O documento discute vários tópicos sobre multiplicação, incluindo: 1) A definição e propriedades da multiplicação, como a comutativa, associativa e distributiva; 2) Regras para multiplicar por potências de 10; 3) Como resolver expressões numéricas usando a ordem correta de operações; 4) O conceito de múltiplos de um número.

1. Multiplicação ES/2,3 Prof. Reynaldo dos Santos Matemática 5ºano Prof. Ana Duarte

2. Multiplicação de números inteiros e de números decimais * A multiplicação é uma operação que permite calcular rapidamente a soma de parcelas iguais. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4 = 24 728 X 86 Algoritmo da multiplicação: 4368 5824 62608 Factores Produto Lê-se: o produto de 728 por 86 é 62608. 7,28 X 8,6 4368 5824 62,608 Duas casas decimais Uma casa decimal Três casas decimais Lê-se: o produto de 7,28 por 8,6 é 62,608.

3. Propriedade Comutativa 6 cm 4 cm P = 6 + 6 + 6 + 6 = 4 x 6 = 24 cm P = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4 = 24 cm 4 x 6 = 6 x 4 Propriedade Comutativa – Numa multiplicação, se trocarmos a ordem dos factores, o produto não se altera. a x b = b x a “ Aplica” pág. 19

4. Propriedade Associativa Na figura estão representadas as estantes da Biblioteca de uma escola, onde estão expostos os livros relacionados com a Natureza. Como é que podemos calcular o número de livros existente? Podemos associar os factores de modo diferente que o produto não se altera. – Propriedade Associativa da Multiplicação.

5. Elemento Neutro e Elemento Absorvente O Zero é o elemento absorvente da multiplicação , pois sempre que um dos factores é zero, o produto é zero. 45 x 0 = 0 x 45 = 0 O Um é o elemento neutro da multiplicação , pois sempre que um dos factores é 1, o produto é igual ao outro factor. 45 x 1 = 1 x 45 = 45 “ Aplica” pág. 21

6. Propriedade Distributiva Seis alunos do 5º ano e quatro alunos do 6º ano foram premiados com dois “Jogos do 24”, num concurso organizado pela escola. Quantos foram os jogos oferecidos pela escola? Sugestão 1: 2 x ( 6 + 4 ) = 2 x 10 = 20 Alunos do 5º ano Alunos do 6º ano Sugestão 2: 2 x 6 + 2 x 4 = 12 + 8 = 20 Alunos do 5º ano Alunos do 6º ano A multiplicação é distributiva em relação à adição e à subtracção. a x (b + c) = a x b + a x c a x (b – c) = a x b – a x b “ Aplica” pág. 23

7. Multiplicação por 10, 100, 1000… Multiplicação por 0,1; 001; 0,001…

8. Existem regras que facilitam o cálculo do produto de um número por 10, 100, 1000… 32 320 X 10 3200 X 100 32000 X 1000 0,85 X 10 8,5 X 100 85 X 1000 850

9. Existem regras que facilitam o cálculo do produto de um número por 0,1; 0,01; 0,001… 14000 1400 X 0,1 140 X 0,01 14 X 0,001 6,5 X 0,1 0,65 X 0,01 0,065 X 0,001 0,0065 “ Aplica” pág. 25

10. Expressões Numéricas Uma mala grande contém três malas menores e cada uma destas contém três malas ainda mais pequenas. Quantas malas há ao todo? Esquema Resolução A: 1 + 3 + 3 x 3 4 + 3 x 3 7 x 3 21 Resolução B: 1 + 3 + 3 x 3 1 + 3 + 9 4 + 9 13 Qual das resoluções está correcta? Numa expressão numérica, o cálculo de produtos tem prioridade em relação ao cálculo de somas.

11. Regras para calcular expressões numéricas 1º - efectuar os cálculos indicados dentro de parêntesis; 2º - efectuar os cálculos de produtos; 3º - efectuar o cálculo de somas e diferenças pela ordem em que aparecem. “ Aplica” pág.27

12. Múltiplos de um Número A Joana foi ver uma corrida das suas colegas do 6º ano, em volta de um circuito da Escola. Cada volta ao circuito é de 300 m. Para completar a corrida cada atleta deverá dar 5 voltas. Os múltiplos de um número obtêm-se Multiplicando esse mesmo número pelo conjunto dos números inteiros, isto é, por 0, 1, 2, 3, 4, …. O conjunto dos múltiplos de um número é um conjunto infinito. 0, 300, 600, 900, 1200, 1500 M 300 = 5 x 300 = 1500 5 4 x 300 = 1200 4 3 x 300 = 900 3 2 x 300 = 600 2 1 x 300 = 300 1 0 x 300 = 0 0 Metros percorridos Nº de Voltas

13. Linguagem Matemática Na escola do Pedro o Clube da Floresta realizou uma campanha de recolha de pilhas usadas para sensibilizar os alunos para a importância da reciclagem deste material. Os delegados de cada turma entregaram as pilhas recolhidas. Quantas pilhas recolheu o 5º E? 5º A – 28 “ Aplica” pág. 29 5º D – 2 x 28 = 56 5º E – 28 + 2 x 28 = 84

14. Potências Quando ia para Marraquexe cruzei-me com um homem com 7 esposas cada esposa tinha 7 sacos cada saco tinha 7 gatos e cada gato tinha 7 gatinhos. Gatinhos, gatos, sacos e esposas… 1- Quantos iam para Marraquexe? 2 - Quantos gatinhos levavam as sete esposas? Respostas: 1 – Para Marraquexe ia apenas uma pessoa, o homem com quem se cruzou. 2 – Com as esposas iam 7 x 7 x 7 x 7 = 2401 gatinhos. esposas sacos gatos gatinhos

15. Repara que a expressão 7 x 7 x 7 x 7 é um produto de factores iguais. Nestes casos podes simplificar a escrita através de uma potência: 7 4 Expoente Base Potência Lê-se: Sete elevado a quatro ou sete à quarta. “ Aplica” pág.31