Introdução ao estudo de Matrizes

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Aula 01
2º Ano do Ens. Médio
EREM Professor Trajano de Mendonça

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Introdução ao estudo de Matrizes

  1. 1. MATEMÁTICAIntrodução ao estudo das Matrizes 2º Ano Professor: Anselmo Guerra Júnior
  2. 2.  Observe as tabelas abaixo: Matemática – Anselmo Guerra Jr.
  3. 3.  Temos números reais (poderíamos ter elementos de qualquer natureza) distribuídos em forma de linha e coluna. Neste contexto, as linhas representam as regiões do Brasil e as colunas, os tipos de grãos. Matemática – Anselmo Guerra Jr.
  4. 4.  Em Matemática, uma matriz  m X n é uma tabela de m linhas e n colunas de elementos de um conjunto. Matemática – Anselmo Guerra Jr.
  5. 5.  Vamos representar as tabelas mostradas no começo da aula por duas matrizes A e B.Notação: A4x3 e B4x3Esta notação indica que as matrizes A e B possuem, cada uma, 4 linhas e 3 colunas. Matemática – Anselmo Guerra Jr.
  6. 6.  1000 250 400 600   A =  3000 500 700 1200   500 200 200  600   Matemática – Anselmo Guerra Jr.
  7. 7.  900 200 500 700   B =  2700 450 600 1200   600 300 100  450   Matemática – Anselmo Guerra Jr.
  8. 8.  Nome da matriz: Costumamos utilizar uma letra maiúscula do nosso alfabeto. ◦ Ex: A5x4 Elemento da matriz : Utilizamos a mesma letra com a qual batizamos a matriz, sendo minúscula, seguida de 2 índices que indicam sua posição na tabela. ◦ Ex: aij -> Elemento da iª linha e jª coluna ◦ Ex: a23 -> Elemento da 2ª linha e 3ª coluna Matemática – Anselmo Guerra Jr.
  9. 9.  1000 250 400 600   900 200 500 700   A =  3000 500 700 1200  B = 2700  450 600 1200    500 200 200 600   600 300 100 450      a12= a23= b33= b24= Obs: Podemos escrever uma matriz utilizando parênteses ou colchetes. Matemática – Anselmo Guerra Jr.
  10. 10.  Matriz linha: (2 −1 3 0 ) A1xm 2 1 Matriz coluna:    − 8   Anx1 Matemática – Anselmo Guerra Jr.
  11. 11.  Matriz quadrada ◦ Possui mesma quantidade de linhas e colunas ◦ Notação: Anxn ou, simplesmente, An .  Leitura: “matriz A n por n” ou “matriz A quadrada de ordem n” Matemática – Anselmo Guerra Jr.
  12. 12.  0 0 0 0 Matriz nula:   0 0 0 0    ◦ Notação: 0mxn Matriz diagonal: Matemática – Anselmo Guerra Jr.
  13. 13.  Matriz identidade: ◦ Matriz quadrada onde todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais iguais a 0. Matemática – Anselmo Guerra Jr.
  14. 14.  É a matriz que obtemos trocando-se, ordenadamente, as linhas por colunas e as colunas por linha. ◦ Notação: At -> Matriz transposta da matriz A Matemática – Anselmo Guerra Jr.
  15. 15.  Matriz simétrica Matriz triangular Matriz oposta Matemática – Anselmo Guerra Jr.
  16. 16.  Duas matrizes A e B, do mesmo tipo m X n são iguais se, e somente se, todos os elementos que ocupam a mesma posição são iguais.Se A = B, então c = 0 e b = 3 Matemática – Anselmo Guerra Jr.
  17. 17.  Operações com matrizes ◦ Adição/Subtração ◦ Multiplicação de uma matriz por um escalar ◦ Multiplicação de matrizes Matemática – Anselmo Guerra Jr.

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