O documento discute a função exponencial e suas aplicações. Apresenta um exemplo de crescimento exponencial de uma folha de planta aquática e tarefas relacionadas à função. Também aborda processos, avaliação e conclusão sobre a função exponencial.

1. FUNÇÃO EXPONENCIAL E SUAS
APLICABILIDADES
INTRODUÇÃO TAREFAS PROCESSOS AVALIAÇÃO CONCLUSÃO
ALERTA!
A CONTAMINAÇÃO PELO VÍRUS DA GRIPE
TEM CRESCIMENTO EXPONENCIAL

2. INTRODUÇÃO
 Um biólogo acompanhou o crescimento da folha com
forma circular de uma planta aquática. Durante suas
observações, percebeu que a cada mês o diâmetro da
folha da planta triplicava. Se no início das observa-
ções o biólogo mediu a folha e obteve 1 cm de diâme-
tro, qual será o diâmetro que ela terá ao final de seu
prazo máximo de sobrevivência, que é de 4 meses?

3. TAREFAS
 Resolva esse problema, construindo uma tabela que
mostre o aumento do diâmetro da folha da planta em
função do tempo.
 Baseado, no exemplo dado dê a lei de formação dessa
função.
 De acordo com a lei de formação encontrada, refaça o
problema e considere apenas a variação do diâmetro
em função do tempo, sem nenhuma restrição.
 Esboce o gráfico da função determinada.

4. PROCESSOS
 A função f, de R em R, que a cada número x associa o número a
x,com a > 0 e a ≠ 1, é denominada função exponencial de base a.
f: R→R tal que y = a x,
sendo que a > 0 e a ≠ 1.
Observando o quadro acima, responda as seguintes perguntas:
1- Quais as áreas em que a função exponencial tem a sua
aplicabilidade? Dê exemplos de problemas matemáticos envolvendo
esse conteúdo. (Apresentação dos vídeos feitos em atividade extra- classe)
2- Acesse o site:
http://www6.ufrgs.br/espmat/flavia/calculo/funcao_exponencial.html, e
analise as diferenças que ocorrem no gráfico da função exponencial.

5. AVALIAÇÃO
1- (Unit-SE) Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos
após a sua compra, é dado por
v(t) = v0 * 2 –0,2t, em que v0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a
máquina estiver valendo R$ 12 000,00, qual o valor em que ela foi comprada?
2- Um estudo realizado por um restaurante mostrou que o número de
refeições servidas por mês, em certo ano, pode ser descrito aproximadamente
pela função f(x) = 4000 * (1,1) x -1 , em que x representa o mês do ano (para
janeiro, por exemplo, x = 1).
a) Quantas refeições, aproximadamente, foram servidas por esse restaurante em
março? E em julho?
b) Construa o gráfico de f.
(Observação o sinal * significa multiplicação)

6. CONCLUSÃO
 A função exponencial f: R→R tal que y = a x, sendo
que a > 0 e a ≠ 1, observe como os gráficos são
constituídos respeitando as condições propostas:

7. CONCLUSÃO
 Ao final das atividades propostas, o aluno deverá
saber calcular o valor numérico de uma função
exponencial, esboçar seu gráfico e determinar sua
lei de formação, e outras informações que julgarem
necessárias para que ocorra um bom
aproveitamento do conteúdo estudado.

8. REFERÊNCIAS
 http://www.brasilescola.com/matematica/funcoes-matematica-
financeira.htm
 http://www.webquestbrasil.org/criador/webquest/soporte_tablo
n_w.php?id_actividad=8936&id_pagina=3
 Smole,Kátia Stocco e Diniz, Maria Ignez. Matemática do
Ensino Médio, Volume 1, São Paulo: Editora Saraiva,2010
 Souza, Joamir Roberto. Coleção Novo Olhar Matemática,
Volume 1, São Paulo: FTD, 2010.