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1. Calcule a área da região cinza.
2. Recortando o polígono abaixo e dobrando nas linhas tracejadas, formamos uma caixa
fechada (bloco retangular).
a) Qual é a área total do papel usado na construção da caixa?
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Diferença entre a área do Retângulo Maior e a área do Retângulo Menor
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x x
− −+ +
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a) Qual é a área total do papel usado na construção da caixa?
Área do Retângulo Marrom
2
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(3 2)(2 1)
6 3 4 2
6 7 2
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x x x
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Como são dois retângulos marrons, então:
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2(6 7 2)
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x x
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+ +
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Área do Retângulo Verde
( )
2
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Área do Retângulo Rosa
( )
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Como são dois retângulos rosas, então:
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2(2 )
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x x
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Área Total da Planificação
2
12 14 4x x+ + + 2
6 4x x+ + 2
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22 20 4x x+ +
Volume da caixa
2
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(3 2)(2 1)
(6 7 2)
6 7 2
x x x
x x x
x x x
+ +
+ +
+ +
Calcule, reduzindo ao mesmo denominador.
( ) ( ) ( )
5 3 7 1 4 2
)
6 4 3
2 5 3 3 7 1 4 4 2
12
10 6 21 3 16 8
12
47 1
12
x x x
a
x x x
x x x
x
− − +
+ +
− + − + +
− + − + +
−
( ) ( )
7 4 3
) 2
5 2
2 10 2 7 4 5 3
10
20 14 8 15 5
10
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10
x x
b x
x x x
x x x
x
+ −
− −
⋅ − + − −
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Para x = a, qual é o valor da expressão?
( ) ( )3 2
3 2 2 2
3 2 2 2
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0
x a b c x ab ac bc x abc
x ax bx cx abx acx bcx abc
x a
a aa ba ca aba aca bca abc
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− − − + + + −
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  • 1. 1. Calcule a área da região cinza. 2. Recortando o polígono abaixo e dobrando nas linhas tracejadas, formamos uma caixa fechada (bloco retangular). a) Qual é a área total do papel usado na construção da caixa? b) Qual é o volume da caixa?
  • 2. Resposta: Não, pois o grau do resto é sempre menor do que o grau do divisor.
  • 3. Resolução Área do Retângulo Maior 2 2 (4 1)(2 3) 8 12 2 3 8 14 3 x x x x x x x + + + + + + + Área do Retângulo Menor 2 (2 1) 2 x x x x + + Diferença entre a área do Retângulo Maior e a área do Retângulo Menor 2 8 14 3x x+ + – ( 2 2x x+ ) 22 2 8 14 3 13 3 2 6 x xx x x x − −+ + + + a) Qual é a área total do papel usado na construção da caixa? Área do Retângulo Marrom 2 2 (3 2)(2 1) 6 3 4 2 6 7 2 x x x x x x x + + + + + + + Como são dois retângulos marrons, então: 2 2 2(6 7 2) 12 14 4 x x x x + + + +
  • 4. Área do Retângulo Verde ( ) 2 3 2 3 2 x x x x + + Como são dois retângulos verdes, então: 2 2 2(3 2 ) 6 4 x x x x + + Área do Retângulo Rosa ( ) 2 2 1 2 x x x x + + Como são dois retângulos rosas, então: 2 2 2(2 ) 4 2 x x x x + + Área Total da Planificação 2 12 14 4x x+ + + 2 6 4x x+ + 2 4 2x x+ = 2 22 20 4x x+ + Volume da caixa 2 3 2 (3 2)(2 1) (6 7 2) 6 7 2 x x x x x x x x x + + + + + +
  • 5. Calcule, reduzindo ao mesmo denominador. ( ) ( ) ( ) 5 3 7 1 4 2 ) 6 4 3 2 5 3 3 7 1 4 4 2 12 10 6 21 3 16 8 12 47 1 12 x x x a x x x x x x x − − + + + − + − + + − + − + + − ( ) ( ) 7 4 3 ) 2 5 2 2 10 2 7 4 5 3 10 20 14 8 15 5 10 11 23 10 x x b x x x x x x x x + − − − ⋅ − + − − − − − + − − Para x = a, qual é o valor da expressão? ( ) ( )3 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3 3 2 2 2 2 0 x a b c x ab ac bc x abc x ax bx cx abx acx bcx abc x a a aa ba ca aba aca bca abc a a ba ca ba ca bca abc − + + + + + − − − − + + + − = − − − + + + − − − − + + + − =