Slides de estatística aplicada

Prof. Esp. Enio José Bolognini Núcleo de Administração e Ciências Contábeis Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP 1º Bimestre/2011 Ano: 2011

Conteúdo Programático: Introdução à estatística (variáveis e amostras). Séries estatísticas. Gráficos estatísticos. Distribuição de frequência. Medidas de tendência central, de ordenamento e posição. Medidas de variabilidade, de assimetria e curtose. Probabilidades. Avaliações Semana integrada de seminários, resolução de exercícios em sala de aula, trabalhos de pesquisa em grupo para atividades acadêmicas e provas teóricas com pré-agendada. As provas são duas por bimestre sendo uma pré-agendada pelo Prof. Enio e outra com agendamento da coordenação Trabalhos será uma lista que poderá ser adquirida no blog do professor (http://ejbolognini.wordpress.com), e outro que será desenvolvido em sala. Atividades acadêmicas: Será distribuídos temas para pesquisas em bases bibliográficas e artigos científicos . Médias: As provas serão somadas com pesos 8,0 (Cada uma vale 4,0 pontos)

Avaliações Semana integrada de seminários, resolução de exercícios em sala de aula, trabalhos de pesquisa em grupo para atividades acadêmicas e provas teóricas com pré-agendada. As provas são duas por bimestre sendo uma pré-agendada pelo Prof. Enio e outra com agendamento da coordenação Trabalhos será uma lista que poderá ser adquirida no blog do professor (http://ejbolognini.wordpress.com), e outro que será desenvolvido em sala. Atividades acadêmicas: Será distribuídos temas para pesquisas em bases bibliográficas e artigos científicos . Médias: As provas serão somadas com peso 8,0 (Cada uma vale 4,0 pontos), e demais como seminários e trabalhos com peso 2,0 pontos. A média bimestral será calculada da seguinte forma:

Média Final: O discente deverá atingir o mínimo de 7,0 pontos por bimestre, exemplo: Primeiro Bimestre: 7,0 Segundo Bimestre: 7,0 Terceiro Bimestre: 7,0 Quarto Bimestre: 7,0 Regras: Esta disciplina é composta por 80 horas referente aos quatro bimestres; Ao todo o máximo são 20 faltas (25% de 80 horas) que o discente poderá faltar. Todas as aulas são compostas de 2 aulas de 50 minutos; O discente que se sentir-se prejudicado por notas e faltas junto ao professor, poderá solicitar a secretária um requerimento de revisão das notas e faltas; Sobre o regimento institucional desta instituição de ensino superior, não haverá em hipótese alguma o abono de faltas. O discente deverá ficar atento aos itens 1 e 2 sobre faltas; É expressamente proibido o uso de aparelhos telefônicos (Celulares e outros meios de comunicação) durante as aulas; O discente poderá verificar no site (http://www.unorp.br/asp/principal.asp?ir=instituicao.asp), o estatuto, regimento e etc. Sobre sua conduta e deveres como discente.

Todas as figuras destes slides foram tiradas dos Livros: Antonio Arnold Crespo, “Estatística Fácil”, Ed. Saraiva, 1999/2000 e TIBONI, C. G. R. Estatística Básica : para os cursos de administração, ciências contábeis, tecnológicos e de gestão. Todos os livros referenciados, também de auxílio, são adotados aos estudos de “Estatística”, com relação na educação do discente a leitura e pesquisa das obras. Prof. Esp. Enio José Bolognini Centro Univ. Norte Paulista - UNORP

Preparar o conhecimento matemático do discente em relação a estatística descritiva e indutiva; Elaborar projetos de tabelas estatísticas com o Microsoft Excel; Desenvolver a estatística descritiva e indutiva em distribuições de frequência e histogramas; Analisar histogramas com relação as medidas de posição, tendência central, ordenação, variabilidade, assimetria e curtose; Aplicar o conceito de probabilidade, distribuição binomial, normal, correlação e regressão. Aplicação da estatística nas empresas.

Prof. Esp. Enio José Bolognini Núcleo de Administração e Ciências Contábeis Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP 1º Bimestre/2011

1.1 – Breve Histórico 1.2 – Metodologia Estatística 1.3 – A Estatística 1.4 – Fases do Método Estatístico 1.5 – Apresentação dos Dados e Análise de Resultados 1.6 – A Estatísticas nas Empresas 1.7 – Lista de Exercícios 1.8 – Referências Bibliográficas

A Estatística, ramo da Matemática Aplicada; Desde a antiguidade as pessoas utilizavam a estatística em número de habitantes, nascimento, óbitos, métodos quânticos de contagem de riquezas, processos e etc. Um exemplo disso foram os Romanos e Gregos; Na Idade média já existia as pesquisas para finalidades tributárias e bélicas; No Século XVI, podia-se realizar pesquisas referentes a análise sistemáticas de casamentos, batizados, funerais, o que deu origem aos gráficos (Tábuas e Tabelas), com números relativos; No Século XVIII, é originado o estudo cientifico, assim batizado por Godofredo Achenwall, assim surge o nome Estatística, objetivando as relações a ciência.

A Estatística conhecida também como “Métodos Quânticos”, pode ser aplicada em três etapas de estudo: Método Científico – São meios dispostos para chegar a um determindo resultado desejado; Método Experimental – Consiste em todas as causas, com exceção de uma a de variar os efeitos caso não exista; Método Estatístico – Admite-se todas causas presentes com variação na procura de determinação do resultado final.

É considerada parte da matemática Aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados sendo utilizados em tomadas de decisões como Estatística Descritiva e Estatística Indutiva ou Inferencial. Estatística Descritiva - é um ramo da estatística que aplica várias técnicas para descrever e sumariar um conjunto de dados; Estatística Indutiva ou Inferencial - Compreende procedimentos empregados na análise e na interpretação dos dados para chegar a grandes conclusões ou inferências sobre populações com base em dados amostrais, associados a uma margem de incerteza. Fundamentam ainda as medidas de incerteza que resultam na teoria da probabilidade.

Coleta de Dados – (Contínua, Periódica e Ocasional); Direta – É realizada em elementos informativos como registro de nascimento, casamentos e etc. Indireta – É inferida de elementos conhecidos (Ex. Coleta Direta), ou conhecida de outras fontes de estudo. Crítica de Dados – É externa visando a causas de erros do informante, má interpretação de perguntas, também é interna que observa os dados originais dos dados da coleta; Apuração dos Dados – Pode ser manual, eletromecânica ou eletrônica. Ex. Microsoft Excel versões: XP/2003/2007/2010.

Através de Tabelas e Gráficos; Análise realizada nas fases anteriores, onde é feito uma análise dos resultados obtidos na estatística descritiva e Indutiva ou Inferencial. Como no exemplo abaixo:

Empresas que procuram o crescimento de sua produção através da estatística em estimular seus funcionários a aumentar a capacidade de conhecimentos (Cursos) e linha de produção de trabalho, pois no mercado mundial a maior importância de uma pequena empresa éter qualidade e preço atrativo. Portanto, no Brasil a maior preocupação do Governo Federal é quanto a produção de suas empresas, pequenas, médias e grandes. O Governo Federal através do Sebrae, tem procurado aumentar a sua presença diante destas empresas por consultorias e outros fins. “Estamos em uma época estável e muito proporcional para negociação no País, portanto, a estatística de preços, qualidade e outros meios, onde é de suma importância para o mercado conspectivo das Américas, Europa, Ásia, África e Oceania”. (Prof. Esp. Enio José Bolognini, 2010).

1. Esta lista de exercícios destina-se o aumento do conhecimento com relação a estatística, portanto, deverá ser entregue na próxima aula: O que é Estatística? Cite as Fases do Método Estatístico? Fale sobre Apuração de Dados? Leia Coleta de Dados no Livro: Estatística Facíl – Antonio Arnold Crespo, explique com suas palavras! Como posso apresentar ou expor os dados? Como poderia ajudar seu conhecimento empresarial nesta aula? Responda com suas palavras. Você gostaria de apresentar um Seminário? Obs. Ler o conteúdo e entregar estes exercícios Aula 2!!!

BÁSICA: CRESPO, A. A. Estatística fácil . São Paulo: Saraiva, 19--, 20--. SILVA, E. M. et al. Estatística: para os cursos de economia, administração e ciências contábeis. São Paulo: Atlas, 19--. TIBONI, C. G. R. Estatística Básica : para os cursos de administração, ciências contábeis, tecnológicos e de gestão. São Paulo: Atlas, 20--. COMPLEMENTAR: HOFFMANN, R. Estatística para economistas . São Paulo: Pioneira, 19--. MARTINS, G. A; DONAIRE, D. Princípios de estatística . São Paulo: Atlas, 19--. MORETTIN, P. A; BUSSAB, W. O. Estatística básica . São Paulo: Saraiva, 19--, 20--. FONSECA, J. S; MARTINS, G. A. Curso de estatística . São Paulo: Atlas, 19--. SPIEGEL, M. R. Estatística . São Paulo: Makron Books do Brasil, 19--.

2.1 – Variáveis 2.2 – População e Amostra 2.3 – Amostragem Casual ou Aleatório Simples; 2.4 – Amostragem Proporcional Estratificada. 2.5 – Amostragem Sistemática 2.6 – Lista de Exercícios para Aula 3

São convencionalmente, o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno, Exemplo: Para classificar o sexo de uma pessoa você têm dois resultados possíveis: Sexo Masculino ou Sexo Feminino; Para contar um número de filhos você têm através dos números naturais um certo resultado: Contagem: “0,1,2,3,4...n”. Caso você diga tenho 3 filhos o resultado da contagem seria: Também muito utilizado na matemática comum a substituição de letras, números, alfanuméricos e símbolos: Para x = 5, calcule a expressão 5y = x. O Resultado seria 5y = 5 => y = 5/5 => y = 1.

As variáveis podem ser apresentadas como: Qualitativa – Valores expressos por atributos. Exemplo anterior do sexo. Quantitativa – São expressas por números, neste caso os exemplos anteriores de contagem e de assumir qualquer valor, neste caso damos de “Variável Continua ”, e outra que só pode assumir valores pertencentes a um conjunto enumerável ela recebe o nome de “Variável Discreta”. Existem alguns exemplos para considerarmos: Em um conjunto N = {1,2,3,...58,...,k}, estes pode assumir qualquer valor caso seria em uma tabela de contagem de alunos, porém nunca assumiria valores 2,5 ou 3,78. Não existe aluno cortado no meio. Portanto, é discreta. Enquanto que em continua temos como exemplo o peso de alunos: 72,5Kg o peso da Érica, 102,18 Kg o peso do Prof. Enio, 80,23 do Lucas e etc. Obs.: As contagens e enumerações são originadas variáveis discretas e continuas por medidas.

População: Damos o nome de população como população estatística ou universo estatístico: Seres Humanos, Animais, Estudantes, Futebol, Economia e etc. No caso acima relacionado, os itens que compõem são a população e que vamos aprender é com relação as amostras: Seres Humanos: Nº (Amostra) de Sexo Masculino = Total (Amostra); Nº (Amostra) de Sexo Feminino = Total (Amostra). Amostra: É um subconjunto finito de uma população. Obs.: É importante relembrar que a amostra seja representativa da população.

A amostragem pode ser casual ou aleatória simples. Podendo ser a população de 1 a n, k é o número dessa sequência correspondendo como elementos pertencentes à amostra, exemplo: Para obter a sequência de uma amostra de pesquisa de estrutura de noventa alunos de uma escola para isso temos: Numeramos os alunos de 01 a 90; (1 a n) Aqui escrevemos cada aluno com um número em pedaços de papéis iguais, colocando em uma caixa para sorteio. Neste caso vamos um a um retirar 10 % de amostra. (Calculando percentagem 0,90 * 10 = 9).

Mas, foi criado uma Tabela (Slide 8) de Números Aleatórios para identificar estes números. Portanto, pode ser considerado elementos de dois e três algarismos, conforme a sua necessidade. Neste caso, para nosso exemplo utilizaremos a 18ª linha da tabela aleatória: (18ª Linha) 61 02 01 81 73 92 60 66 73 58 53 34 Para devolução dos 9 elementos, você deve contar de 0 à 90, números que não estão dentro de 0 à 90, são eliminados e número iguais você somente fica com um deles e corta o outro, pode acontecer de 3 ou n número iguais, siga a regra e fique somente com um deles não importa a posição, de preferência pegue o primeiro dos iguais e elimine o resto. Portanto, temos: Lembrete: No livro: “A leitura da tabela pode ser feita horizontalmente (da direita para esquerda ou vice-versa), verticalmente (de cima para baixo ou vice-versa), diagonalmente (no sentido ascendente ou descendente) ou formando o desenho de uma letra qualquer. A opção poder ser feita antes de iniciar o processo”... (Livro: Estatística Facíl, Autor: Antonio Arnold Crespo, Cap. 2, Pg. 21).

Exemplo 1: (18ª Linha) 61 02 01 81 73 92 60 66 73 58 53 34 Resultado dos 9 elementos: 61 02 01 81 73 60 66 58 53

Exemplo 2: Uma população é formada por 140 notas resultantes da aplicação de um teste de inteligência: Obtenha uma amostra formada por 28 elementos, tomando inicialmente a segunda linha e terceira coluna da esquerda para direita. Tabela de Teste de Inteligência 62 129 95 123 81 93 105 95 96 80 87 110 139 76 123 60 72 86 108 120 57 113 65 108 90 137 74 106 109 84 121 60 128 100 72 109 103 128 80 99 149 85 77 91 51 100 63 107 76 82 110 63 131 65 114 103 104 107 63 117 116 86 115 62 122 92 102 113 74 78 69 116 82 95 72 121 52 80 100 85 117 85 102 106 94 84 123 42 90 91 81 116 73 79 98 82 69 102 100 79 101 98 110 95 67 77 91 95 74 90 134 94 79 92 73 83 74 125 101 82 71 75 101 102 78 108 125 56 86 98 106 72 117 89 99 86 82 57 106 90

Exemplo 3: Ao numerar os alunos de 01 a 90, sendo que os meninos são de 01 a 54 e as meninas são de 55 a 90, portanto, olhando na tabela aleatória na primeira e a segunda coluna da esquerda , de cima para baixo, obtêm-se: 57 28 92 90 80 22 56 79 53 18 53 03 27 05 40

28 92 90 80 22 56 79 53 18 53 03 27 05 40 Portanto: Para os meninos dentro de 01 a 54, temos: 22 53 18 03 (Lembre-se que à amostra deve ser igual a estratificada que é 5, neste caso 40 não entra) Para as meninas dentro de 55 a 90, temos: 90 80 56 (Lembre-se que à amostra deve ser igual a estratificada que é 4, o restante não preciso!)

É considerado os estratos da população, neste caso, conhecida como amostragem proporcional estratificada. É uma maneira heterogênea que tais sorteios de elementos sejam demonstrados seus estrados como: a ) Seja uma escola de 90 alunos, sendo que 54 são meninos e 36 meninas, vamos obter a amostra proporcional estratificada. Neste caso, queremos somente 10 % da população, porém existem dois estratos como o sexo masculino e sexo femininos, este deverão apresentar somente 10 %, então temos:

Uma cidade X apresenta o seguinte quadro relativo às suas escolas de 1º grau: Obtenha uma amostra estratificada de 120 estudantes: ESCOLAS Nº DE ESTUDANTES MASCULINO FEMININO A 80 95 B 102 120 C 110 92 D 134 228 E 150 130 F 300 290 Total 876 955 2.4 – Amostragem Proporcional Estratificada

Resolução : Soma = 1831 2.4 – Amostragem Proporcional Estratificada

Em uma escola existem 80 alunos. Obtenha uma amostra de 12 alunos . Sugestão: Olhe na 14ª linha da tabela aleatória. Numa indústria há 655 operários. Qual o tamanho de uma amostra aleatória que represente 11% da população? O diretor de uma escola, na qual estão matriculados 280 meninos e 320 meninas, desejoso de conhecer as condições de vida extra-escolar de seus alunos e não dispondo de tempo para entrevistar todas as famílias, resolveu fazer um levantamento, por amostragem de 10 % dessa clientela. Obtenha, para esse diretor a amostra estratificada para esse diretor. Uma seguradora mantém uma carteira de 5000 clientes, e pretende avaliar a satisfação de seus clientes mediante uma amostra sistemática de 200 segurados. Determine os números dos cinco primeiros clientes selecionados, supondo que o primeiro segurado (obtido por sorteio) seja o de número 14. Qual o número do último cliente selecionado?

3.1 – Tabelas 3.2 – Séries Estatísticas 3.3 – Séries históricas, cronológicas, temporais e marchas; 3.4 – Séries geográficas, espaciais, territoriais ou de localização; 3.5 – Séries específicas ou categóricas. 3.6 – Séries Conjugadas – Tabelas de Dupla Entrada 3.7 – Distribuição de Frequência 3.8 – Lista de Exercícios para Aula 4 3.9 – Referências Bibliográficas

O termo tabela muito utilizado em cálculos financeiros, listar nomes e até banco de dados de estoques. Esta inovação mudou o antigo papel para uma simples planilha eletrônica editável em computador. O que seria então a definição de tabela: Tabela – É um quadro que resume um conjunto de observações. A tabela pode ser composto por: Corpo Cabeçalho Coluna Indicadora Linhas Cédula Título

Corpo - Sendo conj. de linhas e colunas, onde indicam a variável em estudo; Cabeçalho – É o indicador das colunas da tabela na parte superior; Coluna - É a indicadora que específica o conteúdo das linhas; Linhas – São cruzadas com as colunas com sentido horizontal para posicionar cada elemento nas colunas; Cédula – É conhecido ponto de origem de uma linha com uma coluna para escrever uma variável; Título – É conhecido por indicar o que representa a tabela e seu cabeçalho, qual assunto, o que é, quando e etc. É localizado no topo.

De acordo com livro do (TIBONI, 2010), Estatística Básica pg. 30, tem-se: Título No rodapé deve ser colocada a fonte (quando Houver) Cabeçalho (Variável A) Cabeçalho (Variável B) Conjunto de linhas indicando os valores da variável A Conjunto de linhas indicando os valores da variável B

A série estatística são tabelas que apresentam distribuição, sendo conjunto de dados, e é claro em função da época, local e espécie. Pode-se observar que existem três elementos : “Tempo, Espaço e Espécie”. Pode-se classificar em “Histórica, Geográfica e Específica”. Vejamos alguns exemplos bem definidos destas tabelas nos próximos slides!

Fonte: Ministério da Saúde São descritas como valores variáveis, com determinados locais e discriminados segundo intervalo de tempo variável. Casos notificados no Brasil nos últimos dez anos – 1997/2007 Ano Número de infectados com a dengue 1997 249.239 1998 507.715 1999 184.064 2000 227.957 2001 428.115 2002 794.219 2003 346.138 2004 117.519 2005 248.189 2006 345.922 2007 559.954

Duração Média dos estudos superiores 1994 Fonte: Revista Veja São descritas como valores variáveis, em determinado instante, e sendo discriminadas em regiões! Países Número de Anos Itália 7,5 Alemanha 7,0 França 7,0 Holanda 5,9 Inglaterra Menos de 4

Fonte: IBGE São descritas como valores variáveis, sendo tempo e local, discriminados em especificações ou categoriais! Rebanhos Brasileiros 1992 Espécies Quantidade (1.000 Cabeças) Bovinos 154.440,8 Bubalinos 1.423,3 Equinos 549,5 Asininos 47,1 Muares 208,5 Suínos 34.532,2 Ovinos 19.955,9 Caprinos 12.159,6 Coelhos 6,1

São o estudo em uma única tabela de variação de valores com mais de uma variável, isto é, a conjugação de duas ou mais séries. Neste caso, é obtida a tabela de dupla entrada e sua classificação é uma horizontal (linha) e uma vertical (coluna). Portanto, quando for classificar estas séries, podem ocorrer casos de que a mesma leva duas ou mais classificações, observe bem quando for classifica: Terminais Telefônicos em Serviço 1991/1993 Fonte: Ministério das Comunicações Esta tabela é classificada como: “Série geográfica e histórica” . Que daria origem a geográfico-histórica ou geográfico-temporal. Regiões 1991 1992 1993 Norte 342.938 375.658 403.494 Nordeste 1.287.813 1.379.101 1.486.649 Sudeste 6.234.501 6.729.467 7.231.634 Sul 1.497.315 1.608.989 1.746.232 Centro-Oeste 713.357 778.925 884.822

É um conceito a ser lembrado neste capítulo 3, pois a importância de trabalhar com tabelas e histogramas. Neste caso, são o estudo de valores de suas amostras, porém representados em frequências. Tema que estudaremos no próximo bimestre, capítulo 5, pg. 54 – Livro: Estatística Facíl, Autor: Antonio Arnold Crespo. Estaturas de 100 Alunos da Escola X – 1995 Dados Fictícios Estaturas (cm) Nº de Alunos 140 |--- 145 2 145 |--- 150 5 150 |--- 155 11 155 |--- 160 39 160 |--- 165 32 165 |--- 170 10 170 |--- 175 1 TOTAL Σ = 100

Classifique as séries: a) Produção de Borracha Natural 1991/1993 Fonte: IBGE b) Avicultura Brasileira 1992 Fonte: IBGE Anos Toneladas 1991 29.543 1992 30.712 1993 40.663 Espécies Número (1.000 Cabeças) Galinhas 204.160 Galos, frangos, frangas e pintos 435.465 Codornas 2.488

c) Vacinação Contra a Poliomielite – 1993 Fonte: Ministério da Saúde d) Aquecimento de um Motor de Avião de Marca X Dados Fictícios Regiões Quantidade Norte 211.209 Nordeste 631.040 Sudeste 1.119.708 Sul 418.785 Centro-Oeste 185.823 Minutos Temperatura (ºC) 0 20 1 27 2 34 3 41 4 49 5 56 6 63

Produção Brasileira de Aço Bruto 1991/1993 Fonte: Instituto Brasileiro de Siderurgia Exportação Brasileira 1985 – 1990 -1995 Fonte: Mic e Secex e) f) Processos Quantidade (1.000 t) 1991 1992 1993 Oxigênio básico 17.934 18.849 19.698 Forno Elétrico 4.274 4.637 5.065 EOF 409 448 444 Importadores 1985 % 1990 % 1995 % América Latina 13,0 13,4 25,6 EUA e Canadá 28,2 26,3 22,2 Europa 33,9 35,2 20,7 Ásia e Oceania 10,9 17,7 15,4 África e Oriente Médio 14,0 8,8 5,5

2. Procure exemplos de séries estatísticas em jornais e revistas e copie-os classificando essas séries.

4.1 - Dados Absolutos e Dados Relativos 4.2 – Percentagens 4.3 – Índices Econômicos 4.4 – Coeficientes 4.5 – Taxas 4.6 – Exemplos 4.7 – Exercícios de Fixação 4.8 – Referências Bibliográficas

É o resultado da coleta direta da fonte, não sendo manipulados senão pela contagem ou medida, portanto, são chamados de dados absolutos. Dados Absolutos: É um método enfadonho e inexpressivo, pois não têm como dizer que serão conclusões numéricas de imediato. Dados Relativos: Sendo resultante de comparações dos quocientes (razões), assim estabelecendo dados absolutos com finalidade de facilitar as comparações entre quantidades. Neste caso de dados relativos temos três situações: Percentagens; Coeficientes; Taxas.

Para calcular percentagens sigamos a seguinte tabela do exemplo 1: Calculemos as percentagens dos alunos de cada grau: Matriculas na Escola da Cidade A - 1995 Categorias Cidade A Nº de Alunos 1º Grau 19.286 2º Grau 1.681 3º Grau 234 Total 21.201

Exemplo 2: Na tabela abaixo pode-se além da base 100 para percentagens, usa-se o 1 para arredondar os valores até a terceira casa decimal. Já no caso de 100 é usado até a primeira cada decimal. Vejamos o exemplo abaixo desta ordem: Calculando Cidade A Matriculas nas Escolas das Cidades A e B - 1995 Categorias Cidade A Cidade B Nº de Alunos Nº Alunos 1º Grau 19.286 38.660 2º Grau 1.681 3.399 3º Grau 234 424 Total 21.201 42.483

Calculando Cidade B Matriculas nas Escolas das Cidades A e B - 1995 Categorias Cidade A Cidade B Nº de Alunos % Nº Alunos % 1º Grau 19.286 91,0 38.660 91,0 2º Grau 1.681 7,9 3.399 8,0 3º Grau 234 1,1 424 1,0 Total 21.201 100,0 42.483 100,0

Por ser razões entre duas grandezas, sendo que uma não inclui a outra, neste caso têm-se: Índices econômicos:

Sendo razões dentre número de ocorrências e o número total (Número de ocorrências e número de não-ocorrências), então temos: Coeficientes Educacionais :

Os coeficientes multiplicados por uma potência de 10 (10,100,1000 etc.), isto é, torna-se a resultante mais inteligível. Exemplo:

Considerando que Minas Gerais, 1992, apresentou ( dados fornecidos pelo IBGE): População: 15.957,6 mil habitantes; Superfície: 586.624 km²; Nascimentos: 292.036; Óbitos: 99.281. Calcule: O índice da densidade demográfica; A taxa de natalidade; A taxa de mortalidade.

Considerando que Minas Gerais, 1992, apresentou ( dados fornecidos pelo IBGE): População: 15.957.600 mil habitantes; Superfície: 586.624 km²; Nascimentos: 292.036; Óbitos: 99.281. Resolução: O índice da densidade demográfica; A taxa de natalidade;

Considerando que Minas Gerais, 1992, apresentou ( dados fornecidos pelo IBGE): População: 15.957.600,00 mil habitantes; Superfície: 586.624,00 km²; Nascimentos: 292.036,00; Óbitos: 99.281,00. Resolução: c. A taxa de natalidade;

Uma escola registrou em março, na 1ª série, a matrícula de 40 alunos e a matrícula efetiva, em dezembro, de 35 alunos. A taxa de evasão foi de: Calcule a taxa de aprovação de um professor de uma classe de 45 alunos, sabendo que obtiveram aprovação 36 alunos. Complete a tabela abaixo: Escolas Nº de Alunos Dados Relativos Por 1 Por 100 A 175 0,098 9,8 B 222 .... .... C 202 .... .... D 362 .... .... E 280 .... .... F 540 .... .... Total 1.781 1,0 100,0

4. São Paulo tinha, em 1992, uma população de 32.182,7 mil habitantes. Sabendo que sua área terrestre é de 248.256 km², calcule a sua densidade demográfica.

5.1 – Gráficos Estatísticos 5.2 – Diagramas 5.3 – Gráfico em Linha ou em Curva 5.4 – Gráfico em Colunas ou me Barras 5.5 – Gráfico em Colunas ou em Barras Múltiplas 5.6 – Gráfico em Setores 5.7 - Gráfico Polar 5.8 – Cartograma 5.9 – Pictograma 5.10 – Referências Bibliográficas 5.11 – Observações sobre Referências

É uma forma de apresentar os dados estatísticos, a fim de objetivar a produção, ou seja, sendo uma impressão mais rápida e viva do fenômeno em estudo. Sendo compreensíveis a séries. Requisitos Fundamentais: Simplicidade – É importante a simplicidade do gráfico eliminando traços, detalhes e erros; Clareza – Possibilita a interpretação correta dos valores; Veracidade – Expressa a verdade em estudo.

São gráficos geométricos de, no máximo, duas dimensões; Para sua construção, em geral, fazemos uso do sistema cartesiano.

É uma linha poligonal na representação estatística, ou seja, gráfico em linha é aplicação de representação de coordenadas cartesianas. Estes eixos cartesianos por duas retas perpendiculares, também um ponto de intersecção sendo a origem. Neste caso temos: O eixo das abscissas na horizontal (ou eixo dos x), enquanto que na vertical, eixo das ordenadas (ou eixo dos y), exemplo:

Resumindo se o eixo x e o eixo y se encontrarem, então teremos um par ordenado como (x,y) no plano cartesiano. Portanto, é dado como Poligonal sendo um gráfico em linha ou em curva, representação:

É comum querer chamar a atenção sombreando, hachurar o gráfico no seguinte aspecto:

É comum em um sistema de coordenadas a variação de dois fenômenos sendo denominada área de excesso:

São retângulos dispostos verticalmente (em colunas de base e alturas proporcionais aos dados) ou horizontalmente (em barras com mesma altura e comprimentos proporcionais aos dados). Exemplo 1 em colunas:

Exemplo 2: Gráfico em Barras.

É estudado quando se quer representar dois ou mais dados para comparações:

É um formato de círculo em 360º sendo apresentados os dados proporcionais em setores de uma regra de três simples e direta, exemplo::

É a representação sobre uma carta geográfica, por pontos, hachuras e cores. Exemplo:

Constitui um dos processos gráficos que melhor fala ao público, pela sua forma ao mesmo tempo atraente e sugestiva, exemplo:

Todas as figuras destes slides foram tiradas dos Livros: Antonio Arnold Crespo, “Estatística Fácil”, Ed. Saraiva, 1999/2000 e TIBONI, C. G. R. Estatística Básica : para os cursos de administração, ciências contábeis, tecnológicos e de gestão. São Paulo: Atlas, 2010. Conforme os direitos autorais do autor referencio como uso para slides para educação didática e treinamento em aulas no Datashow. Prof. Esp. Enio José Bolognini Centro Univ. Norte Paulista - UNORP

6.1 - Introdução ao Microsoft Excel 6.2 - Construindo Tabelas 6.3 - Formatando Tabelas 6.4 - Gráficos Estatísticos 6.5 - Exercícios de Fixação 6.6 - Referências Bibliográficas 6.7 - Observações sobre Referências

Umas técnicas utilizadas em trabalhar com dados armazenados com objetivo de gerar cálculos financeiros é a utilização de um software de “Planilhas Eletrônicas”, mais conhecido como Microsoft Excel. Este software muito antigo no mercado de software com várias versões lançadas, é um dos principais elementos surpresas que a empresa emprega seus futuros funcionários. Portanto, é objetivando estes dados apresentados que faremos um aprendizado dentro da estatística comum na utilização de tabelas, fórmulas e gráficos.

Veja abaixo o que são seus componentes de trabalhos: Barra de Menu s Barra de Formatação Barra de Ferramentas Barra de Cálculo Célula Linhas Colunas

Para introduzir o conceito de construção de tabelas, a primeira coisa a se fazer é utilizar uma tabela pronto ou criar, neste caso, é usado uma tabela do Livro: “Antonio Arnold Crespo – Estatística Facíl, Cap. 2, Pág. 21: Para essa tabela formatada é utilizado: Formatação; Mesclagem; Fórmula de cálculo.

Fórmulas de operadores utilizados pelo Ms. Excel: + = soma (Ex: A1+A5) ou =SOMA(A1:A5) - = subtração (Ex: A1-A5) ou =SUB(A1:A5) * = multiplicação (Ex: A1*A5) ou =MULT(A1:A5) / = divisão (Ex: A1/A5) ou =DIV(A1:A5) ^= potência (Ex: A1^A5) - se A1=2 e A5=3, A1^A5 será igual a 8 % = percentual (Ex: A1*10%) - se A1 = 230, A1*10% será igual a 23. Exemplo com a tabela:

Fórmulas de operadores utilizados pelo Ms. Excel: + = soma (Ex: A1+A5) ou =SOMA(A1:A5) Obs. Ao digitar aperte o Enter! - = subtração (Ex: A1-A5) ou =SUB(A1:A5) * = multiplicação (Ex: A1*A5) ou =MULT(A1:A5) / = divisão (Ex: A1/A5) ou =DIV(A1:A5) ^= potência (Ex: A1^A5) - se A1=2 e A5=3, A1^A5 será igual a 8 % = percentual (Ex: A1*10%) - se A1 = 230, A1*10% será igual a 23. Exemplo com a tabela:

Para isso pode ser utilizado a “Barra de Formatação” ou clicando com o selecionando a tabela toda e clicando com botão direito na seleção, escolha “Formatar Células”:

Nesta opção escolha alinhamento, fonte, borda, preenchimento para formatar sua tabela, acompanhe com o Prof. Enio no laboratório como formatar na prática.

Tente deixá-la do formato abaixo exemplificado:

Selecione a Sexo e os 10% segurando a tecla CTRL apertada: Vá na “Barra de Ferramentas” e escolha a opção gráficos, depois selecione colunas, aperte avançar, não conclua ainda, vamos inserir rótulo de dados e título no gráfico. Veja no próximo Slide como ficou nosso trabalho.

Faça a seguinte tabela e gráfico do exemplo abaixo: Obs. Entregue esse trabalho formatado e impresso até o próximo dia 29/03/2011

8.1 - Exercícios de Fixação em Laboratório 8.2 – Referências Bibliográficas 8.3 - Observação sobre Referências

9.1 – Revisão de Conteúdo Didático 9.2 - Referências Bibliográficas 9.3 - Observações sobre Referências

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