Os números inteiros incluem números positivos, negativos e zero, representados pelo conjunto Z. A reta numérica permite visualizar a posição desses números, onde a direita do zero representa números positivos e a esquerda representa os negativos, com números opostos situados a uma mesma distância do zero. Na comparação, qualquer número positivo é maior que um negativo, e entre negativos, o maior é o que está mais próximo de zero.

1. Oconjuntodos
Números Inteiros
Nome do Prof

2. Os números +1, +2, +3, +4, ...,
+10, ..., +25, ..., +100, ... são
chamados números inteiros
positivos
Os números -1, -2, -3, -4, -5, ..., -
25, ..., -100, ... são chamados
números inteiros negativos

3. O conjunto formado pelos inteiros positivos,
pelos inteiros negativos e pelo zero é chamado
conjunto dos números inteiros e é
representado pela letra ℤ.
ℤ={…, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
− − − − −
O conjunto dos
Números Inteiros
O conjunto dos números inteiros
não nulos é representado por ℤ*

4. A reta numérica
1 Desenhamos uma reta r e escolhemos
um ponto O qualquer da reta, ao qual
associamos o número 0 (zero),
denominado origem.
0
O
r

5. A reta numérica
2
Escolhemos um ponto dessa reta, à
direita do ponto O, e a esse ponto
associamos o número +1
Determinamos, assim, uma unidade de
comprimento e o sentido positivo da reta (eixo é
uma reta orientada)
0
1 cm
+1
O
r

6. A reta numérica
3
Partindo de O (associado ao zero), colocamos
essa unidade de comprimento repetidas
vezes, da esquerda para a direita, ao longo da
reta, determinando, assim, a localização dos
pontos associados aos números positivos +2,
+3, +4, +5, ...
0
1 cm
+1 +2 +3 +4 +5
O
r
1 cm

7. A reta numérica
4
Usando a mesma unidade de
comprimento, medimos distâncias à
esquerda do zero e localizamos o número
-1, o número -2, e assim por diante,
determinando o sentido negativo da reta
0
1 cm
+1 +2 +3 +4 +5
- 4 - 3 - 2 - 1
1 cm
O
r -5

8. rotação
Númerosinteirosopostosousimétricos
Note que os números +3 e -3 estão associados a
pontos que se encontram à mesma distância do zero
(eles possuem módulos iguais), mas situados em
lados opostos na reta. O mesmo ocorre com os
números +2 e -2.

9. rotação
Númerosinteirosopostosousimétricos
Dois números inteiros que
estão nessa condição são
chamados números
inteiros opostos ou
simétricos
E X E M P L O S
+9 e -9 são números
opostos ou simétricos
+9 é o oposto ou simétrico de -9
e vice-versa.
+100 e -100 são números
opostos ou simétricos:
+100 é o oposto ou simétrico de
-100 e vice-versa.

10. +4 está à direita de 0; por isso dizemos que +4 > 0
Considerando dois números inteiros quaisquer, o maior desses números é
aquele que está à direita na reta numérica.
Comparação de
números inteiros
0 +1 +2 +3 +4 +5
- 4 - 3 - 2 - 1
O
r -5

11. +4 está à direita de 0; por isso dizemos que +4 > 0
Considerando dois números inteiros quaisquer, o maior desses números é
aquele que está à direita na reta numérica.
Comparação de
números inteiros
-1 está à direita de -4; por isso dizemos que -1 > -4
0 +1 +2 +3 +4 +5
- 4 - 3 - 2 - 1
O
r -5

12. Portanto
Qualquer número inteiro positivo é maior que
qualquer número inteiro negativo
Qualquer número inteiro negativo é menor
que zero
Entre dois números inteiros negativos, o
maior é aquele que está a uma distância
menor do zero, ou seja, o maior é aquele que
tem menor módulo.