O documento descreve o conceito de complementar de um conjunto. (1) Explica que o complementar de um conjunto A em relação a um universo U é formado pelos elementos de U que não pertencem a A. (2) Apresenta o princípio do terceiro excluído, onde um elemento pertence ou não pertence a um conjunto, sem terceira possibilidade. (3) Fornece exemplos e exercícios para fixar o conceito.

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MATEMÁTICA
TEORIA DOS CONJUNTOS
AULA 5
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Complementar de um conjunto
IMPORTANTE
Esse material de apoio complementa a aula:
TEORIA DOS CONJUNTOS – AULA 5
Disponível em www.alexmayer.com.br
1. Complementar de um conjunto:
Dado um conjunto Universo representado pela
letra U e um conjunto A contido nesse Universo U
dizemos que o complementar de A em relação a
U é o conjunto formado por todos os elementos
de U que não pertençam ao conjunto A.
tempo. Esse princípio é chamado de não
contradição.
EXERCÍCIOS:
1. Dados U= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},
A = {0, 2, 4, 6, 8}, B = {1, 3, 5, 7, 9} e C = {2, 4},
determine:
Exemplo:
Dado o conjunto U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e o
conjunto A = {1, 3, 5, 7} o conjunto complementar
de A em relação a U pode ser expresso por:
AC={0, 2, 4, 6, 6, 9}
Observe que o conjunto complementar é
formado pelos elementos do Universo U que não
pertençam a A. De maneira geral podemos
expressar tal fato por:
a)
b)
c)
d)
A
CU
C
CU
BC
C
CA
2. Copie o diagrama no caderno e pinte os
conjuntos uma figura para cada item:
AC= { x/x  U e x  A}
A indicação do complementar pode ser feita de
três maneiras diferentes:
A
AC  CU  A
2. Princípio do terceiro excluído e da não
contradição.
Dado um conjunto Universo U e um conjunto A
contido nesse universo U. Consideremos um
elemento x pertencente a U. Esse elemento x
pertence ao conjunto A ou não pertence, não
havendo uma terceira possibilidade. Na lógica
chamamos esse princípio de terceiro excluído.
Para o mesmo elemento x ele não pode
pertencer ao conjunto A e pertencer ao mesmo
A
a) CU
C
b) CU
c) B C
3. Dados U= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7},
C
A
CU = {1, 2, 6, 7}, BC = {5, 6, 7} e CU = {1, 3, 5, 7},
determine os conjuntos:
a) A
b) B
c) C

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TEORIA DOS CONJUNTOS
AULA 5
Complementar de um conjunto
IMPORTANTE
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GABARITO:
1.
A
a) CU = { 1, 3, 5, 7, 9}
C
b) CU = {0, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9}
c) B C = {0, 2, 4, 6, 8}
C
d) C A = {0, 6, 8}
2.
a)
b)
c)
3.
a) A = {3, 4, 5}
b) B = {1, 2, 3, 4}
c) C = {2, 4, 6}
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