O documento discute conceitos iniciais sobre lentes esféricas, incluindo suas características, tipos (bordas finas e grossas), e comportamento óptico dependendo dos índices de refração dos meios. Exemplos ilustram como lentes convergentes e divergentes formam imagens reais ou virtuais.

1. Professor Davi Oliveira

2. Conceitos Iniciais
Chamamos de lente
esférica o sistema óptico
constituído de três meios
homogêneos e transparentes.
Sendo que as fronteiras entre
cada par sejam duas
superfícies esféricas ou uma
superfície esférica e uma
superfície plana, as quais
chamamos faces da lente.

3. Conceitos Iniciais
R1
Lente de bordas finas.
Exemplo:

4. Conceitos Iniciais
Veja o que
ocorre
quando um
feixe de luz
atravessa uma
lente
convergente
como o nosso
Cristalino.

5. Conclusão
Comportamento de uma lente de bordas finas imersa no
ar:
푛2 > 푛1

6. Conceitos Iniciais
R1
Lente de bordas Grossas:

7. Conceitos Iniciais
Exemplo de uma lente divergente: Utilizadas para correção de miopia:

8. Conclusão
Comportamento de uma lente de bordas grossas imersa
no ar:
푛2 > 푛1

9. Problemas de Visão

10. Problemas de Visão

11. Problemas de Visão

12. Problemas de Visão

13. Problemas de Visão

14. Problemas de Visão

15. Problemas de Visão

16. Problemas de Visão

17. Problemas de Visão

18. Conclusão
 Então quer dizer que as lentes de bordas finas são
convergentes e as lentes de bordas grossas são divergentes
certo?
 Não é bem assim.
 Isso irá depender principalmente dos índices de refração da
lente e do meio.
 Temos que: Quando o índice de refração da lente é maior que o
índice de refração do meio, a lente de bordas finas será
convergente.

19. Tipos de Lentes Bordas finas
Bordas grossas

20. Eixo
Elementos esféricos da lente
Principal
A
2
F 
A F O
F A

21. Raios notáveis
A F O F A

22. Raios notáveis
A F O F A

23. Formação de imagens
A F O F A
Imagem: Real, Invertida e Menor
Máquina Fotográfica, Olho.

24. Formação de imagens
A F O F A
Imagem: Real, Invertida e Igual
Copiadora (XEROX)

25. Formação de imagens
A F O F A
Imagem: Real, Invertida e Maior
Cinema, Projetor de Slide.

26. Formação de imagens
A F O F A
Imagem Imprópria

27. A F O F A
Imagem: Virtual, Direita e Maior
Lupa, Correção de Hipermetropia e Presbiopia

28. Formação de imagens
A F O F A
Imagem: Virtual, Direita e Menor
Correção de Miopia.

29. o
A F O F A
i
p
p’
Equação de Gauss:
'
1 1 1
 
f p p
Aumento Linear:
i
o
A 
p
p
A
 '

i  p
'

p
o
Estudo analítico

30. Atenção
p = posição do objeto (distância deste até a lente).
p’ = posição da imagem.
p’ > 0  Imagem Real.
p’ < 0  Imagem Virtual.
o = altura do objeto.
i = altura da imagem.
i > 0  Imagem Direita.
i < 0  Imagem Invertida.
f = Foco (distância focal)
f > 0  Lente Convergente.
f < 0  Lente Divergente.

31. Exemplos
1°) Analise o comportamento óptico de uma lente de vidro
biconvexa, concluindo se ela é convergente ou divergente (dados:
o índice de refração absoluto do vidro que constitui a lente é 1,5, o
da água é 1,3 e o do ar é 1). Considere os casos:
a) A lente está imersa no ar.
b) A lente está imersa na água.
c) A lente está imersa num líquido de índice de refração absoluto
1,8.
Gabarito:
a) Convergente
b) Convergente
c) Divergente

32. Exemplos
2°) Uma lente convergente fornece, de um objeto situado a 20cm de
seu centro óptico, uma imagem real a 60cm da lente. Determine:
a) A distância focal e a vergência da lente;
b) O aumento linear transversal da imagem.
1
푓
=
1
푝
+
1
푝′
1
푓
=
1
20
+
1
60
푓 =15cm ou 0,15m
푉푒푟푔ê푛푐푖푎 =
1
푓
=
1
0,15
= 6,7di
퐴 = −
푝′
푝
퐴 = −
60
20
= −3
a)
b)

33. Exemplos
3°) Uma lente divergente, de distância focal de módulo igual a 100cm,
fornece uma imagem virtual de 2cm de altura e situada a 20cm da lente.
Determine:
a) A posição e o tamanho do objeto;
b) O aumento linear transversal da imagem.
1
푓
=
1
푝
+
1
푝′
1
−100
=
1
푝
+
1
−20
Atenção: f = -100cm(lente divergente)
Atenção: p’ = -20cm(imagem virtual)
a) 푝 = 25cm ou 0,25m
b) 퐴 =
푖
표
퐴 =
2
2,5
= 0,8
푖
표
= −
푝′
푝
2
표
= −
−20
25
표 =2,5cm

34. Exercícios
1°) Dispõem–se de duas lentes esféricas, uma biconvexa e outra
bicôncava. Elas são de vidro (n2 = 1,5) e estão imersas no ar (n1 = 1). No
que diz respeito a seus comportamentos ópticos, estas lentes são,
respectivamente ___________________ e __________________. A
seguir, as lentes são imersas num líquido de índice de refração nL = 1,6.
Seus comportamentos ópticos se alteram. Elas passam a ser,
respectivamente, _______________ e ____________________.
Quais são as palavras que preenchem as lacunas acima?

35. Exercícios
2°) Dos quatro esquemas apresentados indique os corretos.

36. Exercícios
3°) Pretende-se acender um palito de fósforo com uma lente,
utilizando raios solares. Que tipo de lente de vidro deve ser
utilizada, de bordas finas ou bordas espessas? Em que ponto
deve ser colocada a ponta do palito?

37. Exercícios
4°) São dadas duas associações de lentes, com mesmo eixo principal. Um feixe de raios paralelos
incide na lente L1 e emerge pela lente L2. Determine a distância d entre as lentes. Na situação
(a) L1 e L2 têm a mesma distância focal f = 10 cm. Na situação (b) as distâncias focais
de L1 e L2 são, respectivamente, 10 cm e 6 cm.

38. Exercícios
5°) A imagem ao lado mostra a chama de
uma vela que é vista através de duas lentes
L1 e L2.
Pode-se afirmar que:
a) A lente L1 é divergente.
b) A lente L2 é convergente.
c) A lente L1 é convergente e a chama da vela está colocada entre e o foco principal objeto
F e o ponto anti-principal objeto A.
d) A lente L1 é convergente e a chama da vela está colocada entre e o foco principal objeto
F e o centro óptico O.
e) A lente L2 é divergente e a chama da vela está colocada entre e o foco principal imagem
F' e o centro óptico O.

39. Exercícios
6°) Um objeto linear situa-se a 30 cm de uma lente delgada
convergente de distância focal 5 cm.
a) Determine a que distância da lente se forma a imagem.
b) A imagem é real ou virtual?
c) Represente a lente, o objeto e utilizando dois raios notáveis obtenha
a imagem.

40. Exercícios
7°) Um objeto linear situa-se a 12 cm de uma lente delgada
divergente cuja distância focal é, em módulo, igual a 6 cm.
a) Determine a que distância da lente se forma a imagem.
b) A imagem é real ou virtual?
c) Represente a lente, o objeto e utilizando dois raios notáveis
obtenha a imagem.

41. Exercícios
8°) A imagem real de um objeto fornecida por uma lente delgada
convergente, de distância focal 30 cm, situa-se a 40 cm da lente.
Determine:
a) a que distância da lente está posicionado o objeto;
b) o aumento linear transversal.

42. Gabarito
1°) Convergente, divergente, divergente e convergente.
2°) São corretos os esquemas:
I) e IV): os dois raios que incidem na lente delgada paralelamente
ao eixo principal emergem numa direção que passa pelo foco
principal imagem F’, efetivamente na lente convergente (I) e
através de prolongamentos na lente divergente (IV).

43. Gabarito
3°) A lente deve ser convergente e de bordas finas pois a lente é
de vidro e está imersa no ar. Os raios emergentes se concentram
no foco principal imagem F’. Neste ponto deve-se localizar a ponta
do palito.
4°)
a) d = f + f = 20 cm
b) d = f1 – f2 = 10 – 6 => d = 4 cm
5°) Letra D.

44. Gabarito
6°)
a) São dados: p = 30 cm e f = 5 cm. Aplicando a equação de Gauss determinamos o
valor de p’:
1/f = 1/p + 1/p’ => 1/5 = 1/30 + 1/p’ => 1/p’ = 1/5 -1/30 =>
1/p’ = (6-1)/30 => p’ = +6 cm
A imagem se forma a uma distância de 6 cm da lente.
b) Sendo p’ > 0, concluímos que a imagem é real
c)

45. Gabarito
7°)
a) São dados: p = 30 cm e f = 5 cm. Aplicando a equação de Gauss determinamos o
valor de p’:
1/f = 1/p + 1/p’ => 1/5 = 1/30 + 1/p’ => 1/p’ = 1/5 -1/30 =>
1/p’ = (6-1)/30 => p’ = +6 cm
A imagem se forma a uma distância de 6 cm da lente.
b) Sendo p’ > 0, concluímos que a imagem é real.
c)

46. Gabarito
8°)
a) Sendo p’ = 40 cm e f = 30 cm, calculamos p pela equação de Gauss:
1/f = 1/p + 1/p’ => 1/30 = 1/p + 1/40 => 1/p = 1/30 - 1/40 =>
1/p = (4-3)/120 => p = 120 cm
b) O aumento linear transversal é dado por:
A = -p’/p => A = - 40/120 => A = - 1/3 => a imagem é invertida e tem altura igual a um
terço da altura do objeto.