Este documento apresenta uma lista de exercícios de matemática para jogos digitais. Inclui questões sobre conjuntos, equações, funções, gráficos de funções, conversões entre bases numéricas e propriedades de funções.

1. UNIVALI – Universidade do Vale do Itajaí
CTTMAR – Centro tecnológico da Terra e do Mar
Curso : Tecnologia em Jogos digitais
Disciplina : Matemática para jogos
Professor : Antonio Carlos Sobieranski / Eros Comunello
LISTA DE EXERCÍCIOS – M3
1) (0.5 ponto) Considere os seguintes conjuntos não vazios A,B e C.
A = {2, 3, 6, 9}
B = {10, 20}
C = {x, y, z}
Determine:
a) AxB =
b) BxA =
c) BxB =
d) BxC =
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2) (1.0 ponto) Resolva as seguintes equações / inequações, demonstrando qual o valor de
x para satisfazer a condição.
a) 3x−6=0
b) 3x5≥14
c) 2x3≤7
d) x25=20
e) 16x3≥12
2=93
f) x
g) 25≥16x24
3) (2.00 pontos) Para as funções abaixo, determine:

2. a) f x=2x1 tal que f :RR
– Gráfico f(x)
– D(f) e Im(f)
– Valor de x quando f(x) intercepta o eixo das abcissas
– Valor de x quando y = 50
b) f x=x
33 tal que f :RR
– Gráfico f(x)
– D(f) e Im(f)
– Valor de x quando f(x) intercepta o eixo das abcissas
– Valor de x quando y = 10
c) f  x=x5 tal que f :[ 0,∞
– Gráfico f(x)
– D(f) e Im(f)
– Valor de x quando y = 10
– Valor de x quando y = 2.528
d) f x=x2−3x−4 tal que f :RR
– Gráfico f(x) nos pontos x={–10, –8, –4, –2, 0, 2, 4, 8, 10}
– D(f) e Im(f)
– Valor de x quando f(x) intercepta o eixo das abcissas
– Valor de x quando y = 40
– Valor de x quando y = –20
e) f x=x22x−3 tal que f :RR
– Gráfico f(x)
– D(f) e Im(f)
– Valor de x quando f(x) intercepta o eixo das abcissas
– Valor de x quando y = 10
– Valor de x quando y = –5
f) f x=−3x2−12x−21 tal que f :[−10,10]
– Gráfico f(x)
– D(f) e Im(f)
– Valor de x quando f(x) intercepta o eixo das abcissas
– Valor de x quando y = –50
– Valor de x quando y = –200
4) (1.25 pontos) Para as seguintes funções f :RR demonstre matematicamente o

3. domínio e os respectivos valores de x onde f(x) não existe.
a) f x=2−x
b) f x= 1
4x2
c) f  x= 1
x3
d) f x= x
5x−10
e) f x= 4x−1
−3x−512x8
f) f x= 2x
2x−2
_________________________________
5) (1.00 ponto) Dadas as seguintes funções nos intervalos de [-10, 10]:
a) f x= 1
x2−2x−8
( )
b) f x=3x2 ( )
c) f x=6x3−12 ( )
d) f x=12x−3 ( )
e) f x= x−3 ( )
f) f  x=∣x2∣ ( )
g) f x=6 x ( )
h) f x=
x2
3x²21
( )
Correlacione-as à seus respectivos gráficos dados abaixo:

4. (1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)

5. 6) (0.75 ponto) Assinale V ou F:
a) ( ) A função f :RR definida por f x=2x26 é injetora, pois para x = 1 temos 8, e
para x = –1 também temos 8.
b) ( ) A função linear afim em f :RR dada por f  x=2x1 é sobrejetora.
c) ( ) Toda a função linear em f :RR é injetora.
d) ( ) A função f :RR definida por f x=x2 é sobrejetora, assim como a função
função f  x=x2 no domínio [0, +inf) também é sobrejetora.
e) ( ) Toda a função bijetora é inversível.
f) ( ) As funções f x=−8x16 e f x=−x12 são decrescentes.
g) ( ) Toda a função ímpar é simétrica em relação ao eixo vertical OY.
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7) (0.75 ponto) Converta para a base decimal, demonstrando a resolução:
a) (1101 0011)2
b) (FB3D)16
c) (776)8
d) (1110 0110 1101)2
e) (FADA)16
f) (1472011)8
g) (1100 0110)2
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8) (0.75 ponto) Converta da base decimal para a base especificada, demonstrando a
resolução:
a) (211)10 → (?)8
b) (4444)10 → (?)2
c) (6321)10 → (?)16
d) (21459)10 → (?)16

6. e) (11631)10 → (?)8
f) (248)10 → (?)2
g) (667)10 → (?)2
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9) (1.00 ponto) Converta de octal ←→ hexadecimal os seguintes casos, demonstrando a
resolução. Utilizar como base intermediária o sistema binário ou decimal (ver material ppt).
a) (7654)8 → (?)16
b) (CEDA)16 → (?)8
c) (102030)8 → (?)16
d) (5BA)16 → (?)8
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10) (1.00 ponto) Supondo que exista um sistema de numeração escrito na base 5, com o
nome fictício de “nibble+1”.
a) Quais seriam os algarismos utilizados no sistema “nibble+1” ?
b) Converta (2867)10→ (?)5
c) Converta (1111 0101)2→ (?)5
d) Converta (AA)16→ (?)5
e) Converta (4320)5→ (?)16
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obs.: Usar para todas as conversões o método das divisões sucessivas ou a equação abaixo,
dependendo do caso (podem modelar as tabelas passadas em aula também). Para conversões de
octal ←→ hexadecimal, primeiro passar uma base conhecida (binária ou decimal), e depois
converter para a desejada.
N10= an.bn­1
+ an­1.
bn­2
+ an­2.
bn­3
+… + a1.b0
n = dígitos da parte inteira
m = dígitos da parte fracionária
b = base ai = algarismo
BOA SORTE !!!