O documento discute funções quadráticas e apresenta dois exemplos práticos de como calcular a área máxima de uma figura geométrica e a altura máxima alcançada por uma bola chutada em um campo de futebol. Referências sobre funções matemáticas são fornecidas no final.

1. FUNÇÃO DE 2º GRAU Exemplo prático de função Marcia Elaine Rabachini Orlandeli

2. FUNÇÃO Gráfico para equação quadrática A função quadrática é uma função equivalente a uma equação do 2º grau. A função de 2°grau ou função quadrática é definida pela expressão: f(x) = ax2 + bx +c

3. FUNÇÃO Com a, b e c pertencendo ao conjunto dos números reais e . Podem-se destacar a, b e c nos exemplos abaixo:

4. FUNÇÃO ATIVIDADE PRÁTICA DE FUNÇÃO 1 - Tenho um retângulo de perímetro 420 e lados x e y, com y>x, retira-se um quadrado de lado x.

5. FUNÇÃO a) calcule a área da figura remanescente em função de x. b) determine x para que essa área seja a maior possível.

6. FUNÇÃO Resolução Perímetro =420 => 2x + 2y = 420(:2) x + y = 210 => y = 210 – x S = x(y-x) = x(210-x-x) S = x(210-2x) S = -2x² + 210x Para a< 0 , a = -2 admite máximo

7. FUNÇÃO x = Xv = -b = -210 = -210 ( :2) 2 a 2(-2) - 4 x = 105 2 Smax = -2 ( 105 ) + 210 ( 105 ) = 2 2 Smax = -105 + 11025 = 10920 Smax = 10920 m ² área máxima

8. FUNÇÃO 2 - Após a construção de um campo de futebol no terreno acima foi realizada uma partida de futebol para a grande inauguração. O goleiro chutou a bola para o meio campo, pergunto qual a altura máxima atingida pela bola?

9. FUNÇÃO Tenho que h = altura em metros, varia com o tempo t, em segundos e a equação abaixo h = - t² + 8t , 0 ≤ t ≤ 8 Sabendo que a = -1 , a < 0 a função admite máximo

10. FUNÇÃO x = -b = -8 = 4  x = 4 2 a 2(-1) Substituindo na equação temos h = -1(4)² + 8.4 = - 16 + 32 = 16 h = 16 m altura máxima percorrida pela bola

12. REFERÊNCIAS http://www.algosobre.com.br/matematica/funcoes.html - último acesso 06/12/10 http://www.icmc.sc.usp.br/~pztaboas/nocte/node5.html - último acesso 06/12/10 http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/medio/funcoes/funcoes.htm - último acesso 06/12/10 http://pt.wikibooks.org/wiki/Matem %C3%A1tica_elementar/ Fun %C3%A7%C3%B5es - último acesso 06/12/10

13. Sites de objetos de aprendizagem http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/4785 - último acesso 07/12/10 http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/4838 - último acesso 07/12/10 http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/11400 - último acesso 07/12/10 http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/3087 - último acesso 07/12/10 http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12689 - último acesso 07/12/10