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EXERCÍCIOSDE
MATEMÁTICA
FINANCEIRA
BY ARLETE PETRY TERRA
matematicafinanceiraibrep.blogspot.com
arpetry@gmail.com
Exercício 01
 Dividir o número 3000 em partes proporcionais 1,2 e 3.
 Respostas: 500, 1000 e 1500
1500500*3
1000500*2
500500*1
500)3
500
6
3000
63000)2
6321
:)1
=
=
=
=
=++
poralproporcionpartecadarMultiplica
porDividir
aisproporcionpartesasSomar
Exercício 02
 Escreve na forma percentual as seguintes frações:
 Respostas: a) 33,33% b) 94,17% c) 86,67% d)
%29,14100*
%67,86100*
%17,94100*
%33,33100*
100poredivisãoaFazer
7
1
)
15
13
)
12
3,11
)
3
1
)
=
=
=
=
d
c
b
a
rmultiplica
Exercício 03
 Escreve as taxas percentuais na forma unitária
 a) 4,77%
 b) 28,7%
 c) 42,34%
 d) 0,28%
 Respostas: a) 0,0477 b) 0,287 c) 0,4234 d) 0,0028
0028,0
100
28,0
4234,0
100
34,42
287,0
100
7,28
0477,0
100
77,4
=→
=→
=→
=→
Exercício 04
 Calcule a soma de 15% 350, 20% 600 e 25% de 650.
 Resposta: 335
33550,16200,12050,52
50,162650*
100
25
00,120600*
100
20
50,52350*
100
15
=++
=
=
=
Exercício 05
 A comissão de um corretor de imóveis é igual a 5% do
valor de cada venda efetuada. Se um apartamento foi
vendido por R$ 62.400,00, quanto foi a comissão
recebida pelo corretor?
 Resposta:R$ 3.120,00
00,120.3400.62*
100
5
=
Exercicio 06
 Uma mercadoria foi comprada por R$ 3.000,00 e
vendida por R$ 3.850,00. Calcule o lucro na forma
percentual sobre o preço de compra e de venda.
 Respostas: compra= 28,33% venda= 22,08%
850
30003850
30003850
:)1
=
=−
+=
+=
L
L
L
LPcPv
lucrooencontrarDevo
%33,28
3000
85000
*3000100*850
%850
%1003000
=⇒=
=
→
→
xx
x
x
Compra
%08,22
3850
85000
*3850100*850
%850
%1003850
:
=⇒=
=
→
→
xx
x
x
Venda
Exercício 07
 Uma mesa de escritório foi comprada por R$ 550,00 e
vendida por R$ 705,00. Calcule o lucro na forma
percentual sobre o preço de venda e de compra.
 Respostas: venda= 21,99% compra= 28,18%
155
550705
550705
=
=−
+=
+=
L
L
L
LPcPv
%18,28
550
100*155
%155
%100550
:
=⇒=
→
→
xx
x
compra
%99,21
705
100*155
%155
%100705
:
=⇒=
→
→
xx
x
venda
Exercício 08
 Um apartamento foi comprado por R$ 150.000,00 e
vendido por 235.000,00. Qual o lucro na forma
percentual sobre o preço de compra?
 Resposta: 56,67%
000.85
150000235000
000.150000.235
=
=−
+=
+=
L
L
L
LPcPv
%67,56
150000
100*85000
x
x%85.000
%100000.150
=⇒=
→
→
x
÷
x
Exercício 09
 Por quanto devo vender um objeto que me custou R$
150, para ter um lucro de 20% sobre o custo?
 Resposta: R$ 180,00
180
30150
)(30
100
150*20
%20x
%100150
=
+=
+=
=⇒=
→
→
Pv
Pv
LPcPv
lucroxx
Exercício 10
 Um imóvel foi vendido por R$ 250.000,00. Sabendo-se
que o lucro foi de 15% sobre a venda, qual o valor do
lucro em Reais?
 Resposta:R$ 37.500,00
500.37
100
000.250*15
%15
%100000.200
=⇒=
→
→
xx
x
Exercício 11
 Dada uma taxa de 30% a.a. Quanto será essa taxa ao
quadrimestre, ao bimestre, ao semestre e ao mês, na
capitalização simples?
 Quantos quadrimestres tem um ano? 3
 Quantos bimestres tem um ano? 6
 Quantos semestres tem um ano? 2
 Quantos meses tem 1 ano? 12
 Respostas: 10% a.q. 5%a.b. 15% a.s.
2,5%a.m.
%10
3
30
=
%5
6
30
=
%15
2
30
=
%5,2
12
30
=
Exercício 12
 Um capital de R$ 5.300,00 foi aplicado à taxa de 8% aa
pelo período de 7 meses. Calcule o juros simples dessa
aplicação.(Nota: a taxa está ao ano e o período em
meses) .
 Resposta:R$ 247,33
?
7
08,0
100
8
%8
5300
=
=
=→=
=
J
mesesn
aai
C
33,247
7*
12
08,0
*5300
**
=






=
=
J
meses
J
niCJ
Exercício 13
 Calcular o juro simples de um capital de R$ 3.200,00, à
taxa de 0,6%am pelo período de 2 anos.(Nota: a tx está
ao mês e o período em ano).
 Resposta: R$ 460,80
2
006,0
100
6,0
%6,0
3200
?
=
=→=
=
=
n
i
C
J
( )
80,460
2*12*006,0*3200
**
=
=
=
J
mesesJ
niCJ
Exercício 14
 Calcular o juros simples de um Capital de R$ 8.500,00
transformado em R$ 16.000,00 aplicado à taxa de
29,41%aa por 3 anos.
 Resposta: R$ 7.500,00
3
2941,0
100
41,29
%41,29
000.16
500.8
?
=
=→=
=
=
=
n
i
S
C
J
500.7
500.8000.16
8500000.16
CapitalpeloMontante
dosubtraçãoaéfazeracálculoúnicoo
dados,osdeu todosjáproblemaoComo
=
=−
+=
+=
J
J
J
JCS
Exercício 15
 Um capital de R$ 4.200,00 rende de juros R$ 1.800,00
ao ano. Qual a taxa percentual mensal dessa
aplicação?
 Resposta: a taxa mensal é i= 3,57% (a taxa anual é de
42,86%)
?%
1
1800
4200
mensali
anon
J
C
=
=
=
=
am
aaii
i
niCJ
%57,3
12
86,42
12meses
portaxaadividirbastamensal,taxaaacharPara
%86,42100*4286,0
4200
1800
1**42001800
**
=
==⇒=
=
=
Exercício 16
 Calcule a taxa anual de um capital de R$ 3.500,00
aplicado durante 6 meses produzindo um juros de R$
900,00 no regime de juros simples.
 Resposta: a taxa anual é de 51,43% (a taxa mensal é
de 4,286%)
900
6
3500
?%
=
=
=
=
J
mesesn
C
anoi
aa
meses
amii
i
niCJ
%43,5112*286,4
12
portaxaarmultiplicabastaanual,taxaaacharPara
%286,4100*04286,0
21000
900
6**3500900
**
=
==⇒=
=
=
Exercício 17
 Calcule a taxa necessária para transformar R$ 8.000,00
em R$ 12.000,00 no prazo de 8 meses no regime de
capitalização simples.
 Resposta: i= 6,25%am
mn
S
C
i
8
12000
8000
?
=
=
=
=
%25,6100*0625,0
64000
4000
8**80004000
**
4000
800012000
==⇒=
=
=
=
+=
+=
ii
i
niCJ
J
J
JCS
Exercício 18
 Em 6 meses consegui um juros de R$3.500,00
totalizando um montante de R$ 15.000,00. Qual a taxa
da transação?(JS)
 Resposta: i= 5,07%am
?
15000
3500
6
=
=
=
=
i
S
J
mn
amii
i
niCJ
C
C
C
JCS
%07,5100*05072,0
69000
3500
6**115003500
**
500.11
350015000
350015000
==⇒=
=
=
=
=−
+=
+=
Exercício 19
 Um Capital de R$ 23.000,00 aplicado por determinado
tempo à taxa de 3%am alcançou um montante de
R$26.450,00. Qual foi o tempo de aplicação?(JS)
 Resposta: 5 meses.
450.26
03,0
100
3
%3
?
000.23
=
=→=
=
=
S
ami
n
C
mesesnn
n
niCJ
J
J
J
JCS
5
690
3450
*03,0*230003450
**
450.3
2300026450
2300026450
=⇒=
=
=
=
=−
+=
+=
Exercício 20
 Quanto tempo é necessário para um Capital dobrar o
valor à taxa de 10%am em JS?
 Resposta: 10 meses
1,0
100
10
%10
2
?
=→=
=
=
=
ami
CS
CC
n
mesesnn
n
n
C
C
nCC
inCS
10
1,0
1
1,012
1,01
2
).1,01(2
)1(
=⇒=
=−
+=
+=
+=
Exercício 21
 Que ro um m o ntante de R$30 . 0 0 0 , 0 0 daq ui a 7 m e se s.
Quanto de vo aplicar ho je se o s juro s sim ple s fo re m de
1 5% a. m .
 Re spo sta: R$ 1 4. 6 34, 1 5
15,0
100
15
%15
?
7
000.30
=→=
=
=
=
i
C
mn
S
15,634.14
05,2
000.30
)7*15,01(000.30
)1(
=
=
+=
+=
C
C
C
inCS
Exercício 22
 Por um empréstimo de 14 meses Artur recebeu R$
2.300,00 de juros. A taxa de juros simples foi de
5,64%aa. Quanto Artur emprestou?
 Resposta: R$ 34.954,41
?
0564,0
100
64,5
%64,5
300.2
14
=
=→=
=
=
C
i
J
mn
41,954.34
0658,0
2300
14*
12
0564,0
*2300
**
=
=
=
=
C
C
C
niCJ
Exercício 23
 Um a aplicação fe ita durante 5 m e se s a taxa de juro s
sim ple s 6 % a. m . , re nde u R$1 . 20 0 , 0 0 . Qualo valo r do
capitalaplicado ?
 Re spo sta: R$ 4. 0 0 0 , 0 0
?
200.1
06,0
100
6
%6
5
=
=
=→=
=
C
J
ami
mn
000.4
3,0
1200
5*06,0*1200
**
=
=
=
=
C
C
C
niCJ
Exercício 24
 Calcule o montante e o juros referentes a um capital de
R$ 65.850,00 investido a 10,7%ab., durante 7 bimestres
na capitalização simples.
 Respostas: Juros R$ 49.321,65
Montante R$ 115.171,65
bimestresn
abi
C
J
S
7
107,0
100
7,10
%7,10
00,850.65
?
?
=
=→=
=
=
=
65,321.49
7*107,0*65850
**
=
=
=
J
J
niCJ
65,171.115
65,321.4900,850.65
=
+=
+=
S
S
JCS
Exercício 25
 Calcule o juro simples e o montante referente a um
capital de R$ 80.000,00, investido a 11%am durante 5
meses.
 Resposta: Juros R$ 44.000,00
Montante R$ 124.000,00
mn
ami
C
S
J
5
11,0
100
11
%11
000.80
?
?
=
=→=
=
=
=
00,000.44
5*11,0*000.80
**
=
=
=
J
J
niCJ
00,000.124
000.44000.80
=
+=
+=
S
S
JCS
Exercício 26
 Um a duplicata fo i de sco ntada 4 m e se s ante s do
ve ncim e nto a um a taxa de 2% am . Sabe ndo q ue o
de sco nto fo i de R$ 4. 0 0 0 , 0 0 , calcule o valo r atual. (DRS)
 Re spo sta: R$ 50 . 0 0 0 , 0 0
?
4
02,0
100
2
%2
000.4
=
=
=→=
=
VA
mesesn
ami
DR
00,000.50
4*02,0
4000
4*02,0*4000
**
=
=
=
=
VA
VA
VA
niVADR
Exercício 27
 Calcule o de sco nto de um a duplicata co m valo r atualde
R$ 1 6 . 0 0 0 , 0 0 , à taxa de 2, 6 % ao m ê s e co m praz o de 3
m e se s para o ve ncim e nto . (DRS)
 Re spo sta: R$ 1 . 248 , 0 0
mesesn
ami
VA
DR
3
026,0
100
6,2
%6,2
000.16
?
=
=→=
=
=
00,248.1
3*026,0*000.16
**
=
=
=
DR
DR
niVADR
Exercício 28
 Para um e m pré stim o de valo r atualde R$ 7 50 , 0 0
calcule o de sco nto “po r de ntro ”, sabe ndo -se q ue a taxa
de juro s é de 1 2% ao ano e o praz o é de 5 m e se s para
o ve ncim e nto .
 Resposta: R$ 37,50
mesesn
aai
DR
VA
5
12,0
100
12
%12
?
750
=
=→=
=
=
50,37
5*
12
12,0
*750
**
=
=
=
DR
DR
niVADR
Exercício 29
 Um banco ao de sco ntar no tas pro m issó rias, utiliz a o de sco nto
a um a taxa de juro s sim ple s de 8 % a. m . Um clie nte o bte ve um
de sco nto de R$9 . 6 0 0 , 0 0 para um valo r to talde R$40 . 0 0 0 , 0 0 .
Quanto te m po ante s do ve ncim e nto fo i de sco ntada e ssa
duplicata? (DCS)
 Re spo sta: 3 m e se s
?
08,0
100
8
%8
000.40
600.9
=
=→=
=
=
n
ami
VN
DC
mesesn
n
n
niVNDC
3
200.3
600.9
*08,0*000.40600.9
**
=
=
=
=
Exercício 30
 Calcule o de sco nto para um co m pro m isso de valo r
no m inalig uala R$ 2. 7 0 0 , 0 0 à taxa de 1 8 % ao ano e
praz o de 33 dias ante s do ve ncim e nto ano co m e rcial.
(DB)
 Re spo sta: R$ 44, 55
diasn
aai
VN
DB
33
18,0
100
18
%18
700.2
?
=
=→=
=
=
55,44
33*
360
18,0
*700.2
**
=
=
=
DC
d
DC
niVNDC
Exercício 31
 Calcule o de sco nto “po r fo ra” para um pag am e nto
ante cipado , à taxa de 5, 8 % ao m ê s e praz o de 5 m e se s,
sabe ndo -se q ue o valo r no m inalé de R$ 42. 0 0 0 , 0 0 .
 Re spo sta: R$1 2. 1 8 0 , 0 0
000.42
5
058,0
100
8,5
%8,5
?
=
=
=→=
=
VN
mn
ami
DC
00,180.12
5*058,0*000.42
**
=
=
=
DC
DC
niVNDC
Exercício 32
 Calcular o s juro s co m po sto s de um Capitalde R$
8 . 50 0 , 0 0 transfo rm ado e m R$ 1 6 . 0 0 0 , 0 0 aplicado à taxa
de 1 2% aa po r 6 ano s .
 Resposta: R$ 7.500,00
00,500.7
500.8000.16
=
−=
−=
+=
J
J
CSJ
JCS
Exercício 33
 Plane jo e m pre star R$ 1 8 . 0 0 0 , 0 0 po r um pe río do de 1 8
m e se s ao finaldo q ualpre te ndo re ce be r de vo lta um
to talde R$ 26 . 8 6 6 , 9 7 . Qualde ve se r o pe rce ntualda
taxa de juro co m po sto para q ue e u ve nha a co nse g uir
e ste m o ntante ?
 Re spo sta: 2, 25%
?
97,866.26
18
000.18
=
=
=
=
i
S
mn
C
%25,2
100*0225,0
1
000.18
97,866.26
)1(
000.18
97,866.26
)1(000.1897,866.26
)1(
18
18
18
=
=
=−
+=
+=
+=
i
i
i
i
i
iCS n
Exercício 34
 Um ag io ta e m pre sto u R$ 1 0 . 0 0 0 , 0 0 pe lo praz o de 1 5
dias, e xig indo po r e sse e m pré stim o a de vo lução de R$
1 5. 57 9 , 6 7 . Quala taxa co brada a JC ?
 Resposta: 3%
?
67,579.15
15
000.10
=
=
=
=
i
S
dn
C
%3
100*03,0
03,0entoarredondamderegra02999,0
1
000.10
67,579.15
radiciação:opotenciaçãdainversaOperação
)1(
000.10
67,579.15
)1(000.1067,579.15
)1(
15
15
15
=
=
=
=−
+=
+=
+=
i
i
i
i
i
i
iCS n
Exercício 35
 Que ro um m o ntante de R$30 . 0 0 0 , 0 0 daq ui a 7 m e se s.
Quanto de vo aplicar ho je se o s juro s co m po sto s fo re m
de 1 5% a. m .
 Re spo sta: R$ 1 1 . 27 8 , 1 1
15,0
100
15
%15
?
7
000.30
=→=
=
=
=
ami
C
mesesn
S
11,278.11
)15,01(
000.30
)15,01(000.30
)1(
7
7
=
=
+
+=
+=
C
C
C
iCS n
Exercício 36
 Pag ue i de juro s um to talde R$2. 447 , 22 po r um
e m pré stim o de 8 m e se s a um a taxa de juro s co m po sto
de 1 , 4% am . Qualfo i o capitalto m ado e m pre stado ?
 Re spo sta: R$ 20 . 8 0 1 , 8 4
?
014,0
100
4,1
%4,1
8
22,447.2
=
=→=
=
=
C
ami
mn
J
84,801.20
]1)014,1[(
22,447.2
]1)014,01[(22,447.2
]1)1[(
8
8
=
=
−
−+=
−+=
C
C
C
iCJ n
Exercício 37
 Calcule o m o ntante co m po sto para um capitalde R$
8 23, 0 0 , aplicado à taxa de 3% am durante um pe río do
de 6 m e se s.
 Re spo sta: R$ 9 8 2, 7 1
mesesn
ami
C
S
6
03,0
100
3
%3
00,823
?
=
=→=
=
=
71,982
)03,01(823
)1(
6
=
+=
+=
S
S
iCS n
Exercício 38
 Aplicando -se R$ 1 5. 0 0 0 , 0 0 a um a taxa de juro s
co m po sto s de 1 , 7 % am , q uanto re ce be re i de vo lta apó s
um ano de aplicação ? Qualo juro o btido ne sse
pe río do ?
 Resposta: Juros R$ 3.362,96
Montante R$ 18.362,96
?
1
017,0
100
7,1
%7,1
000.15
=
=
=→=
=
J
anon
ami
C
96,362.18
)017,01(000.15
)1(
12
=
+=
+=
S
S
iCS n
96,362.3
000.1596,362.18
000.1596,362.18
=
−=
+=
+=
J
J
J
JCS
Exercício 39
 Um inve stido r aplico u R$ 30 . 0 0 0 , 0 0 à taxa de JC de 7 % a. m .
Que m o ntante e sse capitalirá g e rar apó s 5 m e se s?
 Re spo sta: R$ 42. 0 7 6 , 55
mesesn
S
ami
C
5
?
07,0
100
7
%7
00,000.30
=
=
=→=
=
55,076.42
)07,01(000.30
)1(
5
=
+=
+=
S
S
iCS n
Exercício 40
 Calcule o Mo ntante de um a sé rie de 4 de pó sito s de R$
230 , 0 0 cada um , e fe tuado s no fim de cada m ê s, à taxa
de 2% am , apó s o q uarto de pó sito .
Re spo sta: R$ 9 47 , 9 7
97,947
12,4*230
02,0
08,0
*230
02,0
1)02,01(
230
1)1(
4
=
=
=
−+
=
−+
=
M
M
M
M
i
i
depM
n
depósitosn
ami
dep
M
4
02,0
100
2
%2
00,230
?
=
=→=
=
=
Exercício 41
 Calcule o m o ntante de um a sé rie de de pó sito s de R$ 1 50 , 0 0
cada um , e fe tuado s no fim de cada m ê s à taxa de 1 % am , a
juro s co m po sto s , apó s o te rce iro de pó sito .
 Re spo sta: R$ 454, 51
mesesn
ami
dep
M
3
%1
00,150
?
=
=
=
=
51,454
03,3*150
01,0
03,0
*150
01,0
1)01,01(
150
1)1(
3
=
=
=
−+
=
−+
=
M
M
M
M
i
i
depM
n
Exercício 42
 Quala taxa anuale q uivale nte a 2% am na capitaliz ação
co m po sta?
 Re spo sta: 26 , 8 2% aa
%82,26100*2682,0
100*:a
2682,0
12682,1
2682,11
)02,01()1(
)1()1(
12
121
==
=
−=
=+
+=+
+=+
i
percentualtaxaacharPara
i
i
i
i
ii mêsano
anoi
ami
?
%2
=
=
Exercício 43
 Quala taxa m e nsale q uivale nte a 8 % aa na capitaliz ação
co m po sta?
 Re spo sta: 0 , 6 4% a. m .
mêsi
aai
?
%8
=
=
%64,0
100*0064,0
10064,1
1)08,01(
:
)1()08,01(
)1()1(
12
12
121
=
=
=−
+=+
+=+
+=+
i
i
i
i
radiciaçãopotênciadainversaOperação
i
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Exercícios Matemática Financeira

  • 1. EXERCÍCIOSDE MATEMÁTICA FINANCEIRA BY ARLETE PETRY TERRA matematicafinanceiraibrep.blogspot.com arpetry@gmail.com
  • 2. Exercício 01  Dividir o número 3000 em partes proporcionais 1,2 e 3.  Respostas: 500, 1000 e 1500 1500500*3 1000500*2 500500*1 500)3 500 6 3000 63000)2 6321 :)1 = = = = =++ poralproporcionpartecadarMultiplica porDividir aisproporcionpartesasSomar
  • 3. Exercício 02  Escreve na forma percentual as seguintes frações:  Respostas: a) 33,33% b) 94,17% c) 86,67% d) %29,14100* %67,86100* %17,94100* %33,33100* 100poredivisãoaFazer 7 1 ) 15 13 ) 12 3,11 ) 3 1 ) = = = = d c b a rmultiplica
  • 4. Exercício 03  Escreve as taxas percentuais na forma unitária  a) 4,77%  b) 28,7%  c) 42,34%  d) 0,28%  Respostas: a) 0,0477 b) 0,287 c) 0,4234 d) 0,0028 0028,0 100 28,0 4234,0 100 34,42 287,0 100 7,28 0477,0 100 77,4 =→ =→ =→ =→
  • 5. Exercício 04  Calcule a soma de 15% 350, 20% 600 e 25% de 650.  Resposta: 335 33550,16200,12050,52 50,162650* 100 25 00,120600* 100 20 50,52350* 100 15 =++ = = =
  • 6. Exercício 05  A comissão de um corretor de imóveis é igual a 5% do valor de cada venda efetuada. Se um apartamento foi vendido por R$ 62.400,00, quanto foi a comissão recebida pelo corretor?  Resposta:R$ 3.120,00 00,120.3400.62* 100 5 =
  • 7. Exercicio 06  Uma mercadoria foi comprada por R$ 3.000,00 e vendida por R$ 3.850,00. Calcule o lucro na forma percentual sobre o preço de compra e de venda.  Respostas: compra= 28,33% venda= 22,08% 850 30003850 30003850 :)1 = =− += += L L L LPcPv lucrooencontrarDevo %33,28 3000 85000 *3000100*850 %850 %1003000 =⇒= = → → xx x x Compra %08,22 3850 85000 *3850100*850 %850 %1003850 : =⇒= = → → xx x x Venda
  • 8. Exercício 07  Uma mesa de escritório foi comprada por R$ 550,00 e vendida por R$ 705,00. Calcule o lucro na forma percentual sobre o preço de venda e de compra.  Respostas: venda= 21,99% compra= 28,18% 155 550705 550705 = =− += += L L L LPcPv %18,28 550 100*155 %155 %100550 : =⇒= → → xx x compra %99,21 705 100*155 %155 %100705 : =⇒= → → xx x venda
  • 9. Exercício 08  Um apartamento foi comprado por R$ 150.000,00 e vendido por 235.000,00. Qual o lucro na forma percentual sobre o preço de compra?  Resposta: 56,67% 000.85 150000235000 000.150000.235 = =− += += L L L LPcPv %67,56 150000 100*85000 x x%85.000 %100000.150 =⇒= → → x ÷ x
  • 10. Exercício 09  Por quanto devo vender um objeto que me custou R$ 150, para ter um lucro de 20% sobre o custo?  Resposta: R$ 180,00 180 30150 )(30 100 150*20 %20x %100150 = += += =⇒= → → Pv Pv LPcPv lucroxx
  • 11. Exercício 10  Um imóvel foi vendido por R$ 250.000,00. Sabendo-se que o lucro foi de 15% sobre a venda, qual o valor do lucro em Reais?  Resposta:R$ 37.500,00 500.37 100 000.250*15 %15 %100000.200 =⇒= → → xx x
  • 12. Exercício 11  Dada uma taxa de 30% a.a. Quanto será essa taxa ao quadrimestre, ao bimestre, ao semestre e ao mês, na capitalização simples?  Quantos quadrimestres tem um ano? 3  Quantos bimestres tem um ano? 6  Quantos semestres tem um ano? 2  Quantos meses tem 1 ano? 12  Respostas: 10% a.q. 5%a.b. 15% a.s. 2,5%a.m. %10 3 30 = %5 6 30 = %15 2 30 = %5,2 12 30 =
  • 13. Exercício 12  Um capital de R$ 5.300,00 foi aplicado à taxa de 8% aa pelo período de 7 meses. Calcule o juros simples dessa aplicação.(Nota: a taxa está ao ano e o período em meses) .  Resposta:R$ 247,33 ? 7 08,0 100 8 %8 5300 = = =→= = J mesesn aai C 33,247 7* 12 08,0 *5300 ** =       = = J meses J niCJ
  • 14. Exercício 13  Calcular o juro simples de um capital de R$ 3.200,00, à taxa de 0,6%am pelo período de 2 anos.(Nota: a tx está ao mês e o período em ano).  Resposta: R$ 460,80 2 006,0 100 6,0 %6,0 3200 ? = =→= = = n i C J ( ) 80,460 2*12*006,0*3200 ** = = = J mesesJ niCJ
  • 15. Exercício 14  Calcular o juros simples de um Capital de R$ 8.500,00 transformado em R$ 16.000,00 aplicado à taxa de 29,41%aa por 3 anos.  Resposta: R$ 7.500,00 3 2941,0 100 41,29 %41,29 000.16 500.8 ? = =→= = = = n i S C J 500.7 500.8000.16 8500000.16 CapitalpeloMontante dosubtraçãoaéfazeracálculoúnicoo dados,osdeu todosjáproblemaoComo = =− += += J J J JCS
  • 16. Exercício 15  Um capital de R$ 4.200,00 rende de juros R$ 1.800,00 ao ano. Qual a taxa percentual mensal dessa aplicação?  Resposta: a taxa mensal é i= 3,57% (a taxa anual é de 42,86%) ?% 1 1800 4200 mensali anon J C = = = = am aaii i niCJ %57,3 12 86,42 12meses portaxaadividirbastamensal,taxaaacharPara %86,42100*4286,0 4200 1800 1**42001800 ** = ==⇒= = =
  • 17. Exercício 16  Calcule a taxa anual de um capital de R$ 3.500,00 aplicado durante 6 meses produzindo um juros de R$ 900,00 no regime de juros simples.  Resposta: a taxa anual é de 51,43% (a taxa mensal é de 4,286%) 900 6 3500 ?% = = = = J mesesn C anoi aa meses amii i niCJ %43,5112*286,4 12 portaxaarmultiplicabastaanual,taxaaacharPara %286,4100*04286,0 21000 900 6**3500900 ** = ==⇒= = =
  • 18. Exercício 17  Calcule a taxa necessária para transformar R$ 8.000,00 em R$ 12.000,00 no prazo de 8 meses no regime de capitalização simples.  Resposta: i= 6,25%am mn S C i 8 12000 8000 ? = = = = %25,6100*0625,0 64000 4000 8**80004000 ** 4000 800012000 ==⇒= = = = += += ii i niCJ J J JCS
  • 19. Exercício 18  Em 6 meses consegui um juros de R$3.500,00 totalizando um montante de R$ 15.000,00. Qual a taxa da transação?(JS)  Resposta: i= 5,07%am ? 15000 3500 6 = = = = i S J mn amii i niCJ C C C JCS %07,5100*05072,0 69000 3500 6**115003500 ** 500.11 350015000 350015000 ==⇒= = = = =− += +=
  • 20. Exercício 19  Um Capital de R$ 23.000,00 aplicado por determinado tempo à taxa de 3%am alcançou um montante de R$26.450,00. Qual foi o tempo de aplicação?(JS)  Resposta: 5 meses. 450.26 03,0 100 3 %3 ? 000.23 = =→= = = S ami n C mesesnn n niCJ J J J JCS 5 690 3450 *03,0*230003450 ** 450.3 2300026450 2300026450 =⇒= = = = =− += +=
  • 21. Exercício 20  Quanto tempo é necessário para um Capital dobrar o valor à taxa de 10%am em JS?  Resposta: 10 meses 1,0 100 10 %10 2 ? =→= = = = ami CS CC n mesesnn n n C C nCC inCS 10 1,0 1 1,012 1,01 2 ).1,01(2 )1( =⇒= =− += += +=
  • 22. Exercício 21  Que ro um m o ntante de R$30 . 0 0 0 , 0 0 daq ui a 7 m e se s. Quanto de vo aplicar ho je se o s juro s sim ple s fo re m de 1 5% a. m .  Re spo sta: R$ 1 4. 6 34, 1 5 15,0 100 15 %15 ? 7 000.30 =→= = = = i C mn S 15,634.14 05,2 000.30 )7*15,01(000.30 )1( = = += += C C C inCS
  • 23. Exercício 22  Por um empréstimo de 14 meses Artur recebeu R$ 2.300,00 de juros. A taxa de juros simples foi de 5,64%aa. Quanto Artur emprestou?  Resposta: R$ 34.954,41 ? 0564,0 100 64,5 %64,5 300.2 14 = =→= = = C i J mn 41,954.34 0658,0 2300 14* 12 0564,0 *2300 ** = = = = C C C niCJ
  • 24. Exercício 23  Um a aplicação fe ita durante 5 m e se s a taxa de juro s sim ple s 6 % a. m . , re nde u R$1 . 20 0 , 0 0 . Qualo valo r do capitalaplicado ?  Re spo sta: R$ 4. 0 0 0 , 0 0 ? 200.1 06,0 100 6 %6 5 = = =→= = C J ami mn 000.4 3,0 1200 5*06,0*1200 ** = = = = C C C niCJ
  • 25. Exercício 24  Calcule o montante e o juros referentes a um capital de R$ 65.850,00 investido a 10,7%ab., durante 7 bimestres na capitalização simples.  Respostas: Juros R$ 49.321,65 Montante R$ 115.171,65 bimestresn abi C J S 7 107,0 100 7,10 %7,10 00,850.65 ? ? = =→= = = = 65,321.49 7*107,0*65850 ** = = = J J niCJ 65,171.115 65,321.4900,850.65 = += += S S JCS
  • 26. Exercício 25  Calcule o juro simples e o montante referente a um capital de R$ 80.000,00, investido a 11%am durante 5 meses.  Resposta: Juros R$ 44.000,00 Montante R$ 124.000,00 mn ami C S J 5 11,0 100 11 %11 000.80 ? ? = =→= = = = 00,000.44 5*11,0*000.80 ** = = = J J niCJ 00,000.124 000.44000.80 = += += S S JCS
  • 27. Exercício 26  Um a duplicata fo i de sco ntada 4 m e se s ante s do ve ncim e nto a um a taxa de 2% am . Sabe ndo q ue o de sco nto fo i de R$ 4. 0 0 0 , 0 0 , calcule o valo r atual. (DRS)  Re spo sta: R$ 50 . 0 0 0 , 0 0 ? 4 02,0 100 2 %2 000.4 = = =→= = VA mesesn ami DR 00,000.50 4*02,0 4000 4*02,0*4000 ** = = = = VA VA VA niVADR
  • 28. Exercício 27  Calcule o de sco nto de um a duplicata co m valo r atualde R$ 1 6 . 0 0 0 , 0 0 , à taxa de 2, 6 % ao m ê s e co m praz o de 3 m e se s para o ve ncim e nto . (DRS)  Re spo sta: R$ 1 . 248 , 0 0 mesesn ami VA DR 3 026,0 100 6,2 %6,2 000.16 ? = =→= = = 00,248.1 3*026,0*000.16 ** = = = DR DR niVADR
  • 29. Exercício 28  Para um e m pré stim o de valo r atualde R$ 7 50 , 0 0 calcule o de sco nto “po r de ntro ”, sabe ndo -se q ue a taxa de juro s é de 1 2% ao ano e o praz o é de 5 m e se s para o ve ncim e nto .  Resposta: R$ 37,50 mesesn aai DR VA 5 12,0 100 12 %12 ? 750 = =→= = = 50,37 5* 12 12,0 *750 ** = = = DR DR niVADR
  • 30. Exercício 29  Um banco ao de sco ntar no tas pro m issó rias, utiliz a o de sco nto a um a taxa de juro s sim ple s de 8 % a. m . Um clie nte o bte ve um de sco nto de R$9 . 6 0 0 , 0 0 para um valo r to talde R$40 . 0 0 0 , 0 0 . Quanto te m po ante s do ve ncim e nto fo i de sco ntada e ssa duplicata? (DCS)  Re spo sta: 3 m e se s ? 08,0 100 8 %8 000.40 600.9 = =→= = = n ami VN DC mesesn n n niVNDC 3 200.3 600.9 *08,0*000.40600.9 ** = = = =
  • 31. Exercício 30  Calcule o de sco nto para um co m pro m isso de valo r no m inalig uala R$ 2. 7 0 0 , 0 0 à taxa de 1 8 % ao ano e praz o de 33 dias ante s do ve ncim e nto ano co m e rcial. (DB)  Re spo sta: R$ 44, 55 diasn aai VN DB 33 18,0 100 18 %18 700.2 ? = =→= = = 55,44 33* 360 18,0 *700.2 ** = = = DC d DC niVNDC
  • 32. Exercício 31  Calcule o de sco nto “po r fo ra” para um pag am e nto ante cipado , à taxa de 5, 8 % ao m ê s e praz o de 5 m e se s, sabe ndo -se q ue o valo r no m inalé de R$ 42. 0 0 0 , 0 0 .  Re spo sta: R$1 2. 1 8 0 , 0 0 000.42 5 058,0 100 8,5 %8,5 ? = = =→= = VN mn ami DC 00,180.12 5*058,0*000.42 ** = = = DC DC niVNDC
  • 33. Exercício 32  Calcular o s juro s co m po sto s de um Capitalde R$ 8 . 50 0 , 0 0 transfo rm ado e m R$ 1 6 . 0 0 0 , 0 0 aplicado à taxa de 1 2% aa po r 6 ano s .  Resposta: R$ 7.500,00 00,500.7 500.8000.16 = −= −= += J J CSJ JCS
  • 34. Exercício 33  Plane jo e m pre star R$ 1 8 . 0 0 0 , 0 0 po r um pe río do de 1 8 m e se s ao finaldo q ualpre te ndo re ce be r de vo lta um to talde R$ 26 . 8 6 6 , 9 7 . Qualde ve se r o pe rce ntualda taxa de juro co m po sto para q ue e u ve nha a co nse g uir e ste m o ntante ?  Re spo sta: 2, 25% ? 97,866.26 18 000.18 = = = = i S mn C %25,2 100*0225,0 1 000.18 97,866.26 )1( 000.18 97,866.26 )1(000.1897,866.26 )1( 18 18 18 = = =− += += += i i i i i iCS n
  • 35. Exercício 34  Um ag io ta e m pre sto u R$ 1 0 . 0 0 0 , 0 0 pe lo praz o de 1 5 dias, e xig indo po r e sse e m pré stim o a de vo lução de R$ 1 5. 57 9 , 6 7 . Quala taxa co brada a JC ?  Resposta: 3% ? 67,579.15 15 000.10 = = = = i S dn C %3 100*03,0 03,0entoarredondamderegra02999,0 1 000.10 67,579.15 radiciação:opotenciaçãdainversaOperação )1( 000.10 67,579.15 )1(000.1067,579.15 )1( 15 15 15 = = = =− += += += i i i i i i iCS n
  • 36. Exercício 35  Que ro um m o ntante de R$30 . 0 0 0 , 0 0 daq ui a 7 m e se s. Quanto de vo aplicar ho je se o s juro s co m po sto s fo re m de 1 5% a. m .  Re spo sta: R$ 1 1 . 27 8 , 1 1 15,0 100 15 %15 ? 7 000.30 =→= = = = ami C mesesn S 11,278.11 )15,01( 000.30 )15,01(000.30 )1( 7 7 = = + += += C C C iCS n
  • 37. Exercício 36  Pag ue i de juro s um to talde R$2. 447 , 22 po r um e m pré stim o de 8 m e se s a um a taxa de juro s co m po sto de 1 , 4% am . Qualfo i o capitalto m ado e m pre stado ?  Re spo sta: R$ 20 . 8 0 1 , 8 4 ? 014,0 100 4,1 %4,1 8 22,447.2 = =→= = = C ami mn J 84,801.20 ]1)014,1[( 22,447.2 ]1)014,01[(22,447.2 ]1)1[( 8 8 = = − −+= −+= C C C iCJ n
  • 38. Exercício 37  Calcule o m o ntante co m po sto para um capitalde R$ 8 23, 0 0 , aplicado à taxa de 3% am durante um pe río do de 6 m e se s.  Re spo sta: R$ 9 8 2, 7 1 mesesn ami C S 6 03,0 100 3 %3 00,823 ? = =→= = = 71,982 )03,01(823 )1( 6 = += += S S iCS n
  • 39. Exercício 38  Aplicando -se R$ 1 5. 0 0 0 , 0 0 a um a taxa de juro s co m po sto s de 1 , 7 % am , q uanto re ce be re i de vo lta apó s um ano de aplicação ? Qualo juro o btido ne sse pe río do ?  Resposta: Juros R$ 3.362,96 Montante R$ 18.362,96 ? 1 017,0 100 7,1 %7,1 000.15 = = =→= = J anon ami C 96,362.18 )017,01(000.15 )1( 12 = += += S S iCS n 96,362.3 000.1596,362.18 000.1596,362.18 = −= += += J J J JCS
  • 40. Exercício 39  Um inve stido r aplico u R$ 30 . 0 0 0 , 0 0 à taxa de JC de 7 % a. m . Que m o ntante e sse capitalirá g e rar apó s 5 m e se s?  Re spo sta: R$ 42. 0 7 6 , 55 mesesn S ami C 5 ? 07,0 100 7 %7 00,000.30 = = =→= = 55,076.42 )07,01(000.30 )1( 5 = += += S S iCS n
  • 41. Exercício 40  Calcule o Mo ntante de um a sé rie de 4 de pó sito s de R$ 230 , 0 0 cada um , e fe tuado s no fim de cada m ê s, à taxa de 2% am , apó s o q uarto de pó sito . Re spo sta: R$ 9 47 , 9 7 97,947 12,4*230 02,0 08,0 *230 02,0 1)02,01( 230 1)1( 4 = = = −+ = −+ = M M M M i i depM n depósitosn ami dep M 4 02,0 100 2 %2 00,230 ? = =→= = =
  • 42. Exercício 41  Calcule o m o ntante de um a sé rie de de pó sito s de R$ 1 50 , 0 0 cada um , e fe tuado s no fim de cada m ê s à taxa de 1 % am , a juro s co m po sto s , apó s o te rce iro de pó sito .  Re spo sta: R$ 454, 51 mesesn ami dep M 3 %1 00,150 ? = = = = 51,454 03,3*150 01,0 03,0 *150 01,0 1)01,01( 150 1)1( 3 = = = −+ = −+ = M M M M i i depM n
  • 43. Exercício 42  Quala taxa anuale q uivale nte a 2% am na capitaliz ação co m po sta?  Re spo sta: 26 , 8 2% aa %82,26100*2682,0 100*:a 2682,0 12682,1 2682,11 )02,01()1( )1()1( 12 121 == = −= =+ +=+ +=+ i percentualtaxaacharPara i i i i ii mêsano anoi ami ? %2 = =
  • 44. Exercício 43  Quala taxa m e nsale q uivale nte a 8 % aa na capitaliz ação co m po sta?  Re spo sta: 0 , 6 4% a. m . mêsi aai ? %8 = = %64,0 100*0064,0 10064,1 1)08,01( : )1()08,01( )1()1( 12 12 121 = = =− +=+ +=+ +=+ i i i i radiciaçãopotênciadainversaOperação i ii mêsano