O documento discute geometria espacial e fornece exercícios sobre volumes de prisma e cilindro. Os exercícios incluem calcular volumes dados dimensões de bases e alturas, e relacionar elementos geométricos de figuras como cubos, prisma e cilindros.

1. EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA 10- Calcular o volume de um prisma
ESPACIAL –POLIEDROS PRISMA E quadrangular regular cuja área total tem
CILINDRO 144 m2, sabendo-se que sua área lateral
é igual ao dobro da área da base.
1- A aresta de um cubo mede 2 cm. De R: 108 m3
quanto se deve aumentar a diagonal desse
11- Um prisma triangular tem todas as
cubo de modo que a aresta do novo cubo seja
arestas congruentes e 48m² de
igual a 3 cm? R: 3cm
área lateral. Seu volume vale:
2- Calcular a medida da diagonal e a área R: 16 3m 3
total de um cubo, sabendo-se que a diagonal
de uma face mede cm.
5 2 12- Calcular em litros o volume de
R: d = 5 3cm
St =150 cm2 uma caixa d’água em forma de
prisma reto, de aresta lateral
3- Aumentando-se a medida da diagonal de 6m, sabendo-se que sua base é
um cubo de 5 cm, a sua área total aumentará um losango cujas diagonais
de 110 cm 2. Determinar a medida de sua medem 7m e 10m.
diagonal. R:3 cm R: 210 000 litros
4- Calcular a aresta de um cubo, sabendo-se 13- Qual é a distância entre os centros
que a soma dos comprimentos de todas as de duas faces adjacentes de um
arestas com todas as diagonais e com as cubo de aresta 4 cm?
diagonais das seis faces vale 32 cm.
8
R: 2 2cm
R: 3 + 3 +3 2
cm
14- O retângulo da figura, com base BD
5- Determinar a diagonal de um igual ao dobro da altura AB, é
paralelepípedo sendo 62 cm2 sua área total e transformado na superfície
10 cm a soma de suas dimensões.R: 38cm
lateral de um cilindro circular de
modo a AB coincidir com CD.
6- Calcular as dimensões de um
paralelepípedo retângulo, sabendo-se que são
proporcionais aos números 5, 8, 10, e que sua
diagonal mede 63 cm. R:
7- Um prisma hexagonal regular tem a área
Se o volume do cilindro é 8/π,
da base igual à 96
. Calcular a área
3cm 2
então o perímetro é: R : 12
lateral sabendo que sua altura é igual ao
apótema da base. R: 192 3cm 2
15- Um reservatório de álcool tem a
forma de um cilindro circular
8-Quer-se confeccionar um cubo por meio de reto, com raio da base medindo
uma folha de zinco de 8,64 m2. Qual será o 30dm. Ao se colocar nele 75360
comprimento da aresta do cubo? Qual será o litros de álcool, o nível do
volume do cubo? R: a = 1,2 m V = 1,728 m3 2
líquido atinge 3
de altura
9- Enche-se um recipiente cúbico de metal máxima possível. Portanto, a
com água. Dado que um galão do líquido altura do reservatório, em
tem um volume de 21.600 cm3, e sendo 120 metros, é igual a ... ( adote
cm a aresta do recipiente, calcular o número π = 3,14 ) R : 4 m
de galões que o recipiente pode conter.
R: 80 galões

2. 16- Deseja-se construir um recipiente
fechado em forma de um
cilindro circular reto com área
lateral 144π m2 e a altura de
12m. Determine o volume do 23-Determine qual é o poliedro convexo
recipiente. R: 432π m3 e fechado que tem 6 vértices e 12
arestas.
17- Um cilindro de revolução cuja área
R:Octaedro
total é igual ao quádruplo da área
lateral e cuja secção meridiana tem 14
24-Determine o nº de vértices de
cm de perímetro, tem área da base, em
dodecaedro convexo que tem 20
cm², igual a:R:9π
arestas.
R:10
18- Um poliedro convexo tem 11
vértices. De 9 deles partem quatro
25- Determine o nº de faces de um
arestas e dos outros,três arestas.
poliedro convexo e fechado, sabendo
Determine o número de suas faces.
que o nº de arestas excede o nº de
R: 12
vértices de 6 unidades.
R: 8
19-O número de vértices de um poliedro
convexo de 8 faces quadrangulares é:
26- Um poliedro convexo e fechado tem
R:10
faces triangulares, quadrangulares e
hexagonais.Determine o número de
20-Um poliedro convexo tem 32 faces,
faces quadrangulares,sabendo-se que
sendo 12 delas pentagonais e as demais
esse poliedro tem 24 arestas e 13
hexagonais. Determine o número de
vértices, e que o número de faces
arestas desse poliedro.
quadrangulares é igual ao número de
R: 45
faces triangulares.
21- Num poliedro convexo de 10
R: 6
arestas, o número de faces é igual ao
número de vértices. Quantas faces têm
esse poliedro?
R: 6
22- Observe o prisma hexagonal na
figura abaixo e escreva a quantidade de
faces,vértices e arestas que ele
apresenta.
R: V=12,F=8 e A=18