Apresentação referente à 11ª aula da disciplina Estatística Aplicada à Administração do curso de graduação em Administração da Universidade Federal de Pernambuco, conduzida pelo Prof. MSc. Marcus Araújo.

1. Estatística Aplicada à
Administração #AD400
Aula 11: Principais Tipos de Amostras
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2. Briefing
• Nessa aula você irá:
1. Compreender as particularidades das amostras
probabilísticas;
2. Aprender a calcular amostras.
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3. Sumário
• Tipos de Amostras (Probabilísticas);
• Calculando Amostras
• Atividade em Sala de Aula.
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4. Tipos de Amostras
Amostras Não Probabilísticas:
• Ocorrem a partir de uma escolha proposital do
pesquisador dos indivíduos ou eventos da
população que irão compor a amostra;
Amostras Probabilísticas:
• Todos os indivíduos ou eventos da população são
escolhidos de forma aleatória e possuem a mesma
probabilidade de comporem a amostra.
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5. Tipos de Amostras
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Aleatória
Simples
Amostras Não
Probabilísticas
Amostras Probabilísticas
Sistemática
Estratificada Conglomerado
Conveniência Intencional
Cotas Bola de Neve

6. Tipos de Amostras (Probabilísticas)
• É o tipo de amostra mais elementar e empregada em
populações homogêneas;
• Cada membro ou evento da população possui uma
chance conhecida e igual de ser escolhido;
• De fácil cálculo estabelecido por vários softwares de
mercado;
• De difícil aplicabilidade para grandes populações.
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Aleatória
Simples

7. Tipos de Amostras (Probabilísticas)
Uma agência de publicidade irá realizar uma pesquisa com clientes de
uma loja de roupas. O banco de dados aponta 1000 indivíduos
cadastrados.
• Amostra calculada em 375 indivíduos (95% nível de confiança e 4%
de margem de erro);
• Cada cliente recebe um código único;
• Realizam-se 375 sorteios seguidos ou um único sorteio com 375
resultados;
• Não importa o meio, os resultados deverão ser sempre distintos*.
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Aleatória
Simples
* Exclui-se o indivíduo sorteado para que não ocorra duplo sorteio, seja em sorteios sucessivos ou em um sorteio múltiplo.

8. Tipos de Amostras (Probabilísticas)
• É empregada em populações homogêneas;
• Os indivíduos ou eventos da população são
ordenados, permitindo identificar sua posição;
• É realizado o sorteio de um número aleatório como
critério para formação da amostra;
• Não necessita gerar tantos números aleatórios como
na amostra aleatória simples.
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Sistemática

9. Tipos de Amostras (Probabilísticas)
Para o mesmo exemplo anterior, o processo de elaboração da amostra
será dado da seguinte maneira:
• Para uma amostra de 100 indivíduos (95% nível de confiança e 9,3%
de margem de erro);
• Calcula-se a razão K = N/n, onde N é a população e n o tamanho da
amostra (K = 1000/100, K = 10);
• Divide-se a população em K grupos (10 grupos) e sorteia-se um
único número aleatório α de 1 a K (Ex: número 6);
• A amostra será composta pelos indivíduos 6, 16, 26, 36,... 996 ou α,
α+K, α+2K, α+3K, α+(n-1)K.
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Sistemática

10. Tipos de Amostras (Probabilísticas)
• É empregada em populações heterogêneas, tendo
duas variantes: uniforme e proporcional;
• A população é dividida em subgrupos homogêneos,
exaustivos e exclusivos, denominados estratos;
• Os estratos são formados por critérios escolhidos
(sexo, área geográfica, profissão, etc);
• Pode-se adotar tanto a amostra aleatória quanto a
sistemática para a formação da amostra pro estrato.
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Estratificada

11. Tipos de Amostras (Probabilísticas)
Para o mesmo exemplo anterior, compondo dois estratos por sexo
(620 mulheres e 380 homens) e amostra estratificada uniforme:
• Para uma amostra de 185 indivíduos do sexo feminino e 185
masculino (95% nível de confiança e 6% de margem de erro*);
• Cada cliente recebe um código único;
• Realizam-se 185 sorteios seguidos ou um único sorteio com 185
resultados para cada um dos estratos;
• Não importa o meio, os resultados deverão ser sempre distintos**.
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Estratificada
* Válido para o maior estrato.
** Exclui-se o indivíduo sorteado para que não ocorra duplo sorteio, seja em sorteios sucessivos ou em um sorteio múltiplo.

12. Tipos de Amostras (Probabilísticas)
Para o mesmo exemplo anterior, compondo dois estratos por sexo
(620 mulheres e 380 homens) e amostra estratificada proporcional:
• Para uma amostra de 185 indivíduos do sexo feminino e 114
masculino (95% nível de confiança e 6% de margem de erro*);
• Cada cliente recebe um código único;
• Realizam-se 185 sorteios seguidos ou um único sorteio com 185
resultados para cada um dos estratos;
• Não importa o meio, os resultados deverão ser sempre distintos**.
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Estratificada
* Válido para o maior estrato.
** Exclui-se o indivíduo sorteado para que não ocorra duplo sorteio, seja em sorteios sucessivos ou em um sorteio múltiplo.

13. Tipos de Amostras (Probabilísticas)
• É empregada em populações homogêneas, tendo
duas variantes: unietápica e bietápica;
• A população é dividida em subgrupos heterogêneos
e exaustivos denominados conglomerados (clusters);
• Os clusters são formados por critérios escolhidos
(bairros de uma cidade, filiais de uma empresa, etc);
• Pode-se adotar tanto a amostra aleatória quanto a
sistemática para a formação da amostra por cluster.
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Conglomerado

14. Tipos de Amostras (Probabilísticas)
A Secretaria Municipal de Saúde de Recife irá elaborar um relatório
sobre a dengue e entrevistará vítimas da doença:
• Os cluster são compostos pelo critério de bairros da cidade;
• São escolhidos n clusters pelo pesquisador;
• Para uma amostra por conglomerado unietápica, entrevista-se
todos os membros de cada cluster;
• Para uma amostra bietápica, realiza-se o procedimento de
obtenção dos entrevistados pela amostra simples ou estratificada.
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Conglomerado

15. Determinantes do Cálculo das Amostras:
• Parâmetro da População: mais comuns são a média
populacional (μ) ou a proporção populacional (p);
• Nível de Confiança: n vezes em que um parâmetro da
população está inserido em n amostras;
• Erro Permitido: é a proporção de erro aceito para os
dados obtidos pela amostra;
• Variabilidade: heterogeneidade do fenômeno
investigado.
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Calculando Amostras

16. Calculando Amostras
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Determinante Amostra
(+) Nível de Confiança Maior Tamanho
(+) Erro Permitido Menor Tamanho
(+) Variabilidade Maior Tamanho

17. Diferentes Cálculos das Amostras:
• Estimar a média populacional (μ) de populações
infinitas;
• Estimar a média populacional (μ) de populações
finitas;
• Estimar a proporção populacional (p) em populações
infinitas;
• Estimar a proporção populacional (p) em populações
finitas.
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Calculando Amostras

18. Calculando Amostras
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Estimar a média populacional (μ) de populações infinitas
• n: amostra a ser calculada;
• zα: o valor para a distribuição normal no nível de confiança desejável ;
• σ: desvio padrão da população;
• e: erro amostral (máxima diferença permitida entre a média da população μ e a
média da amostra ).

19. Calculando Amostras
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Estimar a média populacional (μ) de populações finitas
• n: amostra a ser calculada;
• N: tamanho da população;
• zα: o valor para a distribuição normal no nível de confiança desejável ;
• σ: desvio padrão da população;
• e: erro amostral (máxima diferença permitida entre a média da população μ e a
média da amostra ).

20. O diretor executivo da empresa onde você trabalha lhe
requisitou um levantamento estatístico para saber o
número médio de clientes que se tornam inadimplentes
mensalmente. Tem-se que:
• A diferença entre a média da população e a média da amostra
não deve ultrapassar 5%;
• O grau de confiança requisitado é de 95% (zα = 1,96);
• O desvio padrão conhecido de outros levantamentos é de
1,33 clientes;
• Calcular a amostra para uma população infinita e/ou de 4.312
clientes.
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Calculando Amostras

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Estimar a média populacional (μ) de populações infinitas
Estimar a média populacional (μ) de populações finitas
Calculando Amostras

22. Calculando Amostras
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Estimar a proporção populacional (p) de populações infinitas
• n: amostra a ser calculada;
• zα: o valor para a distribuição normal no nível de confiança desejável ;
• : estimativa da proporção p
• : 1 -
• e: erro amostral (máxima diferença permitida entre a proporção da população
p e a estimativa da proporção da amostra ).

23. Calculando Amostras
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Estimar a proporção populacional (p) de populações infinitas
• n: amostra a ser calculada;
• N: tamanho da população;
• zα: o valor para a distribuição normal no nível de confiança desejável ;
• : estimativa da proporção p
• : 1 -
• e: erro amostral (máxima diferença permitida entre a proporção da população
p e a estimativa da proporção da amostra ).

24. O departamento comercial de uma corretora de valores que
saber a proporção de indivíduos mais propensos a
investimentos de risco. Para isso, irá realizar um
levantamento estatístico. Tem-se que:
• A diferença entre a proporção da população e a proporção da
amostra não deve ultrapassar 3%;
• O grau de confiança requisitado é de 97% (zα = 2,17);
• Valor de . = 0,25;
• Calcular a amostra para uma população de 10.089 clientes ou
uma população infinita.
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Calculando Amostras

25. 25/26
Estimar a proporção populacional p de populações infinitas
Estimar a proporção populacional p de populações finitas
Calculando Amostras

26. Encerramento
Fim da Aula 11 :
Principais Tipos de
Amostras
Prof. MSc. Marcus Araújo
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@marcus_araujo 26/26