204 lentes

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UNIFESP 57a. Uma lente convergente tem convergência de uma lente plano-convexa de
uma distância focal f=20,0 cm quando o meio índice de refração n = 1,5 e cujo raio da face
ambiente onde ela é utilizada é o ar. Ao convexa é R = 20 cm é
colocarmos um objeto a uma distância p=40,0 (A) 0,50 di.
cm da lente, uma imagem real e de mesmo (B) 1,0 di.
tamanho que o objeto é formada a uma distância (C) 1,5 di.
p’=40,0 cm da lente. Quando essa lente passa a (D) 2,0 di.
ser utilizada na água, sua distância focal é (E) 2,5 di.
modificada e passa a ser 65,0 cm. Se
mantivermos o mesmo objeto à mesma distância UNIFESP 17. Um estudante observa que,
da lente, agora no meio aquoso, é correto com uma das duas lentes iguais de seus óculos,
afirmar que a imagem será consegue projetar sobre o tampo da sua carteira
(A) virtual, direita e maior. a imagem de uma lâmpada fluorescente
(B) virtual, invertida e maior. localizada acima da lente, no teto da sala. Sabe-
(C) real, direita e maior. se que a distância da lâmpada à lente é de 1,8 m
(D) real, invertida e menor. e desta ao tampo da carteira é de 0,36 m.
(E) real, direita e menor. a) Qual a distância focal dessa lente?
b) Qual o provável defeito de visão desse
UNIFESP 17. Um estudante observa uma estudante? Justifique.
gota de água em repouso sobre sua régua de a) 30cm
acrílico, como ilustrado na figura. b) hipermetropia

UNIFESP 57C. Uma das lentes dos óculos
de uma pessoa tem convergência +2,0 di.
Sabendo que a distância mínima de visão
distinta de um olho normal é 0,25 m, pode-se
Curioso, percebe que, ao olhar para o supor que o defeito de visão de um dos olhos
caderno de anotações através dessa gota, as dessa pessoa é
letras aumentam ou diminuem de tamanho (A) hipermetropia, e a distância mínima de
conforme afasta ou aproxima a régua do visão distinta desse olho é 40 cm.
caderno. Fazendo alguns testes e algumas (B) miopia, e a distância máxima de visão
considerações, ele percebe que a gota de água distinta desse olho é 20 cm.
poder ser utilizada como uma lente e que os (C) hipermetropia, e a distância mínima de
efeitos ópticos do acrílico podem ser visão distinta desse olho é 50 cm.
desprezados. Se a gota tem raio de curvatura de (D) miopia, e a distância máxima de visão
2,5 mm e índice de refração 1,35 em relação ao distinta desse olho é 10 cm.
ar, (E) hipermetropia, e a distância mínima de
a) calcule a convergência C dessa lente. visão distinta desse olho é 80 cm.
b) Suponha que o estudante queira obter
um aumento de 50 vezes para uma imagem UNIFESP 55B. Considere as situações
direita, utilizando essa gota. A que distância d da seguintes.
lente deve-se colocar o objeto? I. Você vê a imagem ampliada do seu
a) 1,4 . 10 di
2 rosto, conjugada por um espelho esférico.
b) 7,0 . 10 m
–3 II. Um motorista vê a imagem reduzida de
um carro atrás do seu, conjugada pelo espelho
UNIFESP 56e. Tendo-se em vista que as retrovisor direito.
lentes são, na prática, quase sempre usadas no III. Uma aluna projeta, por meio de uma
ar, a equação dos fabricantes de lentes costuma lente, a imagem do lustre do teto da sala de aula
ser escrita na forma: C = (n – 1) (1/R 1 + 1/R2). sobre o tampo da sua carteira.
Nessas condições, pode-se afirmar que a A respeito dessas imagens, em relação aos


dispositivos ópticos referidos, pode-se afirmar 15. Dentro de um aquário sem água são
que colocados uma lente delgada convergente e um
(A) as três são virtuais. parafuso, posicionado frontalmente à lente,
(B) I e II são virtuais; III é real. ambos presos a suportes, conforme a figura.
(C) I é virtual; II e III são reais.
(D) I é real; II e III são virtuais.
(E) as três são reais.

14. A figura representa um banco óptico
didático: coloca-se uma lente no suporte e varia-
se a sua posição até que se forme no anteparo
uma imagem nítida da fonte (em geral uma seta Nessas condições, a imagem conjugada
luminosa vertical). As abscissas do anteparo, da pela lente é direita e tem o dobro do tamanho do
lente e do objeto são medidas na escala, que tem objeto.
uma origem única. a) Calcule a razão f/p, entre a distância
focal da lente e a distância do objeto ao centro
óptico da lente.
b) Preenchido totalmente o aquário com
água, a distância focal da lente aumenta para 2,5
vezes a distância focal na situação anterior, e a
lente mantém o comportamento óptico
convergente. Para as mesmas posições da lente e
do objeto, calcule o aumento linear transversal
para a nova imagem conjugada pela lente.
a) Represente graficamente no caderno de a) f/p = 2
respostas (sem valores numéricos) a situação b) A' = 5/4
correspondente ao esquema da figura, em que
apareçam: o objeto (seta luminosa da fonte); a UNESP 9b) A figura mostra um objeto O,
lente e seus dois focos; a imagem e pelo menos uma lente delgada convergente L, seus focos F e
dois raios de luz que emergem do objeto, F’ e o trajeto de três raios luminosos, 1, 2 e 3,
atravessem a lente e formem a imagem no que partem da extremidade superior de O.
anteparo.
b) Nessa condição, determine a distância
focal da lente, sendo dadas as posições dos
seguintes componentes, medidas na escala do
banco óptico: anteparo, na abscissa 15 cm;
suporte da lente, na abscissa 35 cm; fonte, na
abscissa 95 cm.
a) Dentre os raios traçados,
(A) está correto o raio 1, apenas.
(B) está correto o raio 3, apenas.
(C) estão corretos os raios 1 e 2, apenas.
(D) estão corretos os raios 1 e 3, apenas.
(E) estão corretos os raios 1, 2 e 3.

UNESP 17) Na figura, AB é o eixo
principal de uma lente convergente e FL e I são,
respectivamente, uma fonte luminosa pontual e
b) 15 cm
sua imagem, produzida pela lente.


a) A partir da figura, determine a distância
focal da lente.
b) Determine o tamanho e a posição da
imagem de um objeto real de 3,0 cm de altura,
colocado a 6,0 cm da lente, perpendicularmente
ao seu eixo principal.
a) –3,0cm
b) Tamanho da imagem: 1,0cm
Posição da imagem: a 2,0cm da lente, do
Determine: mesmo lado do objeto.
a) a distância d entre a fonte luminosa e o
plano que contém a lente e UNESP 48c) Uma lente convergente de
b) a distância focal f da lente. distância focal 10 cm forma uma imagem de um
a) 3cm objeto localizado a 30 cm da lente. Em relação
b) 2cm ao objeto, a imagem é
a) duas vezes maior.
b) três vezes maior.
UNESP 47a) Considere uma lente esférica c) metade do seu tamanho.
delgada convergente de distância focal igual a d) um terço do seu tamanho.
20 cm e um objeto real direito localizado no e) um quarto do seu tamanho.
eixo principal da lente a uma distância de 25 cm
do seu centro ótico. Pode-se afirmar que a UNESP 44c) Considere as cinco posições
imagem deste objeto é de uma lente convergente, apresentadas na
a) real, invertida e maior que o objeto. figura.
b) real, direita e menor que o objeto.
c) virtual, invertida e menor que o objeto.
d) virtual, direita e maior que o objeto.
e) virtual, invertida e maior que o objeto.

UNESP 16) Uma lente divergente tem uma
distância focal de –20cm. Um objeto de 2 cm de
altura é colocado frontalmente a 30 cm da lente.
Determine A única posição em que essa lente, se tiver
a) a posição da imagem desse objeto; a distância focal adequada, poderia formar a
b) a altura da imagem desse objeto. imagem real I do objeto O, indicados na figura,
é a identificada pelo número
a) 12cm da lente (virtual) a) 1.
b) 0,8cm b) 2.
c) 3.
UNESP 18) Na figura, MN representa o d) 4.
eixo principal de uma lente divergente L, AB o e) 5.
trajeto de um raio luminoso incidindo na lente, UNESP 18) Uma câmara fotográfica
paralelamente ao seu eixo, e BC o rudimentar utiliza uma lente convergente de
correspondente raio refratado. distância focal f = 50 mm para focalizar e
projetar a imagem de um objeto sobre o filme. A
distância da lente ao filme é p’ = 52 mm. A
figura mostra o esboço dessa câmara.


foi observado que, de um objeto luminoso de 4,0
cm de altura, colocado a 60 cm à frente da lente,
projetou-se uma imagem nítida, invertida e de
2,0 cm de altura num anteparo situado 30 cm
atrás da lente.
a) Desenhe um esquema da montagem
experimental descrita, indicando os principais
Para se obter uma boa foto, é necessário raios de luz que permitem associar o ponto mais
que a imagem do objeto seja formada alto do objeto com sua respectiva imagem.
exatamente sobre o filme e o seu tamanho não b) Determine a distância focal da lente
deve exceder a área sensível do filme. Assim: usada nesse experimento.
a) Calcule a posição que o objeto deve a)
ficar em relação à lente.
b) Sabendo-se que a altura máxima da
imagem não pode exceder a 36,0 mm, determine
a altura máxima do objeto para que ele seja
fotografado em toda a sua extensão.
a) 1,3m
b) 90cm

UNESP 44b) Em uma sala de aula, o
professor de física pediu para que os estudantes b) 20cm
montassem um modelo simplificado de máquina
fotográfica, usando apenas uma lente UNESP 45a) É possível improvisar uma
convergente como objetiva, que serviria para a objetiva para a construção de um microscópio
entrada de luz e focalização de imagens dentro simples pingando uma gota de glicerina dentro
de uma pequena caixa. Um aluno entusiasmado de um furo circular de 5,0 mm de diâmetro, feito
com a proposta resolveu construir duas com um furador de papel em um pedaço de
máquinas fotográficas, I e II, com lentes folha de plástico. Se apoiada sobre uma lâmina
delgadas de mesmos material e raio de de vidro, a gota adquire a forma de uma semi-
curvatura, porém de diâmetros diferentes, sendo esfera. Dada a equação dos fabricantes de lentes
o diâmetro da lente I maior do que o da II. No para lentes imersas no ar,
teste com as máquinas, colocadas lado a lado
para fotografarem um mesmo objeto, o aluno
observou que
(A) as imagens eram de mesmo tamanho e e sabendo que o índice de refração da
de mesma luminosidade. glicerina é 1,5, a lente plano-convexa obtida
(B) as imagens eram de mesmo tamanho, com a gota terá vergência C, em unidades do SI,
com I produzindo imagem mais luminosa. de
(C) a imagem em I era maior e mais (A) 200 di.
luminosa que em II. (B) 80 di.
(D) a imagem em I era maior e menos (C) 50 di.
luminosa que em II. (D) 20 di.
(E) a imagem em I era menor, porém t„o (E) 10 di.
luminosa quanto em II. UNESP 17) O Landsat 7 é um satélite de
sensoriamento remoto que orbita a 700 km da
UNESP 20) Um modelo simples para o superfície da Terra. Suponha que a menor área
olho consiste em uma lente (para simular o da superfície que pode ser fotografada por esse
cristalino) e um anteparo (simulando a retina). satélite é de 30m×30m, correspondente a um
Montando um sistema desse tipo no laboratório, pixel, elemento unitário da imagem conjugada


no sensor óptico da sua câmara fotográfica. A objetiva (lente 1) e uma ocular (lente 2) de
lente dessa câmara tem distância focal f = 5,0 distâncias focais iguais a 133cm e 9,5cm,
cm. Supondo que os pixels sejam quadrados, respectivamente. Na observação de objetos
qual o comprimento dos lados de cada celestes, a imagem (I1) formada pela objetiva
quadrado? situa-se praticamente no seu plano focal. Na
2,1x10-4cm figura (fora de escala), o raio R é proveniente da
UNESP 20) Um objeto de altura 25 cm é borda do disco lunar e o eixo óptico passa pelo
colocado a 60 cm de uma lente convergente, centro da Lua.
cuja distância focal vale 15 cm. Construa
graficamente a formação da imagem do objeto e
calcule a distância que ela se encontra da lente.

a) A Lua tem 1.750km de raio e fica a
aproximadamente 384.000km da Terra. Qual é o
raio da imagem da Lua (I1) formada pela
p’ = 20 cm objetiva do telescópio de Galileu?
b) Uma segunda imagem (I2) é formada
pela ocular a partir daquela formada pela
UNESP 72A) Escolhido como o Ano
objetiva (a imagem da objetiva (I1) torna-se
Internacional da Astronomia, 2009 marcou os
objeto (O2) para a ocular). Essa segunda
400 anos do telescópio desenvolvido pelo físico
imagem é virtual e situa-se a 20cm da lente
e astrônomo italiano Galileu Galilei. Tal
ocular. A que distância a ocular deve ficar da
instrumento óptico é constituído de duas lentes:
objetiva do telescópio para que isso ocorra?
uma convergente (objetiva) e outra divergente
(ocular). A tabela indica o perfil de 4 lentes I, II, a) I1=-0,61cm (imagem invertida)
III e IV que um aluno dispõe para montar um b) Dist=139,4cm
telescópio como o de Galileu.
Unicamp 12) O olho humano só é capaz de
focalizar a imagem de um objeto (fazer com que
ela se forme na retina) se a distância entre o
Para que o telescópio montado pelo aluno objeto e o cristalino do olho for maior que a de
represente adequadamente um telescópio um ponto conhecido como ponto próximo, Pp
semelhante ao desenvolvido por Galileu, ele (ver figura adiante). A posição do ponto próximo
deve utilizar a lente normalmente varia com a idade. Uma pessoa,
(A) I como objetiva e a lente II como aos 25 anos, descobriu, com auxílio do seu
ocular. oculista, que o seu ponto próximo ficava a 20cm
(B) II como objetiva e a lente I como do cristalino. Repetiu o exame aos 65 anos e
ocular. constatou que só conseguia visualizar com
(C) I como objetiva e a lente IV como nitidez objetos que ficavam a uma distância
ocular. mínima de 50cm. Considere que para essa
(D) III como objetiva e a lente I como pessoa a retina está sempre a 2,5cm do
ocular. cristalino, sendo que este funciona como uma
(E) III como objetiva e a lente IV como lente convergente de distância focal variável.
ocular.

Unicamp 9) Um dos telescópios usados
por Galileu por volta do ano de 1610 era
composto de duas lentes convergentes, uma


a) Calcule as distâncias focais mínimas do
cristalino dessa pessoa aos 25 e aos 65 anos.
b) Se essa pessoa, aos 65 anos, tentar
focalizar um objeto a 20cm do olho, a que
distância da retina se formará a imagem?
a) 2,2cm e 2,4cm
b) 0,2cm “atrás” da retina

Fuvest 6) Uma fonte de luz intensa L,
praticamente pontual, é utilizada para projetar
sombras em um grande telão T, a 150cm de
distância. Para isso, uma lente convergente, de c)
distância focal igual a 20cm, é encaixada em um
suporte opaco a 60cm de L, entre a fonte e o
telão, como indicado na figura A, em vista
lateral. Um objeto, cuja região opaca está
representada pela cor escura na figura B, é,
então, colocado a 40cm da fonte, para que sua
sombra apareça no telão. Para analisar o efeito
obtido, indique, no esquema da folha de
resposta,
a) a posição da imagem da fonte,
representando-a por L’.
b) a região do telão, na ausência do objeto,
que não é iluminada pela fonte, escurecendo-a a
lápis (Faça, a lápis, as construções dos raios Fuvest 4) Uma figura gravada em uma
auxiliares, indicando por A1 e A2 os raios que folha de plástico (transparência) foi projetada
permitem definir os limites de tal região). sobre uma parede branca, usando-se uma fonte
c) a região do telão, na presença do objeto, de luz e uma única lente, colocada entre a folha
que não é iluminada pela fonte, escurecendo-a a e a parede, conforme esquema a seguir.
lápis.(Faça, a lápis, as construções dos raios
auxiliares necessários para tal determinação).

A transparência e a imagem projetada, nas
condições de tamanho e distância usadas, estão
representadas, em escala, na folha de respostas.
As figuras 1 e 2 correspondem a vistas de frente
e a figura 3, a vista lateral.
a) Determine, no esquema da folha de
resposta, traçando as linhas de construção
a) +30cm apropriadas , a posição onde foi colocada a
b) lente, indicando essa posição por uma linha
vertical e a letra L. Marque o centro óptico da
lente e indique sua posição pela letra C.


b) Determine graficamente, no esquema da
folha de resposta, traçando as linhas de
construção apropriadas , a posição de cada um
dos focos da lente, indicando suas posições pela
letra F.
c) Represente, indicando por Bnova, na
figura 2, a posição da linha B, quando o centro
óptico da lente for rebaixado em 10 cm (1
quadradinho).

NOTE E ADOTE Fuvest 6) Uma seta luminosa é formada
Todo raio que passa pelo centro óptico de por pequenas lâmpadas. Deseja-se projetar a
uma lente emerge na mesma direção que incide. imagem dessa seta, ampliada, sobre uma parede,
de tal forma que seja mantido o sentido por ela
indicado. Para isso, duas lentes convergentes, L1
e L2, são colocadas próximas uma da outra,
entre a seta e a parede, como indicado no
esquema abaixo. Para definir a posição e a
característica da lente L2,

a) 40cm à esquerda da transparência.
b) 30cm à esquerda e à direita do ponto a) determine, no esquema da folha de
C. resposta, traçando as linhas de construção
c) apropriadas, as imagens dos pontos A e B da
seta, produzidas pela lente L1, cujos focos F1
estão sinalizados, indicando essas imagens por
A1 e B1 respectivamente.
b) determine, no esquema da folha de
resposta, traçando as linhas de construção
apropriadas, a posição onde deve ser colocada a
lente L2, indicando tal posição por uma linha
vertical, com símbolo L2.
c) determine a distância focal f2 da lente
L2, em cm, traçando os raios convenientes ou
calculando.
Escreva o resultado, no espaço assinalado,
na folha de respostas.


Fuvest 6) em um museu, um sistema ótico
permite que o visitante observe detalhes de um
quadro sem se aproximar dele .Nesse sistema,
uma lente convergente, de distância focal fixa,
a)
projeta a imagem do quadro (ou parte dela)
sobre uma tela de receptores, que reproduzem
essa imagem em um monitor (do mesmo
tamanho da tela).
O sistema pode ser aproximado ou
afastado do quadro, pelo visitante,que deve
ainda ajustar a distância entre a lente e a tela,
para focalizar a imagem na tela. A Figura 1, da
página de respostas, esquematiza a situação em
que um quadro é projetado na tela/monitor. A
Figura 2 esquematiza a situação em que o
visitante aproxima a lente do quadro e ajusta a
b) x30cm e y60cm distância lente-tela, obtendo uma imagem nítida
c) f220cm na tela/monitor. Para verificar o que é
observado, nesse caso, pelo visitante,
Fuvest 16c) Um sistema de duas lentes,
sendo uma convergente e outra divergente,
ambas com distâncias focais iguais a 8cm, é
montado para projetar círculos luminosos sobre
um anteparo. O diâmetro desses círculos pode
ser alterado, variando-se a posição das lentes.

a) assinale, na Figura 1 da página de
respostas, traçando as linhas de construção
necessárias, a posição do foco da lente,
indicando-a pela letra F.
Em uma dessas montagens, um feixe de b) assinale, na Figura 2 da página de
luz, inicialmente de raios paralelos e 4 cm de respostas, traçando as linhas de construção
diâmetro, incide sobre a lente convergente, necessárias, a nova posição da tela para que a
separada da divergente por 8 cm, atingindo imagem seja projetada com nitidez, indicando-a
finalmente o anteparo, 8 cm adiante da pela letra T.
divergente. Nessa montagem específica, o c) desenhe, na Figura 2, a imagem formada
círculo luminoso formado no anteparo é melhor sobre a tela, tal como vista no monitor.
representado por


F=60cm
P’=90cm
I=–6cm (i<0 ⇒ Imagem invertida)

Fuvest 4) Na montagem de uma exposição,
um decorador propôs a projeção, através de uma
lente pendurada em um suporte fixo, da imagem a) 1,10x105 Pa
de duas bandeirinhas luminosas, B1 e B2, sobre b) 450K
uma tela. Em sua primeira tentativa, no entanto, c) 0,03 ou 3%
apenas a imagem de B1 pôde ser vista na tela
(primeira montagem). Para viabilizar, então, sua
proposta, o decorador deslocou a lente para
baixo, obtendo, assim, as imagens das duas
bandeirinhas sobre a tela (segunda montagem). Ita 9c) Situa-se um objeto a uma distância
As bandeirinhas encontram-se reproduzidas na p diante de uma lente convergente de distância
folha de respostas, assim como, em linhas focal f, de modo a obter uma imagem real a uma
tracejadas, a posição da lente e a imagem obtida distância p’ da lente. Considerando a condição
na primeira montagem. de mínima distância entre imagem e objeto,
então é correto afirmar que
a) p3 + fpp' + p’3=5f3
b) p3 + fpp' + p’3=10f3
c) p3 + fpp' + p’3=20f3
d) p3 + fpp' + p’3=25f3
e) p3 + fpp' + p’3=30f3

Para visualizar as imagens que passam a ITA 11C) Um feixe luminoso vertical, de
ser observadas na segunda montagem, utilizando 500 nm de comprimento de onda, incide sobre
o esquema da folha de respostas: uma lente plano-convexa apoiada numa lâmina
a) Determine, a partir da imagem horizontal de vidro, como mostra a figura.
correspondente à primeira montagem (em linha Devido à variação da espessura da camada de ar
tracejada), a posição do foco da lente, existente entre a lente e a lâmina, torna-se
identificando-a na figura pela letra F. visível sobre a lente uma sucessão de anéis
b) Construa a imagem completa que a claros e escuros, chamados de anéis de Newton.
bandeirinha B2 projeta sobre a tela, na segunda Sabendo-se que o diâmetro do menor anel
montagem, traçando as linhas de construção escuro mede 2 mm, a superfície convexa da
necessárias e indicando as imagens de C e D, lente deve ter um raio de
por C’ e D’, respectivamente.
c) Construa a imagem completa que a
bandeirinha B1 projeta sobre a tela, na segunda
montagem, traçando as linhas de construção
necessárias e indicando as imagens de A e B, por a) 1,0 m.
A’ e B’, respectivamente. b) 1,6 m.
c) 2,0 m.
d) 4,0 m.
e) 8,0 m.

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