Regime de juros compostos é aquele em que o juro gerado pela aplicação ou empréstimo será incorporado ao saldo, gerando juros sobre juros no período seguinte. Isso significa que o saldo aumenta a cada período com base no saldo total anterior, não apenas no valor inicial. O documento ilustra isso com um exemplo de empréstimo de R$1.000 a 6% ao mês, onde o saldo sobe para R$1.265,65 após 4 meses devido aos juros sobre juros.

1. JUROS
COMPOSTOS

2. Regime de juros compostos é aquele em que o juro gerado pela
aplicação ou empréstimo será a ele incorporado, passando a participar
da geração de juros no período seguinte. Por essa razão, esse regime é
comumente chamado juros sobre juros e é o regime utilizado em
operações de empréstimos bancários, cheques
especiais, financiamentos e investimentos.

3. Suponhamos, por exemplo, que uma pessoa tome
emprestada, a juro composto, a importância de R$
1.000,00, pelo prazo de 4 meses, à taxa de 6% a.m.
Observe na tabela a seguir que, a cada mês, são
acrescidos 6% de juros ao montante produzido até o final
do mês anterior.

4. n
Saldo no início
do período
Juro por período Montante
1 1.000,00 1.000,00 x 0,06 = 60,00 1.000,00 + 60,00 = 1.060,00
2 1.060,00 1.060,00 x 0,06 = 63,60 1.060,00 + 63,60 = 1.123,60
3 1.123,60 1.123,60 x 0,06 = 67,41 1.123,60 + 67,41 = 1.194,01
4 1.194,01 1.194,01 x 0,06 = 71,64 1.194,01 + 71,64 = 1.265,65

5. R$1,060.00
R$1,120.00
R$1,180.00
R$1,240.00
R$1,060.00
R$1,123.60
R$1,194.01
R$1,265.65
R$950.00
R$1,000.00
R$1,050.00
R$1,100.00
R$1,150.00
R$1,200.00
R$1,250.00
R$1,300.00
1 2 3 4
Juros Simples
Juros Compostos

6. Decorrido o prazo, o valor a ser pago como juro será:
J = 1.265,65 – 1.000,00 => J = R$ 265,65
Generalizando, o montante, ao final de n períodos, à taxa i
de juros, é dado por:
M = C(1 + i)n

7. Bibliografia:
YOUSSEF, Antonio Nicolau; SOARES, Elizabeth;
FERNANDEZ, Vicente Paz. Matemática: Ensino
Médio, Volume Único, 1ª Edição, São Paulo:
Scipione, 2009, p. 178-181.