O documento discute coeficientes de variabilidade e assimetria em estatística. Explica o coeficiente de variação de Pearson, coeficiente de variação de Thorndike e coeficiente quartílico de variação. Também define assimetria simétrica e assimétrica à esquerda ou à direita, e introduz o coeficiente de assimetria de Pearson. Fornece exemplos e referências bibliográficas.

1. Estatística Aplicada a
Administração
ADMINISTRAÇÃO – EAADM
PROF. ENIO JOSÉ BOLOGNINI
2º SEMESTRE / 2014
AULA 10 – COEFICIENTES DE VARIABI LIDADE E ASSIMETRIA

2. Coeficientes de Variabilidade
Coeficiente de Variação de Pearson – CVP
É A RAZÃO ENTRE O DESVIO PADRÃO E A MÉDIA REFERENTES A
DADOS DE UMA MESMA SÉRIE
O resultado neste caso é expresso em percentual, entretanto pode ser expresso
também através de um fator decimal, desprezando assim o valor 100 da
fórmula.
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3. Coeficientes de Variabilidade
Exemplo 1:
Tomemos os resultados das estaturas e dos pesos de um mesmo grupo de
indivíduos:
Qual das medidas (Estatura ou Peso) possui maior
homogeneidade ?
Teremos que calcular o CVP da Estatura e o CVP do Peso. O
resultado menor será o de maior homogeneidade ( menor dispersão ou
variabilidade).
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4. Coeficientes de Variabilidade
As estaturas apresentam menor grau de dispersão que os pesos.
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5. Coeficientes de Variabilidade
Coeficiente de Variação de Thorndike – CVT: É igual ao quociente
entre o desvio padrão e a mediana.
Coeficiente Quartílico de Variação – CVQ: esse coeficiente é
definido pela seguinte expressão,
Desvio quartil Reduzido – Dqr
퐷푞푟 =
푄3 − 푄1
2 ∗ 푀푑
∗ 100%
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6. Medidas de Assimetria
Introdução:
 Uma distribuição com classes é simétrica quando :
Média = Mediana = Moda
 Uma distribuição com classes é “Assimétrica à esquerda ou
negativa” quando :
Média < Mediana < Moda
“Assimétrica à direita ou positiva” quando :
Média > Mediana > Moda
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7. Medidas de Assimetria
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8. Medidas de Assimetria
Coeficiente de assimetria: A medida anterior, por ser absoluta, apresenta a mesma
deficiência do desvio padrão, isto é, não permite a possibilidade de comparação entre
as medidas de duas distribuições. Por esse motivo, daremos preferência ao
coeficiente de assimetria de Person:
Escalas de assimetria:
| AS | < 0,15 => assimetria pequena
0,15 < | AS | < 1 => assimetria moderada
| AS | > 1 => assimetria elevada
Obs: Suponhamos AS = - 0,49 => a assimetria é considerada moderada e negativa;
Suponhamos AS = 0,75 => a assimetria é considerada moderada e positiva.
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9. Medidas de Assimetria
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10. Medidas de Assimetria
2. Um grupo de cem estudantes tem uma estatura média de 163,8, com um
coeficiente de variação de 3,3%. Qual o desvio padrão desse grupo?
Considere os seguintes resultados relativos a três distribuições de frequência:
DISTRIBUIÇÕES 푿 Mo
A 52 52
B 45 50
C 48 46
Determine o tipo de assimetria de cada uma delas
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11. Referências Bibliográficas
BÁSICA:
CRESPO, A. A. Estatística fácil. São Paulo: Saraiva, 19--, 20--.
SILVA, E. M. et al. Estatística: para os cursos de economia, administração e ciências
contábeis. São Paulo: Atlas, 19--.
TIBONI, C. G. R. Estatística Básica: para os cursos de administração, ciências
contábeis, tecnológicos e de gestão. São Paulo: Atlas, 20--.
COMPLEMENTAR:
HOFFMANN, R. Estatística para economistas. São Paulo: Pioneira, 19--.
MARTINS, G. A; DONAIRE, D. Princípios de estatística. São Paulo: Atlas, 19--.
MORETTIN, P. A; BUSSAB, W. O. Estatística básica. São Paulo: Saraiva, 19--, 20--.
FONSECA, J. S; MARTINS, G. A. Curso de estatística. São Paulo: Atlas, 19--.
SPIEGEL, M. R. Estatística. São Paulo: Makron Books do Brasil, 19--.
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