O documento contém 13 questões de matemática sobre álgebra, funções, conjuntos e estatística. As questões abordam tópicos como redução de potências, resolução de equações exponenciais, análise de funções crescentes e decrescentes, interpretação de gráficos de conjuntos e cálculo de probabilidades a partir de uma pesquisa.

1. ALUNO (A): ________________________________________________________________________
ANO: __1º__ TURMA: _____ DATA: ____/____/ 2015_
PRODUTOR: Ezequiel Alves
Revisão de Matemática Geral
01. Reduza a uma única potência:
a) 22
. 23
. 21
=
b) 75
: 7 =
c) [3(x-2)60
. 7(23
+ 5)]0
=
d) (√3)3
. (√3)1
=
02. Qual é a metade de 299
? A partir do resultado obtido multiplique por 22
.
03. Resolva a seguinte expressão, (1/k-1
) + (k/k-1
) – (2/k-1
).
04. Transforme em raiz a potência, 8
0,333
... e em potência a seguinte raiz, .

2. 05. Resolva as equações exponenciais a seguir:
a) 8x
= 16
b) 27x
= 9
c) ( )x
= 1/32
d) 0,8x
= 5/4
06. Uma maionese mal conservada causou mal-estar nos frequentadores de um restaurante. Uma
investigação a cerca do caso revelou a ação de um fungo, que se multiplica segundo a função:
M(t) = 200 . 2at
,
em que M(t) é o número de fungos encontrados na amostra da maionese t horas depois o início do
almoço, e a é uma constante real.
a) Qual o número de fungos assim que o almoço foi servido?
b) Sabendo que 3 horas depois que o almoço foi servido o número de fungos era de 800, qual o valor de
a?
c) Determine o valor de bactérias 6 horas após a realização do almoço.

3. 07. Devido ao uso frequente, a bateria de um telefone celular descarrega, de acordo com a função
q(t) = q0 . 2
(–0,1)t
,
sendo q0 a quantidade inicial de carga e q(t) a quantidade de carga após t horas de uso. Considerando
que a bateria está totalmente carregada, em quantas horas a carga da bateria se reduzirá a 25% da
carga inicial?
08. O número de soluções inteiras do sistema 5^x-3 ≤ 5^2 é:
(2/5)^x+1 ≤ (2/5)^3
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
09. O preço de um imóvel, P(t), desvaloriza-se em função do tempo t, dado em anos, de acordo com
uma a função: P(t) = x . y
t
, com x e y sendo constantes reais. Se, hoje ( quando t = 0), o preço do imóvel
é de 20 000 reais e valerá 16 000 reais daqui a 3 anos (quando t = 3), em quantos anos o preço do
imóvel será de 8192 reais? (Dado: 8192/20 000 = 0,8⁴.)

4. 10. Em uma indústria metalúrgica o custo de produção de uma peça automotiva corresponde a um custo
fixo mensal de R$ 5 000,00 acrescido de um custo variável de R$ 55,00 por unidade produzida mais
25% de impostos sobre o custo variável. Considerando que o preço de venda dessa peça pela indústria
aos comerciantes é de R$ 102,00, determine:
a) a função custo da produção de x peças.
b) a função receita referente à venda de x peças. (Receita é o valor bruto que a empresa ganha)
c) a função lucro na venda de x peças.
d) o lucro obtido com a venda de 500 unidades.
11. A população (y) de uma pequena cidade é dada em milhares de habitantes, através da função
y = {100(20 + t)}/30 ,
onde t representa o tempo em anos. Então, é certo afirmar que daqui a 7 anos a população será?

5. 12. Observe atentamente o diagrama abaixo:
* Resolva: LEMBREM QUE NA PROVA TRABALHAREMOS COM LETRAS
a) (A∩C) – B
b) (A U B) ∩ C
c) (A - C) ∩ B
13. Uma pesquisa foi realizada em uma escola na Paraíba, procurando saber dos alunos qual língua
estrangeira, entre inglês, espanhol e francês, cada um queria aprender. Os resultados obtidos foram:
- Espanhol = 40
- Inglês = 30
- Francês = 30
- Inglês e Espanhol = 10
- Espanhol e Francês = 20
- Inglês e Francês = 10
- Todas = 8
* A partir desses dados, informe quantos alunos participaram da pesquisa e quantos querem estudar
espanhol.