estatisitica basica para saude aula 03

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Consultoria e Cursos
Kaluce Gonçalves de Sousa Almondes
Doutora em Ciência dos Alimentos
Faculdade de Ciências Farmacêuticas - USP
Estatística Básica
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ØEstatística básica (comparação de 2 médias e de
mais de 2 médias, correlações, associações)
ØEstatística avançada (regressões linear e logística, curva ROC
e análise de sobrevida)
Conteúdo

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ØTipos de variáveis
ØOrganização de banco de dados
ØImportância da estatística
ØValor P e nível de significância
ØPré-requisitos
ØPrincipais testes univariados (Comparação de 2 médias e de
mais de 2 médias, Correlações, Associações)
Conteúdo estatística básica

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Conceitos básicos
O que é
Estatística?
Conceitos e
métodos
científicos
- coleta;
- organização;
- descrição;
- análise;
- interpretação de dados
Conclusões
e decisões

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Ø INDIVÍDUOS
São os objetos descritos por um conjunto de dados, podendo ser
pessoas, animais ou objetos.
Ø VARIÁVEIS
É qualquer característica de um indivíduo e pode assumir valores
diferentes para indivíduos diferentes.
Brigitte, Baldi, Moore, 2014
Conceitos básicos

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Discreta – Ex.: número de filhos
Quantitativa
Contínua – Ex.: IMC
Nominal – Ex1.: Sem excesso de peso (< 25 Kg/m2);
Com excesso de peso (≥ 25 Kg/m2);
Qualitativa Ex2.: Baixo peso (< 18,5 Kg/m2);
Eutrófico (18,5 – 24,9 Kg/m2);
Excesso de peso (25 – 29,9 Kg/m2);
Obesidade (≥ 30 Kg/m2);
Ordinal – Ex.: CA I, CA II, CA III
Tipos de variáveis

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Organização de banco de dados
Identificação Sexo Nº de filhos IMC
Class_IMC_Com e Sem
excesso Class_IMC_Completa
1 1 1 18,2 1 1
2 2 2 20,4 1 2
3 1 3 20,0 1 2
4 2 2 14,9 1 1
5 1 5 23,3 1 2
6 1 1 31,2 2 4
7 2 2 26,8 2 3
8 2 3 16,4 1 1
9 1 4 35,2 2 4
LEGENDA:
Class_IMC_Com e Sem excesso Class_IMC_Completa
Categoria Referência Código Categoria Referência Código
Sem excesso < 25 Kg/m2 1 Baixo Peso < 18,5 Kg/m2 1
Com excesso ≥ 25 Kg/m2 2 Eutrofia 18,5 – 24,9 Kg/m2 2
Excesso de peso 25 – 29,9 Kg/m2 3
Sexo Obesidade ≥ 30 Kg/m2 4
Feminino 1
Masculino 2
Qualitativa
nominal
Quantitativa
discreta
Quantitativa
contínua
Qualitativa
nominal
Qualitativa
nominal

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Identificação HAS DM DC Identificação Doenças
1 x 1 1
2 x x 2 6
3 x 3 1
4 x 4 3
5 x 5 2
6 x 6 1
7 x x 7 6
8 x 8 2
9 x x 9 4
10 x x x 10 7
LEGENDA:
Doenças Códigos
HAS 1
DM 2
DC 3
HAS e DM 4
HAS e DC 5
DM e DC 6
HAS, DM e DC 7
Organização de banco de dados

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1) Comparação entre as medidas:
- Maior, menor, igual;
- Melhor, pior, indiferente;
2) Segurança na comparação;
Grupo A – média de LDL – 135,2 mg/dL
Grupo B – média de LDL – 138,4 mg/dL
Será que o grupo B tem concentração média de LDL
maior que o grupo A?
Importância da estatística

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Identificação Peso Resíduo Resíduo ao quadrado
1 64 1,25 1,5625
2 71 8,25 68,0625
3 53 -9,75 95,0625
4 67 4,25 18,0625
5 55 -7,75 60,0625
6 58 -4,75 22,5625
7 77 14,25 203,0625
8 57 -5,75 33,0625
9 56 -6,75 45,5625
10 51 -11,75 138,0625
11 76 13,25 175,5625
12 68 5,25 27,5625
62,75 0
Média Resíduo Resíduo ao quadrado
= (soma total)/nº de indivíduos = (valor do peso - média do peso) = resíduo x resíduo
!"#$â&'$" =
Σ *+ #,-í*/+ "+ 0/"*#"*+
& − 1
!"#$â&'$" =
888,25
12 − 1
!"#$â&'$" = 80,75
9,-:$+ ;"*#ã+ = 80,75
9,-:$+ ;"*#ã+ = !"#$â&'$"
9,-:$+ ;"*#ã+ = 8,986
Média, variância e DP
Variância:
medida de
dispersão que
mostra quão
distantes os
valores estão da
média
Desvio padrão: é o
resultado positivo da
raiz quadrada da
variância

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Univariados – Ex.: qui-quadrado, comparações
de 2 ou mais médias, correlações.
Multivariados – Ex.: regressão linear e
logística.
Testes estatísticos

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OBJETIVO DO
ESTUDO (Ho)
TESTE
PARAMÉTRICO
TESTE NÃO
PARAMÉTRICO
comparação de 2
médias (amostras
independentes)
t-Student Mann-Whitney
comparação de 2
médias (amostras
relacionadas)
t-Student (pareado) Wilcoxon
comparação de 3 ou
mais médias
(amostras
independentes)
análise de variância
(ANOVA)
Kruskal-Wallis
coeficiente de
correlação
Pearson Spearman
Teste univariados

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Hipótese nula e alternativa
Hipótese nula (H0) – afirmativa de nenhum efeito ou
nenhuma diferença. Ex.: H0: ̅" LDLa= ̅" LDLb
Hipótese alternativa (Ha) – afirmativa a favor da qual
esperamos encontrar evidência. Ex.: Ha: ̅" LDLa≠ ̅" LDLb

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Valor P
Valor P – A probabilidade que mede a força da evidência
contra a hipótese nula
Valores P pequenos – evidência contra H0 à Logo, Ha é
verdadeiro (existe diferença)
Valores P grandes – não fornecem evidência contra H0
à Logo, Ha não é verdadeiro (não existe diferença)
Quanto menor o valor P, mais forte é a evidência contra
H0 fornecida pelos dados.

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Significância (α)
Nível de significância – valor fixo padrão contra H0
α = 0,05 ou 0,01 ou 0,001
P ≤ 0,05 à não há mais que uma chance em 20 de os
resultados serem facilmente explicados apenas pela
variação do acaso à H0 é falso e Ha é verdadeiro
Como saber se o valor P é grande ou pequeno?
Significância à improvável de acontecer apenas por
acaso devido às variações de amostra para amostra

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Significância (α)
P = 0,03 à significante no nível α = 0,05, mas não é
significante no nível α = 0,01 ou α = 0,001.
P = 0,008 à significante no nível α = 0,05 e α = 0,01,
mas não é significante no nível α = 0,001.
P = 0,0006 à significante no nível α = 0,05, α = 0,01 e α
= 0,001.
Se o valor P é “igual a” ou “menor que” α, dizemos que os
dados são estatisticamente significantes no nível α.

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Grupo experimental
n = 10
̅" débito urinário = 814 mL
Grupo placebo
n = 10
≠ 45 mL
Como sabemos se essa diferença significa que a droga
funciona e não é simplesmente resultado do acaso?
1) Hipótese;
2) Teste estatístico;
3) Comparar o valor de p do teste estatístico com a significância;

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≠ 45 mL
Como sabemos se essa diferença significa que a droga
funciona e não é simplesmente resultado do acaso?
1) H0: ̅" Débitoexperimental= ̅" Débitoplacebo
Ha: ̅" Débitoexperimental ≠ ̅" Débitoplacebo
2) p = 0,031 à Probabilidade de apenas 3% de os resultados
serem explicados apenas pela variação do acaso
Grupo experimental
n = 10
Grupo placebo
n = 10

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Concepções erradas sobre o valor-p
Ø Significância clínica x tamanho do efeito
- Nem sempre um valor de p muito pequeno mostra diferença
altamente relevante entre os grupos;
- Será que uma droga que aumenta a produção de urina em 45
ml tem relevância clínica?
- Não olhar o valor de p isoladamente;
Ø Valor-p não significante
- Pode ser um equívoco achar que se o valor-p for maior do
que 5%, o novo tratamento não tem nenhum efeito.
- Um estudo com uma pequena amostra pode não ter poder
suficiente para detectar a diferença entre os grupos.

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Concepções erradas sobre o valor-p
Ø Interpretação exagerada de valor-p não significante,
próximo a 5%
- Inadequado interpretar um valor-p de, por exemplo, 0,06,
como uma tendência de diferença!!
- Probabilidade de 6% de se obter esse resultado por acaso.
- Nível de significância definido foi de 5%, a hipótese nula não
deve ser rejeitada!!

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Normalidade
Kolmogorov-Smirnov ou Shapiro-Wilk - p > 0,05
Verifica o grau de concordância entre a distribuição de um
conjunto de valores amostrais observados e a distribuição teórica.
Hipótese:
H0: Distribuição de Xi = Distribuição teórica
Ha: Distribuição de Xi ≠ Distribuição teórica

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Normalidade
Normalidade
a) H0: Distribuição de energia = Distribuição teórica
Ha: Distribuição de energia ≠ Distribuição teórica
b) H0: Distribuição de IMC = Distribuição teórica
Ha: Distribuição de IMC ≠ Distribuição teórica
Decisão: p > 0,05 à aceitar H0 à normal
p ≤ 0,05 à rejeitar H0 à aceitar Ha à não normal
1) Pergunta: Os dados de energia e de IMC têm distribuição normal?

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Normalidade
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
IMC
N 84
Normal Parameters(a,b)
Mean 18,5845
Std. Deviation 4,36485
Most Extreme
Differences
Absolute ,170
Positive ,170
Negative -,099
Kolmogorov-Smirnov Z 1,559
Asymp. Sig. (2-tailed) ,015
a Test distribution is Normal.
b Calculated from data. p < 0,05
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Energia
N 74
Normal Parameters(a,b)
Mean 1782,5811
Std. Deviation 426,96926
Most Extreme
Differences
Absolute ,059
Positive ,059
Negative -,040
Kolmogorov-Smirnov Z ,507
Asymp. Sig. (2-tailed) ,960
a Test distribution is Normal.
b Calculated from data.
p > 0,05

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Homogeneidade
a) H0: Variância de energiacaso = Variância de energiacontrole
Ha: Variância de energiacaso ≠ Variância de energiacontrole
b) H0: Variância de IMCcaso = Variância de IMCcontrole
Ha: Variância de IMCcaso ≠ Variância de IMCcontrole
Decisão: p > 0,05 à aceitar H0 à variâncias homogêneas
p ≤ 0,05 à rejeitar H0 à aceitar Ha à variâncias não
homogêneas
1) Pergunta: As variâncias da energia e do IMC são homogêneas
entre os grupos?
Homogeneidade
Levene - p > 0,05

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Homogeneidade
Levene - p > 0,05
p < 0,05
Test of Homogeneity of Variances
Levene Statistic df1 df2 Sig.
IMC 11,841 1 334 ,001
Energia 3,109 1 282 ,079 p > 0,05
Decisão
Variável Normalidade Homogeneidade Compar. média Correlação
IMC Não Normal Não Homogêneo Não Paramétrico Não
ParamétricoEnergia Normal Homogêneo Paramétrico
Por
grupos:
sexo,
renda, etc

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Decisão - Tipos de testes
Comparação de médias
Suposições
Normalidade Homogeneidade Teste
Normal Homogêneo Paramétrico
Não normal Não Homogêneo Não Paramétrico
Normal Não homogêneo Não paramétrico
Não normal Homogêneo Paramétrico
Correlações
Suposição – só normalidade
Variável 1 Variável 2 Teste
Normal Normal Paramétrico
Não normal Não normal Não paramétrico
Normal Não normal Não paramétrico
Não normal Normal Não Paramétrico

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ØBaixar o R em http://www.vps.fmvz.usp.br/CRAN/ e instalar
ØVersão mais nova até agosto de 2017 é 3.4.0
ØInterface para
linha de comandos
Programa R

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Programa R
ØCarregar pacotes

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Programa R
ØRcmdr

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Criando banco de dados
1 2
3
Sexo à 0 (Masculino); 1 (Feminino).
Renda à 0 (< 1 SM); 1 (1 a 3 SM); 2 (> 3 SM).

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5
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9
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Abrindo banco de dados do SPSS
1
2
3

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Abrindo banco de dados do SPSS
4
5

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Banco de dados do SPSS

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Variáveis Categorias Referência Código
IMC (kg/m2)1
Magreza grau III ≤ 16 0
Magreza grau II 16,0 – 16,9 1
Magreza grau I 17,0 – 18,4 2
Eutrofia 18,5 – 24,9 3
Pré-obesidade 25,0 – 29,9 4
Obesidade grau I 30,0 – 34,9 5
Obesidade grau II 35,0 – 39,9 6
Obesidade grau III ≥ 40,0 7
IMC (kg/m2)
Sem excesso de peso < 25,0 0
Com excesso de peso ≥ 25,0 1
Sexo
Masculino - 0
Feminino - 1
Beber
Não - 0
Sim - 1
Fumar
Não - 0
Sim - 1
Exercício
Sim - 0
Não - 1
Idade (anos) - - -
CC (cm) - - -
Renda
> 3 SM - 0
1 a 3 SM - 1
< 1 SM - 2
Fonte: 1 - Organização Mundial de Saúde (1997).
Classificação de Variáveis

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Variáveis Baixo Adequado Alto
Se Plasmático (ug/L)1 < 80 80 - 95 > 95
Se Eritrocitário (ug/L)2 < 90 90 a 190 > 190
Atividade da GPx (U/g Hb)3 < 27,5 27,5 a 73,6 > 73,6
Código 0 1 2
Legenda: 1 – Thomson (2004); 2 – Van Dael e Deelstra (1993); 3 – Randox
Classificação de Variáveis

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Variáveis contínuas
1
2
3

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Variáveis contínuas
4

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Variáveis categóricas
1
2
3

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Comparação de duas
médias – amostras
independentes
Variável qualitativa nominal dicotômica Variável quantitativa
Categoria 1 Média (DP)

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Exemplo - Comparação de 2 médias
independentes
1) Pergunta: A média do IMC e a média da atividade da GPx dos
indivíduos adultos antes da intervenção diferem entre os
sexos feminino e masculino?
a) H0: ̅" IMCfeminino = ̅" IMCmasculino
Ha: ̅" IMCfeminino ≠ ̅" IMCmasculino
b) H0: ̅" atividade da GPxfeminino = ̅" atividade da GPxmasculino
Ha: ̅" atividade da GPxfeminino ≠ ̅" atividade da GPxmasculino
Decisão: p > 0,05 à aceitar H0 à não há diferença entre os grupos
p ≤ 0,05 à rejeitar H0 à aceitar Ha à há diferença entre
os grupos

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independentes
1) Pergunta: A média do IMC e a média da atividade da GPx
dos indivíduos adultos antes da intervenção diferem entre
os sexos feminino e masculino?
2) As variáveis IMC e atividade da GPx têm distribuição normal?
3) A variáveis IMC e atividade da GPx são homogêneas?
4) Decidir se o teste para comparar 2 médias será paramétrico ou
não paramétrico.
Como fazer????...

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independentes
1) Pergunta: A média do IMC e a média da idade dos indivíduos
adultos antes da intervenção diferem entre os sexos feminino
e masculino?
Normalidade
a) H0: Distribuição de IMC = Distribuição teórica
Ha: Distribuição de IMC ≠ Distribuição teórica
b) H0: Distribuição da atividade de GPx = Distribuição teórica
Ha: Distribuição da atividade de GPx ≠ Distribuição teórica
Decisão: p ≥ 0,05 à aceitar H0 à normal
p < 0,05 à rejeitar H0 à aceitar Ha à não normal

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independentes
1) Pergunta: A média do IMC e a média da idade dos indivíduos
adultos antes da intervenção diferem entre os sexos feminino e
masculino?
Homogeneidade das variâncias
a) H0: Variâncias IMCfeminino = Variâncias IMCmasculino
Ha: Variâncias IMCfeminino ≠ Variâncias IMCmasculino
b) H0: Variâncias ativ. da GPxfeminino = Variâncias ativ. da GPxmasculino
Ha: Variâncias ativ. da GPxfeminino ≠ Variâncias ativ. da GPxmasculino
Decisão: p ≥ 0,05 à aceitar H0 à variâncias homogêneas
p < 0,05 à rejeitar H0 à aceitar Ha à variâncias não homogêneas

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Teste de normalidade
1
2
3

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Teste de homogeneidade
1
2 3

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independentes
1) Pergunta: A média do IMC e a média da atividade da GPx dos indivíduos
adultos antes da intervenção diferem entre os indivíduos do sexo feminino
e masculino?
2) As variáveis IMC e atividade da GPx têm distribuição normal?
3) A variáveis IMC e atividade da GPx são homogêneas?
4) Decidir se o teste para comparar 2 médias será paramétrico ou não paramétrico.
Como fazer????...
Obs.: O teste paramétrico para comparação de duas médias é o t de Student
O teste não paramétrico para comparação de duas médias é o de Mann-Whitney
Decisão
Variável Normalidade Homogeneidade Teste
IMC Não Normal Homogêneo Paramétrico
GPx Não Normal Não Homogêneo Não Paramétrico

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1
2 3

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4

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6
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8
5

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Forma de apresentar o resultado
Variável Sexo n Média (DP) p
GPx (U/g Hb) Feminino 7 22,80 (6,02) 0,245£
Masculino 23 35,22 (19,78)
IMC (Kg/m2) Feminino 7 28,14 (4,10) <0,001‡
Masculino 23 20,83 (1,87)
Tabela 01. Comparação de médias das variáveis IMC e atividade da GPx
dos indivíduos adultos antes da intervenção entre os sexos. Hospital X,
2014.
Fonte: Hospital X, 2014.
Legenda: IMC – índice de massa corpórea; DP – desvio padrão; £ - teste de Mann-
Whitney; ‡ - teste t de Student. Valor de p considerado significativo menor ou
igual a 0,05.
Resposta1: A média da atividade da GPx dos indivíduos adultos não difere
significativamente entre os indivíduos do sexo feminino e masculino (p = 0,245).
Resposta2: A média de IMC dos indivíduos adultos do sexo feminino foi
significativamente maior que a média de IMC dos indivíduos do sexo masculino (p <
0,001).

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Comparação de mais de
duas médias – amostras
independentes
Variável qualitativa nominal politômica Variável quantitativa

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Exemplo - Comparação de mais de 2
médias independentes
1) Pergunta: A média concentração de Se plasmático e da atividade
da GPx dos indivíduos adultos antes da intervenção diferem entre
as classes de renda?
a) H0: ̅" [Se_Pl] < 1 SM = ̅" [Se_Pl] 1 a 3 SM = ̅" [Se_Pl] > 3 SM
Ha: ̅" [Se_Pl] < 1 SM ≠ ̅" [Se_Pl] 1 a 3 SM ≠ ̅" [Se_Pl] > 3 SM
b) H0: ̅" ativ_GPx < 1 SM = ̅" ativ_GPx 1 a 3 SM = ̅" ativ_GPx > 3 SM
Ha: ̅" ativ_GPx < 1 SM ≠ ̅" ativ_GPx 1 a 3 SM ≠ ̅" ativ_GPx > 3 SM
Decisão:
P > 0,05 à Aceito H0 à não há diferença entre as médias
P ≤ 0,05 à Rejeito H0 à Aceito Ha à há diferença entre as médias

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médias
1) Pergunta: A média da concentração de Se plasmático e da atividade da
GPx dos indivíduos adultos antes da intervenção diferem entre as
classes de renda?
2) As variáveis Se plasmático e atividade da GPx têm distribuição normal?
3) As variáveis Se plasmático e atividade da GPx são homogêneas?
4) Decidir se o teste para comparar mais de 2 médias será paramétrico ou
não paramétrico.
Como fazer????...

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médias
1) Pergunta: A média da concentração de Se plasmático e da atividade da GPx dos
indivíduos adultos antes da intervenção diferem entre as classes de renda?
3) As variáveis Se plasmático e atividade da GPx são homogêneas?
4) Decidir se o teste para comparar mais de 2 médias será paramétrico ou
não paramétrico.
Variável Normalidade Homogeneidade Teste
Se plasmático Normal Homogêneo Paramétrico
GPx Não Normal Não homogêneo Não Paramétrico
Obs.: O teste paramétrico para comparação de mais de duas médias é o ANOVA
O teste não paramétrico para comparação de mais de duas médias é o Kruskal-Wallis
Como fazer????...

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médias
ØDetalhe importante à Uso do Pós-teste
ØMotivo: ANOVA ou Kruskal-Wallis só dizem que há diferença,
mas não mostram onde está a diferença!!
ØParamétricos: Bonferroni, Scheffe, Duncan, Tukey
ØNão paramétricos: Games-Howell, Dunnett

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médias
2
1
Anova

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médias
3

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Ex. Comparação de mais de 2 médias
2
1
3
Kruskal-
Wallis

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Ex. Comparação de mais de 2 médias
1

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Tabela 03. Comparação de médias da variáveis concentração de Se
plasmático e atividade da GPx de indivíduos adultos antes da intervenção
de acordo com a renda. Hospital X, 2014.
Legenda: IMC – índice de massa corpórea; DP – desvio padrão; ‡ - teste ANOVA; £ - teste de
Kruskal-Wallis. Letras iguais indicam que não há diferença significativa e letras diferentes indicam
que há diferença significativa entre os grupos segundo o teste de Tukey. Valor de p considerado
significativo menor ou igual a 0,05.
Resposta1: A média da concentração de Se plasmático dos indivíduos adultos antes da
intervenção difere significativamente entre as classes de renda (p < 0,01), sendo que a
concentração de Se plasmático do grupo com renda > 3 SM foi maior que o grupo com 1 a 3
SM e < 1 SM e a do grupo com renda de 1 a 3 SM foi maior que a de < 1 SM (p < 0,001).
Resposta2: A média da atividade da GPx dos indivíduos adultos antes da intervenção difere
significativamente entre as classes de renda (p < 0,01), sendo que a atividade da GPx do grupo
com > 3 SM foi maior que do grupo com 1 a 3 SM e < 1 SM (p < 0,001).
Parâmetro Renda n Média (DP) p
Se plasmático (ug/L)
> 3 SM 10 86,90 (5,17)a < 0,001‡
1 a 3 SM 10 70,60 (4,95)b
< 1 SM 10 53,17 (4,54)c
GPx (U g/Hb)
> 3 SM 10 54,32 (15,39)a < 0,01£
1 a 3 SM 10 23,50 (2,61)b
< 1 SM 10 19,16 (3,52)b

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Comparação de duas
médias – amostras
dependentes
Antes Depois
Variável quantitativa Variável quantitativa
Média (DP) Média (DP)

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relacionadas
1) Pergunta: A média da concentração de Se plasmático e da
atividade da GPx dos indivíduos adultos após a intervenção
difere das médias desses parâmetros antes da intervenção?
a) H0: ̅" [Se_plasm]antes = ̅" [Se_plasm]depois
Ha: ̅" [Se_plasm]antes ≠ ̅" [Se_plasm]depois
b) H0: ̅" ativ_GPxantes = ̅" ativ_GPxdepois
Ha: ̅" ativ_GPxantes ≠ ̅" ativ_GPxdepois
Decisão:
P > 0,05 à Aceito H0 à não há diferença entre as médias
P ≤ 0,05 à Rejeito H0 à Aceito Ha à há diferença entre as médias

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Exemplo - Comparação de amostras
relacionadas
1) Pergunta: A média da concentração de Se plasmático e da
atividade da GPx dos indivíduos adultos após a intervenção
difere das médias desses parâmetros antes da intervenção?
2) As variáveis Se plasmático e atividade da GPx têm
distribuição normal?
3) Decidir se o teste para comparar 2 médias relacionadas será
paramétrico ou não paramétrico.
Como fazer????...

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Ex. Comparação de amostras
relacionadas
1) Pergunta: A média da concentração de Se plasmático e da atividade da GPx dos
indivíduos adultos após a intervenção difere das médias desses parâmetros
antes da intervenção?
3) Decidir se o teste para comparar 2 médias relacionadas será paramétrico
ou não paramétrico.
Variável Normalidade Teste
Se plasmático antes Normal
ParamétricoSe plasmático depois Normal
GPx antes Não Normal
Não ParamétricoGPx depois Não Normal
Obs.: O teste paramétrico para comparação de duas médias relacionadas é o teste t
pareado
O teste não paramétrico para comparação de duas médias relacionadas é o teste de
Wilcoxon
Como fazer????...

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Exemplo – Comparação de amostras
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Variável Antes Depois P
Se plasmático (ug/L) 70,22 (14,78) 140,45 (29,57) < 0,001‡
GPx (U/g de Hb) 32,32 (18,24) 64,65 (36,49) < 0,001£
Tabela 05. Comparação de médias das variáveis Se plasmático e atividade da
GPx dos indivíduos adultos antes e após a intervenção. Hospital X, 2014.
Legenda: Valores expressos como Média (Desvio padrão); ‡ - teste t de Student para
amostras pareadas; £ - teste de Wilcoxon. Valor de p considerado significativo menor
ou igual a 0,05.
Resposta1: A média da concentração de Se plasmático após a intervenção foi
significativamente maior que antes da intervenção (p < 0,001).
Resposta2: A média da atividade da GPx após a intervenção foi significativamente maior
que antes da intervenção (p < 0,001).

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Correlações
Mesmo período
Variável quantitativa Variável quantitativa

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Exemplo - Correlação
1) Pergunta: Houve correlação entre as variáveis circunferência
da cintura, concentração de Se plasmático e concentração
do Se eritrocitário dos indivíduos adultos antes da intervenção?
Hipóteses:
a) H0: rCC x Se_Pl = 0 b) H0: rCC x Se_Erit = 0
Ha: rCC x Se_Pl ≠0 Ha: rIMC x Se_Erit ≠0
c) H0: rSe_Pl x Se_Erit = 0
Ha: rSe_Pl x Se_Erit ≠0
Decisão:
P > 0,05 à Aceito H0 à não há correlação
P ≤ 0,05 à Rejeito H0 à Aceito Ha à há correlação

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1) Pergunta: Houve correlação entre as variáveis circunferência
da cintura, concentração de Se plasmático e concentração
do Se eritrocitário dos indivíduos adultos antes da intervenção?
2) As variáveis circunferência da cintura, concentração de Se
plasmático e concentração do Se eritrocitário têm distribuição
normal?
3) Decidir se o teste de correlação será paramétrico ou não
paramétrico.
Como fazer????...

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1) Pergunta: Houve correlação entre as variáveis circunferência da cintura,
concentração de Se plasmático e concentração do Se eritrocitário dos indivíduos
adultos antes da intervenção?
2) As variáveis Idade, concentração de Se plasmático e concentração do Se eritrocitário
têm distribuição normal?
3) Decidir se o teste de correlação será paramétrico ou não paramétrico.
Obs.: O teste paramétrico para correlação é o de Pearson
O teste não paramétrico para correlação é o de Spearman
Variável Normalidade Variável 1 Variável 2 Teste
CC Normal CC [Se_Pl] Paramétrico
[Se_Pl] Normal CC [Se_Erit] Não Paramétrico
[Se_Erit] Não Normal [Se_Pl] [Se_Erit] Não Paramétrico
Como fazer????...

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ØDETALHES IMPORTANTES!!
Obs1.: Correlação direta ou inversa. Direta - proporcionais, ou seja,
quando uma aumenta a outra também aumenta (r é positivo). Inversa
- inversamente proporcionais, ou seja, quando uma aumenta a outra
diminui (r é negativo).
Obs2.: O valor de r representa a força da correlação, que varia de 0 a
1. Quanto mais próximo de 1 é o valor de r, mais forte é a correlação.
Obs3.: Pearson e Spearman - significativo quando o valor de p é
menor que 0,05.

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2
1
3 Correlação
de Pearson

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Correlação de
Spearman
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Variáveis
Se plasmático
(ug/L)
Se eritrocitário
(ug/L)
CC (cm)
Se plasmático (ug/L)
r = - 0,278; p = 0,137‡ r = -0,187; p = 0,322£
- r = 0,906; p < 0,001£
Tabela 07. Correlação entre as variáveis circunferência da cintura,
concentração de Se plasmático e concentração de Se eritrocitário de
indivíduos adultos antes da intervenção. Hospital X, 2014.
Legenda: ‡ - teste de Pearson; £ - teste de Spearman. Valor de p considerado significativo menor ou
igual a 0,05.
Resposta: Houve correlação significativa apenas entre as variáveis concentração de Se
plasmático e eritrocitário (r = 0,906; p < 0,001) nos indivíduos saudáveis, ou seja, a medida
que a variável concentração de Se plasmático aumenta a concentração de Se eritrocitário
também aumenta, ou vice-versa.

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Associações
Mesmo período
Variável qualitativa Variável qualitativa
n e % n e %

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Exemplo - Associação
1) Pergunta: Houve associação estatisticamente significativa
entre as variáveis exercício e beber e entre as variáveis
exercício e IMC dos indivíduos adultos?
Hipótese:
a) H0: exercício não está associado com consumo de bebida alcóolica
Ha: exercício está associado com consumo de bebida alcóolica
b) H0: exercício não está associado com IMC
Ha: exercício está associado com IMC
Decisão:
P > 0,05 à Aceito H0 à não há associação
P ≤ 0,05 à Rejeito H0 à Aceito Ha à há associação

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1) Pergunta: Houve associação estatisticamente significativa
entre as variáveis exercício e beber e entre as variáveis
exercício e IMC dos indivíduos adultos?
2) Não precisa saber se tem distribuição normal ou
homogeneidade das variâncias.
3) O teste utilizado é o qui-quadrado e depende da quantidade
das frequências observadas, esperadas e do n total.

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Associação - Regras
Tabela 2x2 à X2
Pearson
n ≥ 40
Frequência observada de cada uma das caselas (o) ≥ 5 e;
Frequências esperadas (e) ≥ 5
Tabela 2x2 à X2
Fisher
n < 20 ou
20 < n < 40 e (e) < 5
Grupo
Sexo
TotalFeminino Masculino
DC 18 (e11 = 14,5) 12 (e12 = 15,5) 30
CT 11 (e21 = 14,5) 19 (e22 = 15,5) 30
Total 29 31 60
Bebe
Fuma
Sim Não Total
Sim 16 (e = 15,3) 12 (e = 4,66) 20
Não 7 (e = 7,67) 19 (e = 2,33) 10
Total 23 7 30
e11 = (29 x 30)/60 = 14,5
e12 = (31 x 30)/60 = 15,5
e21 = (29 x 30)/60 = 14,5
e22 = (31 x 30)/60 = 15,5

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Associação - Regras
Tabela maior que 2x2 à X2
Pearson
nº total de caselas com (e) < 5 é < 20% do total de caselas e nenhuma
(e) igual a zero
Ex.:
Total de caselas com (e) < 5
6 caselas – 100%
2 caselas – x à x = 33,33%
Nº de
filhos
Bebe
TotalSim Não
≤ 2 filhos 45 (e = 55,2) 47 (e = 36,8) 92
3 a 5 filhos 252 (e = 240,0) 148 (e = 160,0) 400
≥ 6 filhos 3 (e = 4,8) 5 (e = 3,2) 8
Total 300 200 500
Nº de
filhos
Bebe
TotalSim Não
≤ 2 filhos 45 (e = 55,2) 47 (e = 36,8) 92
≥ 3 filhos 255 (e = 244,8) 153 (e = 163,2) 400
Total 300 200 500

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Legenda: ‡ - Teste de qui-quadrado de Fisher. Valor de p considerado significativo menor ou igual a 0,05.
Tabela 09. Associação entre as variáveis exercício e beber e exercício e IMC dos indivíduos
adultos antes da intervenção. Hospital X, 2014.
Resposta1: Não houve associação significativa entre as variáveis exercício e beber, pois o
valor de p foi maior que 0,05. Assim, o fato de fazer ou não exercício não está associado a
beber ou não.
Variável Classificação
Exercício
Total
p
Sim Não
n % n % n %
Beber
Não 13 65,00 7 35,00 20 66,67
0,461
‡
Sim 5 50,00 5 50,00 10 33,33
Total 18 60,00 12 40,00 30 100,00
IMC
Sem excesso de peso 14 60,90 9 39,10 23 76,67
1,000
‡
Com excesso de peso 4 57,10 3 42,90 7 23,33
Total 18 60,00 12 40,0 30 100,00
Resposta2: Não houve associação significativa entre as variáveis exercício e IMC, pois o
valor de p foi maior que 0,05. Assim, o fato de fazer ou não exercício não está associado a
ter ou não excesso de peso.

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Resumo
Tipo de variáveis Teste
Qualitativa
dicotômica
Quantitativa
Comparação de duas médias
independentes
Qualitativa
politômica
Quantitativa
Comparação de mais de duas
médias independentes
Quantitativa
antes de
intervenção
Quantitativa
depois de
intervenção
Comparação de duas médias
dependentes
Quantitativa
período 1
Quantitativa
período 1
Correlação
Qualitativa Qualitativa Associação

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Pré-requisitos
Comparação de médias
Suposições
Normalidade Homogeneidade Teste
Normal Homogêneo Paramétrico
Não normal Não Homogêneo Não Paramétrico
Normal Não homogêneo Não paramétrico
Não normal Homogêneo Paramétrico
Correlações
Suposição – só normalidade
Variável 1 Variável 2 Teste
Normal Normal Paramétrico
Não normal Não normal Não paramétrico
Normal Não normal Não paramétrico
Não normal Normal Não Paramétrico

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Consultoria e Cursos
Kaluce Gonçalves de Sousa Almondes
Doutora em Ciência dos Alimentos
Faculdade de Ciências Farmacêuticas - USP
Estatística Básica
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