Este documento descreve os principais conjuntos numéricos, incluindo números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Define cada conjunto e fornece exemplos de seus elementos. Explica as relações de inclusão entre os conjuntos, com N* incluído em N, N incluído em Z, Q unido a I formando R.

1. ConjuntosConjuntos
NuméricosNuméricos
Aula 2Aula 2
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2. NÚMEROS NATURAIS
O conjunto dos números naturais é dado
por:
N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...}.
Excluindo-se o 0 (zero) deste conjunto,
obtemos o conjunto N* = {1,2,3,4,5,...}.
Como todo elemento de N* é elemento
de N, temos que N* ⊂ N.
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3. NÚMEROS INTEIROS
O conjunto dos números inteiros é dado por:
Z = {..., -3,-2,-1,0,1,2,3,...}.
Como todo número natural é identificado com um
número inteiro, consideramos que N ⊂ Z.
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4. NÚMEROS RACIONAIS
É o conjunto de todos os números que
podem ser escritos na forma de fração ,
em que a Z é o numerador e b∈ ∈
Z* é o denominador. Ele é indicado pela
letra Q e, em linguagem simbólica, temos:
Q = { xIx = , a b Z*}∈ ∈
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5. NÚMEROS RACIONAIS
Se considerarmos a representação de um
número racional , dividindo a por b
podemos obter decimais exatos e decimais
periódicos (dízimas periódicas).
Exemplos:
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6. NÚMEROS IRRACIONAIS
...4142135,12 = ...7320508,13 =
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7. NÚMEROS REAIS
O conjunto dos números reais, indicado pela letra
R, é o conjunto obtido através da união do
conjunto Q dos números racionais com o conjunto
“I” dos números irracionais, ou seja:
R = Q ∪ I
O diagrama abaixo representa as principais
inclusões dos conjuntos numéricos
estudados até aqui:
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8. Conjuntos NuméricosConjuntos Numéricos
FIM DA
AULA 2
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