O documento contém 50 questões de matemática sobre geometria espacial, envolvendo cálculo de volumes, áreas e propriedades de figuras geométricas como cubos, paralelepípedos, pirâmides e poliedros. As questões abordam tópicos como proporcionalidade de dimensões, progressão aritmética, relação entre diagonais e medidas de lados.

1. TRABALHO DE MATEMÁTICA
Nome: ________________ Data: ______ - 3º ano
1. ( PUCCAMP - SP ) Usando uma folha de latão, deseja-se construir um cubo com volume de 8 dm3
. A área da folha utilizada para isso
será, no mínimo:
a. 20 cm2
b. 40 cm2
c. 240 cm2
d. 2000 cm2
e. 2400 cm2
2. ( PUC - PR ) As três dimensões de um paralelepípedo reto retângulo de volume 405 m3
, são proporcionais aos números 1, 3 e 5. A soma
do comprimento de todas as suas arestas é:
a. 108 m b. 36 m c. 180 m d. 144 m e. 72 m
3. ( ACAFE - SC ) Num paralelepípedo reto, as arestas da base medem 8 dm e 6 dm e a altura mede 4 dm. Calcule a área da figura
determinada pela diagonal do paralelepípedo, com a diagonal da base e a aresta lateral :
a. 20 dm2
b. 24dm2
c. 32 dm2
d. 40 dm2
e. 48 dm2
4. ( UDESCO - SC ) Aumentando-se de 1 metro a aresta de um cubo, sua área lateral aumenta de 164 metros quadrados. Então, o volume do
cubo original em metros cúbicos era:
a. 1000 b. 8000 c. 27000 d. 3375 e. 9261
5. ( PUC - SP ) Uma caixa d'água em forma de prisma reto tem aresta lateral igual a 6 dm e por base um losango cujas diagonais medem 7 m
e 10 m. O volume dessa caixa, em litros é:
a. 42 000 b. 70 000 c. 200 000 d. 210 000 e. 420 000
6. ( PUC - PR ) Se a razão entre os volumes de dois cubos é 1/3 a medida da aresta maior é igual a medida da menor, multiplicada por:
a. 1/3 b. c. d.3 e.
7. ( PUC - SP ) Sabe-se que as arestas de um paralelepípedo estão em progressão geométrica, que seu volume é 64 cm3
e a soma de suas
dimensões é igual a 21 cm. Então, a área total do paralelepípedo é igual á:
a. 256 cm2
b. 252 cm2
c. 64 cm2
d. 286 cm2
e. 168 cm2
8. Aumentando-se a aresta de um cubo de cm, obtém-se um outro cubo, cuja diagonal mede 15 m. calcule a área do cubo primitivo.
a. 258 m2
b. 624 m2
c. 288 m2
d. 432 m2
e. nda
9. Calcule o volume de um paralelepípedo retângulo de diagonal igual a m, sendo as dimensões proporcionais aos números 2, 3 e 4:
a. 91 m3
b. 96 m3
c. 192 m3
d. 384 m3
e. nda
10. ( FATEC - SP ) Em prisma quadrangular, cujas arestas medem x, x e 2x possui uma diagonal medindo 3a . A área total desse prisma
é:
a. 30 a2
b. 24 a2
c. 18 a2
d. 12 a2
e. 6 a2
11. ( ITA - SP ) Considere P um prisma reto de base quadrada, cuja altura mede 3 m e que tem área total de 80 m2
. O lado dessa base
quadrada mede:
a. 1 m b. 8 m c. 4 m d. 6 m e. 16 m
12. ( CESGRANRIO - RJ ) A diagonal de um paralelepípedo de dimensões 2, 3 e 4 mede:

2. a. 5 b. 5 c. 4 d. e. 6
13. As dimensões de um paralelepípedo retângulo são proporcionais aos números 2, 3 e 5 . Se a diagonal do paralelepípedo mede 10
cm, o seu volume, em cm3
, é:
a. 100 b. 300 c. 1 000 d. 3 000 e. 30 000
14. O volume do paralelepípedo retângulo cuja diagonal mede 7 cm e duas de suas dimensões medem, respectivamente, 2 cm e 3 cm é:
a. 36 cm3
b. 6 cm3
c. 49 cm3
d. cm3
e. 7 cm3
15. ( MACK - SP ) Dispondo-se de uma folha de cartolina medindo 50 cm de comprimento por 30 cm de largura, pode-se construir uma
caixa aberta, cortando-se um quadrado de 8 cm de lado em cada canto da folha. O volume dessa caixa, em cm3
, será:
a. 1 244 b. 1 828 c. 2 324 d. 3 808 e. 12 000
16. ( UFOP - MG ) Uma caixa d'água, em forma de paralelepípedo retângulo, tem dimensões de 1,8 m, 15 dm e 80 cm. Sua capacidade é:
a. 2,16 L b. 21,6 L c. 216 L d. 1 080 L e. 2 160 L
17. ( MACK - SP ) Uma paralelepípedo retângulo tem 142 cm2
de área total e a soma dos comprimentos de suas arestas vale 60 cm. Sabendo
que os seus lados estão em PA eles valem ( em cm ):
a. 2, 5, 8 b. 1, 5, 9 c. 12, 20, 28 d. 4, 6, 8 e. 3, 5, 7
18. ( FUVEST - SP ) Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo horizontal de lados 0,8 m e 1,2 m. Um indivíduo, ao
mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075 m. Então, o volume do indivíduo, em m3
, é:
a. 0.066 b. 0,072 c. 0,096 d. 0,600 e. 1,000
19. ( UNIFOR - CE ) A soma dos comprimentos de todas as arestas de um cubo é igual a 60 m. A diagonal, em m, mede:
a. b. 3 c. 5 d. 7 e. 9
20. ( PUC - SP ) Um cubo tem área total igual a 72 m2
, sua diagonal vale:
a. 2 m b. m c. m d. 2 m e. 6 m
21. ( FGV - SP ) Um cubo tem 96 m2
de área total. De quanto deve ser aumentada a sua aresta para que seu volume se torne igual a 216 m3
?
a. 1 m b. 0,5 m c. 9 m d. 2 m e. 3 m
22. ( UFSM-RS ) Quantos cubinhos de madeira de 1 cm de aresta podem ser colocados numa caixa cubica com tampa. na qual foram gastos
294 cm2
de material para confeccioná-la ?
a. 76 b. 147 c. 294 d. 343 e. 6 859
23. ( Unesp - SP ) Se um tijolo ( paralelepípedo retângulo ), dos usados em construção, pesa 4 Kg., então um tijolinho de brinquedo feito do
mesmo material, e cujas dimensões sejam 4 vezes menores, pesará:
a. 62,5 g b. 250 g c. 400 g d. 500 g e. 1 000 g
24. ( UFAL ) As dimensões de um paralelepípedo retângulo são diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 5 . Se o volume desse
paralelepípedo é 1920 cm3
, sua área total , em cm2
é:
a. 992 b. 496 c. 320 d. 216 e. 160
25. ( CEFET - PR ) Um poliedro convexo possui duas faces triangulares, duas quadrangulares e quatro pentagonais. Logo, a soma dos
ângulos internos de todas as faces será:

3. a. 3240º b. 3640º c. 3840º d. 4000º e. 4060º
26. ( CEFET - PR ) O número de vértices de um poliedro convexo de 10 faces quadrangulares é:
a. 32 b. 12 c. 20 d. 15 e. 18
27. ( PUC - SP ) Um poliedro convexo tem 3 faces pentagonais e algumas faces triangulares. Qual o número de faces desse poliedro,
sabendo-se que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares ?
a. 4 b. 3 c. 5 d. 6 e. 8
28. ( ITA - SP ) Um poliedro convexo tem 13 faces. De um dos seus vértices partem 6 arestas; de 6 outros vértices partem, de cada um, 4
arestas, e finalmente, de cada um dos vértices restantes partem 3 arestas. O número de arestas desse poliedro é:
a. 13 b. 17 c. 21 d. 24 e. 27
29. ( PUC - PR ) O número de vértices de um poliedro de 8 faces triangulares e de 4 faces quadrangulares é igual a :
a. 10 b. 12 c. 40 d. 20 e. 8
30. ( PUC - PR ) Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 1440º, então o número de arestas desse poliedro é:
a. 12 b. 8 c. 6 d. 20 e. 4
31. O número de vértices de um poliedro convexo constituído por doze faces triangulares é:
a. 4 b. 12 c. 10 d. 6 e. 8
32. ( CESGRANRIO - RJ ) Um poliedro convexo é formado por d 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexagonal. O número
d e vértices desse poliedro é :
a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 e. 10
33. ( CESGRANRIO - RJ ) Considere o poliedro regular de faces triangulares que não possui diagonais. A soma dos ângulos das faces desse
poliedro vale, em graus:
a. 180 b. 360 c. 540 d. 720 e. 900
34. ( PUC - SP ) Quantas arestas tem um poliedro convexo de faces triangulares em que o número de vértices é 3/5 do número de faces?
a. 60 b. 30 c. 25 d. 20 e. 15
35. ( PUC - SP ) O número de vértices de um poliedro convexo que tem 8 faces triangulares e 4 faces quadrangulares é igual a:
a. 10 b. 12 c. 40 d. 20 e. 8
36. ( PUC - CAMP ) Se um poliedro convexo possui 16 faces triangulares, o seu número de vértices é:
a. 24 b. 20 c. 16 d. 12 e. 10
37. ( PUC - SP ) Um poliedro convexo de 33 arestas possui faces triangulares e hexagonais. Sendo 6840 a soma dos ângulos internos das
faces, o número de faces triangulares e hexagonais é, respectivamente:
a. 4 e 10 b. 7 e 7 c. 6 e 8 d. 5 e 9 e. 8 e 6
38. (UFPR) Uma pirâmide quadrangular regular tem 8 m de altura e 10 m de apótema. O seu volume é :
a. 1152 m3
b. 288 m3
c. 96 m3
d. 384 m3
e. 48 m3
39. ( UECE ) O perímetro da base de uma pirâmide hexagonal regular é 6 cm e sua altura, 8 cm. O volume dessa pirâmide, em cm3
, é:

4. a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8
40. Uma pirâmide quadrangular regular possui a base circunscrita a um circulo de 10 m2
de área e a altura é igual ao apótema da base. A
área lateral do solido vale:
a. 40 b. 400 c. 50 d. 50 e. nenhuma das alternativas acima é correta
41. ( CEFET - PR ) Qual a altura de uma pirâmide hexagonal regular de volume unitário e raio da base ?
a. b. c. d. e.
42. Uma pirâmide quadrangular regular tem todas as arestas iguais e a área da base igual a 16 cm2
. Qual é a sua altura ?
a. 4 cm b. cm c. 2 cm d. 3 cm e. nda
43. ( UF OURO PRETO ) O volume de uma pirâmide cuja base é um triângulo equilátero de lado 2 dm e cuja altura mede 3 dm, em dm3
, é
igual a:
a. b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
44. ( ITA - SP ) A área lateral de uma pirâmide quadrangular regular de altura 4 m e de área da base 64 m2
vale:
a. 128 m2
b. 64 m2
c. 60 m2
d. 32 ( + 1 ) m2
e. 135 m2
45. ( UEPG - PR ) Calcule a área de um tetraedro regular de aresta igual a 4 cm.
a. 4 cm2
b. 8 cm2
c. 12 cm2
d. 16 cm2
e. nda
46. ( CEFET - PR ) A área total de um tetraedro regular de aresta a é:
a. a2
b. c. 2 a2
d. 3 a2
e. 3 a2
47. ( ACAFE - SC ) Um tetraedro de 6 cm de aresta tem altura igual a:
a. 2 cm b. 3 cm c. 2 cm d. 6 cm e. 24 cm
48.A área lateral de uma pirâmide quadrangular regular de altura 4 m e de área da base 64 m2
vale em m2
:
a. 128 b. 64 c. 135 d. 32( + 1 ) e. 60
49 . A área total de uma pirâmide regular, de altura 30 mm e base quadrada de lado 80 mm, mede, em mm2
:
a. 44 000 b. 56 000 c. 60 000 d. 65 000 e. 14 400
50. A base de uma pirâmide é um quadrado cujo lado mede 8 cm . Se as arestas laterais da pirâmide medem 17 cm, o seu volume, em
cm2
, é:
a. 520 b. 640 c. 680 d. 750 e. 780