Este documento apresenta 13 exercícios sobre funções compostas. Os exercícios pedem para calcular fog(x), gof(x) e domínios de funções compostas dadas funções f(x) e g(x), e determinar f(x) ou g(x) a partir de informações sobre fog(x).

1. Elaborado por Euclides Donga
Exercícios sobre funções compostas
1. Dadas as funções f(x)=x2
+4x-5 e g(x)=2x-3
a) Calcular fog(2) e gof(2)
b) O domínio de fog(x) que produzem a imagem 16
2. Dadas as funções f(x)=x2
-x-2 e g(x)=1-2x
a) Calcular fog(x) e gof(x)
b) O domínio de fog(x) que produzem a imagem 10
3. Dadas as funções f(x)=x2
-4x+1 e g(x)= x2
-1
a) Calcular fog(x) e gof(x)
4. Dadas as funções f(x)=2 e g(x)=3x-1
a) Calcular fog(x) e gof(x)
b) O domínio de gog(x) que produzem a imagem 16
5. Dadas as funções f(x)=x2
+2 e g(x)=x-3
a) Calcular fog(x) e gof(x)
b) O domínio de fog(x) que produzem a imagem -2
6. Dadas as funções f(x)=x2
+4x-5 e g(x)=2x-3
a) Calcular fog(x), gof(x) e gog(x)
b) O domínio de fof(x) que produzem a imagem -4
7. Dadas as funções f(x)=3x+2 e g(x)=2x+a determine a de modo que que se verifica gof(x)=fog(x)
8. Sejam as funções f(x)=2x+7 e fog(x)=x2
-2x+3. Determine g(x)
9. Sejam as funções g(x)=3x-2 e fog(x)=9x2
-3x+1. Determine f(x)
10. Sejam as funções g(x)=2x-3 e fog(x)=2x2
-4x+1. Determine f(x)
11. Sejam as funções g(x)=2x+3 e fog(x)= . Determine f(x)
12. Sejam f e g duas funções reais definidas por
a) f(x)={ e g(x)=x-3, calcular fog(x) e gof(x)
b) f(x)={ e g(x)=2x+3, calcular fog(x) e gof(x)
c) ( ) { e g(x)=2-3x, calcular fog(x) e gof(x)
d) f(x)={ e g (x)={ , Calcular fog(x) e gof(x)
13. sejam fog e g duas funções reais definidas por
a) f(x)={ e g(x)=2x-3, calcular f(x)