O documento analisa determinantes da taxa de fecundidade no Brasil em 2000, utilizando um modelo econométrico. As variáveis analisadas foram professores, enfermeiros, analfabetismo, anos de estudo e renda per capita. Os resultados mostraram que apenas enfermeiros não afetaram significativamente a taxa de fecundidade, ao contrário de anos de estudo, renda e analfabetismo, que foram estatisticamente significativos.

1. DETERMINANTES DA TAXA DE FECUNDIDADE NO BRASIL
Alessandra Alves Cabral
RESUMO
O artigo tem como objetivo fazer uma pequena analise econometrica de determinadas
variáveis que podem afetar a taxa de fecundidade do Brasil referente ao de 2000. As variáveis
a serem analisadas em relação à taxa de fecundidade são professores do fundamental
residentes com curso superior, enfermeiros residentes com curso superior,analfabetismo,anos
de estudo e renda per capita.O modelo econometrico utilizado é o método de mínimos
quadrados ordinários, no qual serão estimadas algumas regressões, o resultado obtido através
desse modelo evidencia que enfermeiros residentes com curso superior não tem nenhum
efeito estatisticamente significativo para explicar a taxa de fecundidade diferente ,por
exemplo, da renda per capita e de anos de estudos que são estatisticamente significativo , isso
com base em informações dos testes de hipóteses que estão incluídos no modelo econometrico
adotado.
PALAVRAS-CHAVE: Taxa de Fecundidade; Modelo Econometrico; Brasil
ABSTRACT
The article aims to make a small econometric analysis of variables that can affect the fertility
rate in Brazil for the 2000. The variables to be analyzed in relation to fertility rates are
teachers crucial residents with a college degree, nurses residents with higher education,
literacy, schooling and income per capita. O econometric model used is the method of
ordinary least squares, in which will be estimated some regressions, the results obtained by
this model shows that nurses residents with higher education has no statistically significant
effect in explaining the fertility rate differently, for example, per capita income and years of
studies that are statistically significant, it based on information from the testing of hypotheses
that are included in the econometric model adopted.
KEYWORDS: Fertility Rate; econometric model; Brazil

2. 2
1 INTRODUÇÃO
Ao longo do tempo a estrutura familiar do Brasil vem se modificando,
principalmente em relação a fecundidade, como a média da taxa de fecundidade - número
médio de filhos por mulher – que algumas décadas atrás era de 6 filhos passou para 2, 83 no
ano de 2000 segundo dados do Instituto de Pesquisa Aplicada (IPEA). Como as mulheres tem
menos filhos o crescimento populacional tende a diminuir, o que poderá acarretar uma
transformação na estrutura de idades da população, ou seja, por uma lado uma diminuição dos
jovens e do outro lado um aumento de pessoas idosas. (YAZAKI, 2008)
Existem vários motivos para se entender porque que a taxa de fecundidade diminuiu,
uma dos motivos pode ser em relação à renda, pois as mulheres almejando estabilidade
financeira preferem ser mãe só após essa realização. O objetivo desse estudo é então verificar
se as variáveis, professores do fundamental residentes com curso superior, enfermeiros
residentes com curso superior, analfabetismo, anos de estudo, renda per capita , se afeta a taxa
de fecundidade do Brasil no ano de 2000.
2 ASPECTOS TEÓRICOS - REVISÃO DA LITERATURA
Como até o presente momento não existe uma teoria para explicar a taxa fecundidade
, então o trabalho foi baseado em artigos já publicados, como o de Gupta (2001) fez uma
analise da tendência e Determinantes da Fecundidade Entre Adolescentes no Nordeste do
Brasil , usando dados de pesquisas da Demographic and Health Surveys (DHS, ou Pesquisas
sobre Demografia e Saúde), realizadas no Brasil em 1986, 1991 e 1996, utilizou também o
modelo de incidência em tempo discreto e chegou no resultado que o nível de educação entre
as mulheres é o fator com mais destaque para explicar a taxa de fecundidade , onde uma
mulher com apenas quatros anos de estudos tem a probabilidade ter um filho na adolescência
duas vezes a mais que aquela mulher que tem um nível maior de instrução de escolaridade, e
que religião e exposição a mídia não teve alguma significância estatística.
Segundo Berquó (2006) que retrata o declínio da fecundidade do Brasil , segundo
dados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) 2004. A educação e a renda
das mulheres são uma das variáveis que se correlacionam com os níveis de fecundidade. Um
exemplo que referido é que em 1991 em media as mulheres que não possuíam nenhum tipo de
instrução de escolaridade, tinham 3.5 filhos a mais do que as outras que estudavam 12 anos ou
mais. Já no ano de 2000, a diferença foi de três filhos, e se acabou se reduzindo para 2.2 em
2004. No artigo há uma questão importante referente essa queda, pois os grupos onde a

3. fecundidade era mais alta no ano de 1991, foram o que mais apresentou uma queda mais
acentuada.
Já no artigo de Yazaki (2008) foi analisado a situação da fecundidade e as
transformações no comportamento reprodutivo do estado de São Paulo e nas suas regiões de
saúde entres 1960 à 2005 sendo verificado que teve uma grande diminuição da taxa de
fecundidade o grande responsável foi o uso de anticonceptivos, embora que grande parte das
paulistanas tenham filhos mais cedo, quando completam o numero de filhos desejados acabam
então utilizando os métodos conceptivos,mas uma analise feita pela os municípios do estado
de São Paulo mostraram que a fecundidade varia conforme as idades devido ao a aspecto
socioeconômico.
3
3 ASPECTOS METODOLÓGICOS
Em relação aos dados, a sua coleta foi obtida por meio do site do Instituto de
Pesquisa Aplicada (IPEA), as pesquisas deste instituto têm grande importância para o
governo, pois fornecem informações que dão suporte técnico e institucional para as tomadas
de decisões das políticas publicas. O modelo econometrico será estimado através do Grelt que
é um software para fazer analises econometricas.Segue no quadro 1 as variáveis que serão
avaliadas e o sinal esperado de cada uma delas em relação a dependente (taxa de
fecundidade).
Quadro 1 – Descrição das Variáveis
Variáveis Descrição das Variaveis Sinal
PROF
Professores do fundamental
residentes com curso superior (%)
ENFER Enfermeiros residentes com curso
superior (%)
ANALF Analfabetismo – pessoas 15 anos e
mais
ESTUDO Anos de estudo – média – pessoas
25 anos e mais
RENDA Renda per capita - (negativo)
Fonte: Elaboração Própria
Esperado
- (negativo)
- (negativo)
+ (positivo)
- (negativo)
No quadro 1 percebemos que apenas analfabetismo tem um sinal esperado positivo,
ou seja, tem uma relação direta com a taxa de fecundidade, pois quanto maior o grau de
analfabetismo maior a taxa de fecundidade, isso com base em artigos já publicados referente a

4. esse assunto . Diferente de outras variáveis que possuem uma relação negativa , pois se
dedicam a maior tempo aos estudos e ao trabalho e acabam tendo menos filhos.Em seguida
veremos uma tabela com analises estatística descritiva das variáveis.
4
Tabela 1- Estatística Descritiva das Variáveis
Variáveis
Média Desvio
Padrão
Mínimo Máximo
Professores do fundamental
residentes com curso superior
16,4881 15,1456 0 95,087
Enfermeiros residentes com
curso superior
11,2031 14,1314 0 99,89
Analfabetismo – pessoas 15 anos
e mais
78,2301 12,4602 39,339 99,093
Anos de estudo – média –
pessoas 25 anos e mais
4,03882 1,28813 0,814 9,653
Renda per capita 170,814 96,4254 28,38 954,649
Fonte: Elaboração Própria a partir de dados do Grelt
Podemos notar na tabela 1 é que a média de anos de estudo para o Brasil é de apenas
de 4 anos e que a renda per capita tem uma média de R$170,81, sendo baixa considerando a
renda per capita desse período que era de R$297,23.
3.1 MODELO EMPÍRICO
O modelo empírico usado para fazer a analise é o do Metodo de Minimo Quadrados
Ordinários (MQO) que minimiza a soma dos quadrados dos erros. A equação usada nesse
modelo é uma equação linear, isto é, uma regressão linear nos parâmetros (os parâmetros são
elevados à primeira potencia). A seguir modelo de uma regressão múltipla amostral (1), pois
existe mais de duas variáveis explicativas e é amostral, pois não se refere a população total e
sim apenas uma amostra da população, usar-se ^ para identificar que é uma função amostral.
(1) Yˆi  ˆ0 ˆ1Xi ˆ2Xi ˆ3Xi ˆ4Xi ˆ5Xi  ûi
Substituindo pelas as variáveis do nosso estudo temos:
^ ^ ^ ^ ^ ^
(2) FECUND   0  1 PROF   2 ENFER   3 ANALF   4 ESTUDO   5
RENDA  ûi

5. Onde y é a variável dependente, no referente estudo é FECUND, os x são as
variáveis explicativas que são os professores do fundamental residentes com curso
superior,enfermeiros residentes com curso superior,analfabetismo ,anos de estudo e a renda
per capita o termo ûi são os fatores omitidos da regressão.
5
3.1.1 PROCEDIMENTOS ECONOMÉTRICOS
Para verificar a significância estatística de cada variável em termos da variável
dependente serão realizados testes de hipótese, no qual usaremos o test t e o p-valor, mas
antes disso precisamos saber o grau de liberdade e o valor critico do teste. O grau de liberdade
se da pela a diferença da amostra e do numero de variáveis analisadas e o valor critico será
dado por um valor tabelado da Tabela da Distribuição t-Student no anexo1. Para um
entendimento mas perceptível usaremos a figura 1, para mostrar a rejeição ou não da hipótese
nula (hipótese feita), em geral ela é testada conta a hipótese alternativa ,também conhecida
como hipótese mantida ,neste caso quando o  =0 não aceita a hipótese nula (RA) e quando
 ≠ 0 rejeita-se a hipótese nula (RC).
Figura 1: Aceitação e rejeição da hipótese nula
O Test t é um procedimento em que os resultados amostrais são usados para verificar
a veracidade ou a falsidade de uma hipótese nula, ou seja, determina se os parâmetros da
amostra são significativamente diferentes dos parâmetros hipotéticos da população, sendo
desconhecido o desvio-padrão e P-valor é definido como o menor nível de significância ao
qual a hipótese nula pode ser rejeitada.
Para indicar o percentual das variações de Y que são explicadas pelas as variáveis X,
usar-se o coeficiente de determinação R2, que representa uma medida de intensidade da
relação entre as duas variáveis e para ter uma medida de variabilidade da distribuição
condicional de Y para os valores fixos de X usar- se o erro-padrão.

6. 6
4 RESULTADOS
A partir deste tópico faremos analises e discussão dos resultados. Na tabela 2 é
apresentado os resultados extraídos do Gretl.
Tabela 2: Descrição Econometria das Variáveis
Variáveis Coeficiente Erro
Padrão
Razão-t p-valor R2
const 4,68436 0,068171 68,715 0,00001 0,414373
PROF -0,0053677 0,000709 -7,5676 0,00001
ENFER -0,0006528 0,000549 -1,189 0,23449
ANALF -0,0135743 0,001362 -9,9657 0,00001
ESTUDO -0,103401 0,017028 -6,0725 0,00001
RENDA -0,0014315 0,000174 -8,2127 0,00001
Fonte: Elaboração própria através dos dados do Gretl
Com base na tabela 2 é verificado que o coeficiente de determinação é 0,41 , ou seja
, 41% das variações taxa de fecundidade são explicados pelas as variáveis descritas e
conforme o grau de liberdade que é de 5587 e o valor crítico para esse grau que é 2,33, apenas
enfermeiros residentes com o nível superior não tem nenhum efeito estatisticamente
significativo de determinar a taxa de fecundidade,pois não rejeita a hipótese nula, onde a sua
razão t está em -1,18, que acaba ficando na região da não rejeição da hipótese nula, diferente
de anos estudo que tem uma razão t de -6,07, renda per capita com -8,21, analfabetismo tendo
-9,96 e professores com nível superior com -7,56 em que todas as razoes t dessas variáveis
estão na região da rejeição da hipótese nula e portanto tem importância estatística de
determinar a taxa de fecundidade, podemos notar isso na Figura 2. Essa analise descrita se
refere a analise estatística.
Figura 2. Aceitação e rejeição da hipótese nula com dados.
Não rejeita a
hipótese nula
Rejeita a
hipótese nula
-9,96 -8,21 -7,56 -6,07 -2,33 -1,18 2,33
Rejeita a
hipótese nula

7. A partir de agora será feita uma analise econômica de cada variável em relação à taxa
de fecundidade do Brasil. Começando com a variável PROF, um aumento de uma quantidade
de professores com o nível com nível superior diminui a taxa de fecundidade em 0,005.Em
relação aos ESTUDOS, um aumento de uma quantidade de anos de estudos diminuiu a taxa
de fecundidade em 0,10 e na RENDA, um aumento de uma unidade na renda per capita
diminuiu a taxa de fecundidade em 0,001 e por fim em ANALF, um aumento de uma
quantidade de analfabetos diminuiu a taxa de fecundidade em 0,01.De acordo com a teoria
econômica apenas analfabetismo se encontrar contra a teoria, pois o estudo mostrou que
existe uma relação inversa com a taxa de fecundidade, e na teoria econômica é uma relação
direta, quanto maior o analfabetismo maior a taxa de fecundidade.
7
CONSIDERAÇÕES FINAIS.
A Taxa de fecundidade no Brasil tem varias variáveis que a pode afeta-lá, mas o foco
do trabalho foi baseado em apenas cinco, das quais apenas uma variável têm significância
estatística, que é o caso de enfermeiros com nível superior e apenas analfabetismo foi contra a
teoria econômica , ou seja, foi contra-intuitivo, pois de acordo com estudos já realizados, as
mulheres com nível de educação mais baixo acabam tendo um numero maior de filhos.Esse
resultado pode ter sido contra-intuitivo por ter faltado uma análise por região.

8. 8
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
BERQUÓ;CAVENAGH. Elza; Suzana. Fecundidade em declínio. Novos estudos. -
CEBRAP ;nº.74 São Paulo Mar. 2006. Disponível em: < http://dx.doi.org/10.1590/S0101-
33002006000100001 >
GUJARATI, Damodar. Econometria Básica. Rio de Janeiro :Elsevier, 2006
GUPTA, Neeru. Tendências e Determinantes da Fecundidade entre Adolescentes no Nordeste
do Brasil. Perspectivas Internacionais de Planejamento Familiar, número especial de
2001, 24–29 & 4. Disponível em: < http://www.guttmacher.org/pubs/journals/2702401p.pdf>.
YAZAKI, L.M. Análise da fecundidade no Estado de São Paulo. São Paulo em Perspectiva,
São Paulo, Fundação Seade, v. 22, n. 1, p. 48-65, jan./jun. 2008. Disponível em:
<http://www.seade.gov.br>; <http://www.scielo.br>

9. 9
ANEXO 1 Tabela da Distribuição t-Student