Trabalho de Informática Educativa I. NTEM - UFF

1. Explorando Gráficos de
Funções do 1º grau no
Geogebra
Curso: Novas Técnologias para o Ensino da Matemática -
UFF
Disciplina: Informática Educativa I
Aluno: Ricardo Luiz Oliveira de Almeida
Pólo: Butantã – SP: Grupo 05

2. Embasamento Teórico
 Função do 1º Grau:
f(x) = ax+b, onde a, b ∈ R e a≠0
Exemplos:
 f(x) = x+1
Onde a = 1 e b = 1

3. Embasamento Teórico
 g(x) = -2x + 5
Onde a = 2 e b = 5
 h(x) = 5x - 7
Onde a = 5 e b = 7

4. Zeros da função de 1º grau
 O zero de uma função de 1º grau, y =
f(x)
é um número x0 que faz com que f(x0) =
0
 Exemplo:
f(x) = y = x – 1
Fazendo f(x) = y = 0, temos,
x – 1 = 0
x = 1

5. Zeros da função de 1º grau
Então para a função dada y = x – 1,
quando
y = 0 há um valor correspondente x =
1.
Esses valores de x e y formam o par
ordenado (1,0), que corresponde a um
ponto pertencente ao gráfico desta
função.

6. Gráfico da função de 1º grau:
 É uma reta.
 Se a›0, f(x) é crescente
 Se a‹0, f(x) é decrescente

7. Geogebra
 Software matemático onde podemos
estudar a Matemática de maneira
dinâmica.
Tela inicial do Geogebra

8. Atividade 1 com o Geogebra
 Inserir no campo de entrada do Geogebra a seguinte função:
 f(x)=x+1
 Analise o gráfico da função e responda as perguntas a
seguir:
- Qual o valor de a?
- A função é crescente ou decrescente?
- Qual é o ponto da reta que representa a raiz da equação
y=x+1?
- Escolha 2 pontos quaisquer na reta, obtenha o par ordenado e
teste os valores de x e y na equação y=x+1? O que você
conclui com os pontos escolhidos da reta?

9. Grafico da Atividade 1
 O aluno obterá um gráfico como o
abaixo:

10. Atividade 2 com o Geogebra
 Inserir no campo de entrada do Geogebra a seguinte
função:
 g(x)=-x+1
 Analise o gráfico da função e responda as perguntas a
seguir:
- Qual o valor de a?
- A função é crescente ou decrescente?
- Qual é o ponto da reta que representa a raiz da equação
y=-x+1?
- Escolha 2 pontos quaisquer na reta, obtenha o par
ordenado e teste os valores de x e y na equação y=-x+1?
O que você conclui com os pontos escolhidos da reta?

11. Gráfico da Atividade 2
 O aluno obterá um gráfico como o
abaixo:

12. Atividade 3 com o Geogebra
 Dadas as funções:
f(x) = x + 1 e g(x) = -x + 1, determinar através do gráfico o ponto
de intersecção entre f(x) e g(x). Comparar o resultado obtido
pelo gráfico e pela a resolução algébrica f(x) = g(x)

13. Gráfico da Atividade 3

14. Conclusão
 Utilizando o Geogebra para resolver
as atividades propostas 1, 2 e 3, o
aluno poderá estudar a função do 1º
grau de forma dinâmica e exploratória,
podendo fixar com mais facilidade
conceitos básicos do tema.

15. Bibliografia
 IEZZI. G; DOLCE, O; DEGENSZAJN, D; PÉRIGO, R;
ALMEIDA, N. Matemática: Ciência e Aplicações. 1ª série.
Ensino Médio. 2ª ed. São Paulo: Atual, 2004.
 NÓBRIGA, J. C. C; ARAÚJO, L. C. Aprendendo Matemática
com o Geogebra. 1ª Ed. Brasília: Editora Exato, 2010.