O documento discute conceitos fundamentais de amostragem ecológica, incluindo população, amostra, métodos de amostragem e delineamento experimental. Aborda métodos como amostragem aleatória simples, estratificada e sistemática, além de discutir a importância da aleatorização, replicação e blocking no delineamento de experimentos.
Apresentação de aula sobre Amostragem inferencial feita pelos alunos João Victor Tupinambá e Vítor Fortes, para a matéria de Probabilidade e Estatística da UERJ-FAT, ministrada pelo Prof. Dr. Nilo Sampaio
O documento discute as formas de amostragem em estudos estatísticos, destacando a importância da representatividade da amostra em relação à população. Apresenta os tipos de amostragem probabilística, como amostragem casual simples, sistemática, por conglomerados e estratificada, explicando como cada uma funciona e quando é mais adequada.
O documento discute conceitos de população e amostras. Define população como o conjunto total de unidades sobre o qual se deseja obter informações, e amostra como um subconjunto da população. Explica que amostras são usadas para obter informações sobre populações grandes de forma mais barata e rápida do que censos. Descreve diferentes tipos de amostras, incluindo aleatórias, sistemáticas, por conglomerados e por quotas.
O documento fornece um resumo sobre análise estatística de dados ecológicos. Ele discute conceitos como amostragem, variáveis, populações, amostras, parâmetros e estatísticas. Além disso, explica medidas de tendência central, dispersão e variabilidade de dados, e testes estatísticos como t-teste, ANOVA e regressão que podem ser usados para analisar dados ecológicos.
1. O documento discute a distribuição amostral da média da amostra (X), que descreve como a média da amostra se comporta em relação à média da população. 2. Explica que o valor esperado de X é igual à média da população, enquanto o desvio-padrão de X mede a variabilidade da média da amostra. 3. O teorema do limite central estabelece que X se aproxima de uma distribuição normal para amostras grandes, permitindo estimar a probabilidade de X estar em determinados intervalos
Este documento discute como determinar o tamanho adequado de uma amostra para pesquisas. Explica que uma amostra deve ser representativa o suficiente para permitir generalizações sobre a população, mas pequena o suficiente para ser factível. Fornece fórmulas para calcular o tamanho da amostra com base na estimativa da média, proporção ou quando a população é finita.
Este documento discute conceitos fundamentais de inferência estatística, incluindo amostra, estimativa amostral, estimador, inferência, estimador não-tendencioso, média amostral, variância amostral, proporção amostral e distribuição normal. Ele também explica que a média amostral é um estimador não-tendencioso da média da população e que a variância da média amostral estima a variância da população quando a amostra é independente.
O documento discute conceitos fundamentais de amostragem em pesquisas de marketing, incluindo população, amostra, erros amostral e não amostral, grau de confiança e métodos de amostragem probabilísticos e não probabilísticos. É apresentado um exemplo numérico para calcular o tamanho de uma amostra finita.
Apresentação de aula sobre Amostragem inferencial feita pelos alunos João Victor Tupinambá e Vítor Fortes, para a matéria de Probabilidade e Estatística da UERJ-FAT, ministrada pelo Prof. Dr. Nilo Sampaio
O documento discute as formas de amostragem em estudos estatísticos, destacando a importância da representatividade da amostra em relação à população. Apresenta os tipos de amostragem probabilística, como amostragem casual simples, sistemática, por conglomerados e estratificada, explicando como cada uma funciona e quando é mais adequada.
O documento discute conceitos de população e amostras. Define população como o conjunto total de unidades sobre o qual se deseja obter informações, e amostra como um subconjunto da população. Explica que amostras são usadas para obter informações sobre populações grandes de forma mais barata e rápida do que censos. Descreve diferentes tipos de amostras, incluindo aleatórias, sistemáticas, por conglomerados e por quotas.
O documento fornece um resumo sobre análise estatística de dados ecológicos. Ele discute conceitos como amostragem, variáveis, populações, amostras, parâmetros e estatísticas. Além disso, explica medidas de tendência central, dispersão e variabilidade de dados, e testes estatísticos como t-teste, ANOVA e regressão que podem ser usados para analisar dados ecológicos.
1. O documento discute a distribuição amostral da média da amostra (X), que descreve como a média da amostra se comporta em relação à média da população. 2. Explica que o valor esperado de X é igual à média da população, enquanto o desvio-padrão de X mede a variabilidade da média da amostra. 3. O teorema do limite central estabelece que X se aproxima de uma distribuição normal para amostras grandes, permitindo estimar a probabilidade de X estar em determinados intervalos
Este documento discute como determinar o tamanho adequado de uma amostra para pesquisas. Explica que uma amostra deve ser representativa o suficiente para permitir generalizações sobre a população, mas pequena o suficiente para ser factível. Fornece fórmulas para calcular o tamanho da amostra com base na estimativa da média, proporção ou quando a população é finita.
Este documento discute conceitos fundamentais de inferência estatística, incluindo amostra, estimativa amostral, estimador, inferência, estimador não-tendencioso, média amostral, variância amostral, proporção amostral e distribuição normal. Ele também explica que a média amostral é um estimador não-tendencioso da média da população e que a variância da média amostral estima a variância da população quando a amostra é independente.
O documento discute conceitos fundamentais de amostragem em pesquisas de marketing, incluindo população, amostra, erros amostral e não amostral, grau de confiança e métodos de amostragem probabilísticos e não probabilísticos. É apresentado um exemplo numérico para calcular o tamanho de uma amostra finita.
O documento discute métodos de inferência e o método Monte Carlo. O método Monte Carlo usa números aleatórios para fazer inferências quando a distribuição do parâmetro de interesse é desconhecida ou quando as suposições de um modelo são violadas. Ele envolve gerar uma pseudo-população, amostragem dela repetidamente, e analisar os resultados para estudar a distribuição da estatística de interesse.
O documento descreve conceitos básicos de amostragem estatística, incluindo a diferença entre população e amostra, técnicas de amostragem probabilística e não probabilística, e fórmulas para calcular o tamanho adequado da amostra com base no tamanho da população e no erro amostral tolerável.
1) O documento discute os principais tipos de amostragem e como definir o tamanho adequado de uma amostra.
2) São descritos os tipos de amostragem aleatória simples, sistemática, por conglomerado e estratificada.
3) É explicado como gerar números aleatórios eletronicamente e como utilizá-los para selecionar uma amostra representativa de uma população.
1) O documento apresenta conceitos básicos de inferência estatística, incluindo distribuições de frequências, teste de hipóteses, intervalo de confiança e testes para uma ou mais médias.
2) São descritos testes estatísticos como z, t e qui-quadrado para análise de uma ou duas médias e proporções.
3) São explicadas condições e pressupostos para a aplicação correta desses testes e como interpretá-los.
Este documento fornece informações sobre um caderno de notas sobre estatística inferencial. Ele discute conceitos como população, amostra, métodos de amostragem, variáveis, distribuição normal e estimação por ponto. O documento apresenta exemplos para ilustrar esses conceitos e exercícios para praticar cálculos estatísticos.
O documento apresenta exercícios sobre amostragem aleatória simples, sistemática, estratificada e sobre o cálculo do tamanho da amostra para garantir um erro amostral tolerável. Inclui instruções para a realização de amostragens sobre dados de uma turma de alunos e cálculos para determinar o tamanho da amostra em pesquisas eleitorais e em empresas com base no tamanho da população e erro amostral desejado.
1) O documento introduz conceitos básicos de estatística descritiva e inferência estatística.
2) Ele explica como estimar a média populacional usando a média amostral e como calcular intervalos de confiança para a média.
3) São apresentados exemplos numéricos de como calcular intervalos de confiança para a média populacional em diferentes situações.
1) O documento discute conceitos fundamentais de amostragem populacional para pesquisas, incluindo definição de população-alvo e amostrada, tipos de amostragem e cálculo do tamanho amostral mínimo para estimar médias e proporções com margem de erro e nível de confiança pré-determinados.
2) É apresentada fórmula para cálculo do tamanho amostral mínimo para estudos que comparam médias ou proporções entre dois grupos, levando em conta desvio-padrão, diferença m
1) O documento discute conceitos estatísticos como distribuições de frequências, medidas de tendência central, inferência estatística e testes de hipóteses;
2) É apresentada a distribuição normal e suas propriedades, utilizada para modelar amostras retiradas de populações;
3) É mostrado um exemplo de teste de hipóteses para verificar se a média salarial de uma amostra difere da média populacional.
Este documento discute testes estatísticos não paramétricos alternativos aos testes paramétricos tradicionais. Apresenta os testes U de Wilcoxon-Mann-Whitney, T de Wilcoxon, de McNemar e de Kruskal-Wallis, explicando quando cada um deve ser usado e como são calculados. Também discute o coeficiente de correlação de Spearman, uma alternativa ao coeficiente de Pearson para dados não normais.
Cap5 - Parte 2 - Intervalo De Confiança 1Regis Andrade
1) O documento discute conceitos fundamentais de inferência estatística, incluindo amostra, estimativa amostral, estimador, inferência, estimador não-tendencioso.
2) É apresentado o cálculo de intervalos de confiança para a média populacional baseado em uma amostra, considerando variância conhecida e desconhecida.
3) O método de cálculo de intervalo de confiança para proporções populacionais é explicado e ilustrado com um exemplo.
O documento apresenta o plano de aulas de um curso de bioestatística, incluindo assuntos, professores e datas. As aulas abordam estatística descritiva, inferencial, amostragem, testes paramétricos e não paramétricos, regressão e análise de sobrevida. O curso tem duração de 10 semanas com aulas semanais e é destinado a profissionais de saúde para que entendam artigos científicos e realizem análises estatísticas básicas.
Este documento discute procedimentos estatísticos para testes de hipóteses, incluindo: 1) escolha entre testes paramétricos e não paramétricos dependendo do tamanho e distribuição das amostras; 2) formulação de hipóteses nulas e alternativas; 3) cálculo e interpretação de estatísticas de teste como o teste t. Exemplos ilustram como aplicar esses procedimentos para testar diferenças entre médias em diferentes tipos de amostras.
1) O documento discute estatística descritiva, apresentando suas principais áreas e conceitos como amostragem, medidas de posição, medidas de dispersão e organização de dados.
2) É destacado que a estatística descritiva é a etapa inicial da análise estatística para descrever e resumir dados. São apresentadas várias medidas como média, mediana e desvio padrão.
3) Exemplos ilustram o cálculo de medidas de posição e dispersão para conjuntos de dados reais.
1) O documento discute os conceitos e métodos estatísticos para análise de dados em pesquisas nas ciências sociais.
2) Aborda temas como estatística descritiva, distribuições probabilísticas, amostragem, estimação e teste de significância estatística.
3) Fornece exemplos de como aplicar esses métodos para medir variáveis, resumir dados, fazer inferências sobre populações.
O capítulo discute conceitos de amostragem, tipos de amostragem probabilística e não probabilística, e fórmulas utilizadas em teoria de amostragem. É apresentado o processo de seleção de amostras, incluindo a definição da população e unidades amostrais, e o tamanho da amostra. Intervalos de confiança e número de elementos da amostra são abordados.
O documento discute o uso de bioindicadores para avaliação ambiental. Apresenta princípios para o desenho experimental com bioindicadores, como a caracterização do sistema biológico, definição do bioindicador e tipo de resposta esperada. Também discute abordagens comuns de análise como apresentação gráfica, estatística e uso de índices. Aponta erros como não formular hipótese e não delinear corretamente o experimento.
O documento discute conceitos básicos de amostragem estatística, incluindo definições de população e amostra, fatores a serem considerados na escolha entre amostragem e censo, e métodos de amostragem probabilística e não probabilística.
1) A amostragem em pesquisa se baseia nos princípios da probabilidade, casualidade e da lei dos grandes números para que uma pequena amostra possa representar adequadamente o universo total.
2) O tamanho da amostra depende do orçamento disponível para a pesquisa, mas quanto maior e mais uniforme for o universo, menor pode ser o tamanho da amostra.
3) A margem de erro de uma pesquisa depende do tamanho da amostra e do universo, sendo menor para amostras mai
Este documento apresenta o plano de ensino da disciplina de Inferência Estatística I do curso de Estatística da Universidade Federal do Paraná. O programa abrange os seguintes tópicos: conceitos básicos de estatística, amostragem e distribuições amostrais, suficiência, estimação pontual, propriedades dos estimadores e métodos de estimação.
O documento discute os conceitos e métodos de amostragem em pesquisas estatísticas. Aborda os tipos de amostragem probabilística e não probabilística, explicando técnicas como amostra aleatória simples, estratificada e sistemática, além de amostra por conveniência e bola de neve.
My arquivo Amostragem_slides alunos.pptssuser9f513e
1) A amostragem é o processo de selecionar uma amostra de uma população para estudá-la e caracterizá-la.
2) Existem amostras probabilísticas, nas quais todos os elementos da população têm probabilidade conhecida de fazer parte da amostra, e amostras não probabilísticas, nas quais o pesquisador determina quais elementos farão parte da amostra.
3) É importante que a amostra seja representativa da população e livre de vieses para permitir inferências e generalizações válidas
O documento discute métodos de inferência e o método Monte Carlo. O método Monte Carlo usa números aleatórios para fazer inferências quando a distribuição do parâmetro de interesse é desconhecida ou quando as suposições de um modelo são violadas. Ele envolve gerar uma pseudo-população, amostragem dela repetidamente, e analisar os resultados para estudar a distribuição da estatística de interesse.
O documento descreve conceitos básicos de amostragem estatística, incluindo a diferença entre população e amostra, técnicas de amostragem probabilística e não probabilística, e fórmulas para calcular o tamanho adequado da amostra com base no tamanho da população e no erro amostral tolerável.
1) O documento discute os principais tipos de amostragem e como definir o tamanho adequado de uma amostra.
2) São descritos os tipos de amostragem aleatória simples, sistemática, por conglomerado e estratificada.
3) É explicado como gerar números aleatórios eletronicamente e como utilizá-los para selecionar uma amostra representativa de uma população.
1) O documento apresenta conceitos básicos de inferência estatística, incluindo distribuições de frequências, teste de hipóteses, intervalo de confiança e testes para uma ou mais médias.
2) São descritos testes estatísticos como z, t e qui-quadrado para análise de uma ou duas médias e proporções.
3) São explicadas condições e pressupostos para a aplicação correta desses testes e como interpretá-los.
Este documento fornece informações sobre um caderno de notas sobre estatística inferencial. Ele discute conceitos como população, amostra, métodos de amostragem, variáveis, distribuição normal e estimação por ponto. O documento apresenta exemplos para ilustrar esses conceitos e exercícios para praticar cálculos estatísticos.
O documento apresenta exercícios sobre amostragem aleatória simples, sistemática, estratificada e sobre o cálculo do tamanho da amostra para garantir um erro amostral tolerável. Inclui instruções para a realização de amostragens sobre dados de uma turma de alunos e cálculos para determinar o tamanho da amostra em pesquisas eleitorais e em empresas com base no tamanho da população e erro amostral desejado.
1) O documento introduz conceitos básicos de estatística descritiva e inferência estatística.
2) Ele explica como estimar a média populacional usando a média amostral e como calcular intervalos de confiança para a média.
3) São apresentados exemplos numéricos de como calcular intervalos de confiança para a média populacional em diferentes situações.
1) O documento discute conceitos fundamentais de amostragem populacional para pesquisas, incluindo definição de população-alvo e amostrada, tipos de amostragem e cálculo do tamanho amostral mínimo para estimar médias e proporções com margem de erro e nível de confiança pré-determinados.
2) É apresentada fórmula para cálculo do tamanho amostral mínimo para estudos que comparam médias ou proporções entre dois grupos, levando em conta desvio-padrão, diferença m
1) O documento discute conceitos estatísticos como distribuições de frequências, medidas de tendência central, inferência estatística e testes de hipóteses;
2) É apresentada a distribuição normal e suas propriedades, utilizada para modelar amostras retiradas de populações;
3) É mostrado um exemplo de teste de hipóteses para verificar se a média salarial de uma amostra difere da média populacional.
Este documento discute testes estatísticos não paramétricos alternativos aos testes paramétricos tradicionais. Apresenta os testes U de Wilcoxon-Mann-Whitney, T de Wilcoxon, de McNemar e de Kruskal-Wallis, explicando quando cada um deve ser usado e como são calculados. Também discute o coeficiente de correlação de Spearman, uma alternativa ao coeficiente de Pearson para dados não normais.
Cap5 - Parte 2 - Intervalo De Confiança 1Regis Andrade
1) O documento discute conceitos fundamentais de inferência estatística, incluindo amostra, estimativa amostral, estimador, inferência, estimador não-tendencioso.
2) É apresentado o cálculo de intervalos de confiança para a média populacional baseado em uma amostra, considerando variância conhecida e desconhecida.
3) O método de cálculo de intervalo de confiança para proporções populacionais é explicado e ilustrado com um exemplo.
O documento apresenta o plano de aulas de um curso de bioestatística, incluindo assuntos, professores e datas. As aulas abordam estatística descritiva, inferencial, amostragem, testes paramétricos e não paramétricos, regressão e análise de sobrevida. O curso tem duração de 10 semanas com aulas semanais e é destinado a profissionais de saúde para que entendam artigos científicos e realizem análises estatísticas básicas.
Este documento discute procedimentos estatísticos para testes de hipóteses, incluindo: 1) escolha entre testes paramétricos e não paramétricos dependendo do tamanho e distribuição das amostras; 2) formulação de hipóteses nulas e alternativas; 3) cálculo e interpretação de estatísticas de teste como o teste t. Exemplos ilustram como aplicar esses procedimentos para testar diferenças entre médias em diferentes tipos de amostras.
1) O documento discute estatística descritiva, apresentando suas principais áreas e conceitos como amostragem, medidas de posição, medidas de dispersão e organização de dados.
2) É destacado que a estatística descritiva é a etapa inicial da análise estatística para descrever e resumir dados. São apresentadas várias medidas como média, mediana e desvio padrão.
3) Exemplos ilustram o cálculo de medidas de posição e dispersão para conjuntos de dados reais.
1) O documento discute os conceitos e métodos estatísticos para análise de dados em pesquisas nas ciências sociais.
2) Aborda temas como estatística descritiva, distribuições probabilísticas, amostragem, estimação e teste de significância estatística.
3) Fornece exemplos de como aplicar esses métodos para medir variáveis, resumir dados, fazer inferências sobre populações.
O capítulo discute conceitos de amostragem, tipos de amostragem probabilística e não probabilística, e fórmulas utilizadas em teoria de amostragem. É apresentado o processo de seleção de amostras, incluindo a definição da população e unidades amostrais, e o tamanho da amostra. Intervalos de confiança e número de elementos da amostra são abordados.
O documento discute o uso de bioindicadores para avaliação ambiental. Apresenta princípios para o desenho experimental com bioindicadores, como a caracterização do sistema biológico, definição do bioindicador e tipo de resposta esperada. Também discute abordagens comuns de análise como apresentação gráfica, estatística e uso de índices. Aponta erros como não formular hipótese e não delinear corretamente o experimento.
O documento discute conceitos básicos de amostragem estatística, incluindo definições de população e amostra, fatores a serem considerados na escolha entre amostragem e censo, e métodos de amostragem probabilística e não probabilística.
1) A amostragem em pesquisa se baseia nos princípios da probabilidade, casualidade e da lei dos grandes números para que uma pequena amostra possa representar adequadamente o universo total.
2) O tamanho da amostra depende do orçamento disponível para a pesquisa, mas quanto maior e mais uniforme for o universo, menor pode ser o tamanho da amostra.
3) A margem de erro de uma pesquisa depende do tamanho da amostra e do universo, sendo menor para amostras mai
Este documento apresenta o plano de ensino da disciplina de Inferência Estatística I do curso de Estatística da Universidade Federal do Paraná. O programa abrange os seguintes tópicos: conceitos básicos de estatística, amostragem e distribuições amostrais, suficiência, estimação pontual, propriedades dos estimadores e métodos de estimação.
O documento discute os conceitos e métodos de amostragem em pesquisas estatísticas. Aborda os tipos de amostragem probabilística e não probabilística, explicando técnicas como amostra aleatória simples, estratificada e sistemática, além de amostra por conveniência e bola de neve.
My arquivo Amostragem_slides alunos.pptssuser9f513e
1) A amostragem é o processo de selecionar uma amostra de uma população para estudá-la e caracterizá-la.
2) Existem amostras probabilísticas, nas quais todos os elementos da população têm probabilidade conhecida de fazer parte da amostra, e amostras não probabilísticas, nas quais o pesquisador determina quais elementos farão parte da amostra.
3) É importante que a amostra seja representativa da população e livre de vieses para permitir inferências e generalizações válidas
1. A teoria da amostragem estuda as relações entre populações e amostras extraídas delas, sendo útil para avaliar grandezas desconhecidas de populações ou determinar se diferenças entre amostras são significativas.
2. Existem dois métodos de seleção de amostras: probabilístico (aleatório), onde cada elemento da população tem chance conhecida de ser selecionado, e não probabilístico.
3. A amostragem aleatória permite inferências estatísticas sobre
Aula completa em slide sobre amostragem, produzida por Mateus Prado Ferreira, estudante de engenharia química da UERJ-FAT, sob supervisão do professor Nilo Antônio de Souza Sampaio.
I. A amostragem estatística está inserida em diversos setores e influencia decisões importantes. II. A amostragem oferece vantagens como menor custo e tempo, objetivos mais amplos e dados mais fidedignos em comparação a censos. III. Uma boa amostragem requer seguir etapas como definir objetivos, população, variáveis, precisão, metodologia e tamanho da amostra.
O documento discute as formas de amostragem em estudos estatísticos. É essencial garantir que a amostra seja representativa da população para que os resultados sejam válidos. Existem duas formas principais: amostragem probabilística, onde cada elemento tem chance conhecida de ser selecionado, e não-probabilística, quando isso não é possível. Dentro da probabilística estão amostras aleatórias simples, sistemáticas, por conglomerados e estratificadas.
O documento discute medidas estatísticas como média, mediana, moda, desvio padrão e variância. Ele fornece definições e fórmulas para calcular essas medidas e aplica os conceitos a um conjunto de dados de altura de plantas de tomate cereja para determinar as medidas estatísticas desse conjunto.
[1] O documento discute os principais conceitos da estatística experimental, incluindo estatística descritiva, estatística indutiva, delineamentos de experimentos, tipos de variações, hipóteses, amostras e erros.
[2] É dividido em seções tratando de definições, tipos e objetivos da estatística, planejamento e execução de experimentos e pesquisas, e conceitos-chave como população, amostra, erro experimental e tratamentos.
[3] Fornece uma visão
O documento discute técnicas de amostragem probabilística e não probabilística para estimar características de uma população. A amostragem probabilística envolve sorteio aleatório e representa melhor a população. Técnicas incluem amostragem por conglomerado, estratificada e aleatória simples. Amostragem não probabilística é usada quando sorteio aleatório não é possível, mas requer cuidado para evitar vieses.
Este documento introduz os principais conceitos estatísticos, incluindo:
1) O que é estatística e suas principais áreas como estatística descritiva, probabilidade e inferência estatística.
2) Exemplos de aplicações da estatística em diferentes áreas como saúde, indústria e marketing.
3) Técnicas de amostragem como amostra aleatória simples, estratificada e sistemática.
4) Organização e apresentação de dados em tabelas e gráficos.
A estatística envolve técnicas para coletar, organizar e analisar dados de experimentos e estudos observacionais. Modelos estatísticos podem ser determinísticos ou probabilísticos. Conceitos básicos incluem população, amostra, variáveis e medidas descritivas como média, desvio e variância.
Este documento descreve os conceitos básicos de inferência estatística, incluindo:
1) A relação entre populações e amostras e como amostras aleatórias são usadas para inferir propriedades da população;
2) Definições de estatísticas, estimativas, estimadores e propriedades desejáveis de estimadores como não tendenciosidade e eficiência;
3) Exemplos de estimadores comuns como a média e variância amostral.
1) O documento discute conceitos estatísticos básicos como população, amostra, distribuição de frequência, medidas de tendência central e histograma.
2) Apresenta definições de população, amostra, variáveis, distribuição de frequência e como construir um histograma.
3) Explica como calcular a média, mediana e moda e como elas fornecem medidas sobre a posição central de uma distribuição de dados.
1) O documento introduz o tema de estatística, definindo-a como o conjunto de técnicas para coletar, organizar, descrever, analisar e interpretar dados.
2) São apresentadas algumas áreas que envolvem estatística, como censo populacional, confiabilidade de sistemas e pesquisas de mercado.
3) As principais áreas da estatística são definidas como estatística descritiva, probabilidade e inferência estatística.
1) O documento discute métodos de amostragem, coleta e análise de dados estatísticos.
2) Inclui detalhes sobre amostras probabilísticas e não probabilísticas, técnicas de coleta como observação, entrevistas e questionários, e escalas para medir atitudes.
3) O objetivo é fornecer uma visão geral dos principais conceitos e métodos estatísticos utilizados na pesquisa.
O documento discute diferentes métodos de amostragem não probabilísticos, incluindo amostragem acidental, objetiva, modal, por quotas e de propagação geométrica. Também aborda medidas estatísticas como média, mediana, moda, desvio-padrão e variância.
1) O documento discute técnicas de amostragem e tratamento de dados faltantes para realizar inferência estatística.
2) Aborda conceitos como população, amostra, estimativa pontual, intervalo de confiança e testes de hipóteses.
3) Fornece exemplos de como estimar parâmetros como média e proporção utilizando estatísticas amostrais.
1. Ecologia Numérica Amostragem
População
Amostra
Amostragem Inferência
Amostragem
Amostragem: conceitos básicos
• População (população estatística)
• Unidade de amostragem
• Método de amostragem
• Amostra (dimensão da amostra)
Amostragem
2. Métodos de amostragem:
• Amostragem aleatória simples
• Amostragem aleatória estratificada
• Amostragem sistemática
• Outros métodos (conglomerados, sequencial,
adaptativa, etc.)
Amostragem
Amostragem aleatória simples
)1(
2
N
n
n
s
sx −=
Erro padrão da média
n
x
x
i∑=
Estimativa da média
Amostragem
Amostragem aleatória simples
Amostragem
100 UA
1 m2
Amostragem aleatória estratificada
∑=
−=
L
i
i
i
ii
x f
n
sw
s
1
22
)1(
Estimativa do erro padrão
N
xN
x
L
i
ii
ST
∑=
= 1
Estimativa da média
onde, Ni é a dimensão do estrato i
e N a dimensão de todos os estratos
Amostragem
3. Porquê?
• Pode haver interesse em obter estimativas
da média e da variância para cada estrato
• Os problemas da amostragem podem
diferir consoante o estrato (exº: os animais podem
ser mais facil ou dificilmente contados em determinados habitats;
amostras recolhidas numa zona marinha distante podem requerer
meios maiores e mais dispendiosos)
Amostragem aleatória estratificada
Amostragem
Porquê?
• Conveniência administrativa e/ou prática
• A estratificação pode resultar num ganho
na precisão das estimativas de
parâmetros populacionais
Amostragem aleatória estratificada
Amostragem
Em que condições a amostragem aleatória
estratificada produzem “melhores” estimativas
comparativamente à amostragem aleatória simples?
• Quando as estimativas diferem muito entre
estratos
• Quando a variância intra-estrato é pequena e a
inter-estrato é grande
Caso contrário a AAS produz sempre melhores estimativas,
i.e. não enviesadas e com menor variância
Amostragem aleatória estratificada
Amostragem
Como efectuar a alocação de amostras
aos estratos?
• Alocação equitativa
• Alocação proporcional à dimensão dos estratos
• Alocação óptima (em geral, em relação aos
custos ou à variância)
Amostragem aleatória estratificada
Amostragem
4. • Utilizada frequentemente nos
estudos ecológicos
• Geralmente tratada como
amostragem aleatória
(inclusivé na estimação de parâmetros)
• É necessário ter em atenção
possíveis tendências que possam
interferir com as estimativas
Amostragem sistemática
Amostragem
Amostragem sistemática
Amostragem
• Quando os indivíduos (ou
possíveis amostras) ocorrem
agregados
• Usualmente tratada como
amsotragem aleatória ou
estratificada
• Por vezes a extrapolação para a
população pode ter reservas
devido à existência de grandes
diferenças entre os
conglomerados
Amostragem por conglomerados
Amostragem
Amostragem adaptativa
Amostragem
5. Amostragem sequencial
Amostragem
• A amostragem aleatória simples e a
estratificada são em geral os métodos mais
adequados...
• ... especialmente, quando pretendemos
efectuar inferência estatística
• Outros métodos são úteis e/ou produzem
melhores estimativas em condições muito
particulares
Métodos de amostragem
Amostragem
• Existem variadas expressões que nos dão a
dimensão da amostra em função do erro
pretendido
• Para utilizar a expressão adequada temos
que saber qual o parâmetro de interesse
(média, variância, proporção, etc.) e a
distribuição de probabilidade da variável
aleatório que descreve esse evento.
Dimensão da amostra
Amostragem
Médias de uma distribuição Normal
2
=
d
st
n α
Proporções e percentagens
2
2
ˆˆ
d
qpt
n α
= onde p e q são as proporções dos
tipos X e Y, respectivamente
onde s é a estimativa do desvio
padrão e d o erro pretendido (em
valor absoluto)
Dimensão da amostra
Amostragem
6. Contagens ( )
xrxr
t
n
12001100
22
≈
= α
onde r é o erro pretendido em
percentagem
2
sx ≅
Dimensão da amostra
Amostragem
Contagens ( )
+
=
kxr
t
n
11100
2
α onde r é o erro
pretendidoem percentagem
e k dado por:
2
sx <
xs
x
k
−
= 2
2
Dimensão da amostra
Amostragem
Definir a população e a hipótese a testar
Seleccionar o método de amostragem
Determinar a dimensão da amostra
Dimensão da amostra
Amostragem
A selecção do método de amostragem e a
determinação da dimensão da amostra requerem
informação a priori sobre a variável que está a
ser medida
Importância dos estudos-piloto
Dimensão da amostra
Amostragem
7. Delineamento experimental
Experiências mensurativas – que envolvem
medições em unidades ecológicas mas sem que
seja aplicado algum tratamento;
Experiências manipulativas – que envolvem
manipulação em unidades ecológicas e aplicação
de tratamentos.
Amostragem
A experimentação está sujeita a diferentes fontes
de confusão que por vezes tornam difícil distinguir
de variabilidade do erro nos efeitos dos
tratamentos.
Os aspectos chave na experimentação ecológica
são:
- Aleatorização
- Replicação
- Delineamento experimental
Delineamento experimental
Amostragem
Aleatorização:
• A maioria dos testes estatísticos tem como pressuposto que
as observações são independentes, o que muitas vezes não é
verdade – uma forma de tentar conseguir cumprir este
aspecto é fazer uma alocação aleatória das unidades
experimentais.
• A aleatorização contribui também para a redução do
enviesamento que pode acontecer inadvertidamente.
Em muitas situações a aleatorização completa não é
possível... há que fazer o mais e melhor possível!
Delineamento experimental
Amostragem
Delineamento experimental
Amostragem
8. Replicação (e pseudoreplicação):
• Replicação significa a repetição de uma unidade
experimental.
• Replicação é necessária para estimar o erro, o qual, por sua
vez, vai ser essencial para avaliar a significância estatística
ou determinar intervalos de confiança.
Delineamento experimental
Amostragem
Replicação (e pseudoreplicação):
A forma como as unidades experimentiais se
distrubuem no espaço (ou tempo) é muito
importante – Design experimental.
Delineamento experimental
Amostragem
Pseudoreplicação:
• Ter um único replicado por tratamento não cosntitui uma
verdadeira replicação.
• Há pseudoreplicação quando existem verdadeiros replicados
mas são aglomerados e analisados conjuntamente.
• Há pseudoreplicação quando sucessivas amostras são
recolhidas ao longo do tempo de forma não independente.
Delineamento experimental
Amostragem
Delineamento experimental
Amostragem
9. Balancing e blocking:
• Devem ser utilizadas unidades experimentais homogéneas
(por vezes é difícil, em particular em experiências forado
laboratório).
• Deve usar-se a informação acerca de variáveis
relacionadas.
• Deve usar-se um número grande de replicados.
• Deve usar-se designs experimentais mais eficientes:
balancing e blocking devem ser parte integrante dos designs.
Delineamento experimental
Amostragem