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Professor Davi Oliveira
 e = 1,6.10−19
𝐶
 No núcleo temos:
 Prótons (+e)
 Nêutrons (0)
 Na eletrosfera
temos:
 Elétrons (-e)
 Q = ± n . e
Quantização da carga elétrica
Foi Benjamin Franklin quem conseguiu provar que o raio era uma
simples descarga elétrica entre nuvens eletrizadas e a terra. Hoje,
sabe-se que essas descargas também podem ocorrer entre nuvens ou
mesmo entre uma nuvem e o ar atmosférico.
 Partículas eletrizadas
com cargas de sinais
iguais se repelem,
enquanto as
eletrizadas com
cargas de sinais
opostos se atraem.
Curiosidades:
1°) Temos uma esfera de borracha eletricamente neutra.
Por um processo qualquer, acrescentamos a sua superfície
2,0.109
elétrons. Determine a carga elétrica dessa esfera.
Use o valor da carga elementar: e = 1,6.10−19 𝐶 .
 Seja uma esfera eletricamente neutra:
-
-
-
-
-
-
-
-
 Se a esfera receber elétrons ficará com
excesso de cargas negativas e diz-se que ela
está: Negativamente carregada.
+
++
+
+
+
 O número de prótons é igual ao número de
elétrons.
 Mas, se a esfera perder elétrons, ficará
com excesso de cargas positivas (prótons)
e diz-se que ela está: Positivamente
carregada.
+
++ +
 Condutores:
 Apresentam facilidade de movimento das cargas
elétricas.
 Cargas elétricas em excesso distribuem-se
imediatamente pela superfície externa do corpo.
 Presença de elétrons livres – Metais
 Apresenta dificuldade de movimento das cargas
elétricas.
 Cargas elétricas em excesso permanecem na região
eletrizada do corpo.
 Materiais isolantes – Plástico, borracha, vidro, etc.
Semicondutores: são os
materiais que podem se
comportar algumas vezes
como isolantes e algumas
vezes como condutores.
 Supercondutores: são
materiais que, a
temperaturas
suficientemente baixas,
adquirem resistência nula
(ou condutividade infinita)
ao fluxo de cargas.
Exemplos:
2°) Por que os metais são bons condutores tanto de calor
como de eletricidade?
Devido à existência de elétrons livres que se
movimentam com facilidade, colidindo entre si e,
com os átomos, transferindo energia.
 Quando atritamos
dois corpos neutros,
um deles perde
elétrons, adquirindo
carga elétrica
positiva e o outro
ganha elétrons,
adquirindo carga
elétrica negativa.
Repare que ao final do processo os
corpos adquirem cargas de sinais
opostos.
Se os corpos A e B forem idênticos
(mesma forma e volume), as cargas
elétricas no final serão iguais;
 A Terra é um grande doador e
receptor de elétrons. Se você
colocar um corpo que tenha
excesso de elétrons em
contato com a terra, a terra
receberá os elétrons
excedentes, fazendo com que
o corpo fique neutro. E vice
versa.
Quando o sistema é formado por corpos isolados de
influências externas, a quantidade de carga elétrica total
final, de acordo com o princípio da conservação da carga,
é igual à quantidade de carga elétrica total inicial; para
dois corpos A e B, temos:
A B-
-
-
- -
-
-
-
A
-
- - -
-
-
--
B
A B
-
--
- -
- -
-
Contato
 Aproximamos o induzido do
indutor: (indutor positivo).
Devido à força elétrica, alguns
elétrons do corpo B, que se
encontram na região mais
afastada de A, aproximam-se
para a região mais próxima de
A.
 Ligando o induzido à terra,
sobem elétrons da terra para
o induzido, neutralizando a
parte positiva.
 Agora desfaz-se a ligação à
terra e, em seguida, afasta-se
o indutor e, no final, teremos
no induzido uma carga de
sinal contrário ao do indutor.
3°) Numa aula de laboratório, um professor de Física mostra a uma
turma de alunos uma montagem em que duas esferas metálicas
idênticas estão presas ao teto por fios isolantes. As esferas
aproximam-se uma da outra sem se tocarem, como mostra a figura a
seguir. Indagando sobre o fenômeno, o professor recebe a resposta de
três alunos:
• Marina afirma que uma esfera tem carga positiva,
e a outra está neutra.
• Bruna afirma que uma esfera tem carga negativa,
e a outra tem carga positiva.
• Rodrigo afirma que uma esfera tem carga
negativa, e a outra está neutra.
A alternativa, contendo o nome de aluno(s) cuja(s) resposta(s) é(são) correta(s),
é:
a) Marina e Rodrigo. b) Bruna. c) Bruna e Marina
d) Bruna e Rodrigo. e) Bruna, Mariana e Rodrigo.
 O eletroscópio de folhas é basicamente constituído por
uma haste metálica alongada, tendo na extremidade
superior uma esfera metálica, e na extremidade inferior
duas lâminas delgadas de um metal, as quais formam
as duas folhas do eletroscópio.
4°) O eletroscópio de folhas representado na figura está carregado
positivamente; se uma pessoa tocar na esfera A, ele se descarrega
porque:
a) os elétrons da pessoa passam para o eletroscópio.
b) os prótons da pessoa passam para o eletroscópio.
c) os elétrons do eletroscópio passam para a pessoa.
d) os nêutrons da pessoa passam para o eletroscópio.
e) os prótons do eletroscópio passam para a pessoa.
 Quer saber mais?
Assista ao vídeo com o Professor Aníbal
Fonseca, gravado no espaço Catavento
Cultural e Educacional, em São Paulo.
 Link para o vídeo:
https://www.youtube.com/watch?v=uNR5WE
_EXEU
 Lei de Coulomb:
𝐹 =
𝐾0. 𝑞1. 𝑞2
𝑑2
 Graficamente temos:
Campo Elétrico é uma propriedade física estabelecida em
todos os pontos do espaço que estão sob a influência de
uma carga elétrica (carga fonte), tal que uma outra carga
(carga de prova), ao ser colocada num desses pontos, fica
sujeita a uma força de atração ou de repulsão exercida
pela carga fonte.
Quando a carga de prova é
positiva, o campo elétrico e a força
elétrica terão a mesma direção e o
mesmo sentido.
Campo de Afastamento Campo de Aproximação
Observe a simetria das linhas de força representativas do campo
elétrico resultante de dois campos criados por duas partículas
eletrizadas com cargas de mesmo módulo, mas de sinais opostos.
O esquema ilustra a representação das linhas de forca de duas cargas
q1 e q2 de valores diferentes e sinais opostos, sendo que o módulo de q1
e maior do que o módulo de q2.
No ponto N o campo elétrico é
nulo.
O vetor campo elétrico E é o mesmo em todos os pontos; as
linhas de força são retas paralelas igualmente espaçadas e
de mesmo sentido.
5°) O vetor campo elétrico resultante no ponto P é mais
bem representado pelo segmento orientado:
6°) Observe o desenho das linhas de força do campo
eletrostático gerado pelas pequenas esferas carregadas
com cargas elétricas QA e QB.
a) Qual é o sinal das cargas QA e QB?
b) Em que ponto, C ou D, o vetor campo elétrico
resultante é mais intenso?
+ e -
Em C
é indicada por Vp e recebe o nome
de potencial elétrico no ponto P do
campo da carga elétrica puntiforme Q
fixa.
A grandeza:
Unidade: Volt (V)
 τAB = q.(VA - VB)
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Todos os pontos sobre a
mesma superfície
equipontencial assume
o mesmo valor
algébrico.
Para duas cargas de sinais opostos temos:
7°) Com base no esquema, que representa a configuração
das linhas de forcas e das superfícies equipotenciais de um
campo elétrico uniforme de intensidade E = 5 . 102 V/m,
determine:
a) a distância entre as
superfícies equipotenciais S1
e S2.
b) o trabalho da forca elétrica
que age em q = 2 . 10−6 C
para esta ser deslocada de A
para B.
a) E = 5 . 102 V/m;
E . d = Va – Vb
5 . 102 . d = 100 - 50
d =
50
5 . 102
d = 10 . 10−2
ou 10−1
𝑚
b) q = 2 . 10−6
C
τAB = q.(VA - VB)
τAB = 2 . 10−6 . 50
τAB = 100. 10−6 ou
τAB = 10−4 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠
Exercícios:
1°) Robert Millikan, em 1909, iniciou as suas tentativas na
determinação da carga dos elétrons (vide figura abaixo). O valor obtido
por Millikan para a carga do elétron foi de:
a) e = 1,6 . 10−19
C
b) e = 2,6 . 10−19
C
c) e = 3,6 . 10−19
C
d) e = 4,6 . 10−19
C
e) e = 5,6 . 10−19 C
2°) Determine a quantidade de carga elétrica que há em
uma amostra de 3,0 . 109
prótons. (Dado: Q = n . e ).
a) 1,6 . 10−17 C
b) 3,6 . 10−15 C
c) 4,8 . 10−12 C
d) 4,8 . 10−10 C
e) 4,8 . 10−17 C
3°) Assinale com V as afirmações verdadeiras e com F as
afirmações falsas:
( ) Um corpo eletricamente neutro é desprovido de
carga elétrica.
( ) Na eletrização por atrito, os corpos adquirem cargas
de sinais iguais.
( ) Para análise dos fenômenos elétricos apenas
podemos movimentar elétrons.
( ) Sempre que um condutor for eletrizado por indução,
sua carga será de sinal oposto ao da carga do corpo
indutor.
4°) As linhas de força do conjunto de cargas Q1 e Q2 são
mostradas na figura. Para originar essas linhas os sinais
de Q1 e Q2 devem ser, respectivamente:
a) Q1 > 0 e Q2 > 0
b) Q1 > 0 e Q2 < 0
c) Q1 < 0 e Q2 < 0
d) Q1 < 0 e Q2 > 0
e) Q1 = Q2
5°) A figura representa, na convenção usual, a configuração
de linhas de força associadas a duas cargas
puntiformes Q1 e Q2.
Podemos afirmar corretamente que:
a) Q1 e Q2 são neutras.
b) Q1 e Q2 são cargas negativas.
c) Q1 é positiva e Q2 é negativa.
d) Q1 é negativa e Q2 é positiva.
e) Q1 e Q2 são cargas positivas.
6°) Seja E o vetor campo elétrico em P, gerado por uma
carga elétrica Q e Fe a força eletrostática que age numa
carga elétrica q colocada em P. Quais os sinais de Q e q nos
casos indicados abaixo?
7°) Na figura está representada uma carga positiva gerando
um campo de afastamento e suas superfícies equipotenciais:
É verdadeira a relação:
a) Va = Vb = Vc
b) Va = Vb > Vc
c) Va < Vb < Vc
d) Va > Vb > Vc
e) Va < Vb > Vc
8°) Em um ponto P de um campo elétrico o vetor campo
elétrico tem direção horizontal, sentido da esquerda
para a direita e intensidade 4.105 N/C. Determine a
intensidade da força elétrica que age numa carga
elétrica puntiforme q, colocada no ponto P.
(Dado: q = 3 µC)
1𝜇 = 10−6

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Princípios de eletricidade estática

  • 2.  e = 1,6.10−19 𝐶  No núcleo temos:  Prótons (+e)  Nêutrons (0)  Na eletrosfera temos:  Elétrons (-e)  Q = ± n . e Quantização da carga elétrica
  • 3. Foi Benjamin Franklin quem conseguiu provar que o raio era uma simples descarga elétrica entre nuvens eletrizadas e a terra. Hoje, sabe-se que essas descargas também podem ocorrer entre nuvens ou mesmo entre uma nuvem e o ar atmosférico.  Partículas eletrizadas com cargas de sinais iguais se repelem, enquanto as eletrizadas com cargas de sinais opostos se atraem. Curiosidades:
  • 4. 1°) Temos uma esfera de borracha eletricamente neutra. Por um processo qualquer, acrescentamos a sua superfície 2,0.109 elétrons. Determine a carga elétrica dessa esfera. Use o valor da carga elementar: e = 1,6.10−19 𝐶 .
  • 5.  Seja uma esfera eletricamente neutra: - - - - - - - -  Se a esfera receber elétrons ficará com excesso de cargas negativas e diz-se que ela está: Negativamente carregada. + ++ + + +  O número de prótons é igual ao número de elétrons.  Mas, se a esfera perder elétrons, ficará com excesso de cargas positivas (prótons) e diz-se que ela está: Positivamente carregada. + ++ +
  • 6.  Condutores:  Apresentam facilidade de movimento das cargas elétricas.  Cargas elétricas em excesso distribuem-se imediatamente pela superfície externa do corpo.  Presença de elétrons livres – Metais
  • 7.  Apresenta dificuldade de movimento das cargas elétricas.  Cargas elétricas em excesso permanecem na região eletrizada do corpo.  Materiais isolantes – Plástico, borracha, vidro, etc.
  • 8. Semicondutores: são os materiais que podem se comportar algumas vezes como isolantes e algumas vezes como condutores.  Supercondutores: são materiais que, a temperaturas suficientemente baixas, adquirem resistência nula (ou condutividade infinita) ao fluxo de cargas. Exemplos:
  • 9. 2°) Por que os metais são bons condutores tanto de calor como de eletricidade? Devido à existência de elétrons livres que se movimentam com facilidade, colidindo entre si e, com os átomos, transferindo energia.
  • 10.  Quando atritamos dois corpos neutros, um deles perde elétrons, adquirindo carga elétrica positiva e o outro ganha elétrons, adquirindo carga elétrica negativa. Repare que ao final do processo os corpos adquirem cargas de sinais opostos.
  • 11. Se os corpos A e B forem idênticos (mesma forma e volume), as cargas elétricas no final serão iguais;  A Terra é um grande doador e receptor de elétrons. Se você colocar um corpo que tenha excesso de elétrons em contato com a terra, a terra receberá os elétrons excedentes, fazendo com que o corpo fique neutro. E vice versa.
  • 12. Quando o sistema é formado por corpos isolados de influências externas, a quantidade de carga elétrica total final, de acordo com o princípio da conservação da carga, é igual à quantidade de carga elétrica total inicial; para dois corpos A e B, temos: A B- - - - - - - - A - - - - - - -- B A B - -- - - - - - Contato
  • 13.  Aproximamos o induzido do indutor: (indutor positivo). Devido à força elétrica, alguns elétrons do corpo B, que se encontram na região mais afastada de A, aproximam-se para a região mais próxima de A.  Ligando o induzido à terra, sobem elétrons da terra para o induzido, neutralizando a parte positiva.  Agora desfaz-se a ligação à terra e, em seguida, afasta-se o indutor e, no final, teremos no induzido uma carga de sinal contrário ao do indutor.
  • 14. 3°) Numa aula de laboratório, um professor de Física mostra a uma turma de alunos uma montagem em que duas esferas metálicas idênticas estão presas ao teto por fios isolantes. As esferas aproximam-se uma da outra sem se tocarem, como mostra a figura a seguir. Indagando sobre o fenômeno, o professor recebe a resposta de três alunos: • Marina afirma que uma esfera tem carga positiva, e a outra está neutra. • Bruna afirma que uma esfera tem carga negativa, e a outra tem carga positiva. • Rodrigo afirma que uma esfera tem carga negativa, e a outra está neutra. A alternativa, contendo o nome de aluno(s) cuja(s) resposta(s) é(são) correta(s), é: a) Marina e Rodrigo. b) Bruna. c) Bruna e Marina d) Bruna e Rodrigo. e) Bruna, Mariana e Rodrigo.
  • 15.  O eletroscópio de folhas é basicamente constituído por uma haste metálica alongada, tendo na extremidade superior uma esfera metálica, e na extremidade inferior duas lâminas delgadas de um metal, as quais formam as duas folhas do eletroscópio.
  • 16. 4°) O eletroscópio de folhas representado na figura está carregado positivamente; se uma pessoa tocar na esfera A, ele se descarrega porque: a) os elétrons da pessoa passam para o eletroscópio. b) os prótons da pessoa passam para o eletroscópio. c) os elétrons do eletroscópio passam para a pessoa. d) os nêutrons da pessoa passam para o eletroscópio. e) os prótons do eletroscópio passam para a pessoa.
  • 17.  Quer saber mais? Assista ao vídeo com o Professor Aníbal Fonseca, gravado no espaço Catavento Cultural e Educacional, em São Paulo.
  • 18.  Link para o vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=uNR5WE _EXEU
  • 19.  Lei de Coulomb: 𝐹 = 𝐾0. 𝑞1. 𝑞2 𝑑2
  • 21. Campo Elétrico é uma propriedade física estabelecida em todos os pontos do espaço que estão sob a influência de uma carga elétrica (carga fonte), tal que uma outra carga (carga de prova), ao ser colocada num desses pontos, fica sujeita a uma força de atração ou de repulsão exercida pela carga fonte. Quando a carga de prova é positiva, o campo elétrico e a força elétrica terão a mesma direção e o mesmo sentido.
  • 22.
  • 23.
  • 24. Campo de Afastamento Campo de Aproximação
  • 25. Observe a simetria das linhas de força representativas do campo elétrico resultante de dois campos criados por duas partículas eletrizadas com cargas de mesmo módulo, mas de sinais opostos.
  • 26. O esquema ilustra a representação das linhas de forca de duas cargas q1 e q2 de valores diferentes e sinais opostos, sendo que o módulo de q1 e maior do que o módulo de q2.
  • 27. No ponto N o campo elétrico é nulo.
  • 28. O vetor campo elétrico E é o mesmo em todos os pontos; as linhas de força são retas paralelas igualmente espaçadas e de mesmo sentido.
  • 29. 5°) O vetor campo elétrico resultante no ponto P é mais bem representado pelo segmento orientado:
  • 30. 6°) Observe o desenho das linhas de força do campo eletrostático gerado pelas pequenas esferas carregadas com cargas elétricas QA e QB. a) Qual é o sinal das cargas QA e QB? b) Em que ponto, C ou D, o vetor campo elétrico resultante é mais intenso? + e - Em C
  • 31. é indicada por Vp e recebe o nome de potencial elétrico no ponto P do campo da carga elétrica puntiforme Q fixa. A grandeza:
  • 33.  τAB = q.(VA - VB) Unidade: Joule ( J )
  • 34. Todos os pontos sobre a mesma superfície equipontencial assume o mesmo valor algébrico.
  • 35. Para duas cargas de sinais opostos temos:
  • 36.
  • 37. 7°) Com base no esquema, que representa a configuração das linhas de forcas e das superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme de intensidade E = 5 . 102 V/m, determine: a) a distância entre as superfícies equipotenciais S1 e S2. b) o trabalho da forca elétrica que age em q = 2 . 10−6 C para esta ser deslocada de A para B.
  • 38. a) E = 5 . 102 V/m; E . d = Va – Vb 5 . 102 . d = 100 - 50 d = 50 5 . 102 d = 10 . 10−2 ou 10−1 𝑚 b) q = 2 . 10−6 C τAB = q.(VA - VB) τAB = 2 . 10−6 . 50 τAB = 100. 10−6 ou τAB = 10−4 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠
  • 39. Exercícios: 1°) Robert Millikan, em 1909, iniciou as suas tentativas na determinação da carga dos elétrons (vide figura abaixo). O valor obtido por Millikan para a carga do elétron foi de: a) e = 1,6 . 10−19 C b) e = 2,6 . 10−19 C c) e = 3,6 . 10−19 C d) e = 4,6 . 10−19 C e) e = 5,6 . 10−19 C
  • 40. 2°) Determine a quantidade de carga elétrica que há em uma amostra de 3,0 . 109 prótons. (Dado: Q = n . e ). a) 1,6 . 10−17 C b) 3,6 . 10−15 C c) 4,8 . 10−12 C d) 4,8 . 10−10 C e) 4,8 . 10−17 C
  • 41. 3°) Assinale com V as afirmações verdadeiras e com F as afirmações falsas: ( ) Um corpo eletricamente neutro é desprovido de carga elétrica. ( ) Na eletrização por atrito, os corpos adquirem cargas de sinais iguais. ( ) Para análise dos fenômenos elétricos apenas podemos movimentar elétrons. ( ) Sempre que um condutor for eletrizado por indução, sua carga será de sinal oposto ao da carga do corpo indutor.
  • 42. 4°) As linhas de força do conjunto de cargas Q1 e Q2 são mostradas na figura. Para originar essas linhas os sinais de Q1 e Q2 devem ser, respectivamente: a) Q1 > 0 e Q2 > 0 b) Q1 > 0 e Q2 < 0 c) Q1 < 0 e Q2 < 0 d) Q1 < 0 e Q2 > 0 e) Q1 = Q2
  • 43. 5°) A figura representa, na convenção usual, a configuração de linhas de força associadas a duas cargas puntiformes Q1 e Q2. Podemos afirmar corretamente que: a) Q1 e Q2 são neutras. b) Q1 e Q2 são cargas negativas. c) Q1 é positiva e Q2 é negativa. d) Q1 é negativa e Q2 é positiva. e) Q1 e Q2 são cargas positivas.
  • 44. 6°) Seja E o vetor campo elétrico em P, gerado por uma carga elétrica Q e Fe a força eletrostática que age numa carga elétrica q colocada em P. Quais os sinais de Q e q nos casos indicados abaixo?
  • 45. 7°) Na figura está representada uma carga positiva gerando um campo de afastamento e suas superfícies equipotenciais: É verdadeira a relação: a) Va = Vb = Vc b) Va = Vb > Vc c) Va < Vb < Vc d) Va > Vb > Vc e) Va < Vb > Vc
  • 46. 8°) Em um ponto P de um campo elétrico o vetor campo elétrico tem direção horizontal, sentido da esquerda para a direita e intensidade 4.105 N/C. Determine a intensidade da força elétrica que age numa carga elétrica puntiforme q, colocada no ponto P. (Dado: q = 3 µC) 1𝜇 = 10−6