1) O documento discute o movimento uniformemente variado e apresenta as equações para velocidade e deslocamento neste tipo de movimento. 2) A aceleração é definida como a variação da velocidade em um intervalo de tempo, assim como a velocidade é a variação do deslocamento. 3) Exemplos ilustram como calcular a velocidade final, a aceleração e a distância percorrida usando as equações apresentadas.

1. Curso de Cinemática
Parte 2
Movimento
Uniformemente Variado

2. Revisando…
Como vimos, estudando o Movimento Uniforme, a
velocidade de um corpo é definida como a variação
de espaço de um corpo em um determinado
intervalo de tempo.
0m 30m
t=3s

3. Revisando…
Como vimos, estudando o Movimento Uniforme, a
velocidade de um corpo é definida como a variação
de espaço de um corpo em um determinado
intervalo de tempo.
30
s = s0 + vt 30 = 0 + 3v v= v =10 m s
3

4. Revisando…
Entretanto, para que o nosso resultado seja
válido, seria necessário que a motocicleta tivesse
a velocidade de 10m/s durante todo o
movimento, o que não é verdadeiro... mesmo
sendo uma super motocicleta!

5. Revisando…
O que acontece, é que a motocicleta leva um
tempo desde o repouso até atingir a velocidade
de 10m/s e, durante este tempo, sua velocidade
varia gradativamente. É o chamado
ACELERAÇÃO.

6. Aceleração
Assim como definimos a velocidade como a
variação de deslocamento em um intervalo de
tempo, a aceleração de um corpo é definida
como a variação da velocidade em um intervalo
de tempo.
Ds Dv
v= a=
Dt Dt

7. Aceleração
Vejamos um exemplo: “Ao caçar, um guepardo,
partindo do repouso, atinge uma velocidade de
20 m/s em 2 segundos. Qual a sua aceleração
nesse intervalo de tempo?”
Dv (20 - 0) a =10 m s
a= a=
Dt 2

8. Equação da Velocidade
Com base na definição de aceleração, e
considerando t0=0, podemos encontrar a
Equação da Velocidade do MUV como:
Dv (v - v0 ) v = v0 + at
a= a= at = v - v0
Dt (t - t0 )

9. Equação da Velocidade
Como esta define uma equação de 1º Grau, o
gráfico de velocidade em funçao do tempo para
o Movimento Uniformemente Variado
apresenta-se como uma reta inclinada, como
visto na figura.
MU MUV
v (m/s)
t (s)

10. Equação da Velocidade
Podemos encontrar a variação do espaço – a
chamada Equação Horária – a partir do mesmo
gráfico, através da área abaixo da reta obtida. A
variação de espaço é igual a área do retângulo
somada a área do triângulo.
t
v0
v

11. Equação Horária
(t × at)
s - s0 = v0 × t +
2
t
v0
v

12. Equação Horária
Vejamos um exemplo: “Suponhamos que um
automóvel com velocidade inicial de 10 m/s,
acelere a 1m/s2 constantemente. Qual a
distância percorrida nos 6 primeiros segundos?”

13. Equação Horária
Vejamos um exemplo: “Suponhamos que um
automóvel com velocidade inicial de 10
m/s, acelere a 1m/s2 constantemente. Qual a
distância percorrida nos 6 primeiros segundos?”
(t × at) (t × at)
1 s - s0 = v0 × t + 2 s = s0 + v0 × t +
2 2
(6 ×1× 6) s = 78 m s
3 s = 0 +10 × 0 + 4
2