Este documento apresenta uma lista de exercícios de matemática com 25 questões sobre geometria espacial, incluindo cubos, paralelepípedos, cilindros e prisma. As questões abordam cálculos de volumes, áreas, razões e propriedades geométricas destes sólidos.
O documento apresenta 9 exercícios sobre relações métricas em triângulos retângulos. Os exercícios envolvem aplicar o Teorema de Pitágoras para calcular lados desconhecidos, determinar áreas de retângulos, calcular projeções de catetos sobre a hipotenusa, e resolver equações para valores desconhecidos. As respostas são fornecidas para cada exercício.
O documento apresenta um resumo de conteúdos de matemática do 3o bimestre do 9o ano, incluindo razões trigonométricas, resolução de equações e problemas envolvendo triângulos retângulos e figuras geométricas.
Este documento apresenta uma avaliação diagnóstica de matemática para alunos do 6o ano, contendo 15 questões sobre tópicos como geometria, números racionais, porcentagem e resolução de problemas. As questões são acompanhadas por descritores que indicam os conteúdos avaliados.
O documento apresenta 9 exercícios sobre relações métricas em triângulos retângulos. Os exercícios envolvem aplicar o Teorema de Pitágoras para calcular valores desconhecidos, determinar comprimentos de lados e projeções usando propriedades dos triângulos retângulos. As respostas são fornecidas no final de cada exercício.
Lista carinhosamente preparada aos colegas com cerca de 70 exercícios e grande diversidade. Através dela é possível preparar várias sequências didáticas em diversos níveis.
1) O documento apresenta 15 exercícios resolvidos sobre volumes de prismas, cubos e paralelepípedos. As soluções envolvem cálculos de áreas, perímetros e aplicação de fórmulas geométricas.
2) Os exercícios abordam temas como volumes de sólidos com bases regulares e irregulares, cálculo de áreas laterais, relação entre dimensões em paralelepípedos e quantidade de tinta necessária para pintura.
3) As soluções apresentam os cálculos detalhados e
1. O documento apresenta 25 questões sobre progressões geométricas e aritméticas, envolvendo cálculos de termos, razões e somas.
2. São abordados conceitos como PG infinita, PA constante e não constante, desvalorização geométrica e crescimento exponencial.
3. As questões variam entre cálculos algébricos simples e problemas mais complexos envolvendo raciocínio lógico.
1. O documento apresenta uma lista de exercícios de trigonometria para o 1o ano do ensino médio.
2. Os exercícios envolvem aplicações da lei dos seno, lei dos cossenos e fórmula trigonométrica da área em problemas geométricos.
3. Os problemas incluem cálculos de comprimentos, ângulos e áreas de triângulos dados os lados ou ângulos.
O documento apresenta 9 exercícios sobre relações métricas em triângulos retângulos. Os exercícios envolvem aplicar o Teorema de Pitágoras para calcular lados desconhecidos, determinar áreas de retângulos, calcular projeções de catetos sobre a hipotenusa, e resolver equações para valores desconhecidos. As respostas são fornecidas para cada exercício.
O documento apresenta um resumo de conteúdos de matemática do 3o bimestre do 9o ano, incluindo razões trigonométricas, resolução de equações e problemas envolvendo triângulos retângulos e figuras geométricas.
Este documento apresenta uma avaliação diagnóstica de matemática para alunos do 6o ano, contendo 15 questões sobre tópicos como geometria, números racionais, porcentagem e resolução de problemas. As questões são acompanhadas por descritores que indicam os conteúdos avaliados.
O documento apresenta 9 exercícios sobre relações métricas em triângulos retângulos. Os exercícios envolvem aplicar o Teorema de Pitágoras para calcular valores desconhecidos, determinar comprimentos de lados e projeções usando propriedades dos triângulos retângulos. As respostas são fornecidas no final de cada exercício.
Lista carinhosamente preparada aos colegas com cerca de 70 exercícios e grande diversidade. Através dela é possível preparar várias sequências didáticas em diversos níveis.
1) O documento apresenta 15 exercícios resolvidos sobre volumes de prismas, cubos e paralelepípedos. As soluções envolvem cálculos de áreas, perímetros e aplicação de fórmulas geométricas.
2) Os exercícios abordam temas como volumes de sólidos com bases regulares e irregulares, cálculo de áreas laterais, relação entre dimensões em paralelepípedos e quantidade de tinta necessária para pintura.
3) As soluções apresentam os cálculos detalhados e
1. O documento apresenta 25 questões sobre progressões geométricas e aritméticas, envolvendo cálculos de termos, razões e somas.
2. São abordados conceitos como PG infinita, PA constante e não constante, desvalorização geométrica e crescimento exponencial.
3. As questões variam entre cálculos algébricos simples e problemas mais complexos envolvendo raciocínio lógico.
1. O documento apresenta uma lista de exercícios de trigonometria para o 1o ano do ensino médio.
2. Os exercícios envolvem aplicações da lei dos seno, lei dos cossenos e fórmula trigonométrica da área em problemas geométricos.
3. Os problemas incluem cálculos de comprimentos, ângulos e áreas de triângulos dados os lados ou ângulos.
Lista de exercícios 1 – equação do 2° grauEverton Moraes
Este documento contém uma lista de exercícios sobre equações do segundo grau. Os exercícios incluem identificar quais equações são do segundo grau, classificar equações como completas ou incompletas, colocar equações na forma reduzida, determinar coeficientes, e resolver problemas envolvendo áreas de figuras geométricas.
1. O documento apresenta uma lista de 34 exercícios sobre progressão geométrica.
2. Os exercícios envolvem cálculos com termos, razões e equações de progressões geométricas.
3. As questões abordam tópicos como determinar termos, razões, equações que representam progressões geométricas e séries geométricas.
Avaliação diagnostica 9 ano 30 questõesParé Oliveira
Este documento contém 30 questões de matemática do 9o ano sobre vários tópicos como geometria, álgebra, porcentagem e medidas. As questões envolvem cálculos, interpretação de gráficos e figuras geométricas.
Lista de exercícios teorema de tales e semelhança de triangulosPablo Nunes
1) O documento apresenta uma lista de 15 exercícios sobre o Teorema de Tales e semelhança de triângulos. Os exercícios envolvem determinar medidas de segmentos, lados e ângulos em figuras geométricas dadas as condições apresentadas.
O documento apresenta os conceitos de ângulos e congruência de triângulos. Inclui a definição de ângulos internos e externos de um triângulo, casos de congruência e exercícios resolvidos sobre determinação de medidas de ângulos em triângulos.
1) O documento apresenta 17 exercícios sobre pirâmides geométricas. Os exercícios envolvem cálculos de volumes, áreas, lados e alturas de pirâmides regulares e irregulares.
2) As pirâmides podem ter bases triangulares, quadrangulares, pentagonais ou hexagonais.
3) Os exercícios requerem o uso de fórmulas geométricas para cálculo de volumes, áreas e relações entre medidas de pirâmides.
O documento apresenta um conjunto de exercícios de conversão de unidades de medidas com as respectivas respostas. As unidades de medidas a serem convertidas incluem dam, km, hm, m, cm e mm. Há 24 problemas de conversão no total, cobrindo várias combinações possíveis entre as unidades listadas.
1) O documento contém uma lista de exercícios sobre semelhança de figuras geométricas.
2) Inclui questões sobre classificar sentenças como verdadeiras ou falsas, determinar valores de x e y em triângulos semelhantes, calcular razões de semelhança e áreas.
3) As respostas são fornecidas no gabarito no final.
1ª lista de exercícios 8º ano (numeros reais) ilton brunoIlton Bruno
A lista de exercícios de matemática contém 10 questões sobre números reais, incluindo representar frações em forma decimal, expressar números na forma de fração, calcular valores usando decomposição em fatores primos e raiz quadrada, e identificar anos representados por quadrados perfeitos nos séculos XX e XXI.
Atividades de matemática 2° ano trigonometria no triângulo retângulo prof wal...Waldir Montenegro
1) O documento contém 16 questões de matemática sobre trigonometria no triângulo retângulo. 2) As questões envolvem cálculos de medidas de lados, alturas e comprimentos utilizando fórmulas trigonométricas e informações dadas nos enunciados. 3) O aluno deve responder às questões calculando as medidas solicitadas.
O documento contém 36 questões de múltipla escolha sobre diversos assuntos de matemática, como geometria, porcentagem, álgebra e estatística. As questões abordam tópicos como interpretação de gráficos, resolução de sistemas de equações, cálculo de áreas e volumes, noções de probabilidade e análise combinatória.
O documento descreve o sistema legal de unidades de medidas, incluindo notação científica, medidas de comprimento, massa, capacidade, área, volume e tempo. É fornecido um exemplo para cada tipo de medida e suas relações, como cada unidade sendo 10 ou 100 vezes maior que a imediatamente inferior. Cinco exercícios sobre conversão de unidades são fornecidos no final.
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre ângulos, triângulos e polígonos. Inclui questões sobre cálculo de medidas de ângulos, classificação de triângulos, propriedades de polígonos regulares e figuras formadas por retas paralelas e transversais.
O documento apresenta 14 problemas de contagem e probabilidade, resolvidos através do princípio fundamental da contagem. As questões envolvem contar de quantas maneiras objetos podem ser selecionados, combinados ou organizados de acordo com certas restrições.
Lista de Exercícios - Relações nos triãngulosandreilson18
1. O documento apresenta 13 problemas de geometria envolvendo triângulos, trapézios e outras figuras planas. Os problemas abordam cálculos de medidas de lados, ângulos, alturas e diagonais utilizando fórmulas trigonométricas e propriedades geométricas.
1. O documento apresenta exercícios sobre círculos e circunferências, incluindo identificar segmentos de círculos, pontos internos e externos, calcular diâmetros, circunferências e distâncias percorridas.
2. Um dos exercícios calcula o valor de x para um diâmetro de 5x + 4 e raio de x + 12, encontrando x = 20/3.
3. É calculada a circunferência percorrida por uma pessoa em 6 voltas em uma roda gigante de 125m de diâmetro, que é de
Lista 1 - Exercicios combinaçoes-arranjo-permutaçõeswab030
O documento apresenta 43 exercícios de probabilidade e estatística que abordam tópicos como arranjos, permutações, combinações e probabilidades. Os exercícios envolvem contagem de casos possíveis em situações como formação de números, grupos de pessoas e cartas de baralho.
O documento apresenta fórmulas para calcular áreas de várias figuras geométricas planas, como quadrados, retângulos, triângulos, círculos e polígonos regulares. Inclui também exemplos passo a passo de como aplicar essas fórmulas para determinar áreas.
1) O documento apresenta exercícios sobre equações e sistemas de equações do 8o ano.
2) Inclui definições de equações e equações literais, bem como métodos para resolver equações.
3) Apresenta vários exercícios para treinar a resolução de equações, sistemas de equações e aplicação destes conceitos em problemas.
O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática com 37 questões sobre funções, gráficos de funções, equações de retas e sistemas lineares. As questões abordam tópicos como composição de funções, função inversa, coeficiente angular e linear de retas, domínio e conjunto imagem de funções.
Lista de exercícios 1 – equação do 2° grauEverton Moraes
Este documento contém uma lista de exercícios sobre equações do segundo grau. Os exercícios incluem identificar quais equações são do segundo grau, classificar equações como completas ou incompletas, colocar equações na forma reduzida, determinar coeficientes, e resolver problemas envolvendo áreas de figuras geométricas.
1. O documento apresenta uma lista de 34 exercícios sobre progressão geométrica.
2. Os exercícios envolvem cálculos com termos, razões e equações de progressões geométricas.
3. As questões abordam tópicos como determinar termos, razões, equações que representam progressões geométricas e séries geométricas.
Avaliação diagnostica 9 ano 30 questõesParé Oliveira
Este documento contém 30 questões de matemática do 9o ano sobre vários tópicos como geometria, álgebra, porcentagem e medidas. As questões envolvem cálculos, interpretação de gráficos e figuras geométricas.
Lista de exercícios teorema de tales e semelhança de triangulosPablo Nunes
1) O documento apresenta uma lista de 15 exercícios sobre o Teorema de Tales e semelhança de triângulos. Os exercícios envolvem determinar medidas de segmentos, lados e ângulos em figuras geométricas dadas as condições apresentadas.
O documento apresenta os conceitos de ângulos e congruência de triângulos. Inclui a definição de ângulos internos e externos de um triângulo, casos de congruência e exercícios resolvidos sobre determinação de medidas de ângulos em triângulos.
1) O documento apresenta 17 exercícios sobre pirâmides geométricas. Os exercícios envolvem cálculos de volumes, áreas, lados e alturas de pirâmides regulares e irregulares.
2) As pirâmides podem ter bases triangulares, quadrangulares, pentagonais ou hexagonais.
3) Os exercícios requerem o uso de fórmulas geométricas para cálculo de volumes, áreas e relações entre medidas de pirâmides.
O documento apresenta um conjunto de exercícios de conversão de unidades de medidas com as respectivas respostas. As unidades de medidas a serem convertidas incluem dam, km, hm, m, cm e mm. Há 24 problemas de conversão no total, cobrindo várias combinações possíveis entre as unidades listadas.
1) O documento contém uma lista de exercícios sobre semelhança de figuras geométricas.
2) Inclui questões sobre classificar sentenças como verdadeiras ou falsas, determinar valores de x e y em triângulos semelhantes, calcular razões de semelhança e áreas.
3) As respostas são fornecidas no gabarito no final.
1ª lista de exercícios 8º ano (numeros reais) ilton brunoIlton Bruno
A lista de exercícios de matemática contém 10 questões sobre números reais, incluindo representar frações em forma decimal, expressar números na forma de fração, calcular valores usando decomposição em fatores primos e raiz quadrada, e identificar anos representados por quadrados perfeitos nos séculos XX e XXI.
Atividades de matemática 2° ano trigonometria no triângulo retângulo prof wal...Waldir Montenegro
1) O documento contém 16 questões de matemática sobre trigonometria no triângulo retângulo. 2) As questões envolvem cálculos de medidas de lados, alturas e comprimentos utilizando fórmulas trigonométricas e informações dadas nos enunciados. 3) O aluno deve responder às questões calculando as medidas solicitadas.
O documento contém 36 questões de múltipla escolha sobre diversos assuntos de matemática, como geometria, porcentagem, álgebra e estatística. As questões abordam tópicos como interpretação de gráficos, resolução de sistemas de equações, cálculo de áreas e volumes, noções de probabilidade e análise combinatória.
O documento descreve o sistema legal de unidades de medidas, incluindo notação científica, medidas de comprimento, massa, capacidade, área, volume e tempo. É fornecido um exemplo para cada tipo de medida e suas relações, como cada unidade sendo 10 ou 100 vezes maior que a imediatamente inferior. Cinco exercícios sobre conversão de unidades são fornecidos no final.
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre ângulos, triângulos e polígonos. Inclui questões sobre cálculo de medidas de ângulos, classificação de triângulos, propriedades de polígonos regulares e figuras formadas por retas paralelas e transversais.
O documento apresenta 14 problemas de contagem e probabilidade, resolvidos através do princípio fundamental da contagem. As questões envolvem contar de quantas maneiras objetos podem ser selecionados, combinados ou organizados de acordo com certas restrições.
Lista de Exercícios - Relações nos triãngulosandreilson18
1. O documento apresenta 13 problemas de geometria envolvendo triângulos, trapézios e outras figuras planas. Os problemas abordam cálculos de medidas de lados, ângulos, alturas e diagonais utilizando fórmulas trigonométricas e propriedades geométricas.
1. O documento apresenta exercícios sobre círculos e circunferências, incluindo identificar segmentos de círculos, pontos internos e externos, calcular diâmetros, circunferências e distâncias percorridas.
2. Um dos exercícios calcula o valor de x para um diâmetro de 5x + 4 e raio de x + 12, encontrando x = 20/3.
3. É calculada a circunferência percorrida por uma pessoa em 6 voltas em uma roda gigante de 125m de diâmetro, que é de
Lista 1 - Exercicios combinaçoes-arranjo-permutaçõeswab030
O documento apresenta 43 exercícios de probabilidade e estatística que abordam tópicos como arranjos, permutações, combinações e probabilidades. Os exercícios envolvem contagem de casos possíveis em situações como formação de números, grupos de pessoas e cartas de baralho.
O documento apresenta fórmulas para calcular áreas de várias figuras geométricas planas, como quadrados, retângulos, triângulos, círculos e polígonos regulares. Inclui também exemplos passo a passo de como aplicar essas fórmulas para determinar áreas.
1) O documento apresenta exercícios sobre equações e sistemas de equações do 8o ano.
2) Inclui definições de equações e equações literais, bem como métodos para resolver equações.
3) Apresenta vários exercícios para treinar a resolução de equações, sistemas de equações e aplicação destes conceitos em problemas.
O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática com 37 questões sobre funções, gráficos de funções, equações de retas e sistemas lineares. As questões abordam tópicos como composição de funções, função inversa, coeficiente angular e linear de retas, domínio e conjunto imagem de funções.
El documento introduce conceptos básicos de geometría como puntos, rectas, ángulos y sus clasificaciones. Explica que la geometría surgió de necesidades prácticas pero que los griegos la desarrollaron como una ciencia racional. Describe definiciones y representaciones de puntos, rectas, segmentos, semirrectas y ángulos agudos, rectos y obtusos. También cubre ángulos complementarios, suplementarios, opuestos por el vértice y adyacentes. Finalmente, presenta un ejercicio sobre ángulos formados
(a) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática com 32 questões sobre conjuntos numéricos, geometria plana e trigonometria. (b) As questões abordam tópicos como interseção e união de conjuntos, coordenadas de pontos no plano cartesiano, simetria, arcos trigonométricos e identidades trigonométricas. (c) Há também exercícios propostos envolvendo funções trigonométricas como seno, cosseno e tangente.
Este documento contém 35 questões de matemática sobre geometria, conjuntos e lógica. As questões envolvem cálculos de ângulos, comprimentos, perímetros e áreas de figuras geométricas. Algumas questões também abordam conceitos básicos de conjuntos como união, interseção e pertinência.
Caderno de atividades enem - coc- módulo 2 pag. 20-21-22-23Arthur Prata
La Unión Europea ha acordado un embargo petrolero contra Rusia en respuesta a la invasión de Ucrania. El embargo prohibirá las importaciones marítimas de petróleo ruso a la UE y pondrá fin a las entregas a través de oleoductos dentro de seis meses. Esta medida forma parte de un sexto paquete de sanciones de la UE destinadas a aumentar la presión económica sobre el gobierno de Putin.
1) O documento discute a importância de resolver problemas e fazer exercícios para aprender matemática, embora não haja uma quantidade definida que deva ser feita.
2) É oferecida uma seção complementar com problemas e exercícios adicionais para aqueles que tiverem tempo após garantir os fundamentos.
3) Esta seção é opcional, considerando que escolas e alunos possuem diferentes interesses e dedicações à matemática.
Este documento apresenta 30 exercícios de aplicação do Teorema de Pitágoras para determinar medidas desconhecidas em triângulos retângulos e não retângulos. Os exercícios envolvem cálculos de lados, alturas, distâncias e comprimentos relacionados a situações geométricas e arquitetônicas.
O documento apresenta exercícios sobre semelhança de figuras, operações com números racionais e irracionais, equações de 1o grau e sistemas lineares. Inclui também problemas sobre áreas, volumes, porcentagem e probabilidade. Os exercícios abordam conceitos matemáticos fundamentais do ensino médio.
O documento apresenta 51 questões de geometria analítica sobre coordenadas cartesianas, distâncias entre pontos, triângulos e outros objetos geométricos no plano cartesiano. As questões abordam tópicos como determinação de pontos, classificação e propriedades de triângulos, equações de retas e circunferências, e cálculo de áreas.
Este documento contém 51 exercícios sobre o teorema de Tales e semelhança de triângulos. Os exercícios envolvem calcular medidas desconhecidas em figuras geométricas usando o fato de que retas paralelas cortadas por uma transversal formam segmentos proporcionais, e que triângulos semelhantes tem lados proporcionais. Muitos exercícios pedem para determinar medidas ou propriedades geométricas como perímetros e áreas usando razões de semelhança entre triângulos.
Lista de exercícios 9º ano (relações métricas no triângulo retângulo - teor...Ilton Bruno
O documento é uma lista de exercícios de matemática sobre relações métricas no triângulo retângulo e o Teorema de Pitágoras para o 9o ano. A lista contém 15 exercícios com várias questões envolvendo cálculos para determinar comprimentos, áreas e outros valores usando o Teorema de Pitágoras.
O documento contém 50 questões de matemática sobre geometria espacial, envolvendo cálculo de volumes, áreas e propriedades de figuras geométricas como cubos, paralelepípedos, pirâmides e poliedros. As questões abordam tópicos como proporcionalidade de dimensões, progressão aritmética, relação entre diagonais e medidas de lados.
1) O documento contém 20 exercícios sobre prismas e suas propriedades geométricas como volume, área e relação entre medidas. 2) Os exercícios envolvem cálculos com cubos, paralelepípedos retos e outros tipos de prismas. 3) Há também exercícios sobre reservatórios d'água na forma de prismas e suas capacidades.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática sobre prisma e sólidos geométricos. Os exercícios envolvem cálculo de volumes, áreas e medidas de prisma, cubo, paralelepípedo e outros sólidos.
2) São 18 exercícios no total, abordando tópicos como volume de cubo, paralelepípedo e prisma dado medidas de arestas, altura e diagonal. Também há exercícios sobre área total de sólidos e cálculo de quantidades necessárias para elevar níveis em tan
Este documento contém 25 questões sobre pirâmides geométricas, incluindo suas propriedades, volumes e relações entre medidas. As questões abordam tópicos como tetraedros regulares, pirâmides quadrangulares e volumes de sólidos formados por pirâmides. O documento também fornece o gabarito com as respostas corretas para as 25 questões.
I. A apostila apresenta 14 exercícios sobre volumes e áreas de sólidos geométricos como troncos de pirâmide, cone e pirâmide.
II. Os exercícios envolvem cálculos com medidas de altura, raio, distância e razão entre volumes de diferentes sólidos.
III. Geometria espacial é o tema principal, com ênfase em propriedades métricas de corpos como troncos, cones e pirâmides.
1. O documento apresenta uma série de 17 exercícios sobre geometria espacial que envolvem cálculos de áreas, volumes e outras propriedades de figuras geométricas tridimensionais como poliedros, pirâmides, cones e cilindros.
2. Inclui também 8 questões de vestibulares sobre o tema, com seus respectivos gabaritos.
3. O resumo fornece as informações essenciais sobre o conteúdo e objetivo do documento de forma concisa em 3 frases.
1) Uma cobertura em formato de hemisfério tem raio de 25m e superfície externa de 2500π cm2.
2) O Templo de Kukulkán no México pode ser representado geometricamente por um tronco de pirâmide de base quadrada, formado por 2 quadrados e 4 retângulos.
3) Uma peça em formato de paralelepípedo retangular com 3 furos cilíndricos requer entre 1000000 cm3 e 1500000 cm3 de nylon para a confecção de 5000 unidades.
O documento apresenta 17 questões sobre esferas, volumes de objetos geométricos relacionados a esferas e propriedades de esferas. As questões abordam tópicos como esferas inscritas ou circunscritas em objetos como cubos, pirâmides e cones, volumes de esferas, relações entre raios e volumes de objetos geométricos como cilindros e esferas. O documento também fornece o gabarito das questões.
Este documento contém 11 exercícios sobre cilindros que abordam tópicos como: 1) razão entre áreas de cubo e cilindro inscrito; 2) área total de cilindro eqüilátero; 3) área lateral de cilindro reto. Os exercícios envolvem cálculos com volumes, áreas e razões entre estas grandezas para cilindros de diferentes formas e proporções.
1. O documento apresenta 20 exercícios sobre cilindros circulares retos, envolvendo cálculo de áreas, volumes, raios e alturas.
2. São abordados conceitos como densidade, quilate do ouro, capacidade de recipientes cilíndricos e relação entre dimensões que mantêm o volume constante.
3. Os exercícios propõem cálculos e raciocínios geométricos para determinar grandezas como número de partes em que um cilindro é dividido, volume de óleo vazado ou distância
1. O documento apresenta uma série de problemas de geometria envolvendo cálculo de áreas e medidas de figuras planas. As questões abordam triângulos, retângulos e outras figuras geométricas.
2. São fornecidos gabaritos com as respostas corretas para cada uma das 21 questões apresentadas sobre o assunto.
3. O documento serve como um banco de exercícios resolvidos de geometria plana para estudantes que desejam praticar cálculos envolvendo áreas e medidas.
O documento apresenta uma lista de 10 exercícios de geometria envolvendo cálculos de volumes de figuras geométricas como cubos, paralelepípedos, prisma triangular e hexagonal. Os exercícios pedem para calcular volumes dados as dimensões, determinar o tempo para encher uma piscina dada a vazão de bombeamento de água, e calcular custos de produção de objetos a partir de seus volumes.
1. O documento é uma lista de exercícios de matemática com 42 questões sobre funções, equações, desigualdades, geometria espacial e cálculo. 2. As questões abordam tópicos como gráficos de funções, esboços de funções, propriedades de funções crescentes e decrescentes, solução de equações e desigualdades, volumes e áreas de figuras geométricas como pirâmides, tetraedros e cones. 3. A lista foi elaborada por quatro professores e contém exercícios de
O documento apresenta 21 exercícios sobre cones e troncos de cone. Os exercícios envolvem cálculo de áreas, volumes, geratrizes e demais propriedades geométricas de cones, troncos de cone e sólidos formados por sua rotação. Alguns exercícios fornecem informações como raio, altura ou área lateral para determinar outras grandezas geométricas.
Os documentos fornecem vários problemas de conversão de unidades e cálculos envolvendo escalas em mapas, velocidades, volumes, áreas e distâncias. As respostas corretas para cada uma das 24 questões são fornecidas.
Este documento contém 20 questões sobre volumes e áreas de cones circulares retos. As questões abordam cálculos envolvendo rotação de figuras planas, relações entre volumes de cones e outras figuras geométricas e propriedades de seções de cones. O gabarito no final fornece as respostas corretas para cada uma das questões.
1) O documento apresenta 10 exercícios de matemática do 4o ano sobre geometria e medidas, incluindo cálculo de volumes de cubos e prisma, áreas de figuras planas e propriedades de losango e trapézio.
2) Os exercícios envolvem determinar volumes a partir de medidas de arestas e alturas, calcular áreas de figuras geométricas regulares como prisma e hexágono, e resolver problemas com dados sobre terrenos retangulares e losangos.
3) São solicitados cálculos como determinar quantidade
1) O documento apresenta 40 problemas resolvidos de geometria envolvendo cálculo de áreas, volumes e relações entre figuras geométricas como triângulos, retângulos, cubos, esferas e outros sólidos. As respostas variam entre números, expressões algébricas e frações.
1) A lista contém 15 questões sobre volumes de sólidos de revolução em forma de cones e cilindros.
2) As questões envolvem cálculos de volumes utilizando fórmulas como πr2h.
3) Os temas incluem cones, cilindros e suas aplicações em reservatórios, raladores e medicamentos.
1) O documento contém 53 exercícios de matemática sobre geometria, incluindo questões sobre ângulos, triângulos, paralelogramos, circunferências e outros.
2) As questões abordam conceitos como ângulos correspondentes, ângulos alternos, natureza de triângulos, área de figuras geométricas, perímetro e propriedades de polígonos regulares.
3) São solicitadas completar sentenças, calcular medidas de ângulos, determinar valores numéricos de áreas, perímetros e outras
Revisão Enem - caderno Sartre Coc- Função do 1°grau - Função do 2° grau - Fun...Arthur Prata
O documento discute funções matemáticas como função do 1° grau, função do 2° grau e função exponencial. Também menciona que a questão requer conhecimentos de geografia e que o aluno deve consultar seu professor.
A União Europeia está preocupada com o aumento da desinformação online e propôs novas regras para combater as notícias falsas. As novas regras exigiriam que as plataformas de mídia social monitorassem melhor o conteúdo, aumentassem a transparência da publicidade política e fornecessem ferramentas para os usuários denunciarem conteúdo falso. A proposta visa proteger os cidadãos da UE contra a manipulação de informações sem comprometer a liberdade de expressão.
Função do 2º grau pró-enem 3- livro cocArthur Prata
Este documento lista números de exercícios de um livro de preparação para o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). Os números vão de 230 a 394, indicando que o livro contém questões desse intervalo.
O documento lista exercícios de um livro chamado "coc" no capítulo 3, páginas entre 104 e 106. São listados vários exercícios numerados do 81 ao 98 com referências às páginas correspondentes no livro.
Livro coc Pró- Enem 3 parte 2 - gráficos de funções e função do 1° grauArthur Prata
The document lists various page numbers and expenditures for Pró-emen 3. There are 27 entries that provide the page number, expenditure description, and amount spent ranging from page 16 with an expenditure of .06 to page 111 with an expenditure of .404.
O documento lista várias questões de matemática básica com suas respectivas páginas e números, abrangendo os tópicos de álgebra, porcentagem e operações básicas.
Matemática básica porcentagem - financeira - livro coc lista 2Arthur Prata
O documento lista 140 questões de matemática básica encontradas nas páginas 70 a 77 de um livro didático, com uma nota sobre a raiz quadrada de 4 ao quadrado.
O documento lista as páginas e questões de várias provas do Pré-Enem, especificamente questões dos exercícios 84, 89, 96, 97, 128, 188, 195, 213, 218, 222, 242, 245, 249, 250, 261, 267, 268, 301, 314, 360, 371, 395, 399, 402, 413 e 429.
Problemas com conjuntos- matemática básica - capítulo 7Arthur Prata
Este documento lista 13 questões de matemática básica extraídas de páginas entre 95 e 98 de um livro didático. As questões vão de 287 a 300 e abordam tópicos como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Pró enem 3 razão - proporção - regra de três simples e composta lista 01Arthur Prata
Este documento lista as questões e as páginas de um livro ou manual onde cada questão pode ser encontrada, variando de questões 2 a 78 e páginas 15 a 33. A maioria das questões estão agrupadas nas mesmas páginas.
Resolução da lista de revisão Uefs-Uneb frente 01Arthur Prata
This document appears to be about the UNEB-2014 exam in Brazil. In 3 sentences or less, I was unable to determine the essential information or high level topic of the document as it only contains abbreviations and page numbers without any other context or details.
Caderno de atividades -enem - unidade 35 logaritmo parte 3Arthur Prata
A empresa de tecnologia anunciou um novo produto, um smartphone com câmera de alta resolução e bateria de longa duração. O aparelho também possui armazenamento em nuvem e processador rápido. O lançamento está programado para o próximo mês com preço inicial de US$ 499.
Caderno de atividades - enem módulo 5 unidade 18. análise combinatória 2Arthur Prata
A União Europeia está considerando novas regras para veículos autônomos. As regras propostas exigiriam que os fabricantes provassem que seus veículos são seguros e cumprem as leis de trânsito antes de serem autorizados a circular nas estradas. A legislação também abordaria questões de responsabilidade no caso de acidentes envolvendo veículos sem motorista.
Caderno de ativ. enem unid. 17análise combinatóriaArthur Prata
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, maior tela e bateria de longa duração por um preço acessível. O dispositivo tem como objetivo atrair mais consumidores em mercados emergentes com suas especificações equilibradas e preço baixo. Analistas esperam que as melhorias e o preço baixo impulsionem as vendas do novo aparelho.
Geometria analítica caderno de atividades enem unidade 38 módulo 5
L mat05(estudo.com)
1. MATEMÁTICA
Professores Arthur, Denilton, Elizeu e Rodrigo
LISTA DE EXERCÍCIOS 05
01. (UEFS-BA) Seis cubos iguais são colocados empilhados,
um sobre o outro, formando um paralelepípedo retângulo
de volume igual a 4.374 m3
.
O perímetro, em metros, de uma das faces do cubo, é
igual a:
a) 18
b) 36 d) 72
c) 48 e) 81
02. (Fac. Ruy Barbosa-BA)
Um bloco usado em construção tem a forma de um
paralelepípedo reto de dimensões 310 cm, 310
cm e 15 cm, sendo transpassado por 6 furos, também na
forma de paralelepípedos retos de base quadrada de lado
x.
Nessas condições, o volume do material usado para
fabricar o bloco é dado pela expressão:
a) V = 15(30 – 6x2
)
b) V = 30(15 – x2
)
c) V = 50(90 – 6x2
)
d) V = 45(10 – 6x2
)
e) V = 90(50 – x2
)
03. (UCSal-BA) No prisma reto de base triangular, da figura,
todas as arestas medem 2 m.
O volume desse prisma, em metros cúbicos, é:
a) 22
b) 32 d) 24
c) 4 e) 34
04. Qual a área lateral de um prisma reto de 10 cm de altura,
cuja base é um hexágono regular de apótema 33 cm?
a) 320 cm2
c) 360 cm2
b) 340 cm2
d) 380 cm2
05. Dá-se um prisma quadrangular regular cuja área total mede
110 m2
, sendo a área de uma face lateral os
5
3
da área
da base. Determine o volume do sólido.
a) 65 m3
b) 75 m3
d) 95 m3
c) 85 m3
e) 105 m3
06. (Cesgranrio-RJ) Se a diagonal de uma face de um cubo
mede ,25 então o volume desse cubo é:
a) 3600
b) 625 d) 125
c) 225 e) 3100
07. (Unifor-CE) A soma dos comprimentos de todas as
arestas de um cubo é igual a 60 metros. A diagonal, em
metros, mede:
a) 3 c) 35
b) 33 d) 37
08. (PUC-SP) Um cubo tem área total igual a 72 m2
. Sua
diagonal vale:
a) 62 m
b) 6 m
c) 6 m
d) 12 m
e) 242 m
09. (FGV-SP) Um cubo tem 96 m2
de área total. De quanto
deve ser aumentada a sua aresta para que seu volume se
torne igual a 216 m3
?
a) 1 m
b) 0,5 m
c) 9 m
d) 2 m
e) 3 m
2. 10. (PUC-MG) A medida do co-seno do ângulo formado
por uma diagonal de um cubo e por cada uma das arestas
concorrentes em um mesmo vértice é igual a:
a)
2
1
b)
3
1
d)
2
3
c)
3
2
e)
2
3
11. (Unicamp-SP) Procura-se construir um cubo grande,
empilhando cubos pequenos e todos iguais. Quando se
colocar um certo número de cubos pequenos em cada
aresta, sobram cinco. Se tentasse acrescentar um cubo
a mais em cada aresta, ficariam faltando trinta e dois.
Quantos são os cubos pequenos?
12. (UFES) Uma formiga move-se na superfície de um cubo
de aresta a. O menor caminho que ela deve seguir para ir
de um vértice ao vértice oposto tem comprimento:
a) 2a
b) 3a d) ( )a21 +
c) 3 a e) 5a
13. (Uneb-BA) O espaço interno de uma caixa d'água
tem forma de um cubo com 1 metro de aresta.
Estando a caixa completamente cheia e retirando-se dela
10 litros, o nível de água diminui, em metros:
a) 10–5
b) 10–4
d) 10–2
c) 10–3
e) 10–1
14. (UEL-PR) Afigura abaixo representa um hexaedro
regular. A área da secção (ABCD) é 6 m2
. O
volume do sólido, em m3
, é:
a) 33
b) 4
32
c) 3
93
d) 4
27
e) 3
15. (UFBA) Considere um paralelepípedo retângulo, de
dimensões x, y, z. A soma dessas dimensões é 8; o dobro
de x adicionado à soma de y com z é 9; z adicionado ao
triplo da soma de x com y é 16. Sendo d a medida da
diagonal desse paralelepípedo, determine d2
.
16. (Mackenzie-SP) Dispondo-se de uma folha de
cartolina, medindo 50 cm de comprimento por 30 cm de
largura, pode-se construir uma caixa aberta, cortando-se
um quadrado de 8 cm de lado em cada canto da folha.
O volume dessa caixa, em cm3
, será:
a) 1.244
b) 1.828
c) 2.324
d) 3.808
e) 12.000
17. (UFC-CE) As dimensões da base de um paralelepípedo
retângulo P são 3 m e 5 m, respectivamente, e o seu
volume é 60 m3
. O comprimento, em metros, do maior
segmento de reta que une dois pontos de P é igual a:
a) 52
b) 53
c) 54
d) 25
e) 26
18. (UFC-CE) Os cinco cubos idênticos e justapostos
formam uma cruz cuja área é 198 cm2
. Então, o volume,
em cm3
, de cada cubo é igual a:
a) 22
b) 33
c) 8
d) 27
e) 64
19. (UFBA) A altura de um copo de forma cilíndrica circular
é igual a
10
13
de raio de sua base; a metade da
sorna da altura do copo com o diâmetro da base mede
16,5 m. Determine o número que exprime a medida da
altura de outro copo em forma de cone que tem o mesmo
diâmetro e a mesma área lateral de um copo cilíndrico.
20. (Uneb-BA) Num cubo, de volume igual a 64 cm3
; está
inscrito um cilindro reto de volume y cm3
. O valor de y é:
a) 8
b) 16
c) 24
d) 48
e) 64
21. (UFBA-BA) A aresta de um cubo e o raio da base de
um cilindro circular reto são iguais a 2 m; a área total da
superfície do cubo é igual á área lateral do cilindro.
2
3. Sabendo-se que a altura do cilindro é
π
x
m, determine
x.
22. (UCSal-BA) Um recipiente tem a forma de um cilindro
reto cujo raio da base mede 20 cm.
Se, ao colocar-se uma pedra nesse tanque, o nível da
água subir 0,8 mm, o volume dessa pedra será de,
aproximadamente:
a) 101,5 cm3
b) 100,5 cm3
c) 97,5 cm3
d) 95,8 cm3
e) 94,6 cm3
23. (UFBA) Considerando-se um prisma triangular regular de
altura 1,8 m e lado da base 1,2 m, pode-se afirmar que:
(01) a área da base do prisma é 1,44 m2
.
(02) o volume do prisma é 3648 dm3
.
(04) a área lateral do prisma é 648 dm2
.
(08) o raio do círculo circunscrito à base é 34,0
m.
(16) o volume do prisma é o triplo do volume da
pirâmide, que tem base e altura iguais às do prisma.
(32) a razão entre o lado da base e seu apótema é
.
2
3
(64) o lado do quadrado de área igual à da base do
prisma é 0,6 m.
24. (UFBA) Considere um plano passando pelo centro de
um prisma hexagonal regular e perpendicular a uma
aresta da base que corta o prisma segundo um quadrado
de diagonal 6 m.
Sendo x m3
o volume do prisma, determine 10x.
25. (Uneb-BA) A razão entre o volume de um cilindro de
raio r e altura 2r e o volume de um cubo de aresta igual a
altura do cilindro é:
a) 4
b) 2 π d)
4
π
c)
3
4π
e)
12
π
26. (UFG-GO) Um pedaço de cano, de 30 cm de
comprimento e 10 cm de diâmetro interno, encontra-se
na posição vertical e possui a parte inferior vedada.
Colocando-se dois litros de água em seu interior, a água:
a) ultrapassa o meio do cano;
b) transborda;
c) não chega ao meio do cano;
d) enche o cano até a borda;
e) atinge exatamente o meio do cano.
27. (PUC-RS) Dois cilindros, um de altura 4 π e outro de
altura 6 π, têm para perímetro de suas bases 6 e 4,
respectivamente. Se V1 é o volume do primeiro e V2 o
volume do segundo, então:
a) V1 = V2
b) V1 = 2V2 d) 2V1 = 3V2
c) V1 = 3V2 e) 2V1 = V2
28. (Mackenzie-SP) A altura de um cilindro é 20.
Aumentando-se o raio desse cilindro de 5, a área lateral
do novo cilindro fica igual à área total do primeiro. O raio
do primeiro cilindro é igual a:
a) 10
b) 8 d) 5
c) 12 e) 6
29. Para encher um reservatório de água que tem a forma de
um cilindro circular reto, são necessárias 5 horas. Se o
raio da base é 3m e a altura 10 m, o reservatório recebe
água à razão de:
a) 18 m3
por hora;
b) 30 m3
por hora; d) 20 m3
por hora;
c) 6 m3
por hora; e) 10 m3
por hora.
30. (UFBA) L + 2 é o volume de um cilindro cuja área
lateral é L. O raio do cilindro é igual a:
a) 2(L + 1)
b)
( )
L
2L2 +
d)
2
L
c)
2
2L +
e) 4
31. (UFMG) As áreas das superfícies laterais de dois
cilindros retos V1 e V2, de bases circulares, são
iguais. Se as alturas e os raios das bases dos dois
cilindros são, respectivamente, H1, R1, H2, R2,
pode-se afirmar que a razão entre os volumes de
V1 e V2, nessa ordem, é:
a)
2
1
H
H
b)
2
1
R
R
c)
2
2
1
H
H
32. (Fuvest-SP) A uma caixa d'água de forma cúbica com
1 metro de lado está acoplado um cano cilíndrico com 4
cm de diâmetro e 50 m de comprimento. Num certo
instante, a caixa está cheia de água e o cano vazio. Solta-
se a água pelo cano até que fique cheio. Qual o valor
aproximado da altura da água na caixa no instante em
que o cano ficou cheio?
a) 90 cm
b) 92 cm
c) 94 cm
d) 96 cm
e) 98 cm
3
4. 33. (Cesgranrio-RJ) Um tonel cilíndrico, sem tampa e cheio
de água, tem 10 dm de altura e 5 dm de raio da base.
Inclinando-se o tonel de 45°, o volume da água
derramada é, aproximadamente:
a) 145 dm3
b) 155 dm3
c) 263 dm3
d) 353 dm3
e) 392 dm3
34. (FCMSC-SP) Um cilindro com eixo horizontal de 15
m de comprimento e diâmetro interno de 8 m
contém álcool. A superfície livre do álcool determina
um retângulo de área 90 m2
. Qual o desnível entre essa
superfície e a geratriz de apoio do cilindro?
a) 6 m
b) 7 m
c) ( )74 − m
d) ( )74 + m
e) ( )74 − m ou ( )74 + m
35. (Consultec-BA) Se a sequência (4x, 2x + 1, x – 1) é um
PG, então, o valor de x é:
a)
8
1
−
b) – 8 d) 8
c) – 1 e)
8
1
36. (UFSM-RS) Os termos x, x + 9 e x + 45 estão em
PG nesta ordem.
A razão desta progressão é:
a) 45
b) 9
c) 4
d) 3
e)
3
4
37. (Mackenzie-SP) Se o oitavo termo de uma
progressão geométrica é
2
1
e a razão também é
,
2
1
o primeiro termo dessa progressão é:
a) 2–1
b) 2
c) 26
d) 28
e) 8
2
1
38. (UGF-RJ) Em uma PG, o primeiro termo é 4 e o quinto
termo é 324. A razão dessa PG é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 2
e)
2
1
39. (Fuvest-SP) O quinto e o sétimo termos de uma PG de
razão positiva valem, respectivamente, 10 e 16. O sexto
termo dessa PG é:
a) 13
b) 610
c) 4
d) 104
e) 10
40. (Consultec-BA) A soma de três números em PG
crescente é 26 e o termo do meio é 6. O maior desses
números é dado por:
a) 36
b) 18
c) 24
d) 12
e) 16
41. (UFAL) O produto dos três primeiros termos de uma
PG é 216. Se a razão dessa progressão é – 3, o quinto
termo é:
a) 162
b) 54
c) 18
d) – 54
e) – 162
42. (Mackenzie-SP) Numa PG de quatro termos, a soma
dos termos de ordem ímpar é cinco e a soma dos termos
de ordem par é dez.
O quarto termo dessa progressão é igual a:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
43. (UEL-PR) Os divisores positivos do número 310
são
30
, 31
, 32
, 33
etc. A soma de todos esses divisores é:
a)
( )
2
1311
−
b)
( )
2
1310
−
c)
( )
2
139
−
d) 310
e) 310
– 1
44. (Vunesp) No dia 1o
de dezembro, uma pessoa enviou
pela Internet uma mensagem para x pessoas. No dia 2,
cada uma dessas pessoas que recebeu a mensagem no dia
1o
enviou a mesma para outras duas novas pessoas. No dia
4
5. 3, cada pessoa que recebeu a mensagem no dia 2 também
enviou a mesma para outras duas novas pessoas. E, assim,
sucessivamente. Se, do dia 1o
até o final do dia 6 de
dezembro, 756 pessoas haviam recebido a mensagem, o
valor de x é:
a) 12
b) 24
c) 52
d) 63
e) 120
45. Quantos termos da P.G.
,...
4
1
,
2
1
,1 devem ser
somados para que a soma resulte ?
512
023.1
46. (UCSal-BA) A soma dos infinitos termos da seqüência
...
3
1
,
3
1
,
3
1
,
3
1
432
é:
a)
8
5
b)
2
1
c)
3
1
d) zero
ε) ∞
47. Um jardineiro quer dispor triangularmente as 1.830
árvores de um parque em fila, de sorte que a primeira fila
tenha uma árvore, a segunda duas, a terceira três e assim
por diante. Quantas filas terá a disposição?
48. (UFBA) Entre os marcos dos quilômetros 60 e 620 de
uma estrada, colocaram-se treze outros marcos
equidistantes entre si. Qual a distância, em km, entre o
quarto e o quinto marcos?
49. Uma bactéria de determinada espécie divide-se em duas a
cada 2 h. Depois de 24 h, qual será o número de bactérias
originadas de uma bactéria?
a) 1.024
b) 24
c) 4.096
d) 12
e) 16.777.216
50. Em uma PG de 7 termos, a soma dos dois primeiros é 8 e a
soma dos dois últimos é 1.944. A razão da progressão é:
a) um número par, não-divisível por 4;
b) um número natural maior que 5;
c) um número irracional;
d) um número natural múltiplo de 3;
e) um número divisível por 4.
51. (UCSal-BA) A solução da equação
12...
32
1x
8
1x
2
1x
=+
+
+
+
+
+
no universo R, é um
número:
a) primo;
b) múltiplo de 3;
c) divisível por 5;
d) fracionário;
e) quadrado perfeito.
52. (UCSal-BA) A solução da inequação
3...
9
x
3
x
x <+++ é:
a) x < 1
b) x < 2
c) x < 3
d) x < 4
e) x < 5
53. (Cairu-BA) O preço de um determinado bem é
desvalorizado, anualmente, em 12%. Após três anos, o
percentual de desvalorização de um bem adquirido em
05 de janeiro de 1994 é, aproximadamente, igual a:
a) 68%
b) 32% d) 25%
c) 31% e) 20%
54. (UCSal-BA) Hoje, 50% da produção de uma fábrica de
sucos é de suco de caju e 50% é de suco de maracujá. Se a
produção de caju aumentar em 10% ao mês e a de suco de
maracujá aumentar em 20% ao mês, daqui a dois meses a
porcentagem de suco de maracujá produzido em relação
ao total produzido no mês será de, aproximadamente:
a) 72%
b) 60,5% d) 54,3%
c) 57,3% e) 52%
55. (UEFS-BA) Uma dona de casa, tendo pesquisado os
preços de batata e de cenoura em duas barracas de uma
feira, verificou que os preços praticados, por quilo,
estavam de acordo com a tabela abaixo.
Barraca Batata Cenoura
A R$ 1,30 R$ 1,00
B R$ 1,50 ............
Comprando a mesma quantidade, em quilos, de batata e
de cenoura na barraca A, gastaria R$ 6,90; comprando o
equivalente na barraca B, economizaria R$ 0,30. Assim
sendo, sobre o preço da cenoura nas duas barracas,
pode-se afirmar que:
a) em B, era 70% mais barata que em A;
b) em B, era 30% mais barata que em A;
c) em A, era 30% mais cara que em B;
d) em A, era 70% mais cara que em B;
e) em A e B, tinha o mesmo preço.
5
6. 56. (Fuvest-SP) Sobre o preço de um carro importado
incide um imposto de importação de 30%. Em função
disso, o seu preço para o importador é de R$ 19.500,00.
Supondo que tal imposto passe de 30% para 60%, qual
será, em reais, o novo preço do carro para o importador?
a) R$ 22.500,00
b) R$ 24.000,00
c) R$ 25.350,00
d) R$ 31.200,00
e) R$ 39.000,00
57. (Cairu-BA) Uma empresa distribui parte do seu lucro
entre suas três filiais. A primeira recebeu 30% da parte do
lucro mais R$ 3.000,00; a segunda, 35% da parte do lucro
mais R$ 5.000,00 e a terceira, 25% mais R$ 2.000,00.
A diferença entre os valores recebidos pela primeira e
terceira filiais, em reais, é igual a:
a) 6.000
b) 7.000
c) 8.000
d) 10.000
e) 12.000
58. (UCSal-BA) Em um certo país, as pessoas maiores de
21 anos pagam um imposto progressivo sobre os
rendimentos. Esse imposto corresponde a 10% sobre
as primeiras 1.000 unidades monetárias recebidas e
20% sobre os ganhos que ultrapassam esse valor.
Nessas condições, indicando por i o valor do imposto
e por r uma renda superior a 1.000, tem-se:
a) i = r – 100
b) i = 100 + 0,3 r d) i = 100 + 0,2 r
c) i = 0,3 r e) i = 0,2 r – 100
59. (UESB-BA) Numa pesquisa eleitoral em uma cidade
com 734.400 habitantes votantes, três chapas foram
apresentadas com o seguinte resultado: a chapa 1 obteve
30% das intenções de voto, a chapa 2, 183.600 votos e a
chapa m, o restante.
O número de habitantes comprometidos com a chapa
vencedora nessa pesquisa é:
a) 183.600
b) 220.320
c) 263.800
d) 330.480
e) 173.920
60. (UCSal-BA) Atualmente, está em vigor um imposto
(CPMF) sobre os débitos em conta corrente que
corresponde a 0,2% do valor do débito. Assim, se um
correntista emite um cheque de R$ 30.000,00, o valor
do imposto devido é:
a) R$ 0,06
b) R$ 0,60
c) R$ 6,00
d) R$ 60,00
e) R$ 600,00
61. (UCSal-BA) Um empresário reservou R$ 3.300,00 para
repartir entre seus dez empregados, como abono
natalino. Dentre os dez empregados, há dois com função
de gerência. Cada um deles deverá receber 50% a mais
que cada um dos outros.
Nessas condições, a parte de cada gerente é:
a) R$ 250,00
b) R$ 300,00
c) R$ 350,00
d) R$ 400,00
e) R$ 450,00
62. (UEFS-BA) Pesquisas revelam que 35% das
mulheres entre 15 e 55 anos tingem os cabelos, sendo
que 60% dessas mulheres os tingem de louro.
Se o percentual de mulheres entre 15 e 55 anos que
apresentam cabelos, tingidos ou não, de cor loura é igual
a 30%, então a porcentagem, nessa faixa etária, de louras
naturais, ou seja, que não tingem os cabelos, é igual a:
a) 7%
b) 9%
c) 15%
d) 22%
e) 25%
63. (Uneb-BA) Analisando-se a delegação olímpica de um
determinado país nas Olimpíadas, em Atlanta-96 e em
Sydney-2000, observou-se que, em Atlanta, a delegação
tinha 225 atletas, dos quais 20% eram mulheres; em
Sydney, a delegação foi reduzida em
3
1
em relação à
de Atlanta, e o número de mulheres dobrou.
Assim sendo, pode-se concluir que o percentual de
homens na delegação de Sydney correspondeu a:
a) 30%
b) 40%
c) 50%
d) 60%
e) 70%
64. (FBDC-BA) Se x = 3,6 10
–6
e y = 0,75 10
–4
, então
x é igual a:
a) 4,8% y
b) 24% y
c) 48% y
d) 240% y
e) 480% y
65. (FBDC-BA) Dos 240 alunos de uma escola, 55%
estudam inglês e 35% possuem carro.
Sabendo-se que 72 alunos que estudam inglês têm carro,
a porcentagem dos alunos que não estudam inglês e não
têm carro é igual a:
a) 10%
b) 20%
c) 30%
d) 40%
6
7. e) 50%
66. (UEFS-BA) Dos R$ 90,00 de mesada que um
adolescente recebe, ele tem uma despesa mensal fixa de
R$ 15,00 para o transporte. Este mês, além da despesa
fixa, ele teve outros gastos correspondentes a R$ 105,00,
e, por esse motivo, precisou tomar emprestados 20% da
mesada do irmão. Com base nessas informações, pode-se
concluir que a soma das mesadas dos dois irmãos
corresponde, em reais, a:
a) 250
b) 245 d) 234
c) 240 e) 230
67. (UEFS-BA) Uma lanchonete cobra R$ 3,00 por uma
pequena refeição e faz a seguinte promoção: o
consumidor que comprar 4 refeições leva mais uma de
graça. Um cliente levou 18 refeições e rateou o valor
pago por 18 pessoas.
Considerando-se a promoção em vigor, a cota que cabe
a cada um foi igual a:
a) R$ 1,90
b) R$ 2,00
c) R$ 2,35
d) R$ 2,50
e) R$ 2,80
68. (Consultec-BA) Um automóvel, cujo preço à vista é R$
14.500,00, está sendo vendido com um desconto de
fábrica de R$ 2.000,00, seguido de um desconto de 10%
do revendedor.
A taxa total de descontos é igual a:
a) 20,21%
b) 21,35%
c) 22,41%
d) 23,40%
e) 24,16%
69. (FBDC-BA) O IMC (Índice de Massa Corpórea)
relaciona a massa (em quilogramas) e a altura (em
metros) de uma pessoa através da expressão:
( )2
altura
massa
IMC =
Há algum tempo, Ambrosiana estava com massa
corpórea igual a 35 kg/m2
, começou a fazer um programa
de redução alimentar e conseguiu uma redução de 40%
nesse índice. Considerando que Ambrosiana tem 1,70 m
de altura, então sua massa, em kg, após o término desse
programa, é:
a) 40,46
b) 54,37
c) 60,69
d) 68,74
e) 73,96
70. (UEFS-BA) Juliana e Carolina são vendedoras em uma
loja e ganham R$ 600,00 mais uma comissão de 5% sobre
suas vendas. Nesse mês, Juliana ganhou R$ 1.200,00 e
Carolina ganhou R$ 1.350,00. A porcentagem das vendas
de Carolina foi superior à de Juliana em:
a) 11%.
b) 20%.
c) 25%.
d) 32%.
e) 40%.
71. (Mackenzie-SP) O vértice da parábola y = x2
+ kx + m
é o ponto V(– 1, – 4).
O valor de k + m é:
a) – 2
b) – 1
c) 0
d) 1
e) 2
72. (Consultec-BA) Para que valores de m a seguinte
equação define função quadrática y = x2m – 1
+ 2x?
73. (PUC-SP) O conjunto imagem da função f:
{(x, y) ∈ R × R | y = x2
– 3} é:
a) {y | y ∈ R e y ≥ 3 }
b) {y | y ∈ R e y ≥ – 3}
c) {y | y ∈ R e y ≤ 3}
d) {y | y ∈ R e y ≥ 0}
e) {y | y ∈ R e y ≥ 3}
74. (UCSal-BA) Determine o valor de k para os quais a
parábola de equação y = x2
– 6x + k não corta o eixo Ox.
a) k > 0
b) k < 0 d) k > 9
c) k < 9 e) k = 1
75. (Consultec-BA) Para que valores de m a seguinte
equação define função quadrática? y = (m + 1)x2
– x + 1?
76. (Unicamp-SP) Determine o valor de m de modo que o
gráfico da função y = x2
+ mx + 8 – m seja tangente ao
eixo dos x.
a) – 8 e 4 d) 8 e 4
b) 4 e 8 e) – 8 e – 4
77. (UCSal-BA) Se os pontos (0, 6), (2, 4) e (3, 0) pertencem
ao gráfico de y = ax2
+ bx + c, então a + b + c é igual a:
a) – 6
b) 6 d) – 5
c) 0 e) 5
78. O gráfico da função f(x) = x2
+ bx + c, com b e c reais, tem
um único ponto em comum com o eixo das abscissas.
Então:
a) c = 0
b) c =
4
b2
c) c =
2
b
7
8. d) c =
2
b
−
e) c =
2
b2
79. (Uneb-BA) A reta e a parábola, representadas no gráfico,
têm equações iguais, respectivamente, a 2x – 3y + 12 = 0
e
3
16
x
3
4
x
3
2
y 2
++−=
Da análise do gráfico, conclui-se que a área da região
sombreada mede, em u.a.:
a) 10
b) 11
c) 13
d) 15
e) 18
80. (ITA-SP) A função quadrática definida por
y = – 6x2
+ mx + t é representada por uma parábola que
passa pelo ponto (– 1; 0) e cujo vértice é o ponto (2; a).
O valor de a é:
a) – 6
b) 24 d) 30
c) 18 e) 54
81. (UFMG) O trinômio y = ax2
+ bx + c está representado
na figura.
A afirmativa correta é:
a) a > 0, b > 0 e c < 0
b) a < 0, b < 0 e c < 0
c) a < 0, b > 0 e c < 0
d) a < 0, b > 0 e c > 0
e) a < 0, b < 0 e c > 0
82. (UCSal-BA) Os valores de m, para que o mínimo da
função f(x) = x2
+ (m − 2)x + 4 − m seja 2, são:
a) – 1 e 3.
b) – 2 e 3. d) 0 e 2.
c) – 2 e 2. e) – 2 e 0.
83. (UCSal-BA) Calcule m de modo que o máximo valor
do trinômio – x2
– 2mx – 5 seja o quádruplo do
correspondente valor de x.
84. Determine m para que a equação x2
+ mx + 2 = 0 tenha
duas raízes, sendo uma o dobro da outra.
85. (Uneb-BA) Sabendo-se que o gráfico da função definida
por f(x) = x2
– 2x + k é uma parábola e que o menor valor
de f(x) é igual a 2k, então a soma das coordenadas do
vértice dessa parábola é:
a) – 4
b) – 3
c) – 1
d) 0
e) 1
86. (FBDC-BA) O gráfico da função f, do 2o
grau, tem
como eixo de simetria a reta de equação x – 2 = 0. Se a
distância entre os pontos que representam as raízes da
função é de 6 unidades e a função assume valor máximo
igual a 18, então o valor de f(0) é:
a) – 10
b) – 5
c) 0
d) 5
e) 10
87. Sendo a e b as raízes da equação x2
+ mx + 2 = 0, o valor
de
a
b
b
a
+ é igual a:
a) m2
b) m2
– 2 d) 4m2
– 2
c)
2
4m2
−
e) m2
– 8
88. A altura y, em metros, que um projétil atinge, em função
da distância x do ponto de lançamento, é fornecida pela
expressão dada por y = – 60 x2
+ 360 x, onde x é dado
em quilômetros. A altura máxima atingida pelo projétil é:
a) 60 m
b) 180 m d) 520 m
c) 360 m e) 540 m
89. (FAAP-SP) Para uma viagem, foi fretado um avião
com 200 lugares. Cada pessoa deve pagar R$ 300,00
mais a taxa de R$ 6,00 para cada lugar que ficar vago.
a) Qual a receita arrecadada se comparecerem 150
pessoas para a viagem?
b) Qual a máxima receita que pode ser arrecadada nas
condições do problema?
90. (Fuvest-SP) Quero construir uma quadra de futebol de
salão retangular. Para cercá-la, disponho de 60 m de
alambrado pré-fabricado e, por uma questão de economia,
8
9. devo aproveitar o muro do quintal (veja figura). Quais
devem ser as dimensões dessa quadra para que sua área
seja máxima?
a) x = 20 m e y = 10 m
b) x = 15 m e y = 30 m
c) x = 12 m e y = 18 m
d) x = 10 m e y = 10 m
e) x = 8 m e y = 30 m
91. Dispõe-se de uma folha de papel retangular medindo
20 cm de largura por 24 cm de comprimento. Deseja-
se recortar em cada quina da folha quatro quadrados
iguais (veja figura). Quanto deve medir o lado de cada
quadrado para que a área da região sombreada seja
máxima?
a) 4,5 cm
b) 5 cm
c) 5,5 cm
d) 6 cm
e) 6,5 cm
92. Um grupo de estudantes de meteorologia pesquisa as
variações bruscas de temperatura numa certa cidade.
Após longa coleta de dados, conclui-se que, às t horas
da madrugada, a temperatura, em um determinado dia,
foi dada por C(t) =
6
t2
− + 4t + 10, em graus Celsius.
Quanto aumentou ou diminuiu a temperatura, nesse dia,
entre 18 e 21 horas?
93. (Consultec-BA) O trinômio ax2
+ bx + c é negativo,
∀x, se:
a) a > 0 e ∆ < 0
b) a < 0 e ∆ > 0
c) a > 0 e ∆ > 0
d) a < 0 e ∆ < 0
94. (Consultec-BA) Se uma equação da forma ax2
+ bx + c = 0,
a ≠ 0, apresenta raízes reais de sinais contrários, então:
a) c / a > 0
b) – b / a > 0
c) c / a < 0
d) a / b > 0
95. Determine o domínio da seguinte função:
( )5xxy −=
96. Determine o domínio da seguinte função:
4x
2x
y
+
−
=
97. (PUC-SP) Os valores de m R, para os quais o domínio da
função f(x) =
mmxx2
1
2
+−
é R, são:
a) 0 < m < 8
b) m > 10
c) m > 0
d) 1 < m < 2
e) 0 ≤ m ≤ 7
98. (PUC-MG) A função quadrática f(x) = mx2
+ 2(m – 2)x +
m é positiva para qualquer valor real de x se:
a) m ≠ 0
b) 0 < m < 1
c) m > 0
d) m >
4
1
e) m > 1
99. Determine m de modo que, para qualquer que seja o
valor real de x, ocorra mx2
+ 4(m – 1)x + m – 1 > 0.
100.(Uneb-BA)
Da análise do gráfico onde estão representadas as
funções f(x) = – x + 2 e g(x) = x2
, pode-se concluir que
o conjunto-solução da inequação
( )
( )
1
xg
xf
< é:
a) ]– 2, 1[ – {0}
b) ]– 1, 2[ – {0} d) R – [– 1, 2]
c) R – [– 1, 1] e) R – [– 2, 1]
101.O conjunto solução da equação |3x – 2| = 3x – 2 é:
9
10. a)
+∞;
3
2
b) R+ d)
+∞;
3
2
c) R e)
∞−
3
2
;
102.(ESPM-SP) Sabendo que |x|2
= x2
, resolver a
equação: x2
– 5 |x| + 6 = 0
103.(UEL-PR) No universo R, a equação |x|2
+ |x| – 12 = 0:
a) não admite soluções;
b) admite quatro soluções distintas;
c) admite duas soluções positivas;
d) admite duas soluções negativas;
e) admite duas soluções opostas entre si.
104.(Aman-RJ) O domínio de x em |x – 5| < 3 é:
a) não existe
b) 2 ≤ x ≤ 8 d) x < 2 ou x > 8
c) 2 < x < 8 e) x ≤ 2 ou x ≥ 8
105.(PUC-SP) O número de soluções da equação ||x| –
1| = 1, no universo R, é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
GABARITO
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 – B 05 B C B D C B D
1 B 32 E 04 D 26 D D D 24
2 B 6 B 30 45 04 A D A A
3 B B C E E A C C A D
4 B E D A A 10 B 60 40 C
5 D A B B D B B A E D
6 D E B B A D C D C C
7 C B ↓ B D ↓ A B B C
8 E B C ↓ ↓ C E C E ↓
9 B C ↓ D C ↓ ↓ A E ↓
10 05 A ↓ E C D ↓ ↓ ↓ D
72. m =
2
3
75. m ≠ – 1
83. m = 1 ou m = – 5
84. m = ± 3
89. a) 90 000
b) 93 750
92. diminuiu 7,5o
C
95. ]– ∞; 0] ∪ [5; + ∞[
96. ]– ∞; – 4[ ∪ [2; + ∞[
99.
3
4
;1
102.{– 3, – 2, 2, 3}
10
32. -2 10
0x1ou x2x
1]2;[RS0x02xx
0
x
x2x
01
x
2x
1
x
2x
21
22
2
2
2
2
≠=−=
−−=≠=+−−
<
−+−
<−
+−
<
+−
101.
Como o “modulando” é igual ao segundo membro, qualquer valor de x satisfaz a igualdade, desde que esse valor
pertença à condição de existência do 2o
membro.
∞=≥→≥− ;
3
2
S
3
2
x023x
102.
( ) ( )
2ou x3x
2xou3x
2
15
x
164.15Δ 2
±=±=
==
±
=
=−= −
103.
( )
3x
3x
2
71
x
49124.11Δ
2
±=
=
±−
=
=−−=
104.
2xe8x
35xe35x
><
−>−<−
105.
.reaissoluções3possuiequaçãoaLogo,
0xou2x
0xou2x
11xou11x
=±=
==
−=−=−
32
D = {X ∈ R / 2 < n < 8}
ou