exercicios

1. Vectores simétricos
Disciplina Matemática (3º Ciclo)
Autor Departamento Matemática (U.B.I.)
Conteúdos Programáticos Geometria
Observa os vectores abaixo representados:
Assinala o par de vectores simétricos.
1.1
1.2
1.3
1.4

2. Variável independente
Conteúdos Programáticos Álgebra e Funções
Identifica a variável independente na seguinte expressão:
2.1
2.2
2.3
2.4

3. Valor numérico
Conteúdos Programáticos Números e Cálculo
Qual é o valor numérico da seguinte expressão?
3.1
3.2
3.3 0
3.4

4. Valor do monómio
Determine o valor do monómio sabendo que .
4.1
4.2
4.3
4.4

5. Valor da expressão
Indica o valor da expressão 3,5x10-3.
5.1 0,00035
5.2 0,0035
5.3 3500
5.4 35000

6. Um triângulo semelhante
Observa o triângulo seguinte:
Um triângulo semelhante ao anterior é:
6.1
6.2
6.3

7. Uma só potência
Identifica a escrita sob a forma de uma só potência os seguintes números.
7.1
7.2
7.3
7.4

8. Uma equação equivalente
Uma equação equivalente à seguinte equação literal é:
8.1
8.2
8.3
8.4

9. Triângulos semelhantes
Considera a afirmação: " Os triângulos A e B são semelhantes."
Qual o critério que sustenta a veracidade desta afirmação?
9.1 Não há nenhum critério específico.
9.2 Dois triângulos são semelhantes se têm dois ângulos iguais.
9.3
Dois triângulos são semelhantes se têm dois lados proporcionais e o ângulo por eles
formado igual.
9.4 Dois triângulos são semelhantes se têm os três lados proporcionais.

10. Triângulo isósceles
Num triângulo isósceles quantas medianas são eixos de simetria?
10.1 Uma
10.2 Duas
10.3 Três
10.4 Nenhuma

11. Translação do quadrilátero
Observa o seguinte quadrilátero [ABCD].
Identifica a figura que representa a translação a partir do quadrilátero anterior.
Nota: o tracejado indica a posição inicial do quadrilátero [ABCD]
11.1
11.2
11.3

12. Translação de A
Uma translação transformou a figura A na figura A'.
Os pontos correspondentes de A deslocaram-se para A' segundo:
12.1 a mesma direcção, sentidos opostos e o mesmo comprimento.
12.2 direcções diferentes, sentidos opostos e comprimentos diferentes.
12.3 direcções diferentes, o mesmo sentido e comprimentos diferentes.
12.4 a mesma direcção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento.

13. Torre de vigia
Autor Testes Intermédios Matemática Básico (GAVE)
Para assegurar a actividade de prevenção, vigilância e detecção de incêndios florestais, foi construída
uma torre de vigia de incêndios na Serra do Reboredo, no concelho de Torre de Moncorvo.
Na Figura 1, podes ver uma fotografia dessa torre.
Para determinar a altura da torre, imaginaram-se dois triângulos rectângulos, semelhantes,
representados na Figura 2.
A figura seguinte é um esquema desses dois triângulos. O esquema não está desenhado à escala.

13.1
Qual é a altura, , da torre de vigia?
Apresenta todos os cálculos que efectuares e, na resposta, indica a unidade de comprimento.

14. Sedentarismo e frequência cardiaca (escolha múltipla)
Autor 1000 Itens (GAVE)
O processo mais rigoroso para determinar a frequência cardíaca máxima (FCMax) de um indivíduo
(número máximo de batimentos do coração por minuto) é realizar um teste de esforço. Existem
fórmulas que permitem conhecer o valor aproximado da frequência cardíaca máxima de uma pessoa,
conhecida a sua idade.
Qual é o gráfico que representa a relação entre a idade e a FCMax de uma pessoa que não pratica
desporto com regularidade?
14.1
14.2

15. Reparação do computador
O computador da Adriana avariou. Ao preço base de 30 euros acresce 8 euros por cada hora de
trabalho. A tabela seguinte traduz o custo da reparação em função do número de horas de trabalho
dispendido.
Número Horas Custo da Reparação (€)
1 38
2 46
3 54
... ...
x 8x + 30
Se a reparação do computador demorar 6 horas qual é o preço que a Adriana tem que pagar?
15.1 48 euros
15.2 70 euros
15.3 78 euros
15.4 180 euros

16. Relâmpagos e trovões (escolha múltipla)
“Aquilo de que eu (Alex) gostava mais era dos dias de chuva e das tempestades. (…) Ensinei ao Floco
(rato de estimação) que, se contássemos os segundos entre um relâmpago e o trovão e os
multiplicássemos por trezentos e trinta, obteríamos a distância a que o relâmpago estava de nós em
metros. Era um rato tão ignorante que tive de lhe explicar que isso se devia ao facto de a luz chegar
até nós imediatamente, enquanto que o som viaja à velocidade de trezentos e trinta metros por
segundo.”
de Uri Orlev, “A ilha na rua dos pássaros”
A partir da informação do texto identifica qual é a relação que permite calcular a distância (d), em
quilómetros, a que está uma trovoada, conhecido o tempo (t), em segundos, que decorre entre o
relâmpago e o trovão.
16.1
16.2
16.3
16.4

17. Relação entre perímetros
Sabendo que os lados de dois triângulos equiláteros medem, respectivamente, 5 centímetros e 10
centímetros, qual é a relação entre os seus perímetros?
17.1 A relação é 2.

18. Rega do jardim
Conteúdos Programáticos Estatística e Probabilidades
Para regar o seu jardim a Dona Joaquina retira do seu poço as seguintes quantidades de água:
Indica o valor da mediana.
18.1 7,5 litros
18.2 8,5 litros
18.3 10,3 litros
18.4 15 litros

19. Quantas medianas?
Quantas medianas tem um triângulo?
19.1 1
19.2 2
19.3 3
19.4 Nenhuma

20. Qual é a translação?
Observa as figuras seguintes:
Qual é a translação que ocorre da Figura 1 para a Figura 2?
20.1
20.2
20.3
20.4

21. Quadrilátero
Sejam as coordenadas dos
vértices de um quadrilátero [ABCD].
Representando estes pontos no referencial e unindo-os através de segmentos de recta, qual é o
quadrilátero que se obtém?
21.1 Losango
21.2 Quadrado
21.3 Rectângulo
21.4 Trapézio

22. Quadrados e suas diagonais (escolha múltipla)
Conteúdos Programáticos Álgebra e Funções | Geometria
Qual das seguintes afirmações é falsa?
22.1 As diagonais de um quadrado são sempre iguais e perpendiculares.
22.2 A medida da diagonal de um quadrado cujo lado mede 1unidade é .
22.3 A medida da diagonal de um quadrado cujo lado mede a unidades é .
22.4 A medida da diagonal de um quadrado é sempre maior do que o seu lado.

23. Quadrado e quadrilátero
Considera a figura seguinte, onde:
é um ponto do segmento de recta ;
é um quadrado;
é um quadrado;
e .
23.1
Qual é o comprimento da diagonal do quadrado ?
Apresenta todos os cálculos que efectuares e indica o resultado arredondado às décimas.
23.2
Determina a área do quadrilátero , sombreado a cinzento na figura.
Apresenta todos os cálculos que efectuares.
23.3
Como se designa o quadrilátero ?
Não justifiques a tua resposta.

24. Propriedade das translações
Das opções que se seguem indica qual é que constitui uma propriedade das translações.
24.1
Uma translação transforma um segmento de recta noutro paralelo ao primeiro e com
metade do comprimento.
24.2 Uma translação transforma uma figura noutra geometricamente igual.
24.3 Numa translação um ângulo é transformado noutro com o dobro da amplitude.
24.4
Uma translação transforma um segmento de recta noutro perpendicular ao primeiro e com
o mesmo comprimento.

25. Potência de um motor (escolha múltipla)
A potência de um motor pode ser entendida como a energia gerada por este, durante um determinado
intervalo de tempo. São utilizadas várias unidades para medir a potência. No gráfico estabelece-se
uma relação aproximada entre a potência expressa em quilowatts (kW) e a potência expressa em
cavalos.
Qual é a opção que corresponde à igualdade correcta?
25.1
25.2
25.3
25.4

26. Potência de base 10
Calcula o valor da expressão, apresentando o resultado em potência de base 10.
26.1 10
26.2 103
26.3 1015
26.4 1017

27. Polinómio
Qual dos seguintes polinómios é a forma reduzida do polinómio ?
27.1
27.2
27.3
27.4

28. Peso e volume sanguineo (escolha múltipla)
O volume sanguíneo é a quantidade de sangue que circula no organismo de um indivíduo e depende
da sua altura, do seu peso e do seu género (masculino ou feminino).
O peso de uma mulher e de um homem com 1,75 metros de altura e o mesmo volume sanguíneo
podem relacionar-se através da expressão:
Qual é a recta da figura que corresponde à relação entre o Pesohomem e o Pesomulher, ambos com
1,75 metros de altura e o mesmo volume sanguíneo?
28.1 Recta a.

28.2 Recta b.
28.3 Recta c.
28.4 Recta d.

29. Perdidos na cidade
Numa cidade três amigos perderam-se uns dos outros. Por GPS a Ana (A), o Bernardo (B) e o
Cristovão (C) conseguem saber onde estão.
Sabendo que os três amigos se vão encontrar num ponto O da cidade, sendo e que
as posições de A, B e C são vértices de um triângulo, podemos desenhar uma circunferência de centro
em O e que passa pelos vértices do triângulo [ABC].
Como se denomina esta circunferência?
29.1 Circuncentro
29.2 Circunscrita
29.3 Inscrita
29.4 Coroa Circular

30. Percurso de bicicleta
O gráfico que se segue traduz o percurso que o Miguel fez de bicicleta, desde a sua casa até ao centro
comercial.
Observa o gráfico e indica qual das seguintes situações pode ter ocorrido durante o percurso de
bicicleta.
30.1
O Miguel demorou 5 minutos no percurso de sua casa ao centro comercial. Esteve com os
amigos 20 minutos. Voltou para casa e demorou 10 minutos a chegar.
30.2
O Miguel andou de bicicleta 2 quilómetros e voltou para casa. Passados 25 minutos foi ter
com os amigos ao centro comercial.
30.3
O Miguel saiu de casa e ao fim de 5 minutos teve um furo na roda. Demorou 20 minutos a
compor o furo e passados 10 minutos chegou ao centro comercial.
30.4
O Miguel demorou, sem paragens, de sua casa ao centro comercial 15 minutos, a uma
velocidade média de 25 km/h.

31. Parque desportivo
A parte sombreada representa a área de um parque destinado à prática de desportos. Uma pequena
parte, não sombreada, é o parque de merendas. Este espaço tem a forma de um triângulo com 2
centímetros de altura e 7 centímetros de base.
Qual é a área destinada à prática desportiva?
31.1 132 cm2
31.2 139 cm2
31.3 220 cm2
31.4 226 cm2

32. Papagaio
A Marta está a brincar com um papagaio. Sabendo que o papagaio se encontra a 7 metros de altura e
que a Marta está a 24 metros de distância da sombra do papagaio, indica quanto mede o fio que o
segura.
32.1 O fio mede 23 metros.

33. Pacotes de leite
A família Costa costuma juntar-se para tomar o pequeno-almoço.
Na figura seguinte, está representado um dos pacotes de leite que a família utilizou esta manhã.
Este pacote tem a forma de um paralelepípedo rectângulo.
Qual é a posição relativa da base do pacote de leite e de uma das suas faces laterais?
33.1 Paralelas, mas não coincidentes.
33.2 Coincidentes.
33.3 Concorrentes, mas não perpendiculares.
33.4 Perpendiculares.

34. O valor da potência
Indica o valor da seguinte potência:
34.1
34.2 0
34.3 1
34.4 2

35. Os triângulos A e B
35.3
formado igual.

36. O produto dos monómios
Calcula o produto dos monómios: .
36.1
36.2
36.3
36.4

37. O problema
O Senhor Amílcar propôs ao seu neto Henrique o seguinte problema:
"Pensa num número, dividide-o por dois e soma-lhe quatro unidades."
O Henrique obteve o número 20.
Qual das seguintes equações traduz a equações traduz a situação anterior?
37.1
37.2
37.3
37.4

38. O problema
Num teste de Matemática realizado pelo Vítor e pela Rita apresentava-se a seguinte questão:
"O comprimento de cada um dos catetos de um triângulo rectângulo é, respectivamente 3 e 6."
Qual é a medida do comprimento da hipotenusa do mesmo triângulo?"
Identifica a resposta à questão anterior.
38.1
38.2 5
38.3
38.4 10

39. O polinómio equivalente
O polinómio reduzido, equivalente ao seguinte produto de polinómios é:
39.1
39.2
39.3
39.4

40. O perímetro do triângulo
Determina o perímetro do triângulo [AOB], sabendo que o ponto O pertence à mediatriz de [AB] e que
mede 24 centímetros e mede 15 centímetros.
40.1 72 centímetros

41. O pequeno-almoço
A família Costa costuma juntar-se para tomar o pequeno-almoço.
41.1
Quantas pessoas da família Costa se juntaram hoje ao pequeno-almoço, sabendo que distribuíram
igualmente, por todos, 14 pãezinhos e 21 cubinhos de açúcar?
Mostra como obtiveste a tua resposta.

42. O lugar geométrico dos pontos
O lugar geométrico dos pontos do espaço que distam 2 centímetros de um ponto A é:
42.1 um plano mediador.
42.2 uma superfície esférica de raio 2 centímetros e centro em A.
42.3 uma esfera de raio 2 e de centro em A.
42.4 o eixo das ordenadas.

43. O domínio
A seguinte tabela representa a função .
O domínio da função é:
43.1
43.2
43.3
43.4

44. Octaedro (escolha múltipla)
O octaedro é um poliedro com oito faces. Na figura está representado um octaedro regular.
Qual das seguintes fórmulas permite calcular o volume de um octaedro regular conhecendo a medida
da sua altura (h) e a medida da aresta (a)?
44.1
44.2
44.3
44.4

45. O critério
45.3
formado igual.

46. O comprimento
Observa a seguinte figura:
Sabendo que os triângulos [ABC] e [ADE] são semelhantes, indica o comprimento de [BC].
46.1
46.2
46.3
46.4

47. O baricentro
O baricentro de um triângulo é:
47.1 o segmento de recta que divide o triângulo ao meio.
47.2 o ponto de intersecção das suas mediatrizes.
47.3 a distância em metros de dois bares numa cidade.
47.4 o ponto de intersecção das suas medianas.

48. Números triangulares
Na figura seguinte, estão representados os quatro primeiros termos da sequência dos números
triangulares: , , e .
48.1
De acordo com a regra de formação sugerida na figura, qual é o número que corresponde ao quinto
termo desta sequência?

49. Números especiais (escolha múltipla)
Das hipóteses que se seguem indica a que completa correctamente a afirmação seguinte:
Se um número é múltiplo de outro, então o menor múltiplo comum (m.m.c.) desses números é…
49.1 o produto dos dois números.
49.2 o maior dos números.
49.3 o menor dos números.
49.4 o quociente dos dois números.

50. Número não inteiro
50.1
Escreve um número não inteiro compreendido entre e .

51. Número de hectares
O gráfico seguinte mostra o número de hectares de floresta ardida, em Portugal Continental, entre os
anos de 2003 e 2007.
Qual dos quatro valores seguintes é igual ao número de hectares de floresta ardida, em Portugal
Continental, em 2007?
51.1
51.2
51.3
51.4

52. Número de cigarros consumidos
O gráfico mostra o número de cigarros consumidos por pessoa em Portugal, Espanha e França desde
1970 até 2000.
Em que anos o consumo de cigarros em Portugal foi inferior ao dos outros dois países?
52.1 Até 1990.
52.2 Entre 1990 e 1992.
52.3 Até 1990 e entre 1992 e 1994.

52.4 Entre 1990 e 1992 e entre 1994 e 2000.

53. No referencial
Desenhe-se no referencial cartesiano todos os pontos que distam, no plano, 3 centímetros ou menos
do ponto A dado.
Que lugar geométrico é que obténs?
53.1 Círculo de centro (1, 1) e raio 3.
53.2 Círculo de centro (3, 3) e raio 3.
53.3 Circunferência de centro (1, 1) e raio 3.
53.4 Circunferência de centro (3, 3) e raio 3.

54. Nível de água no tanque
Considera a seguinte situação:
" Um agricultor estava a esvaziar um dos tanques da sua propriedade. Às 10 horas o tubo
entupiu e o nível de água no tanque permaneceu inalterado durante 3 horas. Ao fim desse
tempo, o agricultor conseguiu desentupir o tubo e esvaziar o resto do tanque."
Qual dos seguintes gráficos traduz a situação descrita?
54.1
54.2

55. Níveis de água
Mediram-se as alturas dos níveis de água dos poços de uma aldeia. As medidas foram agrupadas em
classes e representadas no seguinte histograma.
Quantos poços têm um nível de água inferior ou igual a 1,5 metros?
55.1 16
55.2 28
55.3 34
55.4 62

56. Neptuno
Sabendo que o diâmetro de Neptuno é 47 000 quilómetros.
Qual é a estimativa da ordem de grandeza do raio de Neptuno?
56.1 2,35 x 10-4Km
56.2 9,4 x 10-4Km
56.3 2,35 x 104Km
56.4 9,4 x 104Km

57. Mínimo múltiplo comum
Calcula o mínimo múltiplo comum dos números A e B.
A=23x52x7 e B=3x52
57.1 m.m.c (A, B) = 4200
57.2 m.m.c (A, B) = 4000
57.3 m.m.c (A, B) = 210
57.4 m.m.c (A, B) = 25

58. Meios de transporte
Numa empresa realizou-se um inquérito sobre meio de transporte que os empregados utilizam para se
deslocarem para o trabalho.
Os resultados obtidos estão registados no gráfico.
Indica a frequência relativa do número de empregados que se deslocam para o trabalho de transportes
públicos.
58.1 0,20
58.2 0,27
58.3 0,39
58.4 0,47

59. Mediana do triângulo
Na figura está representado o triângulo de vértices A, B e C.
O segmento de recta que representa uma mediana do triângulo [ABC] é:
59.1 [DF]
59.2 [AF]
59.3 [BG]
59.4 [AE]

60. Máximo divisor comum (escolha múltipla)
Das hipóteses que se seguem indica a que completa correctamente a afirmação seguinte:
Se um número é múltiplo de outro, então o máximo divisor comum (m.d.c.) desses números é…
60.1 o produto dos dois números.
60.2 o maior dos números.
60.3 o quociente dos dois números.
60.4 o menor dos números.

61. Mapa do concelho
Na figura que se segue, podes observar um mapa do concelho de Torre de Moncorvo.
A torre de vigia de incêndios da Serra do Reboredo está localizada
a 9 km de distância de Peredo Castelhanos;
a 12 km de distância de Adeganha;
mais perto de Felgueiras do que de Cabeça Boa.
61.1
Utilizando um compasso, efectua, a lápis, uma construção que permita encontrar, no mapa, o ponto
em que se localiza a torre de vigia. Assinala esse ponto com a letra . Não apagues a
construção.

62. m.m.c.
Indica o mínimo múltiplo comum de 12 e 30.
62.1 6
62.2 12
62.3 60
62.4 360

63. Lugar geométrico
O lugar geométrico dos pontos compreendidos entre duas circunferências diferentes com o mesmo
centro designa-se por:
63.1 círculo.
63.2 mediatriz de um segmento de recta.
63.3 esfera.
63.4 coroa circular.

64. Lotação do autocarro
Chegaram dois aviões ao aeroporto Sá Carneiro: um vindo da Madeira com 240 passageiros e outro
vindo de Ponta Delgada com 300 passageiros, para um congresso de Salsa na cidade do Porto. Esses
passageiros ficaram alojados em diferentes hotéis.
A empresa promotora do evento disponibilizou dois autocarros, com o mesmo número de lugares, para
transportar os passageiros vindos dos dois destinos.
O autocarro A ficou responsável pelo transporte dos passageiros oriundos da Madeira e o autocarro B
pelo transporte dos passageiros oriundos de Ponta Delgada.
Qual é a lotação do autocarro sabendo que, em cada viagem, os autocarros vão lotados?
64.1 25 passageiros
64.2 30 passageiros
64.3 60 passageiros
64.4 75 passageiros

65. Loja de Bijutaria
A tabela representa o volume de vendas de uma loja de Bijutaria, desde os últimos dias de Novembro
até ao Natal.
Qual é o polígono de frequências desta distribuição?
65.1

66. Lei do anulamento do produto
Determina, aplicando a lei do anulamento do produto, a solução da equação
66.1
66.2
66.3
66.4

67. Jogo de Futebol
Num jogo de futebol uma equipa conquista:
3 pontos pela vitória
1 ponto pelo empate
0 pontos pela derrota
A seguinte tabela representa a distribução das pontuações da equipa nos 20 jogos que realizou para o
Campeonato.
Quantos pontos obteve a equipa?
67.1 15 pontos
67.2 20 pontos
67.3 31 pontos
67.4 36 pontos

68. Jogadas do cavalo (escolha múltipla)
Uma das peças mais interessantes do xadrez é o cavalo, que, em cada jogada, se desloca sempre três
casas, em “L” (por exemplo, duas para a direita e uma para cima). O seu movimento pode ser
descrito por um vector.
Qual dos seguintes vectores representa o movimento de um cavalo que se desloca da casa e5 para a
casa f3?
68.1
68.2
68.3

69. Impressão de bilhetes (escolha múltipla)
A Ana e o Pedro estão encarregados da impressão dos bilhetes para a festa da escola. Decidiram que
o número de bilhetes a imprimir deve ser, em 30%, superior ao número máximo de pessoas que
cabem no ginásio (n) porque há sempre pessoas a sair e a entrar durante a festa. Qual é a expressão
que permite calcular o número de bilhetes a imprimir?
69.1
69.2
69.3
69.4

70. Igualdade
Observa as figuras seguintes:
Qual é a expressão que completa a igualdade?
70.1
70.2
70.3
70.4

71. Graus
A seguinte equação relaciona os graus Celsius (C) com os graus Fahrenheit (F):
Na Covilhã registou-se uma temperatura de 68º F.
Determina a temperatura correspondente em graus Celsius.
71.1 154ºC
71.2 35ºC
71.3 25ºC
71.4 20ºC

72. Googol e gogoolplex (escolha múltipla)
Em 1938, o matemático Edward Kasner, atribuiu o nome de googol ao número:
e, mais tarde, chamou googolplex ao número 10googol . O googolplex é maior do que o googol.
Qual a igualdade que traduz a relação correcta entre o googolplex e o googol?
72.1
72.2
72.3
72.4

73. Forma reduzida
Qual dos seguintes polinómios é a forma reduzida do polinómio ?
73.1
73.2
73.3
73.4

74. Floresta ardida
O gráfico seguinte mostra o número de hectares de floresta ardida, em Portugal Continental, entre os
anos de 2003 e 2007.
74.1
Qual foi o número médio de hectares de floresta ardida, por ano, em Portugal Continental, entre 2003
e 2007 (inclusive)?
74.2
Observa o pictograma que se segue.

Este pictograma não corresponde ao gráfico acima apresentado.
Explica porquê.

75. Figuras
Observa as figuras A e B:
A figura A em relação à figura B é:
75.1 semelhante
75.2 equivalente
75.3 geometricamente igual
75.4 de igual perímetro

76. Festa de final de ano (escolha múltipla)
Uma Associação de Estudantes está a organizar a festa de final de ano, a realizar no ginásio que tem
capacidade para 400 alunos. Já foram gastos €500 na decoração e nos equipamentos de som e
iluminação. Decidiram cobrar por cada bilhete €2. A expressão S = 2n - 500 permite calcular o saldo
monetário da festa (S) em função do número de bilhetes vendidos (n).
Qual dos gráficos representa a relação entre o saldo monetário e o número de bilhetes vendidos?
76.1
76.2
76.3

77. Factorização do polinómio
Indica a factorização do polinómio .
77.1
77.2
77.3
77.4

78. Expressão da equação
Se uma determinada equação tem como soluções 3 ou - 2, então terá como expressão:
78.1
78.2
78.3
78.4

79. Escala numérica (escolha múltipla)
Mapas são representações planas de uma determinada área da superfície terrestre ou de qualquer
outro planeta que identificam com mais ou menos detalhe os vários acidentes do terreno, mediante
uma determinada escala. Uma escala representa a relação entre uma distância medida no mapa e a
sua medida real. Habitualmente, a escala é representada por uma fracção de numerador 1 e
denominador E, em que,
Assinala a relação que não está correcta.
79.1
79.2
79.3
79.4

80. Equação_I
80.1
Resolve a seguinte equação:

81. Ecossonda (escolha múltipla)
As ecossondas emitem um impulso sonoro que posteriormente é reflectido (eco).
Conhecidos o intervalo de tempo que decorre entre a emissão do impulso e a recepção do eco e a
velocidade de propagação do som, é possível determinar a profundidade de um local através da
fórmula seguinte:
em que
h é a profundidade, em metros (m);
t é é o intervalo de tempo entre a emissão do impulso e a recepção do eco, em segundos (s);
v é a velocidade média de propagação do som na água, em metros por segundo (m/s).
Assinala a equação que não é equivalente à fórmula dada:
81.1
81.2
81.3
81.4

82. Dois vectores são iguais se…
Das hipóteses que se seguem, indica aquela que completa a frase.
"Dois vectores são iguais se ______________________."
82.1 têm direcções diferentes, sentidos iguais e o mesmo comprimento.
82.2 têm a mesma direcção, sentidos iguais e o mesmo comprimento.
82.3 têm direcções diferentes, sentidos opostos e comprimentos diferentes.
82.4 têm a mesma direcção, sentidos opostos e comprimentos diferentes.

83. Dois trapézios
Considera as seguintes figuras:
A relação entre as áreas dos dois trapézios é:
83.1
83.2
83.3
83.4

84. Dois planos perpendiculares
Observa a figura:
Assinala com uma cruz a opção que corresponde a dois planos perpendiculares.
84.1 Plano ABC e o plano FGH.
84.2 Plano EAJ e o plano ABJ.
84.3 Plano EAJ e o plano BCI.
84.4 Plano ABC e o plano ABI.

85. Distância de reacção (escolha múltipla)
A distância que um automóvel percorre entre o momento em que o condutor de um automóvel vê um
obstáculo na estrada e o momento em que carrega no travão chama-se distância de reacção.
Quanto menor for a velocidade menor será distância de reacção. O gráfico desta relação é uma semi-
recta e está representado na figura.
Indica qual das seguintes expressões relaciona a distância de reacção (Dr) com a velocidade a que um
automóvel circula (v).
85.1
85.2
85.3

86. Distância de paragem (escolha múltipla)
A distância de paragem é a distância percorrida por um veículo entre o momento em que o condutor
vê o obstáculo e aquele em que o veículo se imobiliza. O gráfico seguinte relaciona a velocidade a que
um veículo circula com a distância necessária para o parar em segurança.
Observa o gráfico e escolhe a opção correspondente à fórmula que permite calcular a distância de
paragem (D), em função da velocidade (v).
86.1
86.2
86.3
86.4

87. Diagonal do paralelepípedo
Observa a seguinte figura.
Qual é o comprimento da diagonal do paralelepípedo?
87.1
87.2
87.3 4
87.4 13

88. Desporto e frequência cardíaca (escolha múltipla)
O processo mais rigoroso para determinar a frequência cardíaca máxima (FCMax) de um indivíduo
(número máximo de batimentos do coração por minuto) é realizar um teste de esforço. Existem
fórmulas que permitem conhecer o valor aproximado da frequência cardíaca máxima de uma pessoa,
conhecida a sua idade.
Qual é o gráfico que representa a relação entre a idade e a FCMax de uma pessoa que pratica
desporto com regularidade?
88.1
88.2

89. Decomposição de um triângulo
Qual das seguintes figuras representa a decomposição de um triângulo rectângulo pela altura,
referente à hipotenusa?
89.1
89.2
89.3
89.4

90. Declive
Considera a seguinte função:
A função tem declive:
90.1
90.2
90.3
90.4

91. Correspondências
Das correspondências que se seguem indica as que representam funções.
91.1 f e h
91.2 g e h
91.3 Apenas g
91.4 Apenas h

92. Corpo imerso
Num determinado local, a relação entre a pressão, em atmosferas (atm), a que está sujeito um corpo
imerso em água e a profundidade, em metros (m), a que o corpo se encontra é dada pelo gráfico
seguinte.
A partir da análise do gráfico, responde às questões que se seguem.
92.1
Se uma pessoa estiver à superfície da água, qual é a pressão, em atmosferas, exercida sobre ela?
92.2
Explica por que motivo a relação entre a pressão e a profundidade não é uma relação de
proporcionalidade directa.

93. Comunicações por telemóvel
O seguinte polígono de frequências apresenta os resultados obtidos pela realização de um inquérito
sobre a duração das comunicações por telemóvel.
Qual é a relação entre a área dos rectângulos e a área definida pela linha do polígono de frequência e
o eixo das abcissas?
93.1 A área dos rectângulos é igual à área definida pelo polígono.
93.2 A área dos rectângulos é superior à área definida pelo polígono.
93.3 A área dos rectângulos é inferior à área definida pelo polígono.
93.4 Nenhuma das opções anteriores.

94. Comprimento do vector soma
Considera os seguintes vectores:
Determina o comprimento do vector soma, .
94.1
94.2
94.3
94.4

95. Composição de translações
Ao quadrilátero que se segue aplicou-se a composição de translações .
Indica, entre as opções, a figura que representa translação , sabendo que a parte tracejada
da figura representa o quadrilátero na posição inicial e a parte sombreada da figura representa o
quadrilátero após a translação.
95.1
95.2

96. Completa a frase
As palavras que completam correctamente a seguinte frase são, respectivamente:
"Aos valores da variável independente chamam-se _____________________ e aos valores da
variável dependente chamam-se ______________________."
96.1 objectos / imagens
96.2 imagens / objectos
96.3 variável dependente / imagens
96.4 objectos / variável independente

97. Circunferência
Qual das seguintes opções define uma circunferência de centro C e raio r?
97.1 É o lugar geométrico dos pontos do plano cuja distância a C é menor ou igual a r.
97.2 É o lugar geométrico dos pontos do espaço cuja distância a C é igual a r.
97.3 É o lugar geométrico dos pontos do plano cuja distância a C é igual a r.
97.4 É o lugar geométrico dos pontos do espaço cuja distância a C é menor ou igual a r.

98. Centigrados-Farenheit (escolha múltipla)
Na figura, está indicada a temperatura a que um objecto fica sujeito à medida que se afasta da Terra,
em graus centígrados (ºC) e em graus Fahrenheit (ºF).
Nota: ISA (International Standard Atmosphere) é um modelo que organiza a atmosfera em zonas, de
acordo com a distribuição da temperatura.
Qual a expressão que traduz a relação entre graus centígrados (ºC) e graus Fahrenheit (ºF)?
98.1
98.2
98.3
98.4

99. Casos notáveis da multiplicação
Aplicando os casos notáveis da multiplicação, a simplificação da seguinte expressão é:
99.1
99.2
99.3
99.4

100. Caso notável
Aplicando um dos casos notáveis da multiplicação, determina o polinómio reduzido equivalente ao
produto dos polinómios .
100.1
100.2
100.3
100.4

101. Barco dos piratas (escolha múltipla)
A figura 1 representa a posição de um “barco dos piratas” de um parque de diversões, antes deste
começar uma viagem. O barco balança entre os pontos B e C em torno de uma roldana (ponto A).
A Joana sentou-se no local assinalado pela letra J.
Numa viagem, o barco atinge primeiro o ponto B (figura 2), passa pela posição de partida (figura 1),
depois, atinge o ponto C (figura 3) e retorna à posição de partida (figura 1).
Qual dos gráficos pode representar a altura a que a Joana se encontra do chão durante uma viagem
neste barco?
101.1

102. A razão de semelhança
Qual é a relação entre os perímetros de dois triângulos semelhantes, sabendo que a razão de
semelhança dos triângulos é ?
102.1 A relação é .

103. A queda (escolha múltipla)
A fotografia mostra uma atracção de um parque de diversões. Em cada viagem, as cadeiras sobem do
nível do chão até ao cimo de uma torre e aí permanecem alguns instantes. Em seguida, a cadeira é
largada, atingindo uma velocidade de cerca de 100 km/h antes de se iniciar a travagem e chegar ao
chão.
103.1
103.2

104. A parte colorida
Observa a parte colorida da figura:
Essa região pode ser descrita como o lugar geométrico dos pontos que:
104.1 pertencem simultaneamente ao círculo e ao rectângulo.
104.2 pertencem ao rectângulo, mas não pertencem ao círculo.
104.3 pertencem ao círculo e não pertencem ao rectângulo.
104.4 pertencem ao círculo ou ao rectângulo.

105. A ordem do termo
Identifica a ordem do termo 8 na sequência de termo geral n2-1.
105.1 3
105.2 9
105.3 15
105.4 63

106. Amplitude do ângulo
Num triângulo , a amplitude do ângulo com vértice no ponto é .
A amplitude do ângulo com vértice no ponto é igual à amplitude do ângulo com vértice no ponto .
Qual é a amplitude do ângulo com vértice no ponto ?
106.1
106.2
106.3
106.4

107. A Margarida e o Pedro
A Margarida encontra-se no ponto A e o Pedro no ponto B.
Qual é o lugar geométrico de todos os pontos do plano que estão à mesma distância de A e de B?
107.1 Mediatriz do segmento de recta .
107.2 Ponto médio do segmento de recta .
107.3 Circunferência de centro A e raio .
107.4 Segmento de recta .

108. Altura do trapézio
Determina a altura do trapézio, sabendo que a base menor mede 29 centímetros, a base maior mede
35 centímetros e tem 96 centímetros quadrados de área.
108.1 2 cm
108.2 3 cm
108.3 10 cm
108.4 30 cm

109. Altura de um girassol
Seja a função que representa a altura de um girassol medida em diferentes semanas.
Indica qual é o contradomínio da função .
109.1
109.2
109.3
109.4

110. A imagem
A imagem de 3 pela função dada por é:
110.1
110.2
110.3
110.4

111. A expressão
O polinómio x2 + 20x + 100 tem como factorização a expressão:
111.1 (x + 10) (x + 10)
111.2 X (x + 20) + 100
111.3 (x - 10) (x - 10)
111.4 (x + 10) (x - 10)

112. Adição de níveis sonoros (escolha múltipla)
Para determinar o nível sonoro resultante de duas fontes distintas, a funcionar em simultâneo,
procede-se da seguinte forma:
-calcula-se a diferença (L) entre os dois níveis sonoros;
-identifica-se no gráfico o valor L+ correspondente à diferença L;
-adiciona-se o valor L+ ao nível sonoro mais alto.
O decibel (dB) é a unidade de medida do nível sonoro.
Entre as afirmações seguintes selecciona a que é falsa.
112.1
Quando a diferença entre os níveis sonoros de duas fontes distintas aumenta, o valor de
L+, diminui.
112.2
Quando a diferença entre os níveis sonoros de duas fontes distintas duplica, o valor de
L+, também duplica.
112.3
Quando a diferença entre os níveis sonoros de duas fontes distintas é de 20 dB, o valor
de L+ é aproximadamente zero.
112.4
Quando os níveis sonoros de duas fontes distintas são iguais , o valor de L+ é
aproximadamente 3 dB.

113. A circunferência e o círculo
Quais dos seguintes lugares geométricos são, respectivamente, uma circunferência e um círculo?
113.1 A e C
113.2 B e D
113.3 A e B
113.4 C e D

114. Acidente de viação (escolha múltipla)
A fórmula para calcular a Energia cinética – energia que se gera quando um corpo está em
movimento - é a seguinte:
em que:
Ec é a energia cinética (em Joules);
m é a massa (em Kg);
v é a velocidade (em m/s)<p>
Escolhe a opção que completa correctamente a frase seguinte, para que esta possa estar num cartaz
da Prevenção Rodoviária.
Um acidente a uma velocidade de 160 Km/h causa…
114.1 quatro vezes mais estragos do que a 40 km/h.
114.2 duas vezes mais estragos do que a 40 km/h.
114.3 oito vezes mais estragos do que a 40 km/h.
114.4 dezasseis vezes mais estragos do que a 40 km/h.

115. A afirmação
A afirmação
"O monómio 4x3 tem coeficiente ___, parte literal ____ e grau ___." torna-se verdadeira substituindo,
respectivamente, os espaços em branco por:
115.1
115.2
115.3
115.4

116. A abcissa
Considera o seguinte referencial:
Qual é a abcissa do ponto com ordenada -2?
116.1 -2
116.2 -1
116.3 0
116.4 1

117. "Quadrados" em Lego (escolha múltipla)
Os três esquemas são os três primeiros termos de uma sequência de “quadrados” construídos com
peças de LEGO.
Qual é a expressão algébrica que permite calcular o número das peças de LEGO necessárias para
construir um termo desta sequência?
117.1
117.2
117.3
117.4

118. Zonas sombreadas
é um quadrado de área ;
é um ponto do segmento de recta .
Qual é a área total das zonas sombreadas da figura?
118.1 64
118.2 66
118.3 68
118.4 70

119. Volume de uma esfera
Calcula o volume de uma esfera que tem de raio 4 centímetros.
119.1
119.2
119.3
119.4

120. Volume da barraca
Na praia do parque de campismo existem barracas como as da fotografia abaixo.
Abaixo da fotografia está um esquema da estrutura de uma dessas barracas.

No esquema:
é um prisma quadrangular regular;
é uma pirâmide quadrangular regular;
é a altura da pirâmide ;
é uma altura do triângulo .
As medidas de comprimento indicadas estão expressas em metro (m).
Sabe-se que .
120.1
De acordo com o esquema, determina o volume da barraca de praia.
Apresenta todos os cálculos que efectuares e, na tua resposta, indica a unidade de volume.

121. Viagem de comboio
O gráfico seguinte representa a viagem que o António realizou a Braga de comboio.
Se o comboio que o trouxe de volta a casa viajasse a uma velocidade média de 100km/h, quanto
tempo demoraria a viagem de regresso?
121.1 3 horas
121.2 3 horas e 45 minutos
121.3 4 horas e 25 minutos
121.4 5 horas

122. Valor exacto
é um ponto do segmento de recta .
122.1
Determina o valor exacto de .

123. Valor de k
Observa o seguinte gráfico:
Indica o valor de de modo que a expressão analítica defina o gráfico anterior:
123.1
123.2
123.3
123.4

124. Valor da tangente
Sabendo que e , determina , onde é um ângulo agudo.
124.1
124.2
124.3
124.4

125. Um automóvel
Na tabela seguinte registaram-se as velocidades médias de um automóvel e os tempos gastos a
percorrer uma certa distância.
Qual é a constante de proporcionalidade?
125.1 20
125.2 45
125.3 90
125.4 180

126. Tangente
Das rectas representadas na figura, qual é tangente à circunferência:
126.1 p
126.2 r
126.3 s
126.4 t

127. Superfície esférica
Calcula a área da superfície esférica de raio 3 centímetros.
127.1
127.2
127.3
127.4

128. Soma das idades
A soma das idades do Pedro e da Ana é 24.
Sabendo que daqui a 8 anos, a idade da Ana será a terça parte da idade do Pedro, qual é a idade de
cada um deles?
128.1 O Pedro tem 18 anos e a Ana tem 6 anos.
128.2 Daqui a 8 anos, ambos terão 20 anos.
128.3 O Pedro tem 22 anos e a Ana tem 2 anos.
128.4 Daqui a 8 anos, a Ana terá 30 anos e o Pedro terá 10 anos.

129. Soluções
Considera o seguinte sistema de equações:
Quantas soluções tem o sistema?
129.1 Não tem soluções
129.2 Tem duas soluções
129.3 Tem uma e uma só solução
129.4 Tem uma infinidade de soluções

130. Solução do sistema
130.1
Qual é o par ordenado que é a solução deste sistema?

131. Solução do sistema
Qual dos seguintes pares ordenados é solução do sistema?
131.1 (2,1)
131.2 (-1,6)
131.3 (1,2)
131.4 (2,0)

132. Solução
Considera a equação .
Sabendo que a equação, em :
132.1 Tem duas soluções distintas.
132.2 Tem uma solução.
132.3 Tem uma infinidade de soluções.
132.4 Não tem solução.

133. Sistemas equivalentes
Considera os seguintes sistemas de equações e a respectiva solução.
Quais dos sistemas apresentados são equivalentes?
133.1 Sistemas 1 e 3

134. Sistema possível e determinado
Quantas soluções existem num sistema possível e determinado?
134.1 Não tem soluções.
134.2 Tem uma única solução
134.3 Tem duas soluções
134.4 Tem uma infinidade de soluções

135. Sistema na forma canónica
Em qual das seguintes opções está representado o sistema na forma canónica?
135.1
135.2
135.3
135.4

136. Sistema de equações
Classifica o seguinte sistema de equações quanto ao número de soluções.
136.1 Impossível
136.2 Possível e determinado
136.3 Possível e indeterminado
136.4 Nenhuma das respostas anteriores

137. Sequência de símbolos
Qual a sequência de símbolos que completa correctamente os espaços em branco?
137.1
137.2
137.3
137.4

138. Scrabble
O Scrabble é um jogo em que os jogadores têm de retirar, ao acaso, peças de dentro de um saco.
Em cada peça está inscrita uma letra.
Os jogadores usam essas letras para tentar construir palavras.
Num determinado momento de um jogo de Scrabble entre o Martim e a Leonor estavam, dentro do
saco, 28 peças.
Na tabela seguinte indica-se a frequência absoluta de cada letra.
Retirando, ao acaso, uma peça do saco, qual dos seguintes valores é a probabilidade de sair uma
vogal?
138.1
138.2
138.3
138.4

139. Representação na recta real
Qual dos seguintes conjuntos corresponde à seguinte representação na recta real?
139.1
139.2
139.3
139.4

140. Representação gráfica
A representação gráfica de uma função de proporcionalidade inversa é:
140.1 Uma recta que não passa na origem.
140.2 Uma recta que passa na origem.
140.3 Uma parábola.
140.4 Uma hipérbole.

141. Representação do número
O número pode ser representado através:
141.1 de uma dízima finita.
141.2 de uma dízima infinita periódica.
141.3 de uma dízima infinita não periódica.
141.4 de uma fracção.

142. Relação de proporcionalidade inversa
Das opções seguintes, qual poderá traduzir uma relação de proporcionalidade inversa entre duas
variáveis x e y.
142.1 x - peso das maçãs; y - custo total das maçãs
142.2 x - tempo gasto ao telefone; y - conta mensal de telefone
142.3 x - número de cavalos numa herdade; y - tempo de duração da ração que os alimenta
142.4 x - distância entre duas cidades; y - tempo que demora a percorrer essa distância

143. Queimaduras profundas (escolha múltipla)
A sobrevivência de uma pessoa queimada está relacionada com a extensão de pele queimada e a sua
idade. O diagrama indica a probabilidade de sobrevivência, em função da idade e da área da superfície
corporal queimada de acordo com um estudo realizado em 2002.
Analisa a seguinte afirmação: A probabilidade de uma pessoa com 15 anos e com 60% da área de
superfície corporal queimada sobreviver é de 0,88.
Qual das afirmações seguintes é a melhor interpretação da afirmação anterior?
143.1 Uma pessoa, nas condições referidas morre 88 dias após a queimadura.

143.2 Em cada 88 pessoas nas condições referidas, uma sobrevive.
143.3 Em cada 100 pessoas nas condições referidas, 88 sobrevivem.
143.4
Uma pessoa nas condições referidas, para sobreviver, tem de ser tratada durante 88
dias.

144. Queimaduras (escolha múltipla)
A sobrevivência de uma pessoa queimada está relacionada com a extensão de pele queimada e a sua
idade. O diagrama indica a probabilidade de sobrevivência, em função da idade e da área da superfície
corporal queimada de acordo com um estudo realizado em 2002.
Qual das seguintes frases é verdadeira?
144.1 É improvável que uma criança de 10 anos sobreviva se tiver 90% do corpo queimado.
144.2 É muito provável que um jovem de 16 anos sobreviva se tiver 40% do corpo queimado.

144.3
É um acontecimento impossível uma pessoa sobreviver se tiver 100% do corpo
queimado.
144.4 É um acontecimento certo uma pessoa sobreviver se tiver 5% do corpo queimado.

145. Quantos lados?
Sabendo que um ângulo externo de um polígono regular mede 30º, quantos lados terá esse polígono?
145.1 6 lados
145.2 12 lados
145.3 14 lados
145.4 20 lados

146. Probabilidades fantásticas (escolha múltipla)
Num artigo de Novembro de 2001, o Boston Sunday Globe indicava a probabilidade de uma pessoa
morrer devido a uma picada de aranha, de abelha ou a uma dentada de cão.
Qual das afirmações é verdadeira?
146.1
A probabilidade de uma pessoas morrer com uma picada de aranha é tripla da
probabilidade de uma pessoa morrer com uma dentada de cão.
146.2
A probabilidade de uma pessoa morrer com uma dentada de cão é tripla da probabilidade
de uma pessoa morrer com uma picada de aranha.
146.3
A probabilidade de uma pessoa morrer com uma dentada de cão é tripla da probabilidade
de uma pessoa morrer com uma picada de abelha.
146.4
A probabilidade de uma pessoa morrer com uma picada de abelha é tripla da
probabilidade de uma pessoa morrer com uma picada de aranha.

147. Prisma triangular
Determina a área total do prisma triangular, sabendo que a altura do prisma é 10 centímetros e as
bases são triângulos equiláteros medindo de lado 4 centímetros.
147.1
147.2
147.3
147.4

148. Pentágono regular
Na figura está desenhado um pentágono regular .
Em qual das quatro figuras que se seguem o pentágono sombreado é a imagem do pentágono
obtida por meio de uma rotação de centro no ponto e amplitude ?
148.1
148.2

149. Pentágono
O lado de um pentágono regular mede 2 centímetros e a apótema mede 1,38 centímetros.
A área do pentágono é igual a:
149.1 7 centímetros quadrados
149.2 13,8 centímetros quadrados

150. Peças do jogo de damas
O João guarda numa caixa as peças do jogo de damas. Existem na caixa 12 peças brancas e 12
peças pretas.
Completa a frase:
"Quando se considera a probabilidade de retirar uma peça branca da caixa, _____________"
150.1 todos os casos são favoráveis.
150.2 metade dos casos são favoráveis.
150.3 um em doze casos são favoráveis.
150.4 nenhum caso é favorável.

151. Parque de campismo
Na tabela que se segue estão registados os preços, em euros, a pagar, por dia, num parque de
campismo e os descontos especiais para os meses de Julho, Agosto e Setembro.
O Martim e a sua irmã Leonor foram acampar com os pais para este parque de campismo.
O Martim tem 13 anos e a Leonor tem 10 anos.
Levaram uma tenda que dá para toda a família.

Decidiram guardar o automóvel dentro do parque de campismo.
Chegaram ao parque no dia 2 de Setembro e só saíram no dia 12 desse mês. Como partiram de
madrugada, já não tiveram de pagar a estadia deste dia (12 de Setembro).
151.1
Tendo em conta os descontos especiais, quanto é que a família do Martim pagou pela sua estadia no
parque de campismo?

152. O valor exacto
Sabendo que designa a amplitude de um ângulo agudo em graus e que .
Determina o valor exacto do cos .
152.1
152.2
152.3
152.4

153. O valor da prenda
Algumas pessoas da classe de dança da Maria combinaram oferecer-lhe, em conjunto, uma prenda,
dividindo igualmente o seu preço por todos.
Inicialmente, apenas 3 pessoas quiseram participar nesta iniciativa. Cada uma delas contribuía com 20
euros.
Passado algum tempo, o número de participantes duplicou.
O valor com que cada pessoa terá de contribuir...
153.1 ... aumenta para o dobro.
153.2 ... aumenta 2 euros.
153.3 ... diminui para metade.
153.4 ... diminui 2 euros.

154. O triângulo rectângulo
Considera o triângulo rectângulo [ABC].
Qual das seguintes opções representa o cateto oposto, o cateto adjacente e a hipotenusa do triângulo
[ABC] relativamente ao ângulo ?
154.1 [AB] cateto adjacente, [BC] cateto oposto, [AC] hipotenusa
154.2 [AB] hipotenusa, [BC] cateto adjacente, [AC] cateto oposto
154.3 [AB] cateto oposto, [BC] cateto adjacente, [AC] hipotenusa
154.4 [AB] cateto oposto, [BC] hipotenusa, [AC] cateto adjacente

155. O teleférico
Observa a figura.
Sabendo que:
é um ângulo agudo do triângulo [ABC];
;
a distância do ponto A ao ponto B é de 20 metros;
o ponto B encontra-se 2 metros do chão.
Determina a altura aproximada a que se encontra o teleférico, quando alcança o ponto C, representado
na figura.
155.1 15 metros
155.2 17 metros
155.3 27 metros

156. O sistema
Quanto à solução o sistema é:
156.1 Possível e determinado, com solução
156.3 Possível e determinado, com solução (0,5)
156.4 Impossível

157. O símbolo da Ariel (escolha múltipla)
A marca inglesa Ariel iniciou a sua produção em 1898 e produziu vários tipos de veículos motorizados.
O símbolo da marca era o seguinte:
Colocando o símbolo na posição 1, qual é a sequência de transformações geométricas que permite
obter a sequência de posições 1, 2, 3?
157.1 Simetria axial seguida de translação.
157.2 Rotação seguida de translação.
157.3 Rotação seguida de simetria axial.
157.4 Simetria axial seguida de rotação.

158. O problema
Considera o seguinte problema:
Qual dos seguintes sistemas permite resolver o problema?
158.1
158.2
158.3
158.4

159. O período da dízima
Qual é o período da dízima representada por ?
159.1 0,108
159.2 108
159.3 0
159.4 108108108

160. O par ordenado
O par ordenado (4,1) é solução de que sistema de equações?
160.1
160.2
160.3
160.4

161. O par ordenado
Qual dos quatro pares ordenados seguintes é a solução deste sistema?
161.1
161.2
161.3
161.4

162. O metropolitano de Lisboa (escolha múltipla)
Em Lisboa, a rede de metropolitano é constituída por quatro linhas, com um total de 44 estações, como
mostra a figura.
Se se escolher aleatoriamente a primeira estação a visitar, de entre as opções que se seguem,
escolhe aquela que completa a frase correctamente.
É muito provável que a viagem tenha começado...
162.1 numa estação da coroa 1.
162.2 numa estação da linha Alameda/Oriente.

162.3 numa estação de interface com barcos.
162.4 numa estação da coroa L.

163. O gráfico
Considera o seguinte gráfico:
Pode dizer-se que:
163.1
O gráfico representa uma função de proporcionalidade directa de constante de
proporcionalidade 2.
163.2
O gráfico representa uma função de proporcionalidade inversa de constante de
proporcionalidade 2.
163.3 A expressão analítica que define a função é para .
163.4 A expressão analítica que define a função é para .

164. O cubo
Observa o cubo representado na figura seguinte:
Indica dois planos concorrentes, não perpendiculares:
164.1 ABF e CDH
164.2 ABF e EFH
164.3 ABC e BDE
164.4 ABC e AEF

165. O co-seno
Sabendo que e que é um dos ângulos agudos de um triângulo rectângulo, determina
cos .
165.1
165.2
165.3
165.4

166. Objecto sobre a areia
Quando se coloca um objecto sobre a areia, ela fica marcada devido à pressão exercida por esse
objecto.
A tabela seguinte relaciona a pressão, exercida por um tijolo sobre a areia, com a área da face do
tijolo que está assente na areia.
A pressão está expressa em newton por metro quadrado (N/m2 ) e a área em metro quadrado (m2 ).
166.1
A pressão exercida pelo tijolo é inversamente proporcional à área da face que está assente na areia.
Qual é o valor da constante de proporcionalidade inversa?
166.2
Na figura seguinte, podes ver um tijolo.

Na posição em que o tijolo se encontra, a pressão que ele exerce sobre a areia é N/m2.
A face do tijolo que está assente na areia é um rectângulo, em que o comprimento é igual ao dobro da
largura, tal como está assinalado na figura.
De acordo com os dados da tabela, determina a largura, , desse rectângulo.
Apresenta todos os cálculos que efectuares e, na tua resposta, indica a unidade de comprimento.

167. Objecto com placas de madeira
O senhor Amilcar construiu um objecto com placas de madeira que tem a seguinte estrutura.
Cada placa está identificada por uma letra.
Indica dois planos concorrentes.
167.1 d e g
167.2 c e g
167.3 a e f
167.4 b e a

168. Número irracional
Apenas um dos quatro números que se seguem é um número irracional. Qual?
168.1
168.2
168.3
168.4

169. Número de pacotes
Considera o seguinte problema:
Para a festa de aniversário da Maria, gastaram-se 54 euros na compra de pacotes de leite e de
pacotes de sumo.
Cada pacote de leite custou 70 cêntimos e cada pacote de sumo custou 60 cêntimos.
O número de pacotes de leite comprados é o triplo do número de pacotes de sumo.
Quantos pacotes de leite e quantos pacotes de sumo se compraram?
169.1
Escreve um sistema de duas equações do 1.º grau que traduza este problema, representando por o
número de pacotes de leite e por o número de pacotes de sumo.
Não resolvas o sistema.

170. Na forma canónica
Em qual das seguintes opções está representado um sistema de equações escrito na forma
canónica?
170.1
170.2
170.3
170.4

171. Meias de diversas cores
Numa gaveta existem meias de diversas cores: cinco pares azuis, três pares verdes e seis pares
brancas.
Se retirar, ao acaso, um par de meias brancas, indica o número de casos possíveis para esse
acontecimento.
171.1 3
171.2 5
171.3 6
171.4 14

172. Medida do arco
Quanto mede o arco AB?
172.1 50º
172.2 90º
172.3 100º
172.4 200º

173. Medicamentos
A Margarida acorda a meio da noite com dor de cabeça. No armário dos medicamentos existem
medicamentos de dois tipos.
Sabendo que existem quatro caixas de analgésicos e três caixas de antigripais, qual é a probabilidade
de a Mariana ao tirar, ao acaso, uma caixa de comprimidos ser um analgésico?
173.1 0
173.2
173.3
173.4

174. Letra T
O Scrabble é um jogo em que os jogadores têm de retirar, ao acaso, peças de dentro de um saco.
Em cada peça está inscrita uma letra.
Os jogadores usam essas letras para tentar construir palavras.
Num determinado momento de um jogo de Scrabble entre o Martim e a Leonor estavam, dentro do
saco, 28 peças.
Na tabela seguinte indica-se a frequência absoluta de cada letra.
Das vinte e oito peças que estavam no saco, o Martim retirou quatro com as quais é possível formar a
palavra GATO.
174.1
Se, imediatamente a seguir, o Martim retirar, ao acaso, outra peça do saco, qual é a probabilidade de
sair a letra T?
Apresenta o resultado na forma de fracção.

175. Lançamento de dois dados
O Pedro e Mariana lançaram dois dados numerados de 1 a 6.
A tabela de dupla entrada corresponde a todas as possibilidades associadas ao lançamento dos dois
dados.
Completa a tabela, indicando os valores correspondentes de A, B, C e D:
175.1
175.2
175.3

176. Lado BC
No triângulo [ABC], o comprimento do lado AB é:
(1) menor do que a soma do comprimento do lado BC com o lado AC;
(2) maior do que a diferença entre o comprimento do lado BC e o lado AC.
O comprimento do lado BC pode variar entre que valores?
176.1
176.2
176.3
176.4

177. Intervalos de números reais
Qual dos seguintes intervalos de números reais corresponde à seguinte representação na recta real?
177.1
177.2
177.3
177.4

178. Intervalos
Considera os intervalos:
Os intervalos A e B são, respectivamente:
178.1 ilimitado e limitado
178.2 ambos ilimitados
178.3 limitado e ilimitado
178.4 ambos limitados

179. Intervalo de números reais
Considera o conjunto
179.1
Escreve o conjunto na forma de um intervalo de números reais.

180. Inequação
180.1
Resolve a inequação

181. Inclinação de uma escada (escolha múltipla)
Na utilização de escadas na rua (colocação de decorações, poda de árvores, limpeza de caleiras, etc.),
deve seguir-se uma das regras do Conselho de Segurança no Lar, dos EUA: por cada 1,20 m que se
quer subir, a base da escada deve ficar a cerca de 30 cm da base do “edifício” onde o topo da escada
encosta.
Tendo em conta a indicação acima referida, entre que valores está compreendido o ângulo formado
pela escada e pelo chão?
181.1
181.2
181.3
181.4

182. Iluminação dos faróis
Determina o ângulo formado pela iluminação dos faróis de um carro.
182.1 Aproximadamente 1,7º

183. Idades
O João tem 14 anos e o Zé tem 13 anos.
Daqui a quantos anos é que a soma dos quadrados das suas idades será igual a 685.
A equação traduz a situação apresentada.
O que podes concluir relativamente à solução da equação.
183.1 A situação referida no enunciado verificou-se à 5 anos atrás.
183.2 A situação referida no enunciado verificar-se-á quando o Zé tiver 26 anos.
183.3 A situação referida no enunciado verificar-se-á daqui a 13 anos.
183.4 A situação referida no enunciado verificar-se-á quando o João tiver 19 anos.

184. Grandezas x e y
As grandezas x e y são grandezas inversamente proporcionais.
Sabendo que x = 6 e y = 5 , qual é o valor da constante de proporcionalidade?
184.1
184.2 1
184.3
184.4 30

185. Gatos
Ao adicionarmos oito unidades ao quadrado do número de gatos que a Catarina tem, obtemos o
sêxtuplo do número de gatos.
Assinala a equação que traduz o enunciado do problema.
185.1
185.2
185.3
185.4

186. Figuras
Observa as seguintes figuras:
Assinala a opção que completa correctamente a frase seguinte:
"A figura B foi obtida a partir da figura A por meio de uma _______. "
186.1 Rotação
186.2 Translação
186.3 Simetria
186.4 Ampliação

187. Factorização
A factorização da expressão é:
187.1
187.2
187.3
187.4

188. Esqui
Uma companhia de seguros fez um estudo sobre a probabilidade de uma pessoa ter um acidente
enquanto pratica esqui.
Essa probabilidade é de 0,02.
Isto significa que:
188.1 98 em cada 100 praticantes não sofre nenhum acidente durante a prática de esqui.
188.2 20 em cada 100 praticantes sofre um acidente durante a prática de esqui.
188.3 80% dos praticantes de esqui não sofrem nenhum acidente.
188.4 20% dos praticantes sofre um acidente durante a prática de esqui.

189. Escolas do 1º ciclo do Ensino Básico
Na tabela seguinte encontra-se a distribuição das Escolas do 1º ciclo do Ensino Básico que existem
nos concelhos de Belmonte, Covilhã e Fundão.
Do acontecimento "ser escolhida, ao acaso, para um estudo sobre a qualidade das infra-estruturas das
escolas, uma escola do Concelho da Covilhã" os casos favoráveis são
189.1 10
189.2 33
189.3 40
189.4 83

190. Equação impossível
Uma equação é impossível se:
190.1 O binómio discriminante, .

191. Equação
191.1
Resolve a equação

192. Equação
Classifica a equação , quanto à sua solução.
192.1 A equação é possível e determinada.
192.2 A equação é possível e indeterminada.
192.3 A equação é impossível.
192.4 Nenhuma das opções anteriores é correcta.

193. Envio de correspondência
O gráfico que se segue mostra como o preço, em cêntimos, a pagar pelo envio de correspondência,
em correio normal, para o território nacional, está relacionado com o peso, em gramas, dessa
correspondência.
193.1
Para enviar um envelope por correio, com o convite para a sua festa de aniversário, a Maria teve de
pagar cêntimos.
Escreve um valor possível para o peso, em gramas, desta correspondência.
193.2
As duas primas gémeas da Maria vão enviar-lhe, cada uma, um cartão de aniversário por correio. O

cartão que uma delas escolheu pesa g, e o cartão que a outra escolheu pesa g.
Cada uma tem um envelope que pesa g, oferecido na compra do respectivo cartão.
Para economizar dinheiro, no envio desta correspondência, deverão as gémeas enviar os dois cartões
de aniversário em envelopes separados, ou num único envelope?

194. Elementos do conjunto
Considera o conjunto
Das opções seguintes, qual representa os elementos do conjunto A por ordem crescente?
194.1
194.2
194.3
194.4

195. Duas faces
O André, o Bruno e o Carlos vão oferecer uma prenda à Maria e resolveram tirar à sorte quem vai
entregá-la.
Como tinham apenas uma moeda, decidiram atirá-la ao ar duas vezes e registar, em cada lançamento,
a face que ficava voltada para cima.
Na figura que se segue, podes ver as duas faces dessa moeda.
Combinaram que:
se registassem «face europeia» em ambos os lançamentos, seria o André a entregar a prenda;
se registassem «face nacional» em ambos os lançamentos, seria o Bruno a entregar a prenda;
se registassem «face europeia» num dos lançamentos e «face nacional» no outro, seria o Carlos a
entregar a prenda.
195.1
Terá cada um dos rapazes a mesma probabilidade de vir a entregar a prenda à Maria?

196. Dois terrenos
O Senhor José ofereceu dois terrenos aos seus dois filhos. Os terrenos têm dimensões diferentes, mas
a área é a mesma.
Atendendo às medidas assinaladas na figura, indica o valor de x de modo a que os dois irmãos fiquem
com terrenos de igual área.
196.1 1
196.2 5
196.3 7
196.4
Com as medidas apresentadas não é possível que a situação descrita no enunciado
aconteça.

197. Distância
Sabendo que a altura do prédio é o quíntuplo da altura do poste de alta tensão, qual das seguintes
opções representa a distância a que o Hugo se encontra da entrada do prédio?
197.1 2,38 metros
197.2 11,92 metros
197.3 13,05 metros
197.4 15,56 metros

198. Disjunção de condições
Qual dos seguintes intervalos de números reais representa o conjunto solução da seguinte disjunção
de condições?
198.1
198.2
198.3
198.4

199. Cubo
No cubo representado, indica dois planos paralelos.
199.1 GHE || EFA
199.2 FBD || EAC
199.3 EFD || CBD
199.4 ABC || CDB

200. Cos 34º
Qual das seguintes opções representa o valor aproximado, por defeito, às centésimas do cos 34º?
200.1 0,55
200.2 0,56
200.3 0,82
200.4 0,83

201. Corte no cilindro (escolha múltipla)
O José tem um cilindro de madeira com 60 cm de altura e diâmetro da base igual a metade da altura.
Decidiu fazer um corte no cilindro, perpendicular às bases, tal como se mostra na figura. O corte foi de
tal forma que a amplitude do ângulo ao centro AOB é igual a 60º.
Indica a opção que representa a vista de cima do cilindro, após o corte efectuado pelo José.
201.1
201.2

202. Corrida de velocidade
Numa corrida de velocidade existem três atletas favoritos para conquistar a medalha de ouro.
A probabilidade do atleta A ser o vencedor da corrida é o triplo da do atleta B. A probabilidade do atleta
C ocupar o primeiro lugar do pódio é o dobro da do atleta A.
Assinala a opção correcta.
202.1 O atleta C tem menos probabilidade de chegar em primeiro lugar do que o atleta A.
202.2
A probabilidade do atleta C chegar primeiro do que os outros dois atletas é 6 vezes
maior.
202.3 A probabilidade do atleta C chegar primeiro do que o atleta B é 6 vezes maior.
202.4
O atleta C tem menos probabilidade de chegar em primeiro lugar do que o atleta B.

203. Cordas concorrentes (escolha múltipla)
[AB] e [DC] são duas cordas da circunferência, concorrentes no ponto E. Os triângulos [ACE] e [BDE]
são semelhantes.
Qual das seguintes igualdades é verdadeira?
203.1
203.2
203.3
203.4

204. Convites de aniversário
Os convites de aniversário da Maria têm a forma de um rectângulo com cm2 de área.
Qual dos gráficos seguintes poderá representar a relação entre a base e a altura de rectângulos com
cm2 de área?
204.1
204.2

205. Constante de proporcionalidade
O que poderá significar a constante de proporcionalidade associada aos dados presentes na seguinte
tabela?
205.1 A lotação do barco.
205.2 O preço do aluguer de um barco.
205.3 O preço do bilhete de barco por pessoa.
205.4 O número de barcos necessários para transportar as pessoas.

206. Conjunto solução da inequação
Qual dos seguintes intervalos de números reais representa o conjunto solução da seguinte
inequação?
206.1
206.2
206.3
206.4

207. Conjunto I
Sabe-se que
Qual dos intervalos seguintes poderá ser o conjunto ?
207.1
207.2
207.3
207.4

208. Compra da prenda
Algumas pessoas da classe de dança da Maria combinaram oferecer-lhe, em conjunto, uma prenda,
dividindo igualmente o seu preço por todos.
Inicialmente, apenas 3 pessoas quiseram participar nesta iniciativa. Cada uma delas contribuía com 20
euros.
No final desta iniciativa, cada um dos participantes contribuiu com 7 euros e 50 cêntimos.
208.1
Quantas pessoas participaram na compra da prenda?

209. Classificação do sistema
Classifica o seguinte sistema de equações quanto ao número de soluções.
209.1 Impossível
209.2 Possível e determinado
209.4 Nenhuma das respostas anteriores

210. Circunferência e pentágono
Na figura que se segue está representada uma circunferência de centro , em que está inscrito um
pentágono regular .
210.1
Qual é a amplitude, em graus, do ângulo ?
210.2
Sabe-se que:
a circunferência tem raio ;
o triângulo tem área .
Determina a área da zona sombreada a cinzento na figura.
Apresenta todos os cálculos que efectuares e indica o resultado arredondado às décimas.

211. Circuito de BTT
Um circuito de BTT tem o seguinte formato, como mostra a figura.
Qual das seguintes opções representa a amplitude do ângulo ?

212. Cilindro
Observa a figura:
Sabendo que a altura do cilindro é duas vezes o raio da base e que o raio da esfera mede 2
centímetros, indica o volume de água que é possível colocar no recipiente.
212.1
212.2
212.3
212.4

213. Centro e o ângulo de rotação
Qual é o centro e o ângulo de rotação sofrido do triângulo de A para B?
213.1 Centro (4;3) e = 90º
213.2 Centro (2;7) e = 180º
213.3 Centro (3;4) e = -90º
213.4 Centro (3;4) e = -180º

214. CD de música
A pedido da Maria, todas as pessoas convidadas para a sua festa de aniversário vão levar, pelo
menos, um CD de música.
A Maria perguntou a todos os convidados quantos CD tencionava cada um deles levar, e fez uma lista
onde escreveu todas as respostas.
Depois de ordenadas, todas as respostas, por ordem crescente, as primeiras são as seguintes:
214.1
Sabendo que a mediana de todas as respostas dadas é , quantas pessoas foram convidadas para
a festa de aniversário da Maria?

215. Cartões
O professor do André levou para a aula os seguintes cartões de números:
Baralhou os cartões e tirou um deles ao acaso.
Qual dos seguintes acontecimentos tem probabilidade de ocorrer?
215.1 Sair um número ímpar.
215.2 Sair um número primo.
215.3 Sair um múltiplo de 3.
215.4 Sair um divisor de 12.

216. Cão preso
O Martim prendeu, com uma trela, o seu cão a um poste, próximo do supermercado do parque de
campismo.
O cão ficou encostado ao poste mas, ao ver o dono desaparecer, tentou libertar-se.
Afastou-se rapidamente do poste, até a trela ficar completamente esticada.
Depois, correu à volta do poste, com a trela completamente esticada (a trela rodou em torno do
poste, nunca se enrolando neste).
Já cansado, aproximou-se lentamente do poste, até ficar encostado a este, à espera do Martim.
Seja . a distância entre o cão e o poste e seja o tempo que decorre desde que o Martim prendeu o
cão ao poste.
216.1
Qual dos três gráficos seguintes poderá representar a situação descrita?
Explica a razão que te leva a rejeitar cada um dos outros dois gráficos.

217. Campeonato de setas
Na escola do Pedro realizou-se um campeonato de setas. Os alvos tinham o seguinte formato:
Indica a probabilidade de acertar na zona colorida em cada um dos alvos.
217.1
217.2
217.3
217.4

218. Caixa especial (escolha múltipla)
Um tabuleiro de xadrez bizantino é um tabuleiro circular como o da figura. O João construiu um
tabuleiro circular e, para facilitar a arrumação, dividiu-o em quatro placas idênticas que rodam em torno
de um eixo colocado em O. Para o guardar, construiu uma caixa especial, com a forma das placas e
as dimensões mínimas adequadas a ficarem as quatro placas sobrepostas.
Tabuleiro de Xadrez Bizantino
218.1 90º
218.2 180º
218.3 270º
218.4 360º

219. Caixa de lápis
Numa caixa existem três lápis pretos e dois lápis de cor azul, todos de igual tamanho.
A Inês fez duas extracções de um lápis sem reposição.
Qual é a probabilidade de «saírem dois lápis de cor diferente»
219.1
219.2
219.3
219.4

220. Caixa de CD
O Pedro tem uma caixa de CD numerados de 1 a 6.
O acontecimento "tirar um CD da caixa e este estar identificado com um número maior que 5" é um
220.1 Acontecimento elementar.
220.2 Acontecimento composto.
220.3 Acontecimento impossível.
220.4 Acontecimento equiprovável.

221. Caixa de bombons
Numa caixa estão trinta e seis bombons com recheio: têm recheio de avelã, têm recheio de café
e os restantes têm recheio de licor.
A probabilidade de "ao retirar da caixa um bombom, ao acaso, sair um bombom com recheio de licor"
é:
221.1
221.2
221.3
221.4 1

222. Binómio discriminante
O binómio discriminante de uma equação do 2º grau é - 25.
Pode-se concluir que:
222.1 A equação tem duas soluções reais simétricas.
222.2 A equação é impossível em .
222.3 A equação é possível e indeterminada.
222.4 A equação tem uma solução real dupla.

223. Bebidas
Numa festa estão 30 pessoas. Treze bebem sumo, quinze bebem bebidas alcoólicas e sete não
bebem nada.
Qual é a probabilidade de escolhendo uma pessoa ao acaso, ela tenha bebido uma bebida alcoólica e
um sumo?
223.1
223.2
223.3
223.4

224. Baterias de telemóvel
Numa fábrica produzem-se baterias de telemóvel. Uma amostra de baterias foi submetida a seis testes
de controlo de qualidade.
Indica a frequência relativa do acontecimento «sair uma bateria com defeito no 3º teste»
224.1 0,18
224.2 0,79
224.3 0,82
224.4 0,90

225. Barraca de praia
Na praia do parque de campismo existem barracas como as da fotografia abaixo.
Abaixo da fotografia está um esquema da estrutura de uma dessas barracas.

No esquema:
é um prisma quadrangular regular;
é uma pirâmide quadrangular regular;
é a altura da pirâmide ;
é uma altura do triângulo .
As medidas de comprimento indicadas estão expressas em metro (m).
Qual das seguintes rectas é paralela ao plano ?
225.1
225.2
225.3
225.4

226. Azulejos Eduardo Nery (escolha múltipla)
Identifica, o azulejo que se obtém rodando 90º no sentido dos ponteiros do relógio e centro no ponto O,
o azulejo da figura 1.
226.1
226.2
226.3
226.4

227. A viagem
O gráfico seguinte representa a viagem que o João realizou ao Porto de comboio.
Qual foi a velocidade média do comboio que trouxe o João de volta a casa?
227.1 50 km/h
227.2 90 km/h
227.3 100 km/h
227.4 120 km/h

228. A união
Dados os intervalos , indica qual das seguintes opções representa
.
228.1
228.2
228.3
228.4

229. A torre
Sabendo que o triângulo [ABC] é rectângulo em B, qual das seguintes opções representa o sen ?
229.1
229.2
229.3
229.4

230. A tangente
Sabendo que o triângulo [ABC] é rectângulo em , qual das
seguintes opções representa a ?
230.1
230.2
230.3
230.4

231. Ariel (escolha múltipla)
A marca inglesa Ariel iniciou a sua produção em 1898 e produziu vários tipos de veículos motorizados.
O símbolo da marca era o da figura:
Colocando o símbolo na posição 1, qual é a sequência de transformações geométricas que permite
obter a sequência de posições 1, 2, 3? Selecciona a letra que lhe corresponde.
231.1
231.2
231.3

232. Área lateral da pirâmide
A figura seguinte representa a planificação de uma pirâmide triangular, em que as faces laterais são
compostas por triângulos isósceles e a base é um triângulo equilátero.
Indica qual é a área lateral da pirâmide, sabendo que o perímetro da base é 18 centímetros e o
perímetro de cada face lateral é 22 centímetros.
232.1
232.2
232.3
232.4

233. Área do cilindro
Determina a área do cilindro, sabendo que o diâmetro da sua base é igual à altura.
233.1
233.2
233.3
233.4

234. A opção certa
Dados os intervalos , indica qual das seguintes opções representa
.
234.1
234.2
234.3
234.4

235. A opção
Assinala a opção que traduz o intervalo por meio de um conjunto.
235.1
235.2
235.3
235.4

236. Aniversários
O Pedro e a Maria fazem anos no mês de Março.
236.1
Sabendo que a Maria faz anos no primeiro dia do mês, qual é a probabilidade de o Pedro fazer anos
no mesmo dia?
Apresenta o resultado na forma de fracção.

237. Ângulos externos
Qual a amplitude de cada um dos ângulos externos do polígono representado na figura?
237.1
237.2
237.3
237.4

238. Ângulo inscrito numa semicircunferência
Qual a amplitude de um ângulo inscrito numa semicircunferência?
238.1 45º
238.2 90º
238.3 180º
238.4 360º

239. Análises ao sangue
Numa empresa efectuaram-se análises ao sangue a fim de se conhecer a distribuição de grupos
sanguíneos das diferentes pessoas que fazem parte da empresa.
O resultado desse estudo está na seguinte tabela:
Assinala em qual das tabelas estão representadas as frequências relativas de cada tipo de sangue.
239.1
239.2
239.3
239.4

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