; • conhecer o conteúdo de ensino em questão (neste caso, saber o que se ensina quando se ensinam números); • conhecer o processo de aprendizagem para o conteúdo específico (número). II- Espaço e forma Neste eixo, exploram-se relações de localização espacial, direção, sentido e as propriedades iniciais das formas geométricas. Vivemos inseridos em um contexto social que emite muitas informações. No caso da criança, a maioria dessas informações é gerada e percebida na exploração do espaço ao seu redor. Quando chega à escola, a criança traz muitas noções de espaço, porque suas primeiras experiências no mundo são, em grande parte, de caráter espacial. Por isso, estão naturalmente envolvidas em tarefas de exploração do espaço. Enquanto se movem e interagem com objetos, adquirem muitas das noções intuitivas que constituirão as bases da sua competência espacial. O conhecimento do seu próprio espaço e a capacidade de interpretá-lo pode servir a um indivíduo para várias finalidades, constituindo-se em uma ferramenta útil ao pensamento, tanto para captar informações quanto para formular e resolver problemas. Por isso, as atividades de localização e deslocamento são importantes e as crianças devem experimentá-las com o próprio corpo.
  • 3. Assim, a Geometria, como estudo de figuras, formas e de relações espaciais, oferece uma das melhores oportunidades para relacionar a Matemática ao desenvolvimento da competência espacial dos alunos. III- Grandezas e medidas Neste eixo, são desenvolvidas as noções iniciais de medição das grandezas: massa, comprimento, capacidade, tempo e valor. O trabalho com grandezas e medidas justifica-se por sua grande importância social e sua aplicabilidade em muitas situações vividas pelos alunos em seu cotidiano. Além do objetivo de desenvolver o conceito de medir propriamente dito, quando os alunos participam ativamente de situações que exigem comparações, é solicitado a eles contar de forma organizada e analisar o objeto que está sendo medido com relação às suas propriedades de tamanho e forma, para, finalmente, realizar algum registro de suas decisões. Basicamente, medir é fazer uma comparação. Essa comparação pode ser direta, a olho nu, ou com o auxílio de algum objeto ou instrumento para funcionar como unidade de medida. IV- Tratamento da informação “Estar alfabetizado, neste final de século, supõe saber ler e interpretar dados apresentados de maneira organizada e construir representações, para formular e resolver problemas que impliquem o recolhimento de dados e a análise de informações.” BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília, 1997. A inserção desse eixo é importante, pois se relaciona diretamente com números, com o desenvolvimento da percepção espacial e, também, porque fornece aos alunos elementos para interpretar gráficos e tabelas em um mundo no qual são cada vez mais frequentes e úteis na organização de dados e informações. Cada vez que é sugerida uma proposta com leitura e interpretação de gráficos ou tabelas o que se pretende é: • desenvolver e utilizar procedimentos de coleta, organização e análise de dados; • representar dados em forma de gráficos ou tabelas; • resolver e formular problemas com base em dados originários em tabelas e gráficos. JOGOS E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS O uso de jogos e brincadeiras como estratégias de ensino, é uma ideia defendida desde o séc. XIX por Fröebel a partir da Educação Infantil, devido à sua importância na exteriorização do pensamento e na construção do conhecimento, além de propiciarem oportunidades para os avanços sociais e o desenvolvimento da autonomia. Os jogos exercem papel importante na construção de conceitos matemáticos por se constituírem em desafios aos alunos. Esses desafios favorecem as reelaborações pessoais a partir dos conhecimentos prévios. Para a solução dos problemas, os alunos levantam hipóteses, testam sua validade, modificam seus esquemas de conhecimento e avançam cognitivamente. Nos jogos, os cálculos são carregados de significado porque se referem a situações concretas (marcar mais pontos, controlar a pontuação, formar uma quantia que se tem por objetivo etc). O retorno das hipóteses é imediato, pois se um cálculo ou estratégia não estiver correto, não se atingem os objetivos propostos ou não se cumprem as regras. O jogo deve fazer parte das estratégias de ensino do professor, isto é, deve-se ter uma intencionalidade com essa atividade. Portanto o jogo não deve ser escolhido ao acaso, é preciso haver clareza sobre os objetivos e/ou capacidades previstos para a utilização do mesmo. É importante também
  • 4. que sejam planejadas e realizadas atividades de sistematização dos conteúdos trabalhados com a utilização dos jogos. Durante a realização do jogo, como em qualquer outra atividade, o professor deve estar presente; podendo jogar com os alunos, com uma equipe ou somente observando-os jogar. Essa observação pode ser a oportunidade de descobrir com o aluno pensa e organiza o seu pensamento na realização do jogo. Além dos jogos confeccionados, é interessante levar os alunos para fora da sala de aula. A utilização do pátio da escola favorece aos alunos oportunidade de exploração do espaço e organização da equipe. Ao propor um jogo em equipes é importante sugerir à turma a separação dos alunos como uma situação-problema a ser resolvida. As regras propostas para determinado jogo devem estar registradas por escrito e devem ser constantemente relembradas e cobradas. É importante também que se discuta com a turma sobre a finalidade de cada regra e as consequências do não cumprimento da mesma. Ainda é comum nas escolas o uso de atividades (de livros didáticos ou fotocopiadas), onde são apresentados problemas tendo o primeiro deles já resolvido como modelo. Para resolvê-los o aluno apenas modifica números. Não há desafios nem levantamento de hipóteses e, portanto, não há construção de conhecimentos, apenas reprodução de procedimentos anteriormente apresentados. Isto reforça a idéia de que a resolução de problemas na escola tem se reduzido a um pretexto para o aluno fazer contas. A concepção do problema, neste caso, está equivocada, uma vez que a atividade se constitui num exercício e não num problema, pois problema é uma situação, cuja solução não é conhecida, a priori, por aquele que a enfrenta. O uso do livro didático de matemática Quando se elege o livro didático como material de trabalho, o planejamento e a organização do trabalho são essenciais. Avaliar os conceitos ensinados, ler os enunciados e modificá-los se for necessário, selecionar páginas e atividades, inverter a ordem das atividades ou das unidades, acrescentar ideias, providenciar materiais concretos para enriquecer o trabalho, são posturas que requerem do professor um planejamento bem organizado não bastando somente escrever no caderno (no quadro de rotina semanal) o número da página do livro ou selecionar a atividade. Referências bibliográficas: STAREPRAVO, Ana Ruth. Jogando com a matemática: números e operações. Aymará Edições e Tecnologia Ltda. Curitiba. PR – 2009 Orientações gerais para o trabalho do professor. Guia e Recursos Didáticos. Matemática. Pitanguá - 1º ano. PNLD - 2010. Editora Moderna Orientações e subsídios ao professor. Matemática. Buriti – 1º ano. PNLD – 2010. Editora Moderna