O documento discute resolução de sistemas lineares, explicando que a solução é o conjunto de valores que satisfazem simultaneamente as equações do sistema. Sistemas podem ser compatíveis (ter solução), incompatíveis (não ter solução) ou indeterminados (ter mais de uma solução). O método de Gauss para resolução envolve transformações elementares das equações.

1. RESOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES

2. SISTEMA DE EQUAÇÕES


3. SOLUÇÃO
 Valoresque satisfazem simultaneamente as
equações do sistema.
 Sistema Compatível: quando admite solução.
 Determinado: quando admite uma única solução.
 Indeterminado: quando admite mais de uma
solução. (infinitas)
 Sistema Incompatível: quando não admite
solução.

4. O método de eliminação de Gauss para solução
de sistemas de equações lineares, também
conhecido como escalonamento, baseia-se em
três transformações elementares, a saber:
 T1 - um sistema de equações não se
altera, quando permutamos as posições de duas
equações quaisquer do sistema.

5.  T2 - um sistema de equações não se
altera, quando multiplicamos ambos os membros
de qualquer uma das equações do sistema, por
um número real não nulo.
 T3: um sistema de equações lineares não se
altera, quando substituímos uma equação
qualquer por outra obtida a partir da adição
membro a membro desta equação, com outra na
qual foi aplicada a transformação T2.

6. 

7. 

8. CARACTERÍSTICAS DE UMA MATRIZ


9.  Chama-se característica de A e se representa por
Ca, ao número de linhas com elementos não todos
nulos de B.
No exemplo, B tem 3 linhas com elementos não
todos nulos, logo, Ca = 3
 Chama-se característica de V (Cv), ao número de
linhas com elementos não todos nulos de V.
No exemplo, V tem 2 linhas com elementos não
todos nulos, logo, Cv = 2

10.  Quando Ca = Cv, chamaremos de C e temos as
seguintes observações:
 Quando Ca > Cv o sistema é incompatível;
 Quando C é igual ao número de variáveis, temos
um sistema compatível e determinado.
 Quando C é menor que o número de variáveis, o
sistema é compatível e indeterminado.
 Grau de liberdade de um sistema: g = n - C