(1) A função representa o custo de produção C em reais de n quilos de um produto. (2) Se o produto for vendido a R$102 o quilo, a porcentagem de lucro será de 20%. (3) Uma depreciação linear no preço de um moinho ao longo de 6 anos é representada por uma função afim.
Na sequência das Eleições Europeias realizadas em 26 de maio de 2019, Portugal elegeu 21 eurodeputados ao Parlamento Europeu para um mandato de cinco ano (2019-2024).
Desde essa data, alguns eurodeputados saíram e foram substituídos, pelo que esta é a nova lista atualizada em maio de 2024.
Para mais informações, consulte o dossiê temático Eleições Europeias no portal Eurocid:
https://eurocid.mne.gov.pt/eleicoes-europeias
Autor: Centro de Informação Europeia Jacques Delors
Fonte: https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=52295&img=11583
Data de conceção: maio 2019.
Data de atualização: maio 2024.
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2. CCoonncceeiittooss IInniicciiaaiiss
PPAARR OORRDDEENNAADDOO –– ccoonncceeiittoo pprriimmiittiivvoo
PP((xx,,yy)) –– ppoonnttoo nnoo ppllaannoo ccaarrtteessiiaannoo
Abscissa Ordenada
P(x,y)
P (x,0)
P (0,y)
x
y
3. PPrroodduuttoo CCaarrtteessiiaannoo
DDaaddooss ddooiiss ccoonnjjuunnttooss AA ee BB,, ddeennoommiinnaa--ssee pprroodduuttoo ccaarrtteessiiaannoo
ddee AA ppoorr BB aaoo ccoonnjjuunnttoo ffoorrmmaaddoo ppoorr ppaarreess oorrddeennaaddooss ((xx;;yy))
ttaaiiss qquuee xx Î AA ee yy Î BB..
NNOOTTAAÇÇÃÃOO:: AA xx BB == {{((xx,, yy)) || xx Î AA ee yy Î BB}}
4. Considere o conjunto AA == {{22,, 44}} ee BB == {{11,, 3,, 55}}..
RReepprreesseennttee::
aa)) AA xx BB eennuummeerraannddoo,, uumm aa uumm sseeuuss eelleemmeennttooss ee ppoorr uumm
ggrrááffiiccoo ccaarrtteessiiaannoo..
AA xx BB == {{((22;;11)),, ((22;;3)),, ((22;;55)),, ((44;;11)),, ((44;;3)),, ((44;; 55))}}
2 4
5
3
1
x
y
5. AA xx BB == {{((22;;11)),, ((22;;3)),, ((22;;55)),, ((44;;11)),, ((44;;3)),, ((44;; 55))}}
b) A relação binária hh == {{((xx;;yy))|| yy << xx}}
A B 2
y < x
4
1
3
5
hh:: {{((22;;11)),, ((44;;11)),, ((44,,3))}}
cc)) AA rreellaaççããoo bbiinnáárriiaa gg == {{((xx;;yy))|| yy== xx ++ 3}}
A B
y = x + 3
2
4
1
3
5
gg:: {{((22;;55))}}
DDEEFFIINNIIÇÇÃÃOO:: DDeennoommiinnaa--ssee RReellaaççããoo BBiinnáárriiaa ddee AA eemm BB
qquuaallqquueerr ssuubbccoonnjjuunnttoo ddoo pprroodduuttoo ccaarrtteessiiaannoo ddee AA xx BB..
OOBBSSEERRVVAAÇÇÃÃOO:: QQuuaannddoo nneessssee ssuubbccoonnjjuunnttoo ppaarraa ttooddoo
eelleemmeennttoo ddee AA eexxiissttiirr uumm úúnniiccoo ccoorrrreessppoonnddeennttee eemm BB,,
tteerreemmooss uummaa ffuunnççããoo ff ddee AA eemm BB..
6. c) A relação binária f == {{((xx;;yy))|| yy == xx ++ 11}}
A B 2
y = x +1
4
1
3
5
ff:: {{((22;;3)),, ((44;;55))}}
ff éé uummaa ffuunnççããoo ddee AA eemm BB,, ppooiiss ttooddoo
eelleemmeennttoo ddee AA eessttáá aassssoocciiaaddoo aa uumm úúnniiccoo
eelleemmeennttoo eemm BB
EELLEEMMEENNTTOOSS DDEE UUMMAA FFUUNNÇÇÃÃOO:: ff:: AA ® BB
DDOOMMÍÍNNIIOO:: AA == {{22,, 44}}
CCOONNTTRRAA DDOOMMÍÍNNIIOO:: BB == {{11,, 3,, 55}}
CCOONNJJUUNNTTOO IIMMAAGEEMM:: IImm ((ff)) == {{3,, 55}}
11. Seja o gráfico abaixo da função f, determinar a soma dos números associados às
proposições VERDADEIRAS:
01. O domínio da função f é {x Î R | - 3 £ x £ 3}
02. A imagem da função f é {y Î R | - 2 £ y £ 3}
04. para x = 3, tem-se y = 3
08. para x = 0, tem-se y = 2
16. para x = - 3, tem-se y = 0
32. A função é decrescente em todo seu domínio
V
V
(3,3) ou f(3) = 3
(0,2) ou f(0) = 2
(-3,2) ou f(-3) = 2
VVFF
17. ( UFSC ) Seja f(x) = ax + b uma função linear. Sabe-se que f(-1) = 4 e
f(2) = 7. Dê o valor de f(8).
f(-1) = 4
f(2) = 7
(-1, 4)
(2, 7)
y = ax + b
- a b 4
4 = a(-1) + b
7 = a(2) + b î í ì
+ =
2a + b =
7
a = 1 b = 5
f(x) = ax + b
f(x) = 1.x + 5
f(x) = x + 5
Logo:
f(8) = 8 + 5
f(8) = 13
18. A semi-reta representada no gráfico seguinte expressa o custo de produção C, em
reais, de n quilos de certo produto.
C(reais)
80
0 20 x(quilogramas)
180
Se o fabricante vender esse
produto a R$ 102,00 o quilo,
a sua porcentagem de lucro
em cada venda será?
Função do 1º grau:
f(x) = a.x+ b
P1(0,80)
P2(20,180)
80 = a.0 + b
b = 80
180 = a. 20 + 80
20a = 100
a = 5
f(x) = a.x+ b
f(x) = 5.x+ 80
f(1) = 5.1+ 80 Þ ff((11)) == 8855
R$ 85 Û 100%
R$102 Û x
x = 120%
LUCRO DE 20%
19.
20. Um camponês adquire um moinho ao preço de R$860,00. Com o passar do tempo,
ocorre uma depreciação linear no preço desse equipamento. Considere que, em 6 anos,
o preço do moinho será de R$ 500,00. Com base nessas informações, é correto afirmar:
x(anos)
y(reais)
A
0 6
860
500
Função do 1º grau:
f(x) = a.x+ b
A(0,860)
B(6,500)
860 = a.0 + b
b = 860
500 = a. 6 + 860
-360 = 6a
a = -60
f(x) = a.x+ b
f(x) = -60.x+ 860
a) f(3) = -60.3+ 860
f(3) = 680
B
F
b) f(9) = -60.9+ 860
f(9) = 320
F
c) f(7) = -60.7+ 860
f(7) = 440
F
d) - 60x + 860 < 200
-60x < -660
x > 11anos
F
e) f(13) = -60.13+ 860
f(13) = 440
f(13) = 80
V
21. Em um termômetro de mercúrio, a temperatura é uma função afim (função do 1o
grau) da altura do mercúrio. Sabendo que as temperaturas 0oC e 100oC
correspondem, respectivamente, às alturas 20 ml e 270 ml do mercúrio, então a
temperatura correspondente a 112,5 ml é
ml
20
0 100 temperatura
270
Função do 1º grau:
f(x) = a.x+ b
P1(0,20)
P2(100,270)
20 = a.0 + b
b = 20
270 = a. 100 + 20
100a = 250
a = 2,5
f(x) = a.x+ b
f(x) = 2,5.x+ 20
y = 2,5x + 20
112,5 = 2,5x + 20
92,5=2,5x
37°C = x
22. Função do 1º grau:
y = f(x) = a.x+ b
GRÁFICO PASSA PELA ORIGEM
y = a.x
CÁLCULO DO COEFICIENTE ANGULAR
y = a.x
50 = a.40 ® a = 5/4
y a x
.
=
5
y x
.
4
=
30 5
x
=
=
24
.
4
g x
26. Em relação a função f(x) = 2x2 – 12x + 16 definida de ® Â, determine:
a) sua intersecção com o eixo y
b) sua intersecção com o eixo x
c) seu vértice
d) Imagem da função
e) A área do triângulo cujos vértices são o vértice da parábola e seus zeros