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Carregado porAdrianne Mendonça
Física mru
O documento descreve os conceitos de movimento retilíneo uniforme (MRU) e movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). No MRU, a velocidade é constante e a função horária do espaço é S=S0+Vt. No MRUV, a velocidade varia uniformemente com o tempo e as funções horárias são V=V0+at e S=S0+V0t+1/2at2. Gráficos são usados para ilustrar essas relações e calcular velocidades e acelerações. Exemplos e
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- 1. CINEMÁTICA (MRU) E(MRUV) Prof. ADRIANNE MENDONÇA
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- 3. Conceito de movimentouniforme • Você já deve ter observado este tipo de movimento quando está dentro de um carro em movimento. Observando o velocímetro do carro, pode ter trechos em que o velocímetro marca sempre a mesma velocidade em qualquer instante ou intervalo de tempo, como por exemplo, 100 km/h.
- 4. Conceito de movimentouniforme O movimento é uniforme quando a velocidade escalar do móvel é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo, significando que, no movimento uniforme o móvel percorre distâncias iguais em tempos iguais.
- 5. MRU • O movimentoé retilíneo uniforme quando o móvel percorre uma trajetória retilínea e apresenta velocidade escalar constante.
- 6. MRU • O movimentodo carro abaixo é um exemplo de movimento uniforme. Em qualquer instante ou intervalo de tempo a velocidade é sempre igual a 100km/h.
- 7. MRU • Como avelocidade escalar é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo no movimento uniforme, a velocidade escalar média é igual à instantânea: • V = Vinst = Vmédia = Δ S / Δ t
- 8. Função Horária doMovimento Uniforme V = Δ S / Δ t = (S - S0) / (t - t0) S - S0 = V (t - t0) Para t0 = 0 S = S0 + V t
- 9. • O gráficoserve para visualizar o comportamento das grandezas físicas envolvidas de uma maneira fácil e rápida. • Através de um gráfico podemos verificar como varia uma grandeza (por exemplo, espaço) em GRÁFICOS função de outra (por exemplo, tempo).
- 10. Sistema de EixosCartesianos Ortogonais • Os valores das grandezas envolvidas são colocados utilizando uma escala adequada para cada eixo. • O eixo na horizontal (por convenção) é denominado eixo das abcissas e nele são colocadas os valores da variável independente (por exemplo, tempo). • O eixo na vertical é denominado eixo das ordenadas e nele são colocados os valores da variável dependente (por exemplo, espaço).
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- 14. • A velocidadeescalar é obtida a partir do gráfico S versus t, calculando a inclinação da reta: V = Inclinação da reta = ΔS / Δt GRÁFICOS (S x t)
- 15. Sendo a velocidadeconstante em qualquer instante e intervalo de tempo, a função V = f(t) é uma função constante e o gráfico V versus t é uma reta paralela ao eixo do tempo. GRÁFICOS (V x t)
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- 17. • Pode-se calculara variação de espaço ocorrida em um intervalo de tempo, calculando-se a área abaixo da reta obtida (área hachurada), que é a área de um retângulo. • ΔS = A retângulo GRÁFICOS (V x t) • base x altura = Δt x V
- 18. MRU - Exercícios •Um rapaz percorre um espaço de 40 metros em 8 segundos, qual sua velocidade média ? R. Vmédia = Δ S / Δ t V = 40 m / 8 s = 5 m/s
- 19. MRU - Exercícios • Um móvel descreve um MRU, de acordo com a função horária S = - 20 + 5t (SI). Determine: a) O espaço inicial e sua velocidade escalar b) A posição no instante t = 10 s c) O instante que ele passará pela origem dos espaços
- 20. MRU - Exercícios • R. S = - 20 + 5t (SI) • S = S0 + V t a) S0 = 20 m ; V=5m/s b) S = - 20 + 5 (10) = - 20 + 50 = 30 m c) S = 0 ; 0 = - 20 + 5t ; 20 = 5t ; t = 4 s
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- 22. Qual a funçãohorária deste gráfico no SI?
- 23. MRU - Exercícios • S0 = 4 m • S = S0 + V t S – S0 = 8 - 4 = 4 m t – t0 = 2 - 0 = 2 s V =ΔS/Δt V = 4/2 = 2 m/s
- 24. A função horáriado gráfico portanto é: S=4+2t
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- 27. Conceito de movimento uniformemente variado O movimento é uniforme – o que varia uniformemente ? • A velocidade varia uniformemente, ou seja varia a mesma quantidade em um mesmo intervalo de tempo. • Possui aceleração constante diferente de zero a≠0
- 28. Conceito de movimento uniformemente variado Função horária da velocidade no MUV V = V0 + a t Função horária do espaço no MUV S = S0 + V0t + ½ at2
- 29. GRÁFICOS NO MUV(V x t)
- 30. GRÁFICOS NO MUV(V x t)
- 31. • A aceleraçãoescalar é obtida a partir do gráfico V versus t, calculando a inclinação da reta: a = Inclinação da reta = ΔV / Δt GRÁFICOS (V x t)
- 32. Cálculo da aceleraçãono Gráfico de MUV (V x t)
- 33. GRÁFICOS no MUV(V x t)
- 36. MRU - Exercícios • V0 = 1 m/s • V = V0 + a t V – V0 = 5 - 3 = 2 m/s t – t0 = 2 - 1 = 1 s a =ΔV/Δt a = 2/1 = 2 m/s2
- 37. A função horáriada velocidade é: V=1+2t
- 38. GRÁFICOS NO MUV(S x t)
- 39. GRÁFICOS NO MUV(S x t)
- 40. A função horáriado espaço é: S = 100 + 3t + 1,5 t2
- 41. A função horáriado espaço é: S = 100 + 3t + 1,5 t2
- 42. GRÁFICOS NO MUV(a x t)
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