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SEMANA 06 - MATEMÁTICA - 3ª SÉRIE - PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO E PRINCÍPIO ADITIVO

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SEMANA 06 - MATEMÁTICA - 3ª SÉRIE - PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO E PRINCÍPIO ADITIVO

  • 1. MATEMÁTICA Professor Alexsander Costa Sampaio 3ª série do Ensino Médio Seduc em Ação/TBC
  • 2. HABILIDADE BNCC (EM13MAT310) Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
  • 3. OBJETIVO DE APRENDIZAGEM DO DC-GOEM OBJETO DE CONHECIMENTO HABILIDADE DO SAEB/SAEGO Resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples. (GO-EMMAT310A) Compreender os conceitos essenciais da análise combinatória identificando características específicas dos princípios aditivo e multiplicativo para resolver problemas do cotidiano que envolvam contagem. Princípio multiplicativo e princípio aditivo.
  • 4. Conceito básico O Princípio Fundamental da Contagem é uma regra que nos permite determinar o número de possibilidades de ocorrência de um acontecimento (como a do exemplo do campeonato de futebol), sem que descrevamos todas as possibilidades. A ideia da regra resulta de uma análise apurada de diagramas de árvores.
  • 5. EXEMPLO Uma urna contém 3 bolas numeradas de 1 a 3 e outra urna com 5 bolas numeradas de 1 a 5. Quantas possibilidades existem para retirar aleatoriamente uma bola de cada uma?
  • 6. 1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 1 + 3 = 4 1 + 4 = 5 1 + 5 = 6 Uma urna contém 3 bolas numeradas de 1 a 3 e outra urna com 5 bolas numeradas de 1 a 5. Quantas possibilidades existem para retirar aleatoriamente uma bola de cada uma?
  • 7. 1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 1 + 3 = 4 1 + 4 = 5 1 + 5 = 6 2 + 1 = 3 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 2 + 4 = 6 2 + 5 = 7 Uma urna contém 3 bolas numeradas de 1 a 3 e outra urna com 5 bolas numeradas de 1 a 5. Quantas possibilidades existem para retirar aleatoriamente uma bola de cada uma?
  • 8. 1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 1 + 3 = 4 1 + 4 = 5 1 + 5 = 6 2 + 1 = 3 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 2 + 4 = 6 2 + 5 = 7 3 + 1 = 4 3 + 2 = 5 3 + 3 = 6 3 + 4 = 7 3 + 5 = 8 Uma urna contém 3 bolas numeradas de 1 a 3 e outra urna com 5 bolas numeradas de 1 a 5. Quantas possibilidades existem para retirar aleatoriamente uma bola de cada uma?
  • 9. 1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 1 + 3 = 4 1 + 4 = 5 1 + 5 = 6 2 + 1 = 3 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 2 + 4 = 6 2 + 5 = 7 3 + 1 = 4 3 + 2 = 5 3 + 3 = 6 3 + 4 = 7 3 + 5 = 8 Uma urna contém 3 bolas numeradas de 1 a 3 e outra urna com 5 bolas numeradas de 1 a 5. Quantas possibilidades existem para retirar aleatoriamente uma bola de cada uma? 𝟑 × 𝟓 = 𝟏𝟓
  • 10. EXEMPLO Quantas possibilidades existem para organizar uma fila com 3 pessoas diferentes?
  • 11. Quantas possibilidades existem para organizar uma fila com 3 pessoas diferentes? Paulo – Ana – Maria Paulo – Maria – Ana
  • 12. Quantas possibilidades existem para organizar uma fila com 3 pessoas diferentes? Paulo – Ana – Maria Paulo – Maria – Ana Ana – Paulo – Maria Ana – Maria – Paulo
  • 13. Quantas possibilidades existem para organizar uma fila com 3 pessoas diferentes? Paulo – Ana – Maria Paulo – Maria – Ana Ana – Paulo – Maria Ana – Maria – Paulo Maria – Ana – Paulo Maria – Paulo – Ana
  • 14. Quantas possibilidades existem para organizar uma fila com 3 pessoas diferentes? Paulo – Ana – Maria Paulo – Maria – Ana Ana – Paulo – Maria Ana – Maria – Paulo Maria – Ana – Paulo Maria – Paulo – Ana 𝟑 × 𝟐 = 𝟔
  • 15. Atividade De quantos modos podem ser organizados seis livros em uma prateleira da estante?
  • 16. De quantos modos podem ser organizados seis livros em uma prateleira da estante? 𝟔 × 𝟓 × 𝟒 × 𝟑 × 𝟐 × 𝟏 = 𝟕𝟐𝟎
  • 17. Quero agradecer pelo seu empenho em aprender. Até a próxima!